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1、兰 州 理 工 大 学自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告院系： 电信学院 班级： 姓名： 学号： 时间： 2010 年 11 月 22 日电气工程与信息工程学院自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2010）一仿真实验内容及要求：1MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。2各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法 对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果； 对教材P
2、136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用； 在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。2）第四章 线性系统的根轨迹法 在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5； 利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）； 在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正利
3、用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。5）第七章 线性离散系统的分析与校正 利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。 利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。二仿真实验时间安排及相关事宜1依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。 自动化
4、系自动控制原理课程组第三章 线性系统的时域分析3-5设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。(2)忽略闭环零点的系统动态性能SIMULINK仿真图：仿真结果：分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=3.36s，超调量为（1.37-1）/1=37%，调节时间为ts=8.3s（3）两种情况动态性能比较SIMULINK仿真图：仿真结果：分析：忽略闭环零点的系统阻尼比变大，使调节时间、超调量变大，上升时间、峰值时间变大，使系统动态性能变差3-9设控制系统如图3-9所示。要求：（1）取T1=0，T2=0.1，计算测速
5、反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差；2）取T1=0.1，T2=0，计算测速反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差；（1）1=0 2=0.1（2）1=0.1 2=0E3.3 A closed-loop control system is shown in Figure3.2Determine the transfer function C(s)R(s);Determine the poles and zeros of the transfer function;Use a unit step input,R(s)=1s,and obtain the partial fraction ex
6、pansion forC(s) And the steady-state value.Plot c(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function.分析：由图得，超调量是0.1，调节时间是1.2s。第四章 线性系统的根轨迹法E4.5A control system as shown in Fig4.1 has a plant G(s)= 1) When Gc(s)=K,show that the system is always unstable by sketching the
7、root locus,2) When Gc(s)=,sketch the root locus and determine the range of K for which the system is stable .Determine the value of K and the complex roots when two roots lie on the jw-axis.1) 程序： G=tf(1,1 -1 0);rlocus(G);仿真结果：分析：有图得，当Gc（s）=k且不论k取任何值的时候系统的跟轨迹始终在右半平面，系统始终不稳定（2）程序：G=tf(1 2,1 19 -20 0)
8、;rlocus(G);仿真结果：分析：由图得，根轨迹和虚轴的交点分别是-0.00620+j1.53，-0.0389-j1.59，增益分别是21.3和23.9。发现当Gc(s)=k（s+2）/（s+20）时根轨迹图向左半平面弯曲，系统的动态性能变好，系统稳定性变好。由此可见，闭环零点可以改善系统的动态性能和稳定性。4.5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求：（1） 确定G(s)=产生纯虚根的开环增益；（2） 确定G(s)= 产生纯虚根为+-j1的z值和K*值;（3） 概略绘出G(s)=.的闭环根轨迹图。程序： To get started, select MATLAB Help or De
9、mos from the Help menu. G=zpk(,0 -1 -3.5 -3-2i -3+2i,1); rlocus(G);分析：由图，分离点坐标为（-0.419,0）；根轨迹于虚轴交点增益为72.4 与虚轴交点坐标为（0，1.09）4-10. 设反馈控制系统中G（s）=K*/s2(s+2)(s+5),H(s)=1 要求，1概略绘出系统的根轨迹图，并判断闭环系统的稳定性 2如果改变反馈通路传递函数，使H（s）=1+2S，试判断系统H（s）改变后系统的稳定性，研究其改变所产生的效应To get started, select MATLAB Help or Demos from the
10、Help menu. G1=zpk(,0 0 -2 -5,1); G2=zpk(-0.5,0 0 -2 -5,1); figure(1) rlocus(G1); figure(2) rlocus(G2);分析：由图得，根轨迹向左半平面弯曲，改善了系统的稳定性，当H(s)=2s+1时，系统多了一个开环零点，由此可见，开环零点可以改善系统的稳定性第五章 线性系统的频域分析法5-11绘制下列传递函数的对数幅频渐近特性曲线：传递函数G(s)=2/(2s+1)*(8s+1), 在半对数坐标纸上绘制系统开环对 数频率特性曲线。To get started, select MATLAB Help or De
11、mos from the Help menu. G=tf(1,1,conv(0.5,1,0,1/9,1/3,1); bode(G);grid5-16 已知系统开环传递函数为 G(S)= 试根据奈氏判据，确定其闭环稳定条件：（1） T=2时，K值的范围；（2）K=10，T值的范围；（3）K.T值的范围。 答：程序：K1=1;T1=2;G1=tf(K1,conv(conv(1,0,T1,1),1,1);G11=feedback(G1,1);K2=2;T2=0.5;G2=tf(K2,conv(conv(1,0,T2,1),1,1);G21=feedback(G2,1);K3=2;T3=0.5;G3=
12、tf(K2,conv(conv(1,0,T3,1),1,1);G31=feedback(G3,1);figure(1);step(G11);grid;figure(2);step(G21);grid;figure(3);step(G31);grid;响应曲线图一：响应曲线二：响应曲线三：第六章 线性系统的校正方法6-1 设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为 G(s)= 若要求系统最大输出速度12./s,输出位置的容许误差小于2.,试求：确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度；在前向通路中串接超前校正网络 Gc(s)=计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说
13、明超前校正对系统动态性能的影响答：取k=6,程序：Go=zpk(,0 -5 -2,60)Gc=tf(0.4 1,0.08 1)G=series(Gc,Go)sys1=feedback(Go,1);sys2=feedback(G,1);figure(1);margin(Go); gtext(校正前) ; gtext(校正前) hold on; ho,ro,wxo,wco=margin(Go)margin(G); gtext(校正后); gtext(校正后)h,r,wx,wc=margin(G)figure(2);step(sys1);gtext(校正前) ;hold on;step(sys2);
14、gtext(校正后)仿真结果：运行结果：ho =1.1667 ro =4.0534 wxo =3.1623 wco =2.9240h =3.1249 r =29.7673 wx =7.3814 wc =3.84736.2设单位反馈系统的开环传递函数 Go(s)=试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（1）相角裕度45（2）在单位斜坡输入下的稳态误差 Essrad(3) 截止频率wc7.5rad/s.解：k=15;程序：G0=zpk(,0 -1,k); h0,r,wx,wc=margin(G0) wm=7.5L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*L
15、wc)T=1/(wm*sqrt(a);phi=asin(a-1)/(a+1)Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc; G=Gc*G0;bode(G,r,G0,b-);grid;h,r,wx,wc=margin(G)仿真结果：a = 0.2544 phi = -0.6364 h = Inf r =61.1297 wx =NaN wc =7.5000第七章 线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证：程序：G0=tf(1,1 1 0);G=c2d(G0,1);sys0=feedback(G,1);t=0:1:30;step(sys
16、0,t) gtext(校正前)hold on;sys=tf(1,1,0,1);step(sys,t) gtext(校正后)仿真结果分析：由图可看出该系统校正后经一拍时间就可以跟踪上输入信号，同时使稳态误差为零。利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证：（1）取K=150, a=0.7 ,b=0.4, 程序： G0=tf(1,1 10 0); t=0:0.01:2.5;Gc=zpk(-0.7,-0.4,150);G=G0*Gc;sys=feedback(G,1);step(sys,t) figure(2) t=0:0.01:3; u=t; lsim(sys,u,t,0) 仿真结果：分析：由图可看出校正后超调量为27.4%分析：由图可见连续系统离散化后，动态性能会恶化且输出有纹波。 (4)程序：T=0.1;t=0:0.1:2;u=t;sys=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,T)lsim(sys,u,t,0);grid;Transfer function:Sampling time: 0.1单位斜坡响应曲线：分析：比较连续与离散系统的斜坡响应，可以发现离散系统的输出有纹波。
