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1、直言命题及其推理,命题与推理概述 直言命题 直言命题的直接推理 三段论,要点与重点,教学目的与要求：,通过本章的学习，理解直言命题的定义、种类，明确什么是合乎逻辑的推理，掌握直言命题直接推理的方法，掌握三段论的定义、结构、公理、规则、格与式，学会判别这些推理无效式的方法。提高正确运用这些推理的能力，为有关论证知识的学习打下基础。,第一节 命题和推理概述,一、什么是命题二、命题与语句,一、什么是命题,北京是中华人民共和国的首都。中国既是社会主义国家，又是发展中国家。225。生态危机可能毁灭人类。只有年满18周岁，才有选举权。要么在沉默中爆发，要么在沉默中死亡。,上述语句有这样的特点：,命题的特征
2、,第一，断定性。如：“这个周末我们去图书馆吗？”（疑问句，不是命题。）第二，真假性。“所有事物都是运动的。”（真命题。）“李白和杜甫都是宋朝诗人。”（假命题。）命题的真值：任何命题或者真，或者假，但不能既真又假。命题的真、假二值，逻辑上统称为命题的真值，又称为命题的逻辑值。,3、命题与判断,判断是对思维对象有所断定的思维形式。所有的判断都是命题。,在传统逻辑中，命题与判断可以不加区别。,注意,张三是杀人犯。李四不是杀人犯。某甲和某乙是近亲属。,二、命题与语句,1.二者的联系2.二者的区别同一命题可用不同的语句来表达。同一语句可以表达不同的命题。并非所有语句都是命题。,1、同一命题可以用不同的语
3、句来表达。,“一切事物都是运动的。”“没有事物不是运动的。”“没有事物是不运动的。”“难道有不运动的事物吗？”“不运动的事物是没有的。”思考：试用不同的语句来表达“一切事物都包含着矛盾。”,2、同一语句也可以表达不同的命题。,如：“我看见白头翁。”“小赵在房子里画画。”“庭前花未发，阁下李先生。”“无鸡鸭也可无鱼肉也可无萝卜青菜也可”,黑板是黑色的；The blackboard is black.,算命先生说：“桃园三结义，孤独一枝”，弟兄几个？,日常语言表达的两种情形,多 样 性,歧 义 性,你烦不烦？,媒婆说：“那个姑娘眼下没什么，嘴上也没什么。“,提供给我们丰富的表达手段,便于他人设置语
4、言陷阱,“听话听声，锣鼓听音儿。”,清代时京城附近有一算命先生，算得准极了，大家都称他为活神仙。张、万两人前来请他算命。他故弄玄虚地问了张的生辰八字和父母的出生年月，然后装模作样掐算一番，说：“这位官人是父在母先亡。”然后，不管谁来算命，他都是这句话。竟被他打发了各种不同情况的人。问：算命先生玩弄了什么把戏？这句话的诀窍是什么？,有一年京城举行科举考试，许多考生路经此地，都要请算命先生算一算能否考上。算命先生正襟危坐，双眼微闭，扳起指头算了一会，然后向三人伸出一个手指，“这是什么意思？”三个考生不解，“一个，还是”“这就是答案！”算命先生终于开了口，“你们自己思量去吧！倘若算错了，本人加倍奉还
5、银子。”问：算命先生这回会失算吗？,有个媒人给一对男女说媒。“这个男的过日子真是一把好手。”“这个女的什么都好，就是有点嘴不严。”,有个媒人给一对男女说媒。她对那个女的说：“这个男的过日子真是一把好手。”然后媒人又对那个男的说：“这个女的什么都好，就是有点嘴不严。”那个男的也认为“好翻点闲话”也不是什么大毛病。于是两人都同意相亲。相亲时，只见那个男的倒背一只手，气宇轩昂；那个女的则拿手帕捂着嘴，显得有点羞羞答答。俩人都很满意。然而入洞房后，男的才发现那位“羞羞答答”是个豁唇（俗称兔嘴）；而女的也发现这位“气宇轩 昂”的一只手有残疾。两人都十分气愤，都去找媒人要个“说法”。媒人却理直气壮地回答说
6、：“我早就告清楚你们了，一个是一把好手，一个是有点嘴不严。并且你们也经过相亲同意了，怎么现在找起我的麻烦了？”,1.这份合同是有效的吗？2.人生七十古来稀。3.人非草木，孰能无情。4.2010年人类将登上火星。5.1+101=110。6.我喜欢贝多芬的音乐。7.哎呀，那还得了！8.请把门关上！,哪些语句 表达命题,3、并非所有的语句都表达命题。,疑问句、感叹句、祈使句，一般不直接表达命题。,陈述句，直接表达命题。,三、命题形式与种类,1、命题形式2、命题分类,1、命题形式,2、命题分类,命题,简单命题,性质命题,复合命题,关系命题,合取命题,析取命题,蕴涵命题,等值命题,负命题,简单命题,由概
7、念（词项）组成，自身不包含其他命题的命题。汉语中的单句常常表达简单命题。如：（1）有的物体是圆的。（2）法律是一种行为规范。（3）偶数大于奇数（4）曹操是曹植的父亲。,复合命题,由命题组成，自身包含其他命题的命题。汉语中的复句常常表达复合命题。构成复合命题的命题叫做支命题。如：(1)李白是诗人，并且杜甫是诗人。(2)马琳或者王励勤能打入男单4强。(3)如果你去打水，那我就去买饭。(4)当且仅当一个三角形是等角三角形，则它是等边三角形。(5)并非所有的精神病人都不负刑事责任。,命题的另一种分类模式,命题,模态命题,非模态命题,命题的分类图示如下：,1、下列语句是否是命题，为什么？,（1）民不畏死
8、，奈何以死惧之。（2）四个现代化的宏伟目标一定能实现。（3）欲加之罪，何患无辞？（4）明天下午上什么课？（5）雪是黑的。（6）天空是蓝色的。（7）如果7大于6，那么6大于7。（8）毛泽东生于1893年。（9）你多大了？（10）我们吃午饭吧。,2、“他或者是工人，或者是干部。”,上述判断是以下哪种情况？（）A、无所真假B、真的C、假的D、或者是真的，或者是假的,3、“某体操队有些队员来自湖南。”,以上判断的对象是：（）A、某体操队B、某体操队的有些队员C、体操队员D、某体操队的所有队员,推理的定义与有效性,推理的组成,推理的种类,演绎推理,归纳推理,四、推理的结构及其种类,推理是从一个或几个已知
9、命题推出一个新命题的思维形式。,1.定义,一个推理形式是有效的，当且仅当，具有此推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。,人都是要死的，苏格拉底是人；所以，苏格拉底是要死的。,所有的M都是P,所有的S都是M,所有的S都是P,P，,所以，Q,前提,结论,推理形式,理,一般的,2.组成,3.分类,演绎推理与归纳推理,所有的教条主义者都是脱离实际的人，所有脱离实际的人不是实事求是的人，所以，所有实事求是的人都不是教条主义者。,很久以前，科学家们考察了很多动物，发现它们的血都是红色的：老虎的血是红色的；猴子的血是红色的；青蛙的血是红色的于是作出结论：动物的血都是红色的。,两类不同类型的演绎推理,如果
10、天下雨，那么地上湿；天下着雨；-地上湿形式结构：如果p，那么q；p-q,所有的人都是要死的苏格拉底是人-苏格拉底是要死的形式结构：所有的M都是PS是M-S是P,三、命题推理及其特征,2、命题推理的特征,1、命题推理 命题推理 谓词推理,第二节 直言命题,一、什么是直言命题二、直言命题的种类三、直言命题词项的周延性四、直言命题的真假性质,一、什么是直言命题,陈述思维对象具有或不具有某种性质的命题，也叫性质命题。,1、定义,（1）地球不是最大的行星。（2）所有的经济规律都是客观规律。（3）所有的金属都是导电的。（4）有些青年不是文学爱好者。,一、什么是直言命题,（1）主项（S）（2）谓项（P）（3
11、）联项（4）量项,2、组成,公式：所有（有）S是（不是）P。,有的新闻报导不是真实的。,所有的金属都是导电的。,主项,量项,联项,谓项,全称量项,特称量项,肯定联项,否定联项,“质”：直言命题的联项（肯定还是否定）“量”：直言命题的量项，有三种类型：全称量项：“所有”、“一切”、“任何”、“凡”特称量项：“有些”、“有的”、“有”单称量项：“这个”、“那个”,直言命题的质与量,特称量词“有的”之逻辑含义,逻辑语言：“至少有一个，可以是全部”日常语言：“仅仅一部分而不是全部”,“咱们班有的同学通过了CET4。”日常思维中的理解：“咱们班有的同学通过了CET4，有的同学没有通过。”逻辑的理解：“咱
12、们班至少有一个同学通过了CET4。”（究竟多少，不确定，可能一个、两个、三个、乃至全部）,for example,“美国国会有些议员是狗娘养的。”“美国国会中的有些议员不是狗娘养的。”,for example,某行政部门“有一半人员贪污”。更正：某行政部门“有一半人员没有贪污。”,for example,二、直言命题的种类,知识就是力量。形式逻辑是一门工具性的学科。马列主义、毛泽东思想是行动的指南。,1、根据直言命题的质的不同分类：,一花独放不是春。人生的价值不是向社会索取。科学不是迷信。,肯定命题,否定命题,任何犯罪都是违法行为。所有马克思主义者都不是有神论者。,2、根据直言命题的量的不同分
13、类：,有的物体不是导电体。有的水生动物是用肺呼吸的。,全称命题,特称命题,培根是归纳逻辑的奠基人。地球不是最大的行星。,单称命题,形式：所有S都是P。符号：SAP简记：A,3、根据直言命题的质与量的结合分类：,所有法院都是审判机关。所有的科学都是实践的产物。,全称肯定命题,一,形式：所有S都不是P 符号：SEP简记：E,3、根据直言命题的质与量的结合分类：,所有犯罪行为都不是合法行为。苹果不是动物。,全称否定命题,二,形式：有的S是P。符号：SIP简记：I,3、根据直言命题的质与量的结合分类：,有的学生是党员。有的金属是液态。,特称肯定命题,三,形式：有的S不是P。符号：SOP简记：O,3、根
14、据直言命题的质与量的结合分类：,有的战争不是正义战争。有的青年不是党员。,特称否定命题,四,形式：这个S是P。符号：SaP简记：a,3、根据直言命题的质与量的结合分类：,江西师范大学是省属重点高校。这个女生是我们班的。,单称肯定命题,五,形式：这个S不是P。符号：SeP简记：e,3、根据直言命题的质与量的结合分类：,小王不是警察。这个钱包不是我捡的。,单称否定命题,六,四种基本形式,无商不奸。家家有本难念的经。不是所有参加测试者都不合格。没有无因之果 天鹅不都是白的 鱼目岂能混珠 不少植物不是多年生的 凡人皆有死。,性质命题非规范形式的划归,下列语句表达了何种直言命题？写出其公式。,（1）并非
15、植物都不是乔木。（2）这个班有的同学是不喜欢运动的。（3）不对！并非所有劳动产品都是商品。（4）别误会，你的发言大家不是不同意。（5）事物的发展不是没有曲折的。（6）这辆公共汽车上并非有乘客是大学生。（7）这个铁笼里的蛇有的是无毒的。,词项的周延性，就是指在直言命题中对主谓项外延数量的断定情况。,定义,三、直言命题词项的周延性,周延：断定了一个词项的全部外延；不周延：未断定一个词项的全部周延；,举例,“所有的等边三角形都是三角形。”“所有的圆形都不是三角形。”,四种直言命题主谓项的周延情况,试找出规律性？,记忆口诀：,全称的主项和否定的谓项周延，其他词项不周延。,人是能制造生产工具的动物。,试
16、分析下列命题主谓项的周延情况。,注意：分析直言命题词项的周延性，只与直言命题的形式有关，与其内容无关。,指出下列性质命题的类型及逻辑符号：,（1）中国是世界上人口最多的社会主义国家。（2）所有的困难都不是不可以克服的。（3）所有的劳动产品都是有价值的。（4）有些动物不是卵生的。（5）有些工人是矿工。（6）鲁迅不是军事家。,四、直言命题的真假性质,一个直言命题的真假主要由其主项和谓项之间的关系来确定。直言命题的主项和谓项在外延上所存在的五种关系，决定了一个具体的直言命题的真假性质。,四种命题的真假关系,S P,第三节 直言命题的直接推理,一、对当关系推理二、命题变形推理,一、对当关系推理,具有相
17、同主项和谓项的直言命题之间必然存在的真假制约关系，叫做直言命题间的对当关系。,含义,“所有天鹅都是白的”“所有天鹅都不是白的”,试比较这一组命题（一）：,SAP,SEP,A、E命题的真假关系,S P,特点：不能同真，可以同假。,应用：A真E假，E真A假。,不能同真，可以同假（换句话说，必有一假）,（一）反对关系,SAP 与 SEP,SAP：“所有天鹅都是白的”SEP：“所有天鹅都不是白的”,判断下列推理是否有效：,SAP SEP,例1：所有的事物都是可以认识的，所以，并非所有的事物都不是可以认识的。,判断下列推理是否有效：,SEP SAP,例2：任何人的才能都不是天生的，所以，并非任何人的才能
18、都是天生的。,判断下列推理是否有效：,SAP SEP,例3：并非所有的金属都是固体，所以，所有的金属都不是固体。,判断下列推理是否有效：,SEP SAP,例4：并非所有的学生都不满18周岁，所以，所有的学生都已满18周岁。,SAP SEP SEP SAP SAP SEP SEP SAP,反对关系推理的有效式：,“这又有什么关系？反正这里没人认识我。”“这又有什么关系？反正这里的人都认识我。”,问：爱因斯坦前后说的两句话各自表达了何种命题？它们能不能在同一时间里说出？两命题是什么关系？已知其中一个命题为假，是否可推知另一命题为真？,For example,例：设下列三句话中只有一句是假的，请问：
19、甲公司总经理是否懂得计算机？,（1）甲公司所有员工都懂计算机。（2）甲公司小王不懂计算机。（3）甲公司所有员工都不懂计算机。,practise:,“我们班所有同学考试都及格。”“我们班有些同学考试不及格。”,试比较这一组命题（二）：,SAP,SOP,A、O命题的真假关系,S P,特点：既不同真，也不同假。,应用：A真O假，O真A假。A假O真，O假A真。,“有些同学是广东人。”“所有同学都不是广东人。”,试比较这一组命题（二）：,SIP,SEP,E、I命题的真假关系,S P,特点：既不同真，也不同假。,应用：E真I假，I真E假。E假I真，E假I真。,既不同真，也不同假（换句话说，必有一真一假）,
20、（二）矛盾关系,SAP 与 SOP,SAP：“所有同学考试都及格”SOP：“有些同学考试不及格”,SEP 与 SIP,判断下列推理是否有效：,SAP SOP,例5：所有被告都有辩护权，所以，并非有的被告没有辩护权。,判断下列推理是否有效：,SAP SOP,例6：并非所有的金属都是固体，所以，有的金属不是固体。,判断下列推理是否有效：,SEP SIP,例7：所有的贪官都不是廉洁奉公的，所以，并非有的贪官是廉洁奉公的。,判断下列推理是否有效：,SEP SIP,例8：并非所有的学生都不满18周岁，所以，有的学生已满18周岁。,判断下列推理是否有效：,SOP SAP,例9：有的金属不是固体，所以，并非
21、所有的金属都是固体。,判断下列推理是否有效：,SOP SAP,例10：并非我们班有的同学不是团员，所以，我们班所有的同学都是团员。,判断下列推理是否有效：,SIP SEP,例11：有的大学生是党员，所以，并非所有大学生都不是党员。,判断下列推理是否有效：,SIP SEP,例12：并非有的贪污行为是合法行为，所以，所有的贪污行为都不是合法行为。,矛盾关系推理的有效式：,SAP SOP SEP SIP SIP SEP SOP SAP,以下哪项最能驳斥上述论断。A.也许有的非哺乳动物是胎生的。B.可能有的哺乳动物不是胎生的。C.没有见到过非胎生的哺乳动物。D.非胎生的动物不大可能是哺乳动物。E.鸭嘴
22、兽是哺乳动物，但不是胎生的。,有人说，哺乳动物都是胎生的。,practise:,这次逻辑学期终考试后，逻辑课代表向任课老师打探消息，说：“这次逻辑学考试不太难，我估计我们班同学的成绩都在60分以上吧？”任课老师说：“你的话前半句不错，后半句不对。”,例1：,思维训练题,问：根据任课老师的意思，下列各项判断中，哪一项必定是事实？A多数同学的成绩在60分以上，有少数同学的成绩在50分以下。B有些同学的成绩在60分以上，有些同学的成绩在60分以下。C肯定有的同学考试成绩不及格。D这次考试太难，多数同学的成绩不理想。E这次考试太容易，全班同学的成绩都在80分以上。,某珠宝店失窃，甲乙丙丁四人涉案被拘审
23、。审讯中，他们四人各自说了一句话。甲说：“案犯是丙。”乙说：“丁是罪犯。”丙说：“如果我作案，那么丁是主犯。”丁说：“作案的不是我。”经调查证实，四人中只有一个人说的是假话。请分析谁说假话，谁是作案人？,For example,莎士比亚在威尼斯商人中，写富家少女鲍西娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍西娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒订婚。鲍西娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子放有鲍西娅的肖像。求婚者谁通过这三句话，最先猜中鲍西娅的肖像放在哪只盒子里，谁就可以娶到鲍西娅。,practise:,金盒子上说：“肖像不在此盒中。”银盒子上说：“肖像在铅盒中。”铅盒子上说：
24、“肖像不在此盒中。”鲍西娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句话是真的。如果你是一个求婚者，如何尽快猜中鲍西娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？（）A、金盒子 B、银盒子 C、铅盒子 D、不能确定,“有的花是红的”“有的花不是红的”,试比较这一组命题（三）：,SIP,SOP,I、O命题的真假关系,S P,特点：不能同假，可以同真。,应用：I假O真，O假I真。,不能同假，可以同真（换句话说，必有一真）,（三）下反对关系,SIP 与 SOP,SIP：“有的花是红的”SOP：“有的花不是红的”,判断下列推理是否有效：,SIP SOP,例13：并非有些诈骗行为是合法的，所以，有些诈骗行为不是合法的。,判断
25、下列推理是否有效：,SOP SIP,例14：并非有些证据不是需要核实的，所以，有些证据是需要核实的。,判断下列推理是否有效：,SIP SOP,例15：有的金属是固体，所以，并非有的金属不是固体。,判断下列推理是否有效：,SOP SIP,例16：有的学生不满18周岁，所以，并非有的学生已满18周岁。,下反对关系推理的有效式：,SIP SOP SOP SIP SIP SOP SOP SIP,例：在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲、乙、丙三个安检人员各自都做出断言。甲说：“有小煤矿存在安全隐患。”乙说：“有小煤矿不存在安全隐患。”丙说：“大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患。”如果上述三个人的断定只有
26、一个正确，则以下哪一项一定为真？（）A、大运和宏通煤矿都不存在安全隐患。B、大运和宏通煤矿都存在安全隐患。C、大运存在安全隐患，但宏通不存在安全隐患。D、大运不存在安全隐患，但宏通存在安全隐患。,practise:,某公司财物部有包括主任在内的8名职员。有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的。（1）有人是广东人。（2）有人不是广东人。（3）主任不是广东人。问：主任到底是不是广东人？,“所有新生都进行了体检。”“有些新生进行了体检。”,试比较这一组命题（四）：,SAP,SIP,A、I命题的真假关系,S P,特点：全称真则特称真，特称假则全称假。,应用：A真I真，I假A假。,“所有犯罪行为都
27、不是合法行为。”“有些犯罪行为不是合法行为。”,试比较这一组命题（四）：,SEP,SOP,E、O命题的真假关系,S P,特点：全称真则特称真，特称假则全称假。,应用：E真O真，O假E假。,上真下真，下假上假,（四）差等关系,SAP 与 SIP,SAP：“所有新生都进行了体检”SIP：“有的新生进行了体检”,SEP 与 SOP,判断下列推理是否有效：,SAP SIP,例17：所有科学都是人类创造的，所以，有的科学是人类创造的。,判断下列推理是否有效：,SEP SOP,例18：所有事物都不是固定不变的，所以，有的事物不是固定不变的。,判断下列推理是否有效：,SIP SAP,例19：并非有的正方形是
28、圆的，所以，并非所有的正方形都是圆的。,判断下列推理是否有效：,SOP SEP,例20：并非有的法院不是审判机关，所以，并非所有法院都不是审判机关。,差等关系推理的有效式：,SAP SIP SEP SOP SIP SAP SOP SEP,“所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。”如果上述断定确定为真，则以下论断可确定为假的有（）A、没有三星级饭店被搜查过。B、有的三星级饭店被搜查过。C、有的三星级饭店没有被搜查过。D、犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。,practise:,学院路街道发现有保姆未办暂住证。如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？（）A、学院路街道所有保姆都
29、未办暂住证。B、学院路街道所有保姆都办了暂住证。C、学院路街道有保姆办了暂住证。D、学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。,practise:,直言命题对当关系,传统逻辑方阵图,对当关系记忆口诀：,矛盾关系：一真一假；差等关系：自上而下，上真下真；自下而上，下假上假；反对关系：同假不同真；下反对关系；同真不同假。,所有的花都是美丽的。所有的花都不是美丽的。有的花是美丽的。有的花不是美丽的。,据对当关系回答：,practise:,某仓库失盗，有四个犯罪嫌疑人被传讯。他们的供述如下：甲：我们四个人都没有作案。乙：我们四个人中有人作案。丙：乙和丁至少有一人没有作案。丁：我没有作案。,例2：,思维训练题,
30、问：如果这四个人中，有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么下列哪项判断成立？A甲和丙说的是真话。B甲和丁说的是真话。C乙和丙说的是真话。D乙和丁说的是真话。E丙和丁说的是真话。,同素材的A、E、I、O；主项外延非空；单称不在其列。,Attention,（1）鲁迅是作家。（2）鲁迅不是作家。这两个命题是什么关系？答案：矛盾关系,为何单称不在其列,（1）由“鲁迅是作家”可推出什么？（2）由“鲁迅不是国民党党员”可推出什么？答案：由（1）可得：有的人是作家。由（2）可得：有的人不是国民党党员。,进一步的思考,由单称肯定真，可推出特称肯定为真。由单称否定真，可推出特称否定为真。,可见：,于是，我们可
31、以扩展传统逻辑方阵：,SAP,SOP,SIP,SEP,某个S是P,某S不是P,差 等,差 等,差,等,差,差,差,等,等,某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：甲：所有个体户都没纳税。乙：服装个体户陈老板没纳税。丙：个体户不都没纳税。丁：有的个体户没纳税。如果四人中只有一人断定属实，则谁断定属实？陈老板到底纳税与否？,元旦晚会中有这样一个节目：桌子上摆着七个盒子，每个盒子上写着一句话：第一个盒子：所有的盒子里都有水果糖；第二个盒子：本盒子里没有梨；第三个盒子：有些盒子里有核桃；第四个盒子：本盒子里没有苹果；第五个盒子：所有的盒子里都没有核桃；第六个盒子：第四个盒子里放着一个苹果；第七个盒
32、子：有的盒子里没有水果糖。以上的七句话中，只有三句话是真话，你能判断哪个盒子里有什么东西吗？,practise:,1、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出其他三个命题的真假。,（1）W学院所有的学生都不是印第安人。（2）这架飞机上的乘客都是英国人。（3）我们班有些同学是会下象棋的。（4）有些同学不是学生会的成员。,2、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系。指出其他三个命题的真假。,（1）这个商店所有商品都是价廉物美的。（2）我系有些老师是精通世界语的。（3）S马戏团所有的演员都不是法国人。（4）今天早上在中山公园打太极拳的有些不是老年人。,3、下列根据对当关系的推理是否正确？为什
33、么？,（1）有些样品是不出售的，所以，有些样品是出售的。（2）有些样品是出售的，所以，并非所有的样品都不出售。（3）并非所有的样品都出售，所以，所有的样品都不出售。（4）并非有的样品出售，所以，有的样品不出售。（5）所有的样品都出售，所以，并非所有的样品都不出售。（6）有的样品出售，所以，所有的样品都出售。,二、直言命题变形推理,换质法换位法换质换位并用法,类型,词项的周延与直言命题有效推理的关系：,“在前提中不周延的项，在结论中不得周延。”,扩大,试分析下列两个推理是否有效：,例1：所有科学都是正确反映客观规律的。（SAP）所以，所有科学都不是不正确反映客观规律的。（？）例2：有的战争不是正
34、义战争。（SOP）所以，有的战争是非正义战争。（？）,1、换质法,通过改变命题质的方法,从肯定命题推出否定命题，或者从否定命题推出肯定命题。规则：第一，只改变前提命题的质，即将肯定联项改为否定联项，将否定联项改为肯定联项。第二，结论中的谓项是前提中谓项的矛盾概念。第三，在结论中仍然保留前提的主项和量词。,（3）换质法的主要形式：,1、“所有商品都是有价值的”“所有商品都不是没有价值的。”（SAPSEP）2、“凡科学都不是迷信”“凡科学都是不迷信。”（SEPSAP）3、“有些人是自私的”“有些人不是不自私的。”（SIPSOP）4、“有些领导人不是廉洁的”“有些领导人是不廉洁的。”（SOPSIP）
35、,换质法的主要形式,SAP SEP SEP SAP SIP SOP SOP SIP,双重否定,对下列命题进行换质，并用公式表示。,（1）所有的困难都不是不能克服的。（2）有些战争是非正义的。（3）所有的基本粒子都是有内部结构的。（4）有些领导人不是廉洁的。,试分析下列两个推理是否有效：,例3：所有唯心主义都不是科学的世界观，（SEP）所以，所有科学世界观都不是唯心主义。（？）例4：所有的工人都是劳动者，（SAP）所以，所有的劳动者都是工人。（？）,2、换位法,通过改变命题主项与谓项的位置，从而得出一个新直言命题的推理方法。规则：第一，前提主项和谓项互换其位，作为结论的主项和谓项；第二，不得改变
36、前提的质；第三，前提中不周延的项在结论中也不得周延。,（3）换位法的主要形式：,SAPPIS：如，“所有无价证券都是不准买卖的物品”“有些不准买卖的物品是无价证券。”SEPPES：如，“所有大学生不是中学生”“所有中学生不是大学生。”SIPPIS：如，“有些花是红色的”“有些红色的是花。”SP不能换位,换位法的主要形式,SAP PIS SEP PES SIP PIS,SAP PAS SIP PAS SOP POS,为什么不是SAPPAS？,例：伊索寓言中有一则狗吃海螺故事。狗经常吃鸡蛋，所以得出一个结论：鸡蛋都是圆的。有一天，狗在海滩上发现一只圆乎乎的东西，所以，一口吞到肚子里，过了一会，肚子
37、又沉又难受。狗后悔地说：“真是活该，谁让我相信：一切圆的都是鸡蛋呢！”,下列命题能否换位？如能换位，请进行换位，并用公式表示。,（1）有的唯心论者不是宗教徒。（2）所有的中国人都是炎黄子孙。（3）所有人都不是长生不老的。（4）有些鱼类是卵生动物。（5）有些作品不是浪漫主义作品。,3、换质、换位并用法,换质法与换位法可以合并、交替运用有两种方式：其一：先换质，后换位，再换质，再换位，如此连续和反复，称为换质位法推理。,“所有共青团员都是青年。”(SAP)“所有共青团员都不是非青年。”“所有非青年都不是共青团员。”“所有非青年都是非共青团员。”“有的非共青团员是非青年。”“有的非共青团员不是青年。
38、”,对下列命题进行换质位法推理：,对下列命题进行换质位法推理：,“所有犯罪行为都不是合法行为。”（SEP）“所有犯罪行为都是不合法行为。”“有的不合法行为是犯罪行为。”“有的不合法行为不是非犯罪行为。”,换质位法推理的基本形式：,“有的学生是党员。”（SIP）“有的学生不是非党员。”,换质位法推理的基本形式：,“有的人不是工人。”（SOP）“有的人是非工人。”“有的非工人是人。”“有的非工人不是非人。”请用公式表示上述换质位法推理。,3、换质、换位并用法,换质法与换位法可以合并、交替运用有两种方式：其二：先换位，后换质，再换位，再换质，如此连续和反复，称为换位质法推理。,对下列命题进行换位质法
39、推理：,“不劳动者不得食。”（SAP）“有的不得食者是不劳动者。”“有的不得食者不是劳动者。”,“好汉不吃眼前亏。”（SEP）“吃眼前亏的不是好汉。”“吃眼前亏的是非好汉。”“有的非好汉是吃眼前亏的。”“有的非好汉不是不吃眼前亏的。”,对下列命题进行换位质法推理：,“有的被告是男性。”（SIP）“有的男性是被告。”“有的男性不是非被告。”,对下列命题进行换位质法推理：,换质位法：前两种方法的综合应用,SAP SEP PES PAS SIP SOP,前提：犯罪行为是具有社会危害性的行为。？结论：不具有社会危害性的行为不是犯罪行为。前提：已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。？结论：有的未满十六周
40、岁的犯罪是不用负刑事责任的。,SIP不能先换质再换位SOP不能先换位再换质,注意,不欢而散的宴席 一天，陈雷邀请了四位同班好友张三、李四、王五、赵六到家里作客。约好晚上7点钟，到了6点半来了三位，等了足足一个小时赵六仍迟迟不来。陈雷急了，自言自语地说：“你看，该来的不来！”张三听出话里有话，不高兴了：“怎么？该来的不来，那我是不该来的了！别自讨没趣，我还是走吧！”于是，他找了个借口走了。左等右等赵六还是没来，不仅他没来，还走掉了一位，,陈雷又说：“唉！又走了一位，真是，不该走的走了！”这时，李四又嘀咕了：“什么？不该走的走了，没诚意请我呀！我也走吧！”他也溜之乎也。剩下的王五是陈雷最要好的朋友
41、，他对陈雷说：“你以后说话要注意点，哪有这么说话的呢？该来的不来，人家听着不对头，还不被气走？不该走的走了，那人家更要走了！”陈雷解释说：“我又没说他们呀！”“噢，说我呀，我也走吧！”结果，生日宴会就这样不欢而散。,“该来的不来”“不该走的走了”“我又没说他们呀”,(1)该来的不来(SEP)(2)不该走的走了(SAP),运用换质、换位法对下列命题进行推理，能得出哪些结论？写出相应公式。,一个足球教练这样教导他的队员：“足球比赛从来是以结果论英雄。在足球比赛中，你不是赢家就是输家；在球迷眼里，你要么是勇敢者，要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者，所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。”以
42、下哪项是上述论证必须假设的？A.在球迷看来，球场上勇敢者必胜。B.球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力。C.球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者。D.即使在球场上，输家也不是区别勇敢和懦弱的惟一标准。E.在足球比赛中，赢家一定是勇敢者。,1、对下列判断换质、换位、换质位。,（1）不发展科学技术是要吃亏的。（2）凡畅销商品都不是劣质商品。（3）有些语词是不表达概念的。（4）有些专家不是大学毕业的。,2、下列直接推理能否成立？如能成立，请用公式写出它的推理过程，如不能成立，说明理由。,（1）SAPSIP。（2）SOPPOS。（3）SEPPOS。（4）SAPPOS。（5）SAPPIS。（6）SIPP
43、OS。,第四节 三段论,一、什么是三段论二、三段论的规则三、三段论的格四、三段论的式五、三段论的省略式,第一次世界大战期间，德军向法军猛烈进攻，法军为了避开德军锐气，积蓄力量，巧施隐身术，躲藏了起来，德军一时失去了攻击目标。德军指挥官下令侦察敌情。一天，德军一名军官用望远镜搜索法军阵地，突然发现了前方阵地下慢慢地爬出了一只名贵的波斯猫，懒洋洋地躺在那里晒太阳。,一只波斯猫招来的灾祸,一只名贵的波斯猫，意味着什么？,凡有名贵波斯猫的地方就有法军高级指挥官，前方阵地有名贵的波斯猫，所以，前方阵地有法军高级指挥官。凡有法军高级指挥官就有法军高级指挥所，前方阵地有法军高级指挥官，所以，前方阵地有法军高
44、级指挥所。,一、三段论概述,以两个包含着共同项的直言命题为前提，推出一个新的直言命题为结论的推理。又叫直言三段论,定义,构成,所有阔叶植物都是落叶的所有葡萄树都是阔叶植物所有葡萄树都是落叶的,中项 M,小项 S,大项 P,大前提,小前提,结论,3个命题,3个词项,结构,分析三段论的结构要从结论下手：大前提：大项 结论的谓项 小前提：小项 结论的主项结 论：,分析下述三段论的大项，小项、中项、结论、大前提和小前提各是什么？并写出其结构形式。,在作案现场的人不都是作案者。因为有些在作案现场的人没有作案动机，而作案者都有作案动机。,分析下述三段论的大项，小项、中项、结论、大前提和小前提各是什么？并写
45、出其结构形式。,经济规律是客观规律客观规律总是不以人们的意志为转移的所以，经济规律是不以人们的意志为转移的。,分析下述三段论的大项，小项、中项、结论、大前提和小前提各是什么？并写出其结构形式。,所有哲学系学生必修逻辑课哲学系学生是文科学生因此，有些文科学生必修逻辑课。,1、在一个三段论中有且只能有三个概念。2、中项在前提中至少要周延一次。3、前提中不周延的项，在结论中不得周延。4、两个否定前提不能必然地推出结论。5、当且仅当前提中有一个否定命题，则结论为否定命题。6.两特称前提不能必然得出结论。7.前提中有一特称，则结论必为特称。,二、三段论的规则,基本规则,导出规则,Rule 1：,有且只能
46、有三个不同的概念,“四概念错误”,鲁迅的著作不是一天能读完的狂人日记是鲁迅的著作所以，狂人日记不是一天能读完的,三段论？,顾客就是上帝我是顾客所以，我就是上帝。,三段论？,中国人是不怕死的我是中国人所以，我是不怕死的。,三段论？,爸爸是爹爹爹爹是父亲所以，父亲是爸爸。,三段论？,Rule 2：,中项至少周延一次,四种错误表现,例1：,“中项不周延”,例2：,“中项不周延”,例3：,“中项不周延”,有的善跑的是马所有的兔子都是善跑的所以，所有的兔子都是马,例4：,“中项不周延”,吕氏春秋载，古时候，宋国有个叫澄子的人，丢失了一件黑色夹袄，到处找都找不到。有一天，他在街上看见一个妇女穿着一件黑衣服
47、，就立即把她揪住。我丢失的衣服是黑色的你穿的衣服是黑色的所以，你穿的衣服是我丢失的。,For example,下面哪项与上述推理结构最相似？A所有的鸟都是卵生动物，蝙蝠不是卵生动物，所以，蝙蝠不是鸟。B所有的鸟都是卵生动物，天鹅是鸟，所以天鹅是卵生动物。C所有从事工商管理工作的都要学习企业管理，老陈是学习企业管理的，所以，老陈是从事工商管理工作的。D只有精通市场营销理论，才是一个合格的市场营销经理，老张精通市场营销理论，所以，老张一定是合格的市场营销经理。,凡金属都是导电的，铜是导电的，所以铜是金属。,Rule 3：,前提中不周延的项在结论中不得周延,“小项扩大”,例1：,Rule 3：,前提
48、中不周延的项在结论中不得周延,“大项扩大”,例2：,贪污行为是犯罪行为抢劫行为不是贪污行为所以，抢劫行为不是犯罪行为。,下列推理是否有效？,军人要守纪律我不是军人所以我不要守纪律。,下列推理是否有效？,这个人是善于偷盗的这个人是齐国人所以，齐国人是善于偷盗的。,下列推理是否有效？,“你说甲生疮，甲是中国人，就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是
49、卖国贼无疑了！”（鲁迅：论辩的灵魂）,Rule 4：,鸟不是胎生的，这些动物不是鸟，所以，这些动物？,两个否定前提不能必然推出结论,用欧拉图表示：两否定前提不能得出结论,MEPSEM？,中学不是大学这所学校不是中学所以，这所学校是？,三段论？,凡实体法都不是程序法婚姻法是实体法所以，婚姻法不是程序法。,三段论？,凡优秀教师都要注重身教某甲不注重身教所以，某甲不是优秀教师。,三段论？,商品都是劳动产品空气不是劳动产品所以，空气不是商品。,三段论？,（二）导出规则,1、两个特称前提不能得出结论。2、如果有一个前提是特称的，则结论只能是特称的。上述规则如何证明？,Rule 6：,前提是两特称的情况有
50、：OO、II、IO(OI)。(1)OO：违反规则4。(2)II：违反规则2。(3)IO(OI)：前提中只有一个周延的项，据规则2，必须分给中项，那么大、小项在前提中就都不周延。据规则5，结论应当是否定的，则大项在结论中周延了。大项扩大。,两个特称前提不能必然得出结论,用欧拉图表示：两特称命题不能得出结论,MIPSIM？,Rule 7：,据规则6，如果前提有一个特称，则另一个前提应当是全称的。因此包含一个特称前提的前提组合无非有四种情况：AI、AO、EI、EO。(1)EO：违反规则4。(2)AI：只有一个周延的项，据规则2必须分给中项，那么小项和大项在前提中就是不周延的，据规则3，大、小项在结论
