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1、湖南Vary 陈世平,统计制程管制Statistical Process Control,湖南Vary 陈世平,统计制程管制,使用统计方法来分析一个生产过程的结果，方便采取适当的行动以确保产成进入统计管制状态。并能进一步改善程序能力。,湖南Vary 陈世平,SPC之精义(一)它是持续改善的工具(二)S代表着统计的资料与统计分析方法(三)P代表着产品规划与现阶段之制程能力(四)C代表着控制产品质量在要求之规格公差内(五)它的意图在缩小变异与降低成本(六)SPC持续改善活动的四个要因：1.教育和训练 2.全员参与和标准化 3.品质改善团队 4.使用统计手法,湖南Vary 陈世平,SPC之目标与主要
2、因素,湖南Vary 陈世平,SPC之涵盖范围,(一)整个制程之掌握(三)分析和发现品质变异原因(二)作程绩效之情报取得(四)调整与改善在作程上,湖南Vary 陈世平,SPC之功能,湖南Vary 陈世平,步骤：1、绘制制造程序流程图2、找出关健程序3、确认程序参数及指定公差4、确定制程能力5、管制关键程序的变数6、绘图以示察表现及能力,SPC展开法,湖南Vary 陈世平,基本统计概念,质量管理是以统计学为基础而发展的一种学问，所以要做质量管理时，必须充分理解的对统计学的基本观念及其方法，否则所做出的质量管理，必定会流于形式及不合实际的东西。,湖南Vary 陈世平,数据的性质,所收集的任何数据，一
3、定不可能得到全部都相同的数值。必定多少带有差异，假如所得到的数据，其数值都完全相同，一点差异都没有，这很可能是假的数据，或经过修改的数据，所以像这种没有差异的数据，对我们来说，用处很少的。检讨数据时，我们最好是根据一种任何人都可同意的规则，然后依照这种规则来处理数据，统计学就是以或然率为基础，规定一种合理的规则来处理数据。一般我们所得到的数据为：测定值真值误差误差发生的原因：(1)虽用同一测定器，同一测定者重复测定同一样本，也会发生重复误差。(2)如果不同测定器测定同一样本时，会发生测定器间的误差。(3)如果用不同测定人员测定同一样本时，会发生测定者间的误差。(4)虽然同样一批物品，因所抽样本
4、的不同而发生抽样误差。,湖南Vary 陈世平,数据的性质(续I),所以我们所获得的数据中，一定包括各种不同原因所引起的误差。测定值真值同一测定器同一测定者因重复测定的误差 测定器间的误差 测定者间的误差 抽样误差(1)、(2)、(3)合起来总谓之测定误差，可简写为 测定值真值测定误差抽样误差因为我们能力有限，所以不管如何严密的测定，都无法在同一条件下重复测定。换言之，我们总在不同条件下测定，所以希望得到完全带有再现性的测定值是不可能的。我们应该承认(1)我们不可能得到完全相同的数据，所以数据带有差异是当然的。(2)我们所获得的数据，只不过是从可以想象得到的无限次重复测定的数据群之中的几次例子而
5、已。,湖南Vary 陈世平,母集团与样本,以样本数据为根据而希望加以处置的对象，谓之母集团（Population）。为某种目的而由母集团抽取的一部份，谓之样本（Sample）。,图1-1 抽样检验推定群体的质量 以群体批为母集团时，这群体的组成个数是有限的，所以我们称这种群体批为有限母集团（Finite Population）。,湖南Vary 陈世平,母集团与样本(续I),图1-2制程管制制程解析实验计划因自同一条件下可生产无限个制品，所以这种集团我们称之无限母集团（Infinite Population）,湖南Vary 陈世平,母数及统计量,表示母集团特性的定数，谓之母数（Parameter
6、），现在一般所使用的母数有：母平均母集团的平均值，以符号表示。母变异母集团的变异，以符号2表示。母标准偏差母集团的标准偏差，以符号表示。,测定样本所得的测定值，我们谓之统计量（Statistic）常使用的统计量一般有：样本平均（或平均）样本的平均值，以符号 表示。样本变异（或变异）样本的变异，以符号 表示。样本标准偏差（或标准偏差）样本的标准偏差，以符号 表示。样本全距 样本的全距，以符号表示。,湖南Vary 陈世平,母数及统计量(续I),湖南Vary 陈世平,母数及统计量的计算,1）分配位置的数量表示法(1)平均值（Mean）把所有数据加起来，除以数据数，即个数据1，2的平均值为,(2)中值
7、（Median）把数据依大小顺序排列，而取其中央的数据。有奇数个数据时【例1-1】7个物品的长度12.66，12.42，12.37，12.57，12.56，12.48，12.62(mm)。小顺序排列为12.66，12.62，12.57，12.56，12.48，12.42，12.37(mm)，此排中央的数据12.56为中值,湖南Vary 陈世平,母数及统计量的计算（续I）,1）分配位置的数量表示法(2)中值（Median）有偶数个数据时【例1-2】有6个物品的长度12.19，12.27，12.11，12.16，12.22，12.21(mm)试计算其中值。【解】大小顺序排列为12.27，12.22
8、，12.21，12.19，12.16，12.11(mm)中央值为排列中央的2个数值12.21及12.19的平均值 即12.20,(2)中值（Median）一般情形，表示分配的中心倾向以平均值较中值为佳，但中值的特点为 求法较为简单 数据间差距较小时，则较平均值为佳。,湖南Vary 陈世平,母数及统计量的计算（续II）,2）分配差异的数量表示法表示分配差异程度的量，一般有下列各种表示法：(1)全距（Range）数据的最大值max及最小值min的差 max min 例如：有5个物品的长度10.2，9.9，9.7，9.8，10.3(cm)全距10.39.70.6(cm),表示分配差异程度的量，其范围
9、的计算简单，一般在管制图或简易检定法时，只要使用全距就能充分表示出其变异程度。如果希望提高精度，那么最好利用标准偏差。但标准偏差的计算较麻烦。又全距与变异有一定的关系，所以可利用其间的关系来推算变异。,湖南Vary 陈世平,母数及统计量的计算（续III）,2）分配差异的数量表示法(2)偏差平方和（Sum of Square）各个数据与平均值的差平方以后，全部加起来的总和，即个数据1，2，3，的平方和,注：简算法-用下列检算法求平方和较为简单一般很少用偏差平方和来表示分配差异程度，而只利用偏差平方和来计算变异或标准偏差。,湖南Vary 陈世平,母数及统计量的计算（续IV）,2）分配差异的数量表示
10、法(3)不偏变异（Mean Square）偏差平方和除以（n-1）即 n为数据的个数，S为偏差平方和,(4)不偏变异平方根e不偏变异开平方由样本来推算母数变异的推定值时，样本数据所计算的，就是不偏变异,湖南Vary 陈世平,母数及统计量的计算（续V）,2）分配差异的数量表示法(5)变异（Variance）平方和除以数据的个数，谓之变异 母变异2-母变异为母集团的变异 S母集团平方和 N母集团单位数 样本变异S2-样本的变异，谓之样本变异s样本平方和n样本单位数,(6)标准偏差（Standard deviation）变异开平方根者谓之标准偏差 母标准偏差-母集团的标准偏差 样本标准偏差-样本的标
11、准偏差,湖南Vary 陈世平,母数及统计量的计算（续X）,标准偏差或变异的计算，可跟随母数与统计量之差异而有所不同，如制程管制或制程解析时，是把制程做为母集团，所以要测定母集团所包括的全体物品，实际上是不可能的，所以在这种情形下，只能计算样本的标准偏差或变异。以制品的群体批为母集团时，虽可测定全体制品质量，但在这种情形下，一般也只测定样本质量，而以所得情报来推算全体制品的质量。,湖南Vary 陈世平,Dealing with methodology used in the collection,presentation,analysis of data.关于收集、呈现、分析数据的方法。Maki
12、ng decisions and drawing conclusions about a large set of data from a smaller subset of data.通过小族群的数据以对大族的数据的状况做出决策与结论。Interpreting the chance outcomes that occur in scientific investigation.译释在科学调查中所出现的机遇结果。,What is STATISTICS.?什么是统计学？,湖南Vary 陈世平,描述式的统计学 关系到收据集组织及描述所收据集到的数据据。推论式的统计学 根据历史性的族群数据来发展对样
13、本数字的推论。归纳统计学 通过从母体族群所抽取的样本数据资料以来针对族群的特性进 行归纳结论。,统计学的种类,湖南Vary 陈世平,五、直方图（Histogram）,5-1 何谓直方图：就是一种图形,一般经由观察或试验而得之数据是非常混乱的，必须加以整理，使之简单化、系统化，以显现产品质量状况，作为分析检讨采取措施之依据。而直方图即是经常被加以应用的一种良好方法，何谓直方图呢？其实直方图就是一种图形。其作图的过程为：数据收集次数分配表直方图,湖南Vary 陈世平,五、直方图（Histogram）,5-2 直方图的目的、特点及功用,(1)图比表及数据容易判断（如在目视管理方面）(2)对数据、群体
14、的分配形状与范围一目了然，例如：调查是否混入两个以上不同群体 测知有无假数据 测知分配型态(3)显示制程能力，群体分配与规格比较，用以判断制程能力的高低 测知制程能力 计算产品不良率 与规格或标准值比较 藉以订定或调整规格界限 用以设计管制界限，并确认可用于管制制程,湖南Vary 陈世平,五、直方图（Histogram）,5-4 直方图的应用,(1)测知制程能力(2)计算产品的不良率(3)调查是否混入两个以上的不同群体：双峰型(4)测知有无假数据：削壁型(5)测知分配型态：缺齿型、常态型、离岛型及偏态型(6)藉以订定规格界限(7)与规格或标准值比较(8)可用于设计管制图上管制界限,湖南Vary
15、 陈世平,2,2,2,2,直方图,找出影响因素,比较样本结果与期望的结果,洞察异常状况,观察中心倾向及分布特性,直方图的功用,湖南Vary 陈世平,段的中心点,段,段的宽度,段的边界点,直方图的用词术语,湖南Vary 陈世平,可能构成的原因：,直方图的类型-左右对称或者钟形,湖南Vary 陈世平,直方图的类型-梳齿形,可能构成的原因:,湖南Vary 陈世平,直方图的类型-歪斜形,可能构成的原因:,湖南Vary 陈世平,直方图的类型-高原形,可能构成的原因:,湖南Vary 陈世平,直方图的类型-双峰形,可能构成的原因:,湖南Vary 陈世平,直方图的类型-离岛形,可能构成的原因:,直方图的绘制方
16、法,第一步：收集至少50个数据,湖南Vary 陈世平,O代表每行中的最大值 代表每行中的最小值,湖南Vary 陈世平,直方图的绘制方法,第一步：决定段(组)的数目,第二步:决定段的宽度.,段数,k,=1+3.32log n,=1+3.32log,=7.903(约.8),段宽(组距),h,=（最大值 最小值),/段数,=,=0.475(约.0.5),方法1N段数(K)50100 610100250 712250以上 1020,方法2,全距=最大值-最小值,湖南Vary 陈世平,直方图的绘制方法,第四步：决定每段的边界值,第一段的下限边界值,=最小值-(测量单位/2),=8.0-(0.1/2),=
17、7.95,第一段的上限边界值,=下限边界值+段宽,=7.95+0.5,=8.45,中心值=(上最值+下界值)/2,上界值=下限边界值+段宽,下界值=最小值-(测量单位/2),直方图的绘制方法,第五步：通过核对表上检查数据的出现次数,湖南Vary 陈世平,直方图的绘制,第六步：绘制直方图及其规格界限,湖南Vary 陈世平,30252015105,8.2 8.9 9.2 9.7 10.2 10.7 11.2 11.7,规格下限,规格上限,瓶子的重量,直方图的绘制方法,湖南Vary 陈世平,平均值 X=X0+Kfd/n 标准误差值=K fd2-(fd)2/n,n-1,第七步:计算标准误差值,湖南Va
18、ry 陈世平,直方图内的面积分布状况,68.27%,95.45%,99.73%,+1,-3,-2,-1,+3,+2,练习：直方图的制作,下表为一个光学仪器部件的厚度数据，据此绘制直方图。,湖南Vary 陈世平,湖南Vary 陈世平,程序能力,评估一个程序的自然变化公布状态与设计规格之间的关系。,湖南Vary 陈世平,程序能力指数(Cp),上公差极限 下公差极限,Cp=,6,where,=程序的标准误差,湖南Vary 陈世平,程序能力计算,LSL,USL,程序宽度的自然变化范围,规格宽度的总范围,程序平均值-设计目标值,规格宽度,湖南Vary 陈世平,单边程序能力指数,LSL,USL,Cpk=,
19、min.(Cpu,Cpl),LSL-,Cpl=,3,USL-,Cpu=,3,上边指数,下边指数,湖南Vary 陈世平,程序能力练习题,找出在下列三种情况下的,Cp与Cpk.,规格,程序,程序能力,中位 公差,平均值,标准误差Cp,Cpk,1.,15.00,+/-.02,14.99,.005,2.,10.00,+/-.03 9.98.01,3.8.00,+/-.20 8.05.04,管 制 图,管制图的公用：确定研究的对象是否处于统计性管制状态。预测某个表现的可持续性。在表现超越界限时发出警号。,湖南Vary 陈世平,湖南Vary 陈世平,2-1制程能被管制的基本条件,一般工厂在刚开始做质量管理
20、时，制程大部分都是呈非管制状态。制程为非管制状态，一般须先作制程解析，将其影响变动的要因抓住，然后针对此影响要因采取对策，制定标准，然后再照标准去实施，实施后再检讨制程状态。如制程还是在非管制状态，一般都是再回到解析的步骤，重新找原因、采对策、制定标准，然后再依照标准实施、检讨，如一直无法变成管制状态，那就必须只好一直依照前面的步骤循环，直到进入管制状态为止。,湖南Vary 陈世平,2-1制程能被管制的基本条件（续）,湖南Vary 陈世平,2-3管制图的种类,现场有各种各样的数据，由于数据种类之不同，其所要使用的管制图也就不同。通常，数据可分为计量值及计数值两种：(1)计量值为长度、重量、时间
21、、纯度、强度、收率等连续性数值的数据。(2)计数值为不良品的个数、缺点数、次级品数等间断性数值的数据。,湖南Vary 陈世平,管制图的种类,娈数管制图,属性管制图,1.,2.,测量的是物理特性；如：温度、尺度、速度。,测量及评估一个部件是否具有某个特性；如：瑕疵的数目、退货的数量。,湖南Vary 陈世平,表2-1 一般常用的管制图,湖南Vary 陈世平,变数管制图的种类,平均和范围图(X&R),平均与标准误差图(X&S),个别与移动范围图(x&MR),2,2,2,用于显示特殊原因构成的变化。,用于更好的测量变化的状况。,当只能取得少量数据时使用;如:小规模及短暂的批量生产。,湖南Vary 陈世
22、平,属性管制图,P图,np图,c图,u图,2,2,2,2,在样本数量变化的情况下，跟踪不良率。,在样本数量固定的情况下，计算不良品的数目。,在固定大小的单位里，视察瑕疵的数目。,在样本大小不同的情况下，测量每单位瑕疵的平均数目。,湖南Vary 陈世平,管制图,计量值数据，如长度、重量、时间、纯度、强度、收率等质量特性，都可使用管制图管制。例如：轴加工后的直径、纱的引张强力、灯泡的消费电力为平均值，为全距，所以管制图主要是管制质量特性分配的平均值变化，管制图主要是用来管制质量特性分配变异的变化。,湖南Vary 陈世平,X R图,X代表一个组段的平均测量值。,R代表一个主段的最大与最小值之间的差异
23、,X代表所有测量值的平均值。,R代表组段数字范围总和的平均值。,平均图,下限,=X-A2R,中心线,=X,上限,=X+A2 R,范围图,下限,=D3R,中心线,=R,上限,=,D3R,湖南Vary 陈世平,X AND s CHART,平均图,上限,=X-A3 s,中心线,=X,上限,=X+A3 s,标准误差图,下限,=B3 s,中心线,=s,上限,=B3,s,X代表一个组段的平均测量值。,s代表一个组段的标准误差。,X代表所有测量值的平均值。,s代表所有组段标准误差总和的平均值。,湖南Vary 陈世平,个别图,下限,=X-2.66 MR,中心线,=X,上限,=X+2.66 MR,MR图,下限,
24、=3.267MR,中心线,=MR,上限,=,0MR,x代表测量数值,MR代表绝对移动平均值,x代表所有测量数值的平均值。,N是测量的数目。,MR代表总移动平均除以移动坪 均值的数目。,x&MR图,练习：X|RM管制图,湖南Vary 陈世平,湖南Vary 陈世平,p图,中心线p=,不合格部件的总数,检查的部件总数,管制界限,UCL=,p+3 p(1-p),LCL=p-3 p(1-p),k代表组段的数目。,n代表在一个组段内部件的数目。,p代表在一个组段内不合格部件的比率。,n,n,P-管制图,湖南Vary 陈世平,样本数量=200,湖南Vary 陈世平,np图,中心线np=,不合格部件的总数量,
25、组段的数目,管制界限,UCL=,np+3 np(1-p),LCL=np-3 np(1-p),np每个组段内不合格部件的数量,k代表组段的数目。,n代表在一个组段内部件的数目。,p代表在一个组段内不合格部件的比率。,湖南Vary 陈世平,c图,k代表组段的数目。,c代表在一个组段内出现的不合格数目。,中心线c=,全部不合格的数目,全部检查单位的数目,管制界限,UCL=,c+3 c,LCL=c-3 c,练习:C管制图,湖南Vary 陈世平,湖南Vary 陈世平,u图,中心线u=,不合格的总数目,检查单位的总数目,管制界限,UCL=,u+3 u/n,LCL=u-3 u/n,c代表一个组段内不合格的数
26、目。,n代表一个组段内检查单位的数目。,u代表一个组段内每个检查单位的不合格数目。,u=c/n,湖南Vary 陈世平,可指定的与任意根源构成的变化,0,1,2,3,4,5,6,焊接数目,焊接瑕疵,(ppm),5,000,4,000,3,000,2,000,1,000,可指定的原因,任意根据源所造成的变化区域,湖南Vary 陈世平,自然统计管制状态的三个特性,一个只有机遇根源操纵的程序，就可说是处于统计性管制状态。,多数的点接近中心线,小数几点接近管制界限,没有点或者一个稀点超过管制界限。,1.,2.,3.,湖南Vary 陈世平,管制图,超越管制的信号,增加或减少的趋势,X,可能的原因:,湖南V
27、ary 陈世平,周期性的样式,X,可能的原因:,管制图,超越管制的信号,湖南Vary 陈世平,8个或以上的点边续分布在中心线的上面（或下面）。,X,可能的原因:,管制图,超越管制的信号,湖南Vary 陈世平,太多处于图中部外边三分之一的区域,X,可能的原因:,管制图,超越管制的信号,湖南Vary 陈世平,区域及系统的行动,用于去除特殊原因造成的变化。,通常由程序周边的人员处理。,能够矫正约15%的程序问题。,去除正常原因造成的变化。,需要管理层的参与行动。,能够矫正约85%的程序问题。,!,!,!,!,!,!,区域行动,系统的行动,湖南Vary 陈世平,GR&R研究,用于确定某个测试系统是否合
28、格。用途评估新检测仪器或方法。比较一种或多种的测度机械。比较两个不同地点对同一规格的测试方式。GR&R,湖南Vary 陈世平,Repealataility2+Reproducility2,当同一个人以同一个测量仪器具在同一部件上测量时所 出现的偏差。Repeatability=R*K1%Repeatability=重复性Repeatability/Toterance公差*100%,湖南Vary 陈世平,测仪重复性,Repeatability=4.56*0.02=0.0912%Repeatability=0.0912/0.2*100%=45.6%,湖南Vary 陈世平,平均值 0.02,例：某一
29、总件的规格为0.8+/-0.1,测仪重作性,当不同的人以不同一个测量仪器在同一部件上测量时所出现的偏差.Reproducibility=,湖南Vary 陈世平,(X差*K2)2-(Repeatability)2/n*rN 为部件的数目R为测量的次数%Reproducibility=Reproducibility重作性/Tolernce公差点*100%,湖南Vary 陈世平,Repeatability=4.56*0.02=0.0912%Repeatability=0.0912/020*100%=45.6%Reproducibility=0.00457%Reproducibility=0.00457/0.2*100=2.285%,湖南Vary 陈世平,(0.008*3.65)2-(0.0912)2/5*2,0.000852264-0.000831744,0.000020896,GR&R练习,湖南Vary 陈世平,
