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1、中 文 摘 要三环减速器是少齿差行星齿轮传动中的一种。本文介绍了三环减速器的概况，三环减速器的组成及工作原理，三环减速器的传动比，并对其结构参数做了详细的设计等。关键词：三环减速器；传动比；结构设计全套完整版CAD图纸，联系153893706第一章 绪 论三环减速器是少齿差行星齿轮传动中的一种。它由一个外齿轮与一个内齿轮组成一对内啮合齿轮副，采用的是渐开线齿形，内外齿轮的齿数相差很小（通常为1、2、3或4），故简称为少齿差传动。三环减速器是由重庆钢铁设计院陈宗源高级工程师在1985年申请的发明专利，它以其适用与一切功率、速度范围和一切工作条件的优点而受到了广泛关注。1.1 三环减速器的概况齿轮
2、减速器在各行各业中十分广泛地使用着，是一种不可缺少的机械传动装置。当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问题。国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。最近报导，日本住友重工研制的FA型高精度减速器，美国Alan-Newton公司研制的X-Y式减速器，在传动原理和结构上与本项目类似或相近，都为目前先进的齿轮减速器。当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。因此，除了不断改进材料品质、提高工艺水平外，还
3、在传动原理和传动结构上深入探讨和创新，平动齿轮传动原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。目前，超小型的减速器的研究成果尚不明显。在医疗、生物工程、机器人等领域中，微型发动机已基本研制成功，美国和荷兰近期研制的分子发动机的尺寸在纳米级范围，如能辅以纳米级的减速器，则应用前景远大。1.2 国内发展的状况国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者传动比大而机械效率过低的问题。另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点，特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命不长。国内使用的大型减速器（500kw以上），多从
4、国外（如丹麦、德国等）进口，花去不少的外汇。60年代开始生产的少齿差传动、摆线针轮传动、谐波传动等减速器具有传动比大，体积小、机械效率高等优点。但受其传动的理论的限制，不能传递过大的功率，功率一般都要小于40kw。由于在传动的理论上、工艺水平和材料品质方面没有突破，因此，没能从根本上解决传递功率大、传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些基本要求。90年代初期，国内出现的三环（齿轮）减速器，是一种外平动齿轮传动的减速器，它可实现较大的传动比，传递载荷的能力也大。它的体积和重量都比定轴齿轮减速器轻，结构简单，效率亦高。由于该减速器的三轴平行结构，故使功率/体积（或重量）比值仍小。且其输入轴与输
5、出轴不在同一轴线上，这在使用上有许多不便。北京理工大学研制成功的“内平动齿轮减速器”不仅具有三环减速器的优点外，还有着大的功率/重量（或体积）比值，以及输入轴和输出轴在同一轴线上的优点，处于国内领先地位。国内有少数高等学校和厂矿企业对平动齿轮传动中的某些原理做些研究工作，发表过一些研究论文，在利用摆线齿轮作平动减速器开展了一些工作。平动齿轮减速器工作原理简介,平动齿轮减速器是指一对齿轮传动中，一个齿轮在平动发生器的驱动下作平面平行运动，通过齿廓间的啮合，驱动另一个齿轮作定轴减速转动，实现减速传动的作用。平动发生器可采用平行四边形机构，或正弦机构或十字滑块机构。本成果采用平行四边形机构作为平动发
6、生器。平动发生器可以是虚拟的采用平行四边形机构，也可以是实体的采用平行四边形机构。有实用价值的平动齿轮机构为内啮合齿轮机构，因此又可以分为内齿轮作平动运动和外齿轮作平动运动两种情况。外平动齿轮减速机构，其内齿轮作平动运动，驱动外齿轮并作减速转动输出。该机构亦称三环（齿轮）减速器。由于内齿轮作平动，两曲柄中心设置在内齿轮的齿圈外部，故其尺寸不紧凑，不能解决体积较大的问题。内平动齿轮减速，其外齿轮作平动运动，驱动内齿轮作减速转动输出。由于外齿轮作平动，两曲柄中心能设置在外齿轮的齿圈内部，大大减少了机构整体尺寸。由于内平动齿轮机构传动效率高、体积小、输入输出同轴线，故由广泛的应用前景。1.3 课题研
7、究意义（1）减速比大，三环式单级减速比为11到99，双级传动比达9801。普通外啮合齿轮减速器单级减速比最大为10。（2）体积小重量轻，外啮合齿轮只在一点捏合，接触应力是影响传动的瓶颈，三环式三点啮合，接触处两齿轮曲率半径在同侧，尺寸接近，接触面积大，接触应力小，设计是用不着核算接触应力，只要弯曲应力够就行了，由于三环式中间外齿轮齿数较多，其抗变曲性能也较，据有关资料介绍同扭矩的减速器，三环式重量只有普通减速器的1/3，体积只有1/4。这里无疑有巨大的经济效益。（3）承载能力高，轴承寿命长。由于采用少齿差内啮合传动，三环式除了三点啮合外，在过载时由于齿的弹性变形，会有很多齿同时工作，所以齿轮的
8、承载能力较高；另外由于接触应力小，有利于润滑，三根轴上的载荷都呈120度角均匀分布，转臂轴承位于内齿圈外，起布置空间大，所以轴的弯曲应力小，主轴承载小，有利于承受过载载荷，因而转臂轴承的寿命较高，可达到2万小时以上。（4）制造容易、成本低，由于对接触强度及弯曲强度都要求不高，轴的应力也较一般的低，所以对材质、热处理无特殊要求，调质就可以了，齿轮精度一般为8级，能生产原少齿差的制造厂都能生产。对于采用7级精度齿轮的这种减速器，其传动误差可在1左右。（5）精度高。由于三片内齿轮同时与外齿轮啮合，误差可以相互弥补，所以整机精度高。（6）适应性广。根据不同的应用场合，可以制成卧式，立式，法兰联结式等各
9、种结构形式。（7）轴向尺寸小，径向尺寸大。有两根高速轴，可以单轴输入，也可以双轴输入。输入轴与输出轴平等，而且中心距与齿轮参数无关，根据需要设计。（8）效率高。由于取消了输出机构，而且转臂轴承受力较小，其效率可达92到96%。1.4 研究方向本课题研究的方向是内齿行星齿轮减速器。即利用内齿行星齿轮减速器的减速作用将高速运转的输出轴的转速降低以连接到输出设备，得到适合工作的转速。目前我国正处于社会主义发展和全面建设小康社会的关键时期，对工业的需求也是与日俱增。减速器则是工业中的一个重要装置。由于内齿行星齿轮减速器技术具有传动比大、精度高、承载能力高、轴承寿命长、适应性广、结构简单、制造维修方便、
10、成本低等优点，因此，三环减速器以及内齿行星齿轮减速器广泛的应用与矿山、冶金、飞机、轮船、汽车、机床、起重设备、电工机械、仪表、化工、轻工业、医药、农业等许多领域 。这类减速器有着广泛的发展前景，是减速器行业更新换代的产品，应大力推广和宣传，让这一新技术产品为我国社会主义建设做出更大的贡献。第二章 三环减速器的分析三环减速器是一种利用三相并列双曲柄机构来克服死点的少齿差行星齿轮减速器，具有传动比大、适用范围广、承载能力强、重量轻、传动效率高、轴承受力小、寿命长等许多独特的优点，在各行业得到了广泛的应用。但是由于三环减速器问世时间短，缺乏全面完整的理论分析和实验研究，在设计中只能以类比法或借助于简
11、化模型进行计算，使得产品的性能不稳定，设计参数偏大，造成材料没有得到最充分的利用，影响了这种传动形式的进一步发展。本文应用位移协调原理，从系统变形的角度，建立了三环减速器的动力分析精确模型，并对三环减速器进行求解，研究了各种因素对其动力特性的影响，为正确设计三环减速器提供了科学的理论依据。2.1 三环减速器的组成及工作原理三环减速器是由平行四边形机构和内啮合齿轮机构组成的复合传动机构。图2-1和图2-2是偏置式三环减速器的结构和传动简图。两根互相平行且各具有三个偏心轴颈的高速轴2和3，动力通过其中任一或两轴同时输入，有动力输入的曲柄轴称为输入轴2，无动力输入的曲柄轴称为支承轴3。平行四边形机构
12、的曲柄6和7一般制成偏心套的形式，其结构见图2-3，平行四边形机构的连杆上带有内齿轮，称为内齿环板1，图2-4是它的结构图。输出轴4和外齿轮5通常制造成为一体成为齿轮轴。当输入轴2旋转时，由偏心套曲柄6和7带动的行星轮内齿环板1不是作摆线运动，而是通过一双曲柄机构(具有偏心轴颈的高速轴)引导作圆周平动，三片并列的连杆行星齿板（即内齿环板1）通过轴承装在高速轴2和3上且与外齿轮5相啮合输出动力，啮合的瞬间相位差为120。当平行四边形机构的连杆运动到与曲柄共线的两个位置(0和180) 时，机构的运动不确定，通常把这种运动不确定位置称为死点位置。为了克服机构在死点位置的运动不确定，最常用的方法是采用
13、三相平行四边形机构并列布置，也就是用三块内齿环板并列且各相环板之间互成120的相位角。当某一相平行四边形机构运动到死点位置时，由其它两相机构传递动力，从而克服死点。采用这种并列方式，不仅可以利用多相机构共同承担载荷，还可以使机构在运动平面内的摆动力相互平衡。 1.内齿环板 2.输入轴 3.支承轴 4.输出轴 5.输出轴外齿轮 6.输入轴偏心套 7.支承轴偏心套图2-1 偏置式三环减速器基本结构 图2-2 偏置式三环减速器传动简图 图2-3 偏心套 图2-4 内齿环板1. 内齿环板 2. 输入轴 3. 支承轴 4. 输出轴5. 输出轴外齿轮 6. 输入轴偏心套 7. 支承轴偏心套图2-5 对称式
14、三环减速器基本结构 图2-6 对称式三环减速器传动简图根据两根高速轴（输入轴2和支承轴3）和输出轴4之间不同的位置关系，三环减速器有两种基本的形式：偏置式和对称式。当输入轴和支承轴位于输出轴的同一侧时，称为偏置式三环减速器（见图2-1和图2-2）。当两根高速轴（输入轴和支承轴）相对于输出轴两侧对称布置时，称为对称式三环减速器，如图2-5和2-6所示。2.2 三环减速器的传动比图2-7 三环减速器的传动比计算当输入轴旋转时，内齿环板作圆周平动。不计运动副间的摩擦，无论曲柄O1A和O2B转动到任何角度，Oo和O 的连线总是与曲柄同相位,OoO=O2B=O1A =e。内齿圈与外齿轮的啮合点C总在OO
15、o的延长线上。 设内齿圈的齿数为z2，外齿轮的齿数为z1，则内齿圈的分度圆半径，外齿轮的分度圆半径(m为模数)，曲柄长度。设曲柄O1A的转动角速度为w，则VA= VB= ew，因为内齿环板为平动构件，在同一瞬时，平动构件上各点运动的轨迹形状和各点的速度均相同，故内齿圈和外齿轮的啮合点C的速度矢VC=VB,即设外齿轮的角速度(即输出轴的角速度)为w，则由传动比的普遍公式： 得到三环减速器传动比的计算公式如下: (2-1)式中 i 传动比z1 外齿轮的齿数z2 内齿轮的齿数负号表示输入轴与输出轴的转动方向相反。当内、外齿轮的齿数相差很小（通常为1、2、3或4）时，三环减速器的传动比大，具有结构紧凑
16、的优点。第三章 三环减速器的结构设计本章将在理论分析的基础上对三环减速器进行结构设计。由于三环减速器的内齿圈和外齿轮相啮合时的齿数相差比较小，一般为14。为了避免内、外齿轮之间的齿廓重迭干涉、保证足够的重合度，需要采用变位齿轮传动，所以三环减速器的内、外齿轮变位系数的确定，是设计的重要内容之一。本章将主要确定齿轮副的啮合参数，进行变位系数计算，以及对主要零部件的结构进行设计和强度校核计算。3.1 三环减速器的设计计算步骤 由于没有专门的三环减速器方面的设计资料，在三环减速器的结构设计时，通常参考少齿差行星齿轮减速器的结构设计步骤进行。本课题的已知条件为：传动比i=30，输出的负载扭矩为Tmax
17、 =1000Nm,转速：1500r/min。三环减速器结构设计的计算步骤：（1） 三环减速器的总体结构设计；（2） 配齿计算；（3） 初步计算齿轮的主要参数；（4） 齿轮副啮合参数的计算；（5） 三环减速器的结构设计；（6） 三环减速器行星齿轮传动的强度验算。3.2 配齿计算 根据（3-1）式 （3-1） 已知 即 选3.3 初步计算齿轮的主要参数3.3.1 齿轮材料的选择、类型、精度等级、及齿数齿轮材料及热处理是影响齿轮承载能力和使用寿命的关键因素，也是影响齿轮生产质量和加工成本的主要因素。齿轮材料的选择应综合地考虑到齿轮传动的工作情况、加工工艺和材料来源及经济性等条件。（1）按本课题的传动
18、方案，选用直齿圆柱齿轮传动；（2）本设计的内齿环板、外齿轮的材料皆采用45号钢调质处理55。外齿板的加工精度6级，内齿圈的加工精度7级；（3）外齿轮齿数z1=90，内齿轮齿数z2=93。齿数差为zp=93-90=3。3.3.2 齿轮传动主要参数的计算三环减速器强度计算时最常用的办法是按照齿面接触强度初算小齿轮的分度圆直径d1或按照齿根弯曲强度初算齿轮模数m。根据给出的已知条件，本设计按照齿根弯曲强度初算齿轮的模数： (3-2)式中 ：Km算式系数，对于直齿轮传动：Km=12.19KFS综合系数，1.62.2，取KFS =2.0KA 使用系数，KA=1.5 KFP计算弯曲强度的行星轮间载荷分布不
19、均匀系数，KHP=1.210，由公式KFP=1+1.5（KHP-1）=1+1.5（1.2-1）=1.3；YFa1小齿轮齿形系数，YFa1=2.67；z1 齿轮副中小齿轮的齿数，即输出轴外齿轮的齿数z1=60；sFlim试验齿轮弯曲疲劳极限；fd小齿轮齿宽系数，fd=0.6 ； T1啮合齿轮副中小齿轮的名义转矩，Nm；取齿轮模数为：m=2mm。3.4 三环减速器齿轮副啮合参数的计算三环减速器齿轮副的啮合参数包括齿轮副啮合的变位系数和啮合角。要想设计出既经济又合理的三环减速器，必须选择恰当的变位系数和啮合角。由于三环减速器采用的是少齿差内啮合传动，容易产生各种干涉，因此在设计时要注意一些限制条件。
20、3.4.1 三环减速器内啮合齿轮副的干涉 三环减速器在设计时避免产生干涉应该注意的一些限制条件：（1）不发生过渡曲线干涉；（2）不发生渐开线干涉； （3）保证足够的顶隙；（4）不发生节点对面的齿顶干涉；（5）必须保证不产生齿顶干涉和齿廓重迭干涉，应满足Gs0；（6）避免内、外齿轮沿径向移动发生的径向干涉等；（7）保证重合度大于1；（8）为了保证渐开线齿廓，内齿轮的齿顶圆必须大于基圆；（9）为了避免轮齿的磨损，内、外齿轮的齿顶不得变尖，并且要有足够的厚度，齿顶厚度必须大于(0.25-0.4)m。 3.4.2变位系数选择时应该满足的主要限制条件：在选择三环减速器的变位系数时，首先应该满足内啮合的啮
21、合方程式： (3-3)虽然设计三环减速器的限制条件很多，但是在设计和实际使用中通常只需满足以下两个主要限制条件11：（1）按啮合中心距a装配时，保证齿轮副不产生齿廓重叠干涉：即应满足齿廓重叠干涉系数GS 0 。即： （2）保证不发生齿顶干涉，必须满足内啮合齿轮副的重合度ea1以上公式中各符号的含义： da1 外齿轮齿顶圆直径；da2 内齿轮齿顶圆直径；aa1 外齿轮齿顶圆压力角；aa2 内齿轮齿顶圆压力角；a 齿轮副实际啮合中心距；a 压力角a=20；z1 外齿轮齿数 z1=90；z2 内齿环板上的内齿轮齿数 z2=93；x1 外齿轮变位系数；x2 内齿轮变位系数；Gs 齿廓重迭干涉系数；ea
22、 内啮合齿轮副的重合度；ha*齿顶高系数；d1外齿轮的分度圆直径；d2内齿轮的分度圆直径。由公式（3-2）可知：在z1、z2和a一定时，变位系数x1和x2的变化直接影响到啮合角a的大小。啮合角a是变位系数的函数，变位系数x1、x2的选择问题，实质上是决定三环减速器能否消除干涉现象的问题。对于一对啮合齿轮，可把变位系数x1、x2视为自变量，而把自己确定的参数作为常量，即限制条件是变位系数的函数。因此，满足两个主要限制条件的问题便可归结为求合适的变位系数的问题。3.4.3 三环减速器变位系数的确定把变位系数x1、x2取为独立变量，把啮合角a取为中间变量，求解方程组就可以得出变位系数x1、x2的值。
23、由于限制条件中有许多超越方程，直接求解变位系数是非常困难或是不能求解的。因此，下面用逐步逼近的迭代方法来求得同时满足两个限制条件的变位系数。计算步骤如下：（1）要求达到a =a=1.0500，Gs =Gs=0.05。a和Gs分别为设计要求达到的三环减速器内啮合的重合度和齿廓重叠干涉系数。（2）确定a、x1及x2初选a=28.5、ha*=0.6、a=20。少齿差所选择的齿顶高系数ha*没有统一的规定，可在0.50.8的范围内由设计者选定55。但是应该考虑到采用短齿和变位相结合的方式才是避免干涉出现的最好办法。研究表明54，齿顶高系数选择合适，啮合角就随着降低，对提高啮合效率和行星轮轴承寿命有利。
24、取x1的初始值，计算几何尺寸及参数。模数为。 (3-4) (3-5) (3-6) (3-7)计算四个偏导数： (3-8) (3-9) (3-10) (3-11)计算及相应的 (3-12) (3-13) (3-14) (3-15) （3-16） 带入 将x1(1) 、x2(1) 和a代入重合度ea（3-4）和Gs齿廓重叠干涉系数(3-7）中得到 ： (3-17) (3-18)显然需要根据得出的数值按上述步骤重新进行设计计算，每一次迭代都能得出相应的结果，经四次迭代可以满足要求，最后得到的计算结果如下所示：x1=0.79 ；x2=1.18；a=28.1 ；ea=1.05 ；GS=0.05表3-1
25、齿轮啮合参数表序 号名 称符 号外 齿 轮内 齿 轮1模数m22原始齿形角a203齿顶高系数ha*0.64啮合角a28.15齿轮的齿数z90936变位系数x0.791.187实际啮合中心距a3.2088分度圆直径d1801863.5 三环减速器的结构设计3.5.1 输出轴的结构设计及校核进行轴的强度设计及校核时，应根据轴的具体受载及应力情况，采用相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。(1) 初步确定输出轴的最小直径初步确定轴的最小直径可按照公式18 (3-19)或 (3-20)来确定。式中：T轴传递的扭矩(Nmm)； d计算剖面处轴的直径（mm）P轴传递的功率（kW）n轴的转速（r/min）
26、t轴的许用扭转应力（MPa)A0按照t定的系数根据本设计给出的已知条件带入公式（3-19）计算比较合适，得到轴的最小直径：考虑到轴上有一个键槽，直径可加大4%7%，考虑到安全性，取dmin=60mm 。(2) 输出轴的结构布置方案输出轴采用实心轴的形式，因为轴的直径不大，通常采用齿轮轴的结构，按照上式初步确定所计算截面处轴的直径，同时进行轴的其他部分的结构设计。为了便于轴上零件的装拆，将齿轮轴制成阶梯轴，三块内齿板与输出轴外齿轮啮合处选择同样的直径，便于加工制造。为使内、外齿轮的啮合正常这行，外齿轮的宽度应该大于两端最外侧内齿环板310mm。轴上定位采用轴肩和定距环相结合的方式。轴的两端采用滚
27、动轴承固定于减速器箱体。动力输出端设计一个键槽通过键与工作机相连接具体结构及尺寸见零件图。图3-1是输出轴的三维实体造型图。图3-1 输出轴的三维实体造型图(3) 输出轴的强度校核 根据齿轮模数和齿数，分度圆直径为240mm，输出轴的受力分析如图2-11所示，得： (3-21)Pi 每个啮合齿轮所受的啮合力，SPi也就是输出轴上的外齿轮所受环板作用力的总和（N）。根据啮合力的变化规律，在工况角时，每块内齿环板所受的啮合力最大，也就是啮合齿轮所受的啮合力最大，为最危险工况，所以选择进行轴的强度校核。 将轴上的力先平移到输出轴的轴线上，后沿水平和竖直两个方向分解得： (3-22)另外一块环板施加的
28、力与第一块环板施加的力相差，则对应的有： (3-23)由于三块内齿环板的受力情况相同，因此只拿其中一块环板校核即可。当时，作用在与第一、二内齿环板相啮合的外齿轮上的啮合力分别为：上式中正（负）号表示该力与坐标轴正向相同（相反）。根据上述数值画出输出轴在竖直平面内的受力图如图3-2所示。竖直平面的约束反力：图3-2 输出轴在竖直平面内的受力图由平面力系的平衡方程： 得到轴承处的约束反力为 图3-3 输出轴在竖直平面的弯矩图图3-3是输出轴在竖直平面内的弯矩图。竖直平面内拐点的弯矩值： 图3-4是输出轴在水平平面内的受力图图3-4是输出轴在水平平面内的受力图由平面力系的平衡方程： 得到轴承处的约束
29、反力为 图3-5 输出轴在水平平面内的弯矩图图3-5 是输出轴在水平平面内的弯矩图。水平面内的拐点的弯矩值为：由弯矩图得1、2、3截面的合成弯矩为：经比较得知，输出轴上的最大弯矩:扭矩最大值为T=1000Nm。由此可知，最危险截面在2或3处，其轴的强度校核应采用 ； (3-24)或 (3-25)公式进行验算。式中：s轴计算截面上的工作应力（MPa）；d轴的直径（mm），输出轴采用实心轴的形式；M轴计算截面上的合成弯矩（Nmm）；T轴计算截面上的扭矩（Nmm）；a根据扭转应力变化性质而定的校正系数：a=0.65s-1许用疲劳应力（MPa），45钢调质s-1=180207 MPa因此根据输出轴的受
30、力状态，由最大弯矩Mmax及该截面上的扭矩，带入公式(3-25）可得出输出轴在2截面处的最小轴径为： 输出轴在3截面处的最小轴径为：输出轴零件图上所取的输出轴的所有轴径都大于这两个数值，输出轴的轴径满足强度要求。3.5.2 输入轴的结构设计及校核(1) 初步确定输入轴的最小直径选取轴材料为45钢， A0=115，根据公式因为轴上有三个键槽，适当加大最小轴径1015%。可以取20mm以上即可。(2) 输入轴的结构布置方案考虑到输入轴是动力输入端，有一个与联轴器相连接的键槽，另外与三片内齿环板相连接的地方有三个沿着圆周方向分别间隔180分布的键槽，因此，取输入轴最小直径为45mm。为了便于轴上零件
31、的装拆，将齿轮轴制成阶梯轴，轴上定位采用轴肩和定距环相结合的方式。轴的两端采用滚动轴承固定于减速器箱体。(3) 输入轴的强度校核输入轴的受力图如图2-9所示。在危险工况下行星轴承作用于输入轴上的力分别为：正负号表示受力的正负向。 输入轴的约束反力求解及各个关键截面的弯矩值根据上述数值将输入轴在竖直平面的受力情况画出，如图3-6所示，由平面力系平衡方程得：图3-6 输入轴在竖直平面内的受力图图3-7 输入轴在竖直平面内的受力图和弯矩图解得其约束反力： 图3-7是输入轴在竖直平面的弯矩图，竖直平面内拐点的弯矩值：输入轴在水平平面的受力如图3-8所示图3-8 输出轴在水平平面内的受力分析图3-9 输
32、出轴在水平平面的弯矩图由平面力系平衡方程得：解得其约束反力：，图3-9是输入轴在水平平面内的弯矩图，水平平面内拐点的弯矩值： 确定危险截面的位置由弯矩图计算1、2、3截面处的合成弯矩为： 经比较得知，内齿环板上的最大弯矩为：根据输入轴的受力状态，从电动机进入输入轴开始的第一、二、三块内齿环板我们将其命名为1、2、3号内齿环板，对应截面处的扭矩分别为T、2T/3、T/3，可见第一块内齿环板截面处的弯矩和扭矩同时达到了最大值，而输入轴上与三块内齿环板相接触处的截面形状和尺寸都完全相同，所以输入轴与第1块环板处的截面为最危险截面。 输入轴的强度校核根据公式（3-25）校核输入轴危险截面处的最小轴径：
33、在内齿环板1截面处的最小轴径为零件图上输入轴的最小直径大于上面得到的这个数值，说明所取的输入轴的轴径满足强度要求。3.5.3 支承轴的结构设计及校核支承轴的材料为45钢，采用调质的热处理方式。支承轴的结构设计和布置方式与输入轴相同。具体结构及尺寸见零件工作图。由于支承轴受载荷的情况与输入轴相同，而支承轴的行星轴承总载荷却比输入轴行星轴承总载荷小，因此，支撑轴的强度校核可省略。3.5.4 偏心套的结构设计及校核(1) 偏心套的材料及热处理方式偏心套是平行双曲柄机构的曲柄，它是实现平行双曲柄机构的关键，依靠偏心套的内孔中心与外圆中心偏心实现三块内齿环板180的相位差，其偏心距就是双曲柄机构的半径。
34、工作时，偏心套外圆中心以内孔中心为圆心，以偏心距为半径做圆周运动。偏心套的材料选用40Cr调质处理30，229-269HBs。(2) 偏心套的偏心距计算偏心套的偏心距采用下式计算 ： (3-26)(3) 偏心套的结构布置方式在三环传动中，每一块内齿环板的高速轴孔上要安装两个尺寸型号完全相同的行星轴承，轴承的外径可比普通的少齿差传动的轴承外径小。同时，三环减速器的曲柄轴的直径与普通的少齿差传动相仿，因此，三环减速器与高速轴上的偏心套配合的行星轴承只能用轻窄系列的轴承。输出轴的偏心套通过平键与高速轴相连接传递动力，带动内齿环板运动高速轴相接触触的（也就是偏心套的内孔直径）为45mm，偏心套外径为1
35、10mm，输入轴处的偏心套厚度与环板厚度相同分别为40mm、80mm。支撑轴与薄内齿环板相关联处的偏心套内经与外径分别为85mm、110mm，其厚度为36mm；支撑轴与厚内齿环板相关联处的偏心套内经与外径分别为50mm、110mm，其厚度为56mm。考虑到偏心套的强度问题，键槽应该布置在内孔中心和外圆中心线的延长线上，并且布置在键槽与偏心套外边缘相距较远一侧。偏心套的具体结构及尺寸图见零件图。(4) 偏心套的破坏形式及强度校核偏心套的破坏主要发生在键连接处的剪切和挤压变形破坏。利用公式（3-27）进行剪切强度校核： (3-27)公式中：t工作面上的剪应力(MPa）；F键剪切面上的剪力(N）；T
36、轴所传递的扭矩（(Nmm）；A剪切面面积(mm）；t许用剪应力(MPa）t=40 MPa。经过计算键剪切工作面上的剪应力为tmax=14.13 MPat，剪切强度足够工作要求。利用公式(3-28)进行挤压强度20计算： (3-28)经过计算键工作面上的挤压应力为=32.81 MPa=100 MPa20，为许用挤压应力，挤压强度满足要求。根据上面的计算可知，剪切和挤压的强度很富裕。如果进行优化设计时，可以考虑将偏心套的内、外径尺寸都缩小，这样可以减小输入轴和支承轴的轴径因而减小整机的尺寸，减轻重量。3.5.5 内齿环板的结构设计(1) 内齿环板材料及热处理方式内齿环板是三环减速器的重要部件。内齿
37、环板的材料选用45号钢调质处理，229-269HBs。(2) 内齿环板的结构布置方式厚齿板的厚度为80mm，薄齿板的厚度为40mm。输入轴孔位于输出轴孔的正上方，两孔中心矩离为200mm，支撑轴孔分别位于输出轴孔的两侧，中心距离为230mm,即采用偏置式布置方式。根据环板的厚度，查找与之相配合的向心滚动轴承，轴承的内径与偏心套配合，因而确定内齿环板上输入轴孔和支承轴孔的孔径与轴承的外径相同。(3) 内齿环板的强度校核内齿环板上的内齿与输出轴上的外齿相啮合，需要进行强度计算。计算要求和计算结果见 3.5.6 三环减速器行星齿轮传动的强度验算。3.5.6 三环减速器行星齿轮传动的强度验算 齿轮的主
38、要失效形式是齿面的点蚀、磨损和轮齿的折断。通常在齿轮传动设计过程中，一般要进行齿面接触疲劳强度的校核和齿根弯曲强度校核的计算。三环减速器行星齿轮传动为内啮合传动，又采用正角度变位，同时有多齿对啮合，其齿面接触强度与齿根弯曲强度均提高，且齿面接触强度安全裕度远高于齿根弯曲强度裕度。通过到江苏泰隆减速机股份有限公司的调研显示：轮齿工作表面上的疲劳点蚀破坏几乎从未发生过。所以内、外齿轮的接触强度一般不进行验算，通常只验算齿根弯曲强度。(1) 齿根弯曲强度的条件 校核齿根应力的弯曲强度条件为计算齿根应力sF不大于许用齿根应力sFP，即 (3-29)(2) 计算齿根应力 sF (3-30) (3-31)
39、 (3-32)(3) 许用齿根应力 9许用齿根应力可按照下式计算 (3-33)式中： Ft齿轮分度圆上的圆周力(N）KA 使用系数 KA=1.25；KV 动载系数 KV =1.06；mn 法向模数mm， mn=2 mm；KFa 计算弯曲强度的齿间载荷分配系数 ；KFb 计算弯曲强度的齿向载荷分布系数；KFP 计算弯曲强度的行星轮间载荷分配不均匀系数；YFa 载荷作用于齿顶时的齿形修正系数 ；YSa 载荷作用于齿顶时的应力修正系数；sF0 齿根应力的基本值（N/mm2 ）；Ye 计算弯曲强度的重合度系数；Yb 计算弯曲强度的螺旋角系数；b 工作齿宽（mm），若大小齿轮宽度不同时，宽轮的计算工作齿
40、宽不应大于窄轮齿宽加上一个模数mn；sFP 许用齿根应力（N/mm2 ）；sFlim 试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限（N/mm2 ）； YST 试验齿轮的应力修正系数；YNT 计算弯曲强度的寿命系数；YdrelT 相对齿根圆角敏感系数；YR relT相对齿根表面状况系数；YX 计算弯曲强度的尺寸系数；SFmin 计算弯曲强度的最小安全系数，取SFmin =1.5。 内齿环板和外齿轮的材料采用的是45钢调质处理，sFlim=280N/mm2。计算数据如下表中:表3-2 内、外齿轮的计算应力和许用应力外齿轮许用应力sFP1 (N/mm2)内齿轮许用应力sFP2 (N/mm2)外齿轮计算应力sF1 (N/mm2)内齿轮计算应力sF2 (N/mm2)432.18432.18140.83171.67由此可知：内外齿轮轮齿的弯曲强度足够。3.5.7三环减速器的整机结构及装配图 三环减速器整机尺寸的确定，参考双曲柄输入少齿差减速机的相关设计。箱体采用剖分式结构，其外形尺寸的确定除了要考虑齿轮啮合部件的尺寸外，还要考虑加工工艺性能以及合理的装配空间、箱体壁厚等因素)。通过以上的结构参数计算后，设计结构如图3-10图3-12所示。图3-10 三环两相的主视图图3-11 三环两相的俯视图
