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1、2010届弥勒一中高三年级第18轮模拟考试（文理）数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分参考公式：如果事件、互斥，那么 球是表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率： 其中R表示球的半径 第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（理）若复数是纯虚数，则实数的值为A1 B2 C1或2 D1（文）设曲线在点处的切线与直线平行，则的值为A1 B C D12已知集合，则A B C D3函数的反函数为A
2、B C D4直线的倾斜角等于A B C D5若，则A B C D6若双曲线的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率A2 B C3 D7由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数共有A60个 B150个 C120个 D100个xyOxyOxyOxyO8函数的图像是A B C D9（理）圆上各点到直线的距离的最小值为A1 B2 C D（文）原点到直线的距离为A1 B C2 D10过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为A B C D11为得到函数的图像，只需将函数的图像A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度
3、单位12已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是A B C D第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13在的展开式中的系数是 14函数的定义域为 15若向量，满足，且与的夹角为60，则 16点在上运动，则的最大值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，、为锐角，角、的对边分别为、，且，（1）求的值；（2）若，求、的值18（本小题满分12分）（理）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件
4、产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品（1）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率（文）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品（1）求抽检的6件产品中有1件产品是二等品的概率；（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率ABCEDA1B1C119（本小题
5、满分12分）如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点（1）证明：为异面直线与的公垂线；（2）设，求二面角的大小20（本小题满分12分）在数列中，（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）令，求数列的前项和21（本小题满分12分）（理）设函数（，且）（1）求函数的单调区间；（2）已知对任意成立，求实数的取值范围（文）已知是实数，函数（1）若，求的值及曲线在点外的切线方程；（2）求在区间上的最大值22（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号23456789101112答案BABCCABDADDCAD二、填空题本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧134 14 15 164三、解答题17
