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1、,欢迎各位专家、老师指导,并 集,说教材,说教法,说学法,说教学过程,一、教材的地位和作用,二、教学目标的确定,三、教学重点、难点,说教材,“并集”是人民教育出版社普通高级中学教科书数学第一册第一章第三节的内容，主要内容是并集的概念及并集的运算并集是在学生学习了集合、子集、全集与补集、交集等有关概念和运算后介绍的又一种重要运算.学好这种运算，在今后的解不等式，函数的定义域、值域的表示等内容中有着重要的应用.另一方面，本节教材对于继续完善学生的知识结构、发展其思维能力有着重要的价值。根据教学大纲，本节共需3课时，本节课是第二课时。,【教材的地位和作用】,【教学目标】,1、理解并集的概念 2、掌握
2、并集的运算,1、知识目标：,2、能力目标：,1、学生会求两个简单集合的并集，能用图 示法和数轴法表示两个集合的并集。2、通过对集合符号语言的学习，培养学生 符号语言的表达能力。3、通过对并集概念的理解，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。,3、情感目标：,通过创设情境，启动思维、分层探究，激发学生学习数学的兴趣，达到主动参与，合作交流目的，并使他们获得成功的体验。,【教学重点、难点】,理解并集的概念，掌握并集的运算。,教学难点：,1、正确理解并集概念中的“或”字的意义。2、掌握并集概念中的术语和符号。,教学重点：,一、根据以上分析，为了突出重点、突破难点、实
3、现教学目标，根据学生对事物的认识是从特殊到一般的认知规律，我将采用探究式教学方法，由问题设置引导学生得到并集的概念，通过例题讲解使学生掌握并集的运算，在教学过程中始终以学生为主体，以探究为主线，以思维为核心，在教学过程中遵循“因材施教，循序渐进”的原则。二、为了增强教学效果，本节课运用多媒体辅助教学。,说教法,新课程改革提倡学生学习方式多样化，各学科课课程通过引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究，发展学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力，本节课始终让学生主动参与，亲身实践，独立思考，与合作探究相结合，在生生合作，师生互动中，使学生真正成
4、为知识的发现者和知识的研究者。,说学法,一、创设情境，启动思维,二、探究发现，形成概念,三、突破难点，归纳性质,四、通过实例，运用概念,五、小结练习，巩固概念,六、教学评价 提高认识,说教学过程,一、创设情境，启动思维,问题：陇西一中举办球类运动会，高一（1）班56名同学中有12名同学参加排球比赛，有15名同学参加足球比赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学参加比赛？,二、探究发现，形成概念,层次一：学生通过思考和小组讨论后算出参加比赛的人数，并且知道参加比赛的人数是12+15-6，而不是12+15，因为有6人既参加排球赛又参加田径赛。,探究：,层次二：老师引导学生利
5、用集合的观点再来研究这个问题。先设A=x|x为参加排球比赛的同学，B=x|x为参加足球比赛的同学，C=x|x为参加比赛的同学利用Venn图来表示集合A,B,C.,C,层次三：引导学生发现集合C的元素的构成与集合A,B的元素的关系。学生可以发现集合C中的元素是由参加排球比赛或参加足球比赛的同学构成的，更进一步集合C的元素是由属于集合A的元素或属于集合B的元素构成的。,通过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。,A,B,形成：,一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作AB,定义给出后，让学生利用数学符号语言写出AB的集合表示。,即AB=xxA，
6、或xB,充分体现使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。,对AB=x|xA或x B中的“或”字的理解，用它连接的两个并列成分之间不一定是互相排斥的，所以“xA或xB”这一条件包含如下三种情形：（1）xA但x B；（2）xB但x A；（3）xA且xB,三、突破难点，归纳性质,突破难点：,归纳性质：,1、AA=A=,A,A,=,2、A AB,3、若AB=A,则A B,AB BA,B AB,四、通过实例，运用概念,例1 设A=4，5，6，8，B=3,5,7,8，求AB,解：AB=4，5，6，8 3,5,7,8=3，4，5，6，7，8,设计意图：本例较为简单，学生口答即可，集合中的元素没有重
7、复现象，两个集合的并集中，原两个集合的公共元素只能出现一次，不要写成AB=3，4，5，5，6，7，8，8,例2 设A=x是锐角三角形，B=xx是钝角三角形，求AB.,解：AB=x是锐角三角形 xx是钝角三角形=x是斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,斜三角形,例3 设A=-1x2，B=x1x3，求AB.,解：AB=-1x2 x1x3=-1x3,0,-1,1,2,3,A,B,AB,五、练习小结，巩固概念,1、设A=3，5，6，8,B=4,5,7,8求AB,2、A=x|x3,求AB,3、A=x|x是平行四边形，B=x|x是矩形,1.理解两个集合并集的概念,2.求两个集合的并集,常用 数轴法和图示法,
8、3注意灵活、准确地运用性质解题,4.对比并集与交集的区别和联系,1、A=x|x红星农场的汽车,B=x|x红星农场的拖拉机，求AB,2、设S=x|x|x3,T=x|x1,求AB，并在数轴上表示出来。,3、已知A=x|x4,B=x|xa,若AB=R,求实数a的取值范围.,4、已知集合A=x|x2+4x-12=0、B=x|x2+kx-k=0.若AB=A 求k的取值范围,六、教学评价 提高认识,学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感。让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础。,1.3 并集 问题1 例题2 练习 探究过程 例题3 定义 性质总结 例题讲解 例题1(计算过程的板书),附：板书设计,
