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1、模态分析段志东,1-2,模态分析,模态分析定义和目的B.讨论相关的概念、术语及模态提取方法C.学习怎样在ANSYS中做模态分析一到两个模态分析习题模态分析高级主题,1-3,模态分析A.定义和目的,什么是模态分析？模态分析可以用来确定研究对象的振动特性，是其它动力学分析的起点。定义结构振动特性的方法：固有频率模态形式模态参与因子（在特定方向上某个模态的参与的程度）模态分析是各种动力学分析类型最基础的内容。,1-4,模态分析 定义和目的,模态分析的优点使结构设计避免共振或按特定频率进行振动（例如扬声器）使工程师可以认识到对于不同类型的动力载荷结构是如何响应的有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（
2、如时间步长）建议：由于结构的振动特性决定了结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。,1-5,动力学通用运动方程：假定为自由振动并忽略阻尼：假定谐运动(即：)这个方程的根是 i，即特征值，i 的范围从1到自由度的数目，相应的向量是 uI，即特征向量。,模态分析B.术语与概念,模态分析方程演化,1-6,模态分析 术语与概念,特征值的平方根是 wi，它就是结构的自然圆频率（弧度/秒）。并可得出自然频率 fi=wi/2p（圈/秒）。自然频率 fi 可以由用户输入和用ANSYS输出。ANSYS输出的是自然频率fi，而不是圆频率wi。特征向量 ui 表示振型，即假
3、定结构以频率 fi振动时的形状,1-7,模态分析 术语与概念（接上页）,模态提取 是用来描述特征值和特征向量计算的术语。模态扩展有两重含义。对于缩减法，模态扩展是从缩减模态形式计算全模态形式；对于其它的方法，模态扩展仅仅是表示把模态形式写入结果文件。,1-8,模态分析 术语和概念模态提取法,在ANSYS中有以下几种模态提取方法：分块Lanczos 法（缺省）子空间法PowerDynamics法缩减法非对称法阻尼法(full)QR 阻尼法使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算能力而言）和具体的应用场合,1-9,模态分析 术语和概念 模态提取法-分块Lanczos 法,分块La
4、nczos 法可以在大多数应用场合下使用。用于大型对称特征值问题，采用稀疏矩阵求解器当需提取很多阶振型时（40+），这种方法很有效经常应用在具有实体单元/壳单元/梁单元等复杂模型中是在一个频率范围内模态的有效提取法可以有效处理约束方程很好地处理刚体模态,1-10,模态分析 术语和概念 模态提取法 子空间法,子空间法比较适合于提取中大模型中的较少模态（40）需要相对较少的内存，较大的磁盘空间在具有刚体模态时可能会有收敛问题建议在具有约束方程时不要用此法通常被分块Lanczos 法取代用于大型对称特征值问题,1-11,模态分析 术语和概念 模态提取法 PowerDynamics法,PowerDyn
5、amics 法适用于提取很大的模型（100，000个自由度以上）的较少振型（20），这种方法明显比分块Lanczos法或子空间法快，但是：需要很大的内存当单元形状不好或出现病态矩阵时，用这种方法可能不收敛可能丢失某些模态（没有Sturm系列检查）建议只将这种方法作为对大型模型的一种备用方法,1-12,模态分析 术语和概念 模态提取法 缩减法,如果模型中的集中质量不会引起局部振动，例如象梁和杆那样，可以使用缩减法：内存和磁盘要求较低它是所有方法中最快的使用矩阵缩减法，即选择一组主自由度来减小K和M的大小缩减的刚度矩阵K是精确的，但缩减的质量矩阵M是近似的质量矩阵M精确程度取决于主自由度的数目和位
6、置通常不推荐使用，因为：在选择主自由度需要有很高的要求分块Lanczos 法能有效的取代该方法降低了硬件的花费,1-13,模态分析 术语和概念 模态提取法 非对称法,非对称法适用于声学问题（具有结构藕合作用）和其它类似的具有非对称质量矩阵M和刚度矩阵K 的问题：计算以复数表示的特征值和特征向量实数部分就是自然频率虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定,1-14,模态分析 术语和概念 模态提取法 阻尼法,在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显，就要使用阻尼法：主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实常数中的S
7、PIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应计算以复数表示的特征值和特征向量虚数部分就是自然频率实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不稳定,1-15,模态分析 术语和概念 模态提取法-Q-R阻尼法,Q-R Damped 法是另一种考虑阻尼效应的模态提取方法比前面阻尼求解器更快，更稳定可以用于条件很差的模型所有的阻尼形式都允许，包括阻尼单元合成了实特征值求解方法（分块Lanczos）和复Hessenberg法（OR运算方法）的最好的特性输出复特征值（频率和稳定性）和每个模态的阻尼率,1-16,模态分析 术语和概念 模态提取法-Q-R阻尼法,MODOPT,QRDAMP,NMODE,1-17
8、,模态分析 术语和概念 模态提取法-Q-R阻尼法,显示QR阻尼模态提取法的良好性能的比较,1-18,模态分析 术语和概念对称、非阻尼求解器概括,子,1-19,模态分析C.步骤,模态分析中的四个主要步骤：建模选择分析类型和分析选项施加边界条件并求解评价结果,1-20,模态分析步骤建模,必须定义杨氏模量（或某种形式的刚度）和密度（或某种质量形式）只能使用线性单元材料可以是线性的、各向同性或各向异性的、恒定或温度相关的定义的任何非线性性质均会被忽略参看第一章中有关建模要考虑的因素,1-21,模态分析步骤选择分析类型和分析选项,建模选择分析类型和选项：进入求解器并选择模态分析模态提取选项*模态扩展选项
9、*其它选项*将与后面讨论,1-22,模态分析步骤 选择分析类型和分析选项,模态提取选项：方法：建议对大多数情况使用分块Lanczos 法振型数目：必须指定（缩减法除外）频率范围：缺省为全部，但可以限定于某个范围内（FREQB to FREQE）振型归一化：将于后面讨论处理约束方程：主要用于对称循环模态中（以后讨论）,1-23,模态分析步骤 选择分析类型和分析选项,频率范围,FREQB、FREQE是模态分析时用户指定的感兴趣频率范围对于LANB、SUBSP、UNSYM、DAMP和 QR-DAMP法，FREQB也代表特征值迭代法的第一个变速点由于在变速点附近提取的特征值较为准确，故LANB、SUB
10、SP和 QR-DAMP法使用多变速点设置对于SUBSP、UNSYM、DAMP法，FREQB的缺省值为-1.0对于LANB、SUBSP和 QR-DAMP法，FREQE的缺省值为1e8,1-24,模态分析步骤 选择分析类型和分析选项,模态振型归一化：因为自由度解没有任何实际意义，它只表明了模态形状，即各个节点相对于其它节点是如何运动的振型可以相对于质量矩阵或者相对于单位矩阵进行归一化：对模态进行相对于质量矩阵的归一化处理是缺省选项，这种归一化也是后续频谱分析或模态叠加分析所要求的如果想对整个结构位移的相对值进行比较，就选择对模态进行相对于单位矩阵进行归一化模态归一化在随后的模态叠加分析（瞬态分析、
11、谐分析、谱分析）中是不可用的Nrmkey设置振型归一化方式,1-25,模态分析步骤 选择分析类型和分析选项,模态扩展：如果想进行下面任何一项工作，必须扩展模态：在后处理中观察振型计算单元应力进行后继的频谱分析,1-26,模态分析步骤 选择分析类型和分析选项,模态扩展（接上页）：建议：扩展的模态数目等于提取的模态数目，这样做的代价最小。,1-27,模态分析步骤 选择分析类型和分析选项,其它分析选项：集中质量矩阵：主要用于细长梁或薄壳，或者波传播问题对 PowerDynamics 法，自动选择集中质量矩阵预应力效应：用于计算具有预应力结构的模态（在预应力模态分析中讨论）阻尼：阻尼仅在选用阻尼模态提
12、取法时使用可以使用阻尼系数阻尼和阻尼对BEAM4 和 PIPE16 单元，允许使用陀螺阻尼QR 阻尼各种阻尼都允许,1-28,模态分析步骤施加边界条件和求解,建模选择分析类型和选项施加边界条件并求解：位移约束：下面讨论外部载荷：因为振动被假定为自由振动，所以忽略外部载荷。然而，ANSYS程序形成的载荷向量可以在随后的模态叠加分析中使用求解：以后讨论,1-29,模态分析步骤 施加边界条件和求解,位移约束：施加必需的约束来模拟实际的固定边界在没有施加约束的方向上将计算刚体振型不允许有非零位移约束,1-30,模态分析步骤.施加边界条件和求解,位移约束（接上页）：注意对称性对称边界条件只产生对称的振型
13、，所以将会丢失一些振型,Full Model,1-31,模态分析步骤 施加边界条件和求解,位移约束（接上页）：对于一个平板中心开孔的模型，全部模型和四分之一模型的最小非零振动频率如下所示。对于反对称工况，由于ROTX沿对称边界上非零，所以它丢失了 53Hz 的模态形状,1-32,模态分析步骤 施加边界条件和求解,求解：通常采用一个载荷步为了研究不同位移约束的效果，可以采用多载荷步（例如，对称边界条件采用一个载荷步，反对称边界条件采用另一个载荷步）,1-33,模态分析步骤观察结果,建模选择分析类型和选项施加边界条件并求解 进入通用后处理器POST1，观察结果列出各自然频率观察振型观察参与因子观察
14、模态应力,1-34,模态分析步骤 观察结果,列出自然频率：在通用后处理器菜单中选择“Results Summary”注意，每一个模态都保存在单独的子步中,1-35,模态分析步骤 观察结果,观察模态形状：首先采用“First Set”、“Next Set”，或“By Load Step”获取所需模态然后绘制模态变形图：General Postproc Plot Results Deformed Shape注意图例中给出了模态序号（SUB=）和频率（FREQ=）,1-36,模态分析步骤 观察结果,观察模态形状（接上页）：可以用动画模拟模态形状：Utility Menu PlotCtrls Anim
15、ate Mode Shape.,1-37,模态分析步骤 观察结果,参与因子：在总体平动和转动方向计算每一个频率及模态形状的参与因子在某个方向上的大值暗示了该模态可能由该方向的力所激发该值是相对于单位位移频谱的参与因子值可以通过使用*GET命令由一个参数获得同样，输出的（到输出文件）是有效质量。理想状态下，各个方向上有效质量之和应该等于结构的总质量,1-38,模态分析步骤 观察结果,模态应力：如果在选择分析选项时激活了单元应力计算选项，则可以得到模态应力应力值没有实际意义，但是它们可以反映影响区域如果振型是相对于单位矩阵归一的，则可以在给定的振型中比较不同点的应力,1-39,模态分析步骤 观察结
16、果,模态形状归一化,1-40,模态分析步骤,建模选择分析类型和选项施加边界条件并求解观察结果,1-41,D.实例 模态分析,这些实例包括两个问题：1.中央开孔板模型的模态分析：一步一步地描述了如何进行模态分析既可以由学员自己来练习这个问题，也可以由老师把这个问题作为范例来讲跟着动力学实例附录学习(带孔平板，w-13).2.对模型飞机几机翼进行模态分析：这个问题留给学员做练习跟着动力学实例附录学习(机翼模型，w-18).,模态分析实例,带 孔 平 板,1-43,描述:确定图示带孔平板前10阶固有频率。假设平板在圆孔处有径向约束。平板由铝制成，材料性质如下：-杨氏模量=10 x 106 psi-密
17、度=2.4 x 10-4 lb-sec2/in4-泊松比=0.27,模态分析实例带 孔 平 板,1-44,分析步骤指导：1.清空数据库，读入plate.inp文件,以生成一个几何模型及网格 Utility Menu:File Clear&Start New按 OK,然后选择 YesUtility Menu:File Read Input from 选择 plate.inp2.定义材料性质。Preprocessor Material Props Material Models双击选择 结构 线性 弹性各向同性的EX=10e6(杨氏模量单位为 psi)PRXY=0.27(泊松比)OK结构 密度DE
18、NS=2.4e-4(密度单位为 lbf-sec2/in4)OK退出材料界面,模态分析实例带 孔 平 板,1-45,3.选择模态分析Solution New Analysis选择模态，按OK4.设置分析选项。Solution Analysis Options选择 Block Lanczos 方法（缺省）提取10阶模态扩展10阶模态 计算单元结果选项 按OK对下一个对话框接受缺省值5.在孔上加径向约束Utility Menu:Plot LinesSolution-Loads-Apply-Symmetry BC-On Lines+选择孔的周边线并按 OK6.开始求解Solution-Solve-Cu
19、rrent LS在/stat窗口中检查求解信息，然后按 OK键,模态分析实例带 孔 平 板,1-46,7.查看结果，首先查看频率汇总列表General Postproc Results Summary8.绘制第一阶振型General Postproc-Read Results-First SetGeneral Postproc Plot Results Deformed Shape选择“变形和不变形边框”，按 OK 键9.显示下一阶振型并绘制成动画General Postproc-Read Results-Next SetUtility Menu:Plot ReplotUtility Menu
20、:PlotCtrls Animate Mode Shape帧数=10时间间隔=0.05(其它的项接收缺省值)10.对其他各模态重复上述步骤。,模态分析实例带 孔 平 板,MODE 6,模态分析实例,机 翼 模 型,1-48,描述:确定所示机翼模型的前5阶固有频率。假定机翼在Z=0处全部固定。机翼具有如下特性：杨氏模量=38000 psi密度=1.033 x 10-3 slugs/in3=1.033E-3/12 lb-sec2/in4,模态分析实例机 翼 模 型,1-49,分析步骤指南：1.清空数据库，并读入文件wing.inp,以建立机翼几何模型及网格2.定义材料性质。注意使用英制in-lb-
21、sec单位施加边界条件 提示:选择在面上施加位移，选定z=0的区域，固定其全部自由度.4.采用 Block Lanczos 法提取并扩展前5阶固有率频.5.查看所有这些阶的振型。,模态分析实例机 翼 模 型,1-50,模态分析实例 其它范例,ANSYS帮助文件中提供的模态分析范例：VM45 Natural Frequency of a Spring-Mass System VM47 Torsional Frequency of a Suspended Disk VM48 Natural Frequency of a Motor-Generator VM50 Fundamental Freque
22、ncy of a Simply Supported Beam VM57 Torsional Frequencies of a Drill Pipe VM60 Natural Frequency of a Cross-ply Laminated Shell VM61 Longitudinal Vibration of a Free-free Rod VM62 Vibration of a Wedge VM66 Vibration of a Flat Plate VM67 Radial Vibrations of a Circular Ring VM89 Natural Frequencies o
23、f a Two-mass-spring System VM151 Nonaxisymmetric Vibration of a Circular Plate,模态分析的高级主题,1-52,E模态分析-高级主题,A.有预应力的模态分析B.循环对称的模态分析 C.具有大位移变形结构的模态分析D.高级主题范例,1-53,A.有预应力的模态分析,什么是有预应力的模态分析？为什么要做有预应力的模态分析?具有预应力结构的模态分析同样的结构在不同的应力状态下表现出不同的动力特性例如，一根琴弦随着拉力的增加，它的振动频率也随之增大涡轮叶片旋转时，由于离心力引起的预应力的作用，它的自然频率逐渐具有增大的趋势为了
24、恰当地设计这些结构，必须要做具有预应力和无预应力的模型的模态分析,1-54,三个主要步骤：建模通过静态分析获得模型的预应力做具有预应力的模态分析建模：与普通模态分析要考虑的问题一样必须定义密度,有预应力的模态分析步骤,1-55,建模在静态分析中给模型施加预应力选择分析类型和选项：必须激活预应力选项 载荷：施加引起预应力的载荷，并观察确认已经施加了合适的载荷,Solution Unabridged Menu Analysis Options,有预应力的模态分析步骤,1-56,有预应力的模态分析步骤,单元图-有预应力模态的静态分析,应力图-有预应力模态的静态分析,1-57,建模在静态分析中给模型施
25、加预应力做具有预应力的模态分析：除了在分析选项中必须激活预应力效果选项外，其它步骤与普通模态分析的步骤一样,有预应力的模态分析步骤,1-58,具有预应力的平板,无预应力的平板,比较:,有预应力的模态分析步骤,1-59,建模在静态分析中给模型施加预应力做具有预应力的模态分析,有预应力的模态分析步骤,1-60,实例,在以下的实例中，学员给如图所示的盘片施加预应力，然后计算它的自然频率。如果时间允许，计算没有预应力的盘片的自然频率和振型并且比较它们的结果详细情况参考动力学分析实例（预应力圆盘，w-46)本列也可进一步进行有预应力的循环对称结构模态分析,1-61,模态分析实例 预应力模态分析范例,AN
26、SYS帮助文件中提供的预应力模态分析范例：VM53 Vibration of a String Under Tension VM54 Vibration of a Rotating Cantilever Blade VM55 Vibration of a Stretched Circular Membrane VM59 Lateral Vibration of an Axially-loaded Bar VM152 2-D Nonaxisymmetric Vibration of a Stretched Membrane,1-62,B.循环对称结构的模态分析,什么是循环对称结构的模态分析?可以
27、只模拟结构的一个扇形区，然后观察整个结构的振型!节省了建模时间-不需要模拟整个结构节省了计算时间和硬盘空间-只需要较少的单元和自由度应用：可用于任何具有循环对称的结构：如涡轮、叶轮、转子、风扇等,1-63,循环对称结构的模态分析步骤,主要步骤：基本扇区的建模自动检测循环对称信息,并设置参数(CYCLIC)复制一个基本扇区并在两个扇区上施加约束方程(CYCOPT)指定分析类型和选项求解将基本扇区结果扩展到3600，对结果进行评价(/CYCEXPAND或EXPAND),1-64,循环对称结构的模态分析基本扇区的建模,基本扇区：必须在全局柱坐标系中：X为径向，Y 沿着 向，Z 为轴向只要360/是整
28、数，扇区角 可以是任何值,依赖于实际循环对称的形式循环对称面（或边）：最好具有匹配的节点分布，但也可以不匹配可以是弯曲的匹配的节点分布可以达到最好的精确性对于不匹配的情况,ANSYS用类似于界面约束方程的形式处理,1-65,循环对称结构的模态分析指定循环对称面,用CYCLIC命令自动识别并指定循环对称面角度较小的边为LOW,反之则为HIGH在分网之前施加CYCLIC,随后MESH的时候ANSYS自动产生匹配的节点分布CYCLIC最简单的用法是不带任何参数,此时ANSYS自动识别一切循环对称特性,包括坐标系,扇角,对称边等.CYCLIC命令也可有很多参数,用于一些附加设置,组元 ND0 和 ND
29、36,Main MenuPreprocessorModelingCyclic SectorCyclic ModelAuto Defined,1-66,循环对称结构的模态分析求解,理解循环对称结构的求解方法循环对称结构的模态分析需要两个相同的,重叠的基本扇区在求解过程中ANSYS自动在用户建立的基本扇区基础上,内部复制一个副本,并且也复制所有的载荷,约束方程等.这个过程是透明的.仅仅复制单元和节点，并不复制实体模型对每一个节径(后面解释)解,ANSYS自动产生满足循环对称相容条件的约束方程,并施加于LOW和HIGH边界上.一个节径解完成后,自动删除对称边界条件,并继续下个节径解这一切动作通过CY
30、COPT命令设置通过SOLVE命令启动求解,1-67,循环对称结构的模态分析选择分析类型和选项,指定分析类型分析类型-模态,Main Menu Solution New Analysis.,建模指定循环对称面分网,1-68,选项：建议使用Block Lanczos 法每节径(谐索引)提取的模态数目（NMODE）-后面讨论扩展的模态数目应和提取的模态数目一样多,循环对称结构的模态分析指定分析类型和选项,1-69,循环对称结构的模态分析节径和谐索引,节径简单结构(例如圆盘)振动中面外位移为零的径向线（如余弦波）提供由基本扇区结果计算整个模型振型的关系一条节径通常在周向引起一个振动波，两条节径引起的
31、两个振动波，如此类推每个节径解有许多振型,1-70,循环对称结构的模态分析节径和谐索引,谐索引一个整数它决定了一个扇区的两边节点自由度是如何变化的,也就是求解时在循环对称边界上施加的约束方程的形式.当谐索引 k 等于节径数d 时,两边自由度相差Cos(d*),其中 是扇角对于一个给定的谐索引,沿圆周存在不同数目的波,如:k=0,=60度时,波的数目可以是0,6,12,6N谐索引不一定等于节径,一个谐索引解可能包含多个节径解,实际上:m=1,2,N是扇区数ANSYS以谐索引号来组织求解和结果文件,可以规定要求解的谐索引范围(CYCOPT),每个谐索引对应一个载荷步,1-71,循环对称结构的模态分
32、析用CYCSOL命令求解,一条节径注意，下面的位移UZ等值线图中有一条零位移的径向线，右图表示的是振型的侧视图,1-72,循环对称结构的模态分析用CYCSOL命令求解,两条节径,1-73,循环对称结构的模态分析用CYCSOL命令求解,三条节径,1-74,循环对称结构的模态分析用CYCSOL命令求解,四条节径,1-75,循环对称结构的模态分析用CYCSOL命令求解,零节径（轴对称模型）,1-76,循环对称结构的模态分析 用CYCSOL命令求解,为什么谐索引范围很重要?对于每个谐索引号，ANSYS将提取一系列指定数目的的模态用命令CYCOPT,HINDEX,hi_begin,hi_end,step
33、指定谐索引范围最小的谐索引号为0对于偶数扇区最大的谐索引号为NSECTOR/2，奇数扇区最大的谐索引号为(NSECTOR-1)/2 通常，只需提取整个谐索引范围中的少数几阶模态来覆盖所有低阶频率模态,1-77,循环对称结构的模态分析查看整个模型的结果,查看整个模型的结果进入后处理器（/POST1）四个主要步骤：列出自然频率扩展到 360读入所需振型的结果对此振型做动画,1-78,循环对称结构的模态分析观察结果,列出频率：General Postproc Results Summary每一谐索引都作为一个单独的载荷步进行保存,HINDEX 0，模态 1-5,HINDEX 1，模态1-5,HIND
34、EX 2，模态1-5,HINDEX 3，模态1-5,HINDEX 4，模态1-5,拖动滚动条可以查看更多结果,1-79,循环对称结构的模态分析观察结果,扩展至 360：输入命令/CYCEXPAND,ONMain MenuGeneral PostprocCyclic AnalysisCyc ExpansionMain MenuPreprocessorModelingCyclic SectorCyc Expansion 结果数据库中实际上包含着原始扇区的解(实部)和复制扇区的解(虚部),如果直接显示是重叠的，且没有意义。该命令在把单个扇区扩展到360整体的同时,也合并了实部和虚部来构成完整解。该命
35、令仅仅影响结果和几何模型的显示和列表,而并不修改任何数据库项目推荐使用该命令而不是EXPAND命令EXPAND命令专用于循环对称模态分析,专用于后处理该命令实际修改了数据库文件,1-80,制作振型动画：模态动画ANMODE 对于HINDEX=0,N/2 PlotCtrls Animate Mode Shape.波传播模态动画ANCYC 对于0 Animate Cyc Traveling Wave,循环对称结构的模态分析观察结果,1-81,循环对称结构的模态分析观察结果,1-82,循环对称结构的模态分析观察结果,1-83,循环对称结构的模态分析观察结果,1-84,循环对称结构的模态分析观察结果,
36、1-85,循环对称结构的模态分析观察结果,比较循环对称解和完整模型解:两种求解法频率吻合得很好注意，频率较低的振型是每个谐索引的前几阶振型左表采用36对称循环的模型，具有560个单元，1960个自由度。右表对应完整模型，具有2800个单元，18560个自由度循环对称模型求解所需要的计算时间不到完整模型的一半结果文件大小分别为1.3Mb和4.2Mb,36 对称模型,完整模型,1-86,循环对称结构模态分析实例,在这个实例中，只需模拟螺旋锥形齿轮的一个齿，用来确定其自然频率详细情况请参考动力学分析实例(圆锥斜角齿轮,W-51.).ANSYS帮助文件第六章专门介绍循环对称结构的多种分析，其中第五节给
37、出了一个模态分析的范例，学员可以通过该范例加深对循环对称结构模态分析的认识。,1-87,循环对称结构模态分析 预应力模态分析,过程基本扇区建模自动检测循环对称信息,并设置参数(CYCLIC)划分网格打开预应力开关的静力分析复制一个基本扇区并在两个扇区上施加约束方程(CYCOPT，status)打开预应力开关的模态分析求解将基本扇区结果扩展到3600，对结果进行评价(/CYCEXPAND),1-88,模态分析实例 循环对称结构的模态分析范例,ANSYS帮助文件中提供的循环对称结构的模态分析范例：VM153 3-D Nonaxisymmetric Vibration of a Stretched
38、Membrane,1-89,具有大变形的模态分析,什么是具有大变形的模态分析?在载荷的作用下，对于具有大变形的结构进行模态分析主要应用于(例)：在相对细薄的汽轮机页片上作用压力或旋转载荷时，浆轮的频率将较松弛状态有很大差别海平面下安装的管道由于接触海底导致频率的改变压力载荷下的膜分析,1-90,具有大变形的模态分析与有预应力的模态分析有什么不同？有预应力的模态分析中，应力会影响其自然频率但变形较小；也就是说几何形状不改变(小变形,在原始构形中)大变形的模态分析中，由于大变形而导致结构的几何形状改变很大，校正后的几何形状（除了应力）又会影响其自然频率和振型,具有大变形的模态分析,接触和大变形,1
39、-91,具有大变形的模态分析步骤,五个主要步骤:建模考虑大变形的静态分析校正几何形状为变形后的几何形状使用分步求解过程进行模态分析查看结果建模:与普通模态分析要考虑的问题一样注意输入密度,1-92,具有大变形的模态分析静态分析,建模静态分析 选择分析类型和选项：一定要激活预应力和大变形的影响载荷：施加静态载荷。参看第八节，结构的分析指南。求解,Solution Unabridged Menu Analysis Options,1-93,具有大变形的模态分析校正几何形状到变形后的形状,建模考虑大变形的静态分析校正几何形状在初始的几何结构中添加来自静态分析后的位移AddMain menusolul
40、oad step optotherupdate node coord利用新创建的几何结构进行模态分析,1-94,建模考虑大变形的模态分析校正几何形状到变形后的几何形状利用分步求解过程进行模态分析 步骤1、选择分析类型和选项步骤2、矩阵对角化(PSOLVE,TRIANG)步骤3、计算特征值(PSOLVE,EIGLANB)步骤4、扩展振型(PSOLVE,EIGEXP),具有大变形的模态分析进行模态分析,1-95,具有大变形的模态分析 进行模态分析,步骤1、选择分析类型和选项设置分析类型为模态选择模态提取的方法（建议使用Block Lanczos）选择模态提取的数量,1-96,具有大变形的模态分析
41、进行模态分析,步骤2、矩阵对角化(PSOLVE,TRIANG)Solution-Solve-Partial Solu,1-97,具有大变形的模态分析 进行模态分析,步骤3、计算特征值(PSOLVE,EIGLANB),1-98,步骤4、扩展振型扩展模态作为单独的部分来执行（以前各步完成后回到求解状态）打开模态扩展开关,具有大变形的模态分析 进行模态分析,1-99,具有大变形的模态分析 进行模态分析,步骤4、扩展模态（接上页）选择扩展模态的数量,1-100,具有大变形的模态分析 进行模态分析,此时，用户可以得到模态分析的标准的结果文件,步骤4、扩展振型（接上页）执行分步求解来扩展模态,1-101,
42、模态4、频率=585.631Hz,模态2、频率=154.584Hz,模态6、频率=881.08Hz,具有大变形的模态分析查看结果,1-102,具有大变形的模态分析振型基于变形后的几何形状模态分析的初始时刻，非线性无效而且接触单元保持其初始的状态例如，本节的实例仅提取了相互接触梁的模态摩擦系数的大小决定了接触单元是否可以滑动使用“粗糙接触”（keyopt(12)=1)来防止滑动,具有大变形的模态分析查看结果,1-103,模态综合法见专题部分,1-104,谱分析实例 其它分析范例,ANSYS帮助文件中提供的谱分析范例：VM68 PSD Response of a Two DOF Spring-mass System VM69 Seismic Response VM70 Seismic Response of a Beam Structure VM54 Vibration of a Rotating Cantilever Blade VM55 Vibration of a Stretched Circular Membrane VM59 Lateral Vibration of an Axially-loaded Bar,
