位置随动系统的分析与设计自动控制原理课程设计.doc

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1、 自动控制原理课程设计（简明）任务书供09级电气工程与自动化专业学生用引言：自动控制原理课程设计是该课程的一个重要教学环节，既有别于毕业设计，更不同于课堂教学。它主要是培养学生统筹运用自动控制原理课程中所学的理论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和基本方法，对工程实际系统进行完整的全面分析和综合。 一、设计题目：位置随动系统的分析与设计 二、系统说明：该系统结构如下图所示其中：放大器增益为Ka=15，电桥增益,测速电机增益，Ra=7,La=10mH,J=0.005kg.m/s2,JL=0.03kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1,Cm=3,f=0.1,Kb0.2,i=0.02三、系统参量：系

2、统输入信号：系统输出信号：四、设计指标：设定：输入为r(t)=a+bt（其中：a=10， b=5） 在保证静态指标（ess0.3）的前提下， 要求动态期望指标：p15；ts5sec；五、 基本要求：1. 建立系统数学模型传递函数；2. 利用根轨迹方法分析系统：（1） 作原系统的根轨迹草图；（2） 分析原系统的性能，当原系统的性能不满足设计要求时，则进行系统校正。3. 利用根轨迹方法综合系统：（1） 画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（微分、积分和微分-积分校正）；（2） 确定校正装置传递函数的参数；（3） 画出校正后的系统的根轨迹图，并校验系统性能；若不满足，则重新确定校正装置的参数

3、。4. 完成系统综合前后的有源物理模拟电路；六、 课程设计报告：1、课程设计计算说明书一份；2、原系统组成结构原理图一张（自绘）；3、系统分析，综合用根轨迹图一张；4、系统综合前后的模拟图各一张；5、总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容）；6、提供参考资料及文献；7、排版格式完整、报告语句通顺、封面装帧成册摘要随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。在很多情况下，随动系统特制被控量是机械位移的比还控制系统 。控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量

4、是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特。本次课程设计研究的是位置随动系统的滞后校正，并对其进行分析。关键字：随

5、动系统 性能分析 digestServo system is to point to the output of the system with a certain the precision and speed of tracking input of the automatic control system, and is the input of random, unpredictable. In many cases, servo system special was charged with volume is mechanical displacement control syst

6、em than also. Control the development of technology, make servo systems have been widely used.Position servo system is feedback control system, is the closed-loop control and speed regulation system for the quantitative value is constant, want to output quantity can stable, so the anti-interference

7、ability of the system often become very important. And with the position of the position servo system instructions are often changes, requirement output accurate quantitative change to follow, the response of the output, flexibility and accuracy position servo system became the main features. In sho

8、rt, speed regulation system in dynamic index to anti-jamming performance is given priority to, servo system dynamic index to follow performance primarily.In the control system of the analysis and design, the first to establish the mathematical model of the system. The mathematical model of the contr

9、ol system is to describe the system internal parameters (or variables) of the relationship between the mathematical expressions. In automatic control theory, the mathematical model has a variety of forms. Commonly used in time domain of mathematical model of the ordinary differential equations, diff

10、erence equation and state equation; Plural domain transfer function, structure have; A frequency characteristics in the frequency domain.This course of study is designed with the position of the lag of actuator system calibration, and carries on the analysis.Keywords: servo system performance analys

11、is 目录 一、 系统说明1.1系统原理61.2各环节性能、功能性说明71.3设计指标9二、 系统建模2.1位置随动系统的结构框图92.2位置随动系统的信号流图92.3系统开环及其闭环传递函数的计算10三、 系统分析3.1原系统的根轨迹图 11四、 系统综合4.1利用期望值绘制bode图 124.2设计校正规律和校正装置13五、系统物理模拟图 16六、设计小结 17 参考文献19一、 系统说明（概述）1.1设计目的:（1） 掌握自动控制原理课程中所学的理论知识； ( 2) 掌握反馈系统的基本理论和方法，对工程实际系统进行全面分析和综合； ( 3）掌握控制系统的设计和校正方法； ( 5）提高分析

12、问题和解决问题的能力。1.2系统原理（简介）TG 1.2.1位置随动系统的基本原理图如下图1-1所示： u 功率放大相敏电流SM BST BSR n负载 图1-1 位置随动系统的原理图 减速器 1.2.2位置随动系统工作原理： 位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系及绳轮等基本环节组成，它通常采用负反馈控制理论进行工作，其原理如图1-1所示。 在图1-1中，测速元件作为电路器和组成的桥式测量电路。负载就固定在电位器的滑臂上，因此电位器的输出电压和输出位移成正比。当输入位移变化时，在电桥的两端得到偏差电压 ，经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载转动，使偏

13、差减小。当偏差时，电动机停止转动，负载停止移动。此时,表明输出位移与输入位移相对应。测速发电机反馈与电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善系统。1.3各环节的性能、功能特性说明 1.3.1自整角机：作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。 = (1-1) 这里=-。在零初始条件下，对上式求拉普拉斯变换，课求得电位器的传递函数。则其传递函数如下式所示: = （1-2） 图1-2自整角机 1.3.2 功率放大器： = 由于运算放大器具有输入阻抗很大，输出阻抗

14、小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器，其输出电压与输入电压成正比，传递函数为： =/= (1-3)式中参数为输出电压，为输入电压，为放大倍数。功率放大器结构图可用图1.3表示： 图1.3功率放大器 1.3.3 两相伺服电动机：列出其工作方程如下： （1-4）根据（1-4)对两边进行拉普拉斯变换，可以求得其传递函数： =/(+1)S (1-5)因此可以得到伺服电机的结构图如下： 图1-4两相伺服电机 1.3.4 测速发电机：测速发电机的输出电压与其转速成正比，即有： = （1-6）于是可得测速发电机的微分方程： = (1-7)经过拉普拉斯变换，可得传递函数： = （1-8）测速发电机结构图如

15、图1-5： 图1-5直流测速电动机1.3.5 减速器: =i (1-9)拉普拉斯变换为: =i （1-10）传递函数为： = （1-11） 式中i为减速比。由此可得到系统方框图如下图1-6所示： 1/i 图1-6 减速器1.4设计基本要求(1）要求输出等于给定输入所要求的期望输出值。（2）要求输出尽量不受扰动的影响。（3）衡量一个系统是否完成以上两点，把要求划为三大性能指标来评价： 稳、快、准。二、 系统建模 2.1位置随动系统的结构框图 将一中各环节结构图整合，构成系统模型的框图结构：- 1/i - u 图1-7结构框图2.2位置随动系统的信号流图根据上述系统方框图，选定适当的节点，将方框图

16、中的环节改成系统信号流，图中方向线上的乘增益环节，可以将系统方框图改画成信号流图。因此，可以绘制出气信号流图如下图1-8所示： -1 图1-8位置随动系统的信号流图 2.3各部分元件传递函数 （1） 电桥= （2） 放大器= （3） 测速机= （4） 电机= 其中 是电动机机电时间常数; 是电动机传递系数 （5）减速器 = 2.4、系统开环及其闭环传递函数的计算由系统机构图可写出开环传递函数。根据计算和简化可得到系统的开环传递函数。也可以根据梅逊增益公式，利用信号流图来计算其开环传递函数，在这里就不分别介绍其求法了。因此，求得系统的开环传递函数如下所示： =/+(1+) (1-12)根据开环传

17、递函数与闭环传递函数的关系，可以通过开环传递函数求得闭环传递函数。求得位置随动系统的闭环传递函数如下： =/1+ =/+(1+)+ (1-13)题中所给的各项参数为：放大器增益为Ka=15，电桥增益,测速电机增益=2，Ra=7,La=10mH,J=0.005kg.m/s2,JL=0.03kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1,Cm=3，f=0.1,=0.2,i=0.02,将参数带入到（1-12）、（1-13）分别得到： =(15*6*0.84*50)/0.059+26.28s 3792/（0.059+26.28s） (1-14) =3792/(0.059+26.28s+3792) (1-15

18、) 三、系统分析：3.1 利用频率特性法分析系统： 根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增量： 速度信号（t)=10+5t,拉氏变换 r（s）=+ 系统稳态误差0.3 则 =0.3， 所以193.2 系统性能的分析 由= 可知,则静态指标 其输入函数为，又因为该系统为一型二阶系统，所以该系统可以完全跟随阶跃信号，而可以跟随速度信号但有恒值误差，则而；用终值定理可知；=0+b/综上所述；所以0.3动态期望指标： ，；由列出方程组： 由方程组解出：所以而，所以不满足要求，该闭环系统不稳定。需要对系统进行调节。 再由 及可以计算出62rad/sec； 四、系统综合 4.1利用期望指标绘制Bode图(

19、用matlab仿真） 图1-9 系统bode图开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序：num= 3792den=0.059,26.28,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)由图可知 ：校正前，截止频率=138red/sec；相角裕度=72.8；幅值裕度h=。 调节指标： 设定：输入为r(t)=10+5t 在保证静态指标（ess0.3）的前提下， 要求动态期望指标：79； 4.2设计校正规律和校正装置（电路图、装置参数）4.2.1 目的：使系统的开环截止频率降低76

20、rad/sec，同时让也尽可能的增大。4.2.2 利用滞后网络进行串联校正的基本原理利用滞后网络的高频复制衰减特性，可以使已校正系统的截止频率下降。串联校正结构图： 图1-10 校正结构图其中，各元件依次为、c 滞后校正网络的传递函数形式为： （1-16） 令T=C , b=则滞后校正网络的传递函数形式变为： = (1-17) 4.2.3 滞后网络的传递函数计算步骤如下： 因为未校正系统的开环传递函数为： =3792/（0.059+26.28s）=90-arctan其中， =72.8+10=82.8; 取=求得： =84.2rad/s又根据 得出 b=0.43 T=0.56滞后网络的传递函数：

21、 （1-18）所以，校正后的开环传递函数为：= （1-19） 4.2.4 对校正后的系统进行Matlab仿真 图1-11 校正后的bode图仿真程序num=910.08,3792den=0.033,14.78,26.28,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)根据波特图，知截止频率=61.4red/sec；相角裕度=79.9；幅值裕度2.88。 3 对校正前后装置进行比较校正前，截止频率=138red/sec；相角裕度=72.8；幅值裕度2.88。对开环传递函数进

22、行串联滞后校正，减小未校正系统中的中、高频幅值，以降低系统截止频率，从而提高相角裕度。故得到校正后，截止频率=61.4red/sec；相角裕度=79.9；幅值裕度h=2.88。校正后，系统的截止频率降低近76red/sec，同时相角裕度提高近十度，稳定性变得更好。 五、系统物理模拟图5.1原系统模拟图 图1-12原系统模拟图5.2校正后模拟图 图1-13校正后物理模拟图5.3综合后系统的单位阶跃响应曲线（使用MATLAB仿真） 图1-14 阶跃响应图 编写程序代码如下num=910.08,3792;den=0.033,14.78,26.28,0;G=tf(num,den);Step(G,5)G

23、rid应用matlab软件，可以绘制出系统的阶跃响应图 如下： 六、设计小结 这次自动控制原理课程设计为期一周半，而且又赶在期末时期，所以我们在忙着做课程设计的同时为了能够不挂科又不得不复习一下，所以总的来说是感觉时间十分紧。整个课程设计分为五个部分，系统说明、系统建模、系统分析、系统综合以及系统物理模拟图。每一部分的完成，都需要我们下一番功夫。在随动系统的建模上，经过讨论，分析，仿真。找出了符合要求的随动系统模型。同时根据课设的初始条件，选择参数，计算传递函数。在模型建立好，参数选择合适的前提下，传递函数的计算还是比较简单。在设计校正装置，根据题目的要求，求出合理的校正网络的传递函数。由于计

24、算的误差，离理论值多少都有些偏差。不过还好的是基本符合要求。然后就是校正前后的性能比较。学会有仿真软件又是我要掌握的一项。在经过学习，请教后，我能轻松的画出自己想要的图形。看着最终的成果，还是觉得受益匪浅的。最后就是文字的排版，这次设计排版看着是最轻松的工序，但其实也一点就不 轻松。因为不仅仅我们有很多的文字性东西要叙述，中间还夹杂了很多其他的公式。而公式又必须得用公式编辑器来慢慢的一个一个输入，公式数完了，然后又有的简单图形需要用电脑画出来，总的来说，这些都是些仔细活，需静下心来慢慢做。说实话，有时做久了，心了真的很烦躁，但最后看见了自己的劳动成果显现在自己眼前的时候，先前的那种无赖、毛躁即刻不见，换而取代的是一种小有成就幸福感总之这次课程设计，让我收获了很多，不仅仅是熟悉了一下书本知识，更让我明白了坚持、认真的重要性。也让我有机会将课堂上所学的理论知识运用到实际中。并通过对知识的综合利用，进行必要的分析，比较。从而进一步验证了所学的理论知识。同时，这次课程设计也为我们以后的学习打下基础。指导我们在以后的学习，多动脑的同时，也可以动动手。善于自己去发现并解决问题。希望在以后的时间里加强自省能力，学以致用！ 参考文献1 孙亮等.自动控制原理.北京：北京工业大学出版社，20112 王万良.自动控制原理.北京：高等教育出版社，2008