《geostatisticsintroduction.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《geostatisticsintroduction.ppt（26页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1,Statystyka przestrzeni spatial statistics,Zbir metod analiz danych pomiarowych/obserwacyjnych,ktre oprcz cech obiektw uwzgldniaj ich lokalizacj w przestrzeni i/lub w czasie(geostatystyka nie jest tosama ze statystyka przestrzenn),2,Wprowadzenie,Analiza przestrzenna wiata rzeczywistego(zjawisk przy
2、rodniczych)dane maj charakter ilociowymusz zosta zorganizowane pod wzgldem logicznym jak i fizycznym,3,Pytania geograficzne:,Gdzie jest warto wysza?Gdzie jest warto nisza?Jaki jest wzorzec danych(spatial pattern)?,4,Pytania szczegowe:,Czy jakie zdarzenia(np.uderzenia pioruna)wykazuj pewn prawidowo p
3、rzestrzenn(w jednych miejscach s bardziej prawdopodobne ni w innych)Czy wystpowanie zjawiska ma charakter regularny,losowy czy klastrowy?Czy jedna mapa wykazuje zaleno(korelacj)z drug map.Czy wystpowanie dwch rodzajw obiektw jest niezalene,przycigaj si,odpychaj si?Czy istnieje zwizek midzy przypadka
4、mi zachorowa a zanieczyszczeniem rodowiska?Jakie jest prawdopodobiestwo wystpienia wartoci progowej w nieznanym miejscu na podstawie punktowych pomiarw w okolicy tego miejsca.,5,Model konceptualny rozwizywania przestrzennych problemw,6,Model danych przestrzennych,Opis wszelkich elementw wiata rzeczy
5、wistego moe by podzielony na dwie kategorie:pooenie elementu w przestrzeni(dane graficzne)cechy elementu(dane atrybutowe lub tekstowe)Logiczna organizacja danych suca do reprezentacji elementw przestrzeni w procesie analizy nosi nazw MODELU DANYCHCech szczegln tych modeli jest czenie danych graficzn
6、ych z danymi atrybutowymi.Analiza danych graficznych poczonych z atrybutowymi jest istot systemw GIS.,7,Charakter danych przestrzennych,Klasyczna metoda analizy danych(klasyczna statystyka)zakada niezaleno danychDane przyrodnicze zlokalizowane w przestrzeni(na powierzchni Ziemi)wykazuj wzajemne skor
7、elowanie.S zalene.Stopie tej zalenoci(skorelowania)ma zwizek z rozmieszczeniem danych w przestrzeni(np.dane tym bardziej s do siebie podobne im mniejsza miedzy nimi odlego).,8,Geograficzne Prawo Toblera(1970),Obiekty,ktre w przestrzeni i/lub czasie ze sob ssiaduj s zazwyczaj bardziej podobne od znaj
8、dujcych si od siebie dalej.Konsekwencja prbkowanie(obserwacje/pomiary)w przestrzeni i w czasie moe nie mie charakteru losowego.Znajomo wsprzdnych obiektu/punktu zbadanego moe pomaga w bardziej precyzyjnym szacowaniu cech lecych w pobliu obiektw nie zbadanych.,9,Elementy przestrzeni,Elementy przestrz
9、eni wiata rzeczywistego mona najoglniej podzieli na:elementy cige majce charakter pl fizycznych(np.pole temperatury,cinienia,powierzchnia terenu)elementy majce charakter obiektw z wyranymi granicami okrelajcymi ich zasig(rzeka,las,budynek,droga)obiekty dyskretne,10,punktowe,powierzchniowe,geostatyst
10、yczne,drzewa z wysokocina ktrej rosn,pokrycie rolinnoci,wysoko,dane cige,area data,point pattern(wystpienie)marked point pattern(z atrybutem),dane dyskretne,Typy danych przestrzennych,11,Podzia statystyki przestrzeni ze wzgldu na obiekt analizy,Statystyka PunktwPoint Statistics,Statystyka SieciNetwo
11、rk Analysis,Statystyka SiatekGrid(Lattice)Statistics,Statystyka ObiektwPatch Analysis,Statystka PowierzchniSurface(2D)Statistics,Statystyka BryVolume(3D)Statistics,Wystpienia gatunkw rolini zwierzt,przypadkiprzestpstw,chorb itp.,lokalizacja,rozkad,skupienia,statystyki najbliszego ssiada,prawdopodob.
12、wystpienia itp.,Sieci rzeczne,drogowe itp.,Fotografie cyfrowe(skany),ksztat,hierarchizacja,dostpno,przepustowo,propagacja zaburze,Autokorelacja,cykliczno,tekstura,Jeziora,wzniesienia,acuchy grskiezbiorowiska rolinne,wielko,ksztat,ukierunkowanie,ssiedztwo,Zjawiska cige(np.tempera-tura powietrza,pH gl
13、eby,gboko wody,itp.),Estymacja punktowai obszarowa,rozkadstatystyczny itp.,Zjawiska cige(np.tempera-tura powietrza,pH gleby,mineralizacja kruszcu),Estymacja punktowai obszarowa,rozkadstatystyczny itp.,Geo-sta-tys-tyka,Inne,Dziedzina,Obiekt analizy,Cechy obiektw,Narzdzia,12,Widzimy dwie mapy rastrowe
14、 rozkadu temperatury(lub inne dane cige np.wysoko terenu,stenie zwizkw metali w glebie czy wodzie)Obie mapy zbudowane s z tych samych pikseli,tylko w rny sposb uoonychWartoci temperatury na obu mapach maj rozkad normalny o tych samych wartociach rednich i tym samym odchyleniu standardowym.Identyczne
15、 s wszystkie statystyki opisoweGrn map odbieramy jako bardziej naturaln.Map doln odbieramy jako co sztucznego wygenerowanego np.przez komputer.Tak wygldaby wiat rzdzony wycznie przez procesy losowe.,Dane geostatystyczne,13,Geostatystyka a rzeczywisto,W geostatystyce traktujemy wyniki pomiarw jako od
16、bicie realizacji funkcji losowych.Prawdopodobiestwa nie istniej obiektywnie w Naturze,tylko w naszych modelach j opisujcych.Natura jest deterministyczna,nie losowa.Natura tym rni si od laboratorium,e przestrzenne rozkady interesujcych nas parametrw powstaj w rezultacie dziaa bardzo wielu procesw w b
17、ardzo wielu skalach.W rezultacie to co udaje si nam obserwowa lub rejestrowa ma posta poredni midzy obrazem deterministycznym a losowym.W rozkadach mierzonych naturalnych zmiennych widoczna jest z jednej strony strukturalno czyli pewne przestrzenne struktury,ktre odzwierciedlaj procesy fizyczne twor
18、zce te ukady.Z drugiej strony zoono natury nakada na te struktury wyran losowo.Geostatystyczny wiat danych jest jak cae spektrum odcieni szaroci pomidzy biel procesw deterministycznych i czerni procesw losowych.Uywamy modeli stochastycznych bo s analitycznie uyteczne s furtk wyjcia w sytuacji naszej
19、 bezradnoci wobec skomplikowania przyrody,14,Co to jest geostatystyka?(Goovaerts 1997 zmienione),Geostatystka:dzia matematyki stosowanej,zastosowanie teorii zmiennych regionalnych(regionalized variables)bdcych najczciej realizacj funkcji losowych(random functions)analiza statystyczna rozkadw w przes
20、trzeni,zmiennej lub zmiennych stworzonych przez naturalne procesy,oparta o teori funkcji losowychzbir narzdzi statystycznych uywanych w tego typu analizach.Dwie funkcje geostatystyki:Opis struktury przestrzennej/czasowej zjawiska i szacowanie wartoci parametru w nieoprbowanym miejscu i/lub momencie
21、czasu(estymacja)Modelowanie niepewnoci szacunkw poprzez generowanie alternatywnych obrazw(realizacji),ktre honoruj wyniki pomiarw i struktur przestrzenn/czasow zjawiska(symulacja),zmienna regionalna(regionalizowana)zmienna ktrej warto zmienia si zalenie od pooenia,wykazuje waciwoci losowe,ale take j
22、est czciowo zdeterminowana,15,Rozwj zastosowa geostatystyki 1963 Matheron zaproponowa metod ilociowego opisu zmiennoci przestrzennej za pomoc zmiennych regionalnych(podstaw analizy tych zmiennych jest semiwariogram)geologia i grnictwo lata 60zjawiska naturalnelata 70dane przestrzenne i czasowe lata
23、90Najwaniejsze koncepcje geostatykisemiwariogram opis przestrzenno-czasowej korelacji zjawiskkriging optymalna liniowa metoda estymacji wartoci w dowolnym miejscu przestrzeni(D.G.Krige),16,Historia geostatystykiAndriej N.Komogorow(1903-1987),Komogorov,A.N.1941:Interpolation und Extrapolation von sta
24、tionren zuflligen Folgen.Izvestia Akademii Nauk SSSR,Seria Matematicheskaia,5,3-14.,17,Krige,D.G.:1951:A statistical approach to some basic mine valuation problems on the Witwatersrand,Journal of the Chemical,Metallurgical and Mining Society of South Africa,December,119-139.Krige,D.G.:1952:A statist
25、ical analysis of some of the borehole values in the Orange Free State goldfield.Journal of the Chemical,Metallurgical and Mining Society of South Africa,Septemeber,47-64.,HistoriaD.G.Krige,18,HistoriaGeorges Matheron(1930-2000),MATHERON,G.:1962:Trait de Gostatistique applique,tome 1(1962),tome 2(196
26、3).Paris:Editions Technip.MATHERON,G.:1965:Les variables rgionalises et leur estimation.Masson,Paris.,Paryska Szkoa Grnicza w Fontainebleau(Centre de Gostatistique,Ecole des Mines de Paris).,19,Gwne orodki rozwoju teorii geostatystyki,(http:/cg.ensmp.fr/),20,Gwne orodki rozwoju teorii geostatystyki,
27、http:/ekofisk.stanford.edu/SCRFweb/index.html,21,Gwne orodki rozwoju teorii geostatystyki,http:/www.uofaweb.ualberta.ca/ccg/),22,Gwne rdo informacji w internecie,23,Twrcy geostatystyki,Uczestnicy kongresuMidzynarodowejAsocjacjiGeologiiMatematycznej(IAMG)w 2002 rokuw Berlinie,24,Czasopisma(teoria i z
28、astosowania geostatystyki),Computers&GeosciencesMathematical GeologyGeodermaPrecision AgricultureStochastic Environmental Research and Risk Assessment(SERRA)GeoInformaticaProgress in Physical GeographyApplied Statistic,25,To te jest Geografia.Geografia koca XX i pocztku XXIw.,26,Typowe zastosowania
29、geostatystyki,Identyfikacja struktury zmiennoci przestrzennej i/lub czasowej jakiej cechy(zjawiska)Szacunek wartoci jakiej cechy ilociowej w nieoprbowanym punkcie w przestrzeni i/lub momencie czasu(interpolacja)Szacunek wartoci redniej jakiej cechy ilociowej dla okrelonej powierzchni i/lub okresu cz
30、asuOcena bdu szacunku wartoci punktowej i/lub obszarowej cechy ilociowejSzacunek wartoci ekstremalnych cechy moliwych w danym punkcie,czy obszarze(minima i maksima)Prawdopodobiestwo przynalenoci danego punktu lub obszaru do okrelonej kategoriiPrawdopodobiestwo przekroczenia w danym punkcie lub obszarze wartoci progowej cechy ilociowej(mapy okrelajce ryzyko)Filtrowanie skadowych przestrzennych i/lub czasowych cechy(zjawiska);separacja tzw.szumu”(skadowej losowej)inne,
