线切割机工作台的改进与设计论文.doc

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1、 毕业设计（论文）题目:线切割机工作台的改进与设计专业: 机电一体化专业 班级: 学号: 姓名: 指导老师: 日照职业技术学院2010年5月论 文 摘 要在我国工业技术飞速发展的新形势下，急需大力发模具加工技术，而数控电火花切割技术正是模具加工工艺领域中的一种关健技术。目前在电机、仪表等行业新产品的研制开发过程中，常采用数控电火花线切割方法直接切割出零件，大大缩短了研制周期，并降低了成本。因此电火花机床的研究与改进是我国国内市场的需要，也能为我国的工业的发展起一定的推动作用。以增加电火花线切割机的切割范围、切割工艺为出发点，本设计是对电火花线切割机工作台的改进，使其工作台能在X轴线上偏移015

2、度，从而提高切割范围。关键词：线切割 工作台 蜗轮 蜗杆 导轨AbstractIn under our country industrial technology rapid development new situation, the urgent need sends the mold processing technology vigorously, but the numerical control electric spark cutting technology, is precisely in the mold processing craft domain one kind o

3、f pass healthy technology.At present in profession new product in and so on the electrical machinery, measuring appliance development performance histories, often uses the numerical control electrical fire colored thread cutting method to cut the components directly, reduced greatly the development

4、cycle, and reduced the cost.Therefore the electrical discharge machine research and the improvement, is our country domestic market need, also can for our countrys industry development certain impetus function.Take increases the electrical fire colored thread cutter the cutting scope, the cutting cr

5、aft as the starting point, this design is to the electrical fire colored thread cutter work table improvement, enables its work table to displace 0-15 degree on X spool thread, thus enhancement cutting scope, enlarge technology capability.Key Words: line cutterbar work platform worm gear worm shaff

6、guedes目录论文摘要关键字ABSTRACTKEY WORDS第1章 绪论 11.1 课题来源与意义21.2 设计要求和设计内容2第2章 基础知识22.1 线切割机简介22.1.1 国外线切割机的发展22.1.2 国内线切割机的发展22.2 高速走丝线切割机32.2.1 高速走丝线切割加工技术的现状32.2.2 高速走丝线切割加工技术的发展趋势42.3 电火花线切割机52.3.1 电火花线切割和成型机区别52.3.2 电火花线切割机床组成52.3.3 线切割加工的应用52.3.4 线切割放电加工基本原理52.3.5 电火花加工的物理原理如下62.3.6 结论和展望6第3章 各机构的设计73.

7、1 导轨的设计73.1.1 初步确定导轨方案73.1.2 结构和长度的确定83.1.3 配合度及工差的确定103.2 齿轮的设计103.2.1 优缺点及分类，齿轮的选择103.2.2 此渐开线标准直齿圆柱齿轮机构的设计113.2.3 标准齿轮的几何尺寸133.2.4 齿轮的精度选择143.2.5 齿轮材料的选择143.2.6 齿轮传动的润滑163.2.7 渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动设计163.2.8 齿轮机构啮合传动的几何尺寸213.2.9 齿轮传动的失效形式233.3 蜗轮、蜗杆的设计253.3.1 蜗杆传动的特点263.3.2 蜗轮蜗杆的结构特点3.3.3 蜗轮蜗杆几何尺寸的确定263.3

8、.4 蜗杆传动的受力分析283.3.5 蜗轮蜗杆各参数的确定303.3.6 蜗轮传动的润滑及热平衡计算313.3.7 蜗轮轴和轴承的选择与设计323.4 丝杆、螺母的设计36第4章 工作台注意事项39结论41致谢42参考文献42附录143附录244第1章 绪论1.1 课题来源与意义近年来，随着在我国国民经济的飞速发展，特别是工业技术飞速发展的新形势下，急需大力发模具加工技术，而数控电火花切割技术正是模具加工工艺领域中的一种关健技术。目前在电机、仪表等行业新产品的研制开发过程中，常采用数控电火花线切割方法直接切割出零件，大大缩短了研制周期，并降低了成本。在重多工业产品的生产过程中，都用到了数控电

9、火花线切割机床，如飞机制造、汽车模具制造、手机零部件的生产等，因此电火花机床的研究与改进是我国国内市场的需要，也能为我国的工业的发展起一定的推动作用。以增加电火花线切割机的切割范围、切割工艺为出发点，本课题是针对电火花线切割机DK7745工作台的改进，使其工作台能在X轴线上偏移015度，以增加走丝对工件的切削范围，从而提高机床的切肖范围。使电火花线切割机更有效的服务于生产领域，更好的为我国工业产品的生产服务。1.1 设计要求和设计内容第2章 基 础 知 识本章介绍线切割加工机发展史，中国的线切割机床，高速走丝线切割加工技术的现状.2.1 线切割机简介2.1.1 世界线切割机的发展 20世纪中期

10、, 苏联拉扎林科夫妇研究开关触点受火花放电腐蚀损坏的现象和原因时，发现电火花的瞬时高温可以使局部的金属熔化氧化而被腐蚀掉，从而开创和发明了电火花加工方法, 线切割放电机也于1960年发明于苏联。当时以投影器观看轮廓面前后左右手动进给工作台面加工，其实认为加工速度虽慢，却可加工传统机械不易加工的微细形状。代表的实用例子是化织喷嘴的异形孔加工。当时使用之加工液用矿物质性油(灯油)。绝缘性高，极间距离小，加工速度低于现在械械，实用性受限。将之NC化，在脱离子水(接近蒸馏水)中加工的机种首先由瑞士放电加工机械制造厂在1969年巴黎工作母机展览会中展出，改进加工速度，确立无人运转状况的安全性。但NC纸带

11、的制成却很费事，若不用大型计算机自动程序设计，对使用者是很大的负担。在廉价的自动程序设计装置(Automatic Programed Tools APT)出现前，普及甚缓。日本制造厂开发用小型计算机自动程序设计的线切割放电加工机廉价，加速普及。线切割放电加工的加工形状为二次元轮廓。自动程序装置广用简易形APT(APT语言比正式机型容易)，简易形APT的出现为线切割放电机发展的重要因素2.1.2 国内线切割机的发展线切割机床起源于20世纪70年代初，在实行市场经济以前线切割机床的发展比较缓慢，主要是因为当时中国的电子工业比较落后，线切割机床的生产厂均为国有企业。 虽然技术能力强，但是由于与市场脱

12、节，加之计划经济的束缚生产出的线切割机床不仅故障率高，而且性能也很有限（只能切割50mm厚，效率为30mm²/min左右）但是无论如何这种线切割机床是中国特有的一种机床，它同国外的线切割机床相比虽然精度低一些，但是它的制造及使用成本是有绝对优势的，对于那些发展中国家是非常适合的，正是由于这种潜在市场的需求。 在中国实行市场经济以后，全国涌现出了很多的线切割机床生产厂，于是线切割市场上出现了无序竞争，无序竞争演变成价格竞争，为了降低成本，一些技术实力差的企业降低生产标准，加之国家有关技术监督机构管理不得力，使市场上的不同厂家的线切割机床质量出现巨大差异，同是线切割机床有的可以使用10年

13、精度不衰减，有的只能使用二年，同一规格的线切割机床价格可以相差10万人民币，这确实给用户的选型造成很大困难（特别是国外用户），稍有不甚就会上当，那幺这些不合格的线切割机床为什幺还能在市场上出现？ 造业对线切割应用的普及，现在的线切割机床的应用已不仅仅局限在模具制造，有大部分机械零件的粗加工也在用线切割机床，所以低档次的线切割机床也有一定市场。另一个原因就是GB792687线切割机床精度标准中明确规定：在达到本标准之前首先要达到JB267082金属切削机床精度检验通则，而一些不具能力的生产厂钻国家标准的空子，他们无视JB267080国家标准，在生产过程中降低加工精度选用劣质材料，于是就出现了如前

14、所述的12年以后精度完全丧失。 从社会环境来看，中国实行市场经济的时间不长，一些小型的线切割机床生产厂还处在原始资本的积累阶段，这些厂家往往不具备整机制造能力，只能是组装式生产，生产全过程的质量控制根本谈不上，研发、创新就更不可能，这类制造商在中国的东部地区非常之多，再加上目前中国与市场经济相配套的法律还不成熟，以及因利益驱使的地方政府保护，所以这些不具生产能力的企业还会继续生存，从目前的现状看国家对此的态度是通过市场的竞争而自然淘汰。2.2 高速走丝切割机2.2.1 高速走丝线切割加工技术的现状有我国特色的数控高速走丝电火花线切割加工技术自60年代末研制成功以来，经过30年的不断完善和发展，

15、现已成为制造业中不可缺少的加工手段。目前，高速走丝线切割机的切割速度已由过去的2040mm2/min普遍提高到100mm2/min以上，有的可达到260mm2/min，机床的加工精度为0.01mm，工件的表面粗糙度为Ra1.252.5m,因而可满足一般模具加工和其他复杂零件制造的要求。随着科学技术的发展，对各类产品的制造要求越来越高，对线切割加工技术也提出了更高的要求。国外(欧美、日本等)研究发展的数控低速走丝电火花线切割机为适应对制造加工技术的要求，采用闭环数字交(直)流伺服控制系统，确保优良的动态性能和高定位精度，加工精度可控制在若干微米以内。同时机床具有数字自适应控制电源、自动穿丝、自动

16、卸除废料、短路自动回退等自动化技术，此外对电极丝张力和工作液压力也可进行控制。由于使用了新技术并注重计算机软件技术的更新和发展，低速走丝线切割机的工艺指标已达到了相当高的水平。即使对形状复杂零件的加工，最高切割速度也可超过300mm2/min；尺寸精度可达到25m；表面粗糙度可达到Ra0.10.2m(多次切割)。机床的自动化程度高，加工稳定性好，已向无人化加工发展。由于高、低速走丝线切割加工采用不同的技术方案，无论是机床的结构，还是运丝系统或是加工条件都有很大的差异。简单地对比机床的加工性能未必十分恰当，但排除价格因素，与低速走丝线切割加工技术水平相比，高速走丝线切割加工的精度、功能、工艺指标

17、、自动化程度等方面还有明显的差距。随着科技的发展，对制造技术的要求越来越高，高速走丝线切割机面临相当严峻的形势，应加快发展机床新技术，运用新工艺，奋力赶上。本文针对高速走丝线切割加工技术的发展趋势，结合当前数控技术的发展，进行了探讨。2.2.2 高速走丝线切割加工技术的发展趋势高速走丝线切割机由于受到电极丝损耗、机械部分的结构与精度、进给系统的开环控制、加工中工作液导电率的变化、加工环境的温度变化及本身加工的特点(如运丝速度快、振源比较多、导轮磨损大)等因素影响，机床的加工精度有限。以目前机床的现状，要在较短的时间内与低速走丝线切割机在加工精度方面进行竞争，困难是相当大的，而且研究开发的代价也

18、会很高，机床的制造成本将大幅度提高，从现实和市场的角度来考虑都是不太适宜的。因此，高速走丝线切割机的发展策略是扬长避短，以发展中低档机床为主，使机床向适当加工精度、良好的加工稳定性和容易操作的方向发展，来满足不断发展的生产需要。目前市场上高速走丝线切割机最大的优势在于拥有良好的性能价格比，机床的进一步发展必须以此为基本出发点，不能过分强调机床加工精度，而忽视机床性能价格比的因素。如违背这一原则，机床制造商和用户都难以接受。为在较短的时间内，使高速走丝线切割机的加工性能有较大的提高，在今后的发展中应优先注意以下方面的研究。2.3 电火花线切割机2.3.1 电火花线切和成型机区别1电火花线切割的工

19、具电极是沿着电极丝轴线移动着的线电极，成型机工具电极是成型电极，与要求加工出的零件有相适应的截面或形状。2线切割加工时工具和工件在水平两个方向同时有相对伺服进给运动，成型机工件和工具只有一个相对的伺服进给运动。2.3.2 电火花线切割机床的组成1机床主体：床身、丝架、走丝机构、XY数控工作台2工作液系统3.高频电源：产生高频矩形脉冲，脉冲信号的幅值、脉冲宽度可以根据不同工作状况调节。4.数控和伺服系统2.3.3 线切割加工的应用1广泛应用于加工各种冲模。2可以加工微细异形孔、窄缝和复杂形状的工件3加工样板和成型刀具。4加工粉末冶金模、镶拼型腔模、拉丝模、波纹板成型模5加工硬质材料、切割薄片，切

20、割贵重金属材料。6加工凸轮，特殊的齿轮。7适合于小批量、多品种零件的加工，减少模具制作费用，缩短生产周期。2.3.4 线切割放电加工基本原理 线切割放电加工以铜线作为工具电极在铜线与铜钢或超硬合金等被加工物材料之间施加60300V的脉冲电压并保持550um间隙间隙中充满煤油纯水等绝缘介质使电极与被加工物之间发生火花放电并彼此被消耗腐蚀.在工件表面上电蚀出无数的小坑通过NC控制的监测和管控伺服机构执行使这种放电现象均匀一致从而达到加工物被加工使之成为合乎要求之尺寸大小及形状精度的产品. 2.3.5 电火花加工的物理原理为了在2个电极之间产生电火花，这2个电极之间的电压必须高于间隙(电极-工件之间

21、)击穿电压取决于： 1) 电极和工件之间的距离2) 电介液的绝缘能力(水质比电阻) 3) 间隙的污染状况(腐蚀废物) 放电首先在电场最强的点发生，这是个复杂的过程；自由正离子和电子在场中积累，很快形成一个被电离的导电通道；在这个阶段，两板间形成电流。导致粒子间发生无数次碰撞，形成一个等离子区，并很快升高到8000到12000度的高温，在两导体表面瞬间熔化一些材料，同时，由于电极和电介液的汽化，形成一个气泡，并且它的压力规则上升直到非常高；然后电流中断，温度突然降，引起气泡内向爆炸，产生的动力把溶化的物质抛出弹坑，然后被腐蚀的材料在电介液中重新凝结成小的球体，并被电介液排走；对于电极及工件腐蚀对

22、不对称的问题，主要取决于电极热传导性，材料的熔点,持续时间以及放电密度，发生在电极上称作损耗，发生在工件上称作去除材。2.3.6 结论和展望高速走丝电火花线切割机是我国独创的电加工机床，在模具制造及零件加工领域内有广泛的应用，在中低档市场中占有相当的分量。目前，高速走丝线切割机如何发展是电加工行业十分关心的课题。我们必须吸取国外的成功经验，扬长避短，直接应用当今计算机技术的最新成果，尽快研制功能强大的基于PC的数控系统，从硬件上为高速走丝线切割机的发展打下良好的基础；同时注意人工智能技术与高速走丝线切割机的结合，运用计算机软件技术来提高机床的性能。此外，加强机床本体的研究和开展多次切割工艺技术

23、的应用，使机床的整体加工水平有一个较大的提高，不断增强高速走丝线切割机在市场上的竞争能力。在运用新技术、新工艺的同时，还必须重视对电火花线切割加工工艺规律进行深入细致的基础理论和实验研究，这也是一个非常重要的环节。同时，对线切割机结构的改进也是可取的，只对DK7745线切割机工作台，进行改进，使其能在X轴线上能上下倾斜15度，而加大其切削度，从而起到增加工艺的效果。并且希望在以后的工作中，能继续向这个方向发展，从而增加线切割机在加工领域的地位，让线切割更好的服务于生产，服务于加工。第3章 各 机 构 的 设 计3.1 导轨设计导轨的精度直接影响到线切割机台精度，工作台的精度又对线切割机的加工精

24、度非常重要，所以导轨的设计与选择就显得非常的重要。3.1.1 初步确定导轨方案导轨副由作相对运动的两个构件组成，导轨的功能是起导向和支承作用。因此导轨需满足导向精度，承载能力大，摩擦阻力小，运动平稳性好。这里，采用摩擦系数小的滚动导轨。并且采用独特的“V平”滚动导轨结构。按滚动体的类型，滚动导轨可分为滚珠、滚柱、滚针和滚动导轨支承等形式。滚珠导轨结构简单，制造方便，但由于接触面积小，刚度低，因而承载能力较小，只适用于运动部件重量轻和倾覆力矩较小的场合。滚柱导轨的承载能力和刚度都比滚珠导轨大，适用于载荷较大的机床等。滚动导轨支承是一种理论上行和无限大的标准导轨块，可直接装在任意行程长度的运动部件

25、上其特点是刚度高，承载能力大，便于拆装。导轨是保证工作台运动精度的关键。导轨的横截面的大小，在同等条件下，越粗状，刚性越好，加工中越不易产生变形，导轨的材料和热处理工艺。为保证其强度且变形小，以高碳合金钢、整体淬火或越音频淬火工艺为较好。顾选用对导轨整体淬火。在本设计中，由于承载能力较大，因此须采用滚柱导轨。由于工作台在工作过程中，常常会在X轴方向倾斜15度，。因此在Y轴方向的导轨，还应考虑承载倾斜力方面的因素。设计滚示意图如图3.1、图3.2所示。滚柱1的作用是承载，滚柱2、3是导向作用，并防工作台沿导轨横向倾覆，在工作台在X轴上倾斜时，起承载工作台倾斜力的作用。工作台的长度为800mm，工

26、作最大行程为120mm。滚动导轨中的滚动体（及滚柱）和保持架随导轨移动。为了提高滚动导轨的刚度，常使动导轨的全长始终与滚动体相接触。3.1.2 结构和长度的确定1)结构形式的选择：滚动导轨按其结构特点，分为开式和闭式两种。开式滚动导轨用于外加载荷作用在两条导轨中间，依靠运动件本身重量即可保持导轨良好接触的场合。滚柱（针）导轨刚度大，承载能力强，但对位置精度要求高。滚动导轨采用标准滚动轴承，结构简单，制造容易，润滑方便。宜用于中等精度的场合。为了增加滚动导轨的承载能力，可施预加载荷。这时刚度大，且没有间隙，精度相应提高，但阻尼比无预加载荷时大，制造复杂，成本高。故多用于精密导轨。2)选择长度：在

27、满足导轨运动行程的前提下，尽可能使导轨的长度短一些。 为防止滚动体在行程的极端位置时脱落，运动件的长度应为 L=l+2a+Smax/2 式中L-运动件或承导件的长度，计算时取较短者的长度（毫米）l-支承点的距离（毫米）； 在极端位置时的余量。 滚动体尺寸和数目：滚动体直径大，承载能力大，摩擦阻力小。因此，如果不受结构的限制，应有限选用尺寸较大的滚动体。这里选择的的滚动体尺寸为直径为15mm，长度为20mm。 滚针导轨的摩擦阻力较大，且滚针可能产生滑动，并且这里滚动体要承载的是工作台的重量，属于重大载核型，选择滚柱作为滚动体。当滚动体的数目增加时，导轨的承载能力和刚度也增加。但滚动体的数目不宜太

28、多，过多会增加载荷在滚动体上分布的不均匀性，刚度反而下降。若滚动体数目太少，制造误差将会显著地影响运动件的导向精度。一般在一个滚动带归上，滚动体的数目最少为12个。这里选择18个。经验表明：运动部件的重量，使滚柱单位长度上的载荷q4公斤/厘米时。 在滚柱导轨中，增加滚柱的长度，可减小接触应力和增大刚度，但载荷分布的不均匀性也增大。由于是钢制摸削导轨，故滚柱导轨和直径之比l/d350HB）。并且都为两级齿轮传动。3.2.2 此渐开线标准直齿圆柱齿轮机构的设计（1） 齿顶圆 过齿轮各齿顶所作的圆，其直径和半径分别用da和ra表示。（2） 齿根圆 过齿轮各齿槽底部的圆，其直径和半径分别用df和rf表

29、示。（3） 分度圆 齿顶圆和齿根圆之间的圆，是计算齿轮几何尺寸的基准圆其直径和半径分别用d和r表示。（4） 基圆 形成渐开线的圆，其直径和半径分别用db和rb表示。（5） 齿顶高、齿根高及齿全高 齿顶高为分度圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha表示；齿根高为分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示；齿全高为齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示，显然h=ha+hf。（6） 齿厚、齿槽宽及齿距 在半径为rk的圆周上，用sk表示齿厚；齿槽宽用ek表示；齿距用pk表示，pk=sk+ek。分度圆上的齿厚、齿槽宽及齿距依次用s、e及p表示，p=s+e。基节用pb表示。此标准齿轮及其几何尺寸计算公式 ：由齿轮

30、各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，分度圆直径 d=mz基圆直径 db=dcos齿顶圆直径 齿根圆直径 基本参数：（1） 齿数z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数。（2） 模数m 分度圆直径d = mz，分度圆齿距p = m。 （3） 分度圆压力角 设计分度圆压力角的标准值为20。（4）顶高系数h*a和顶隙系数c* 齿轮齿顶高和齿根高的计算式分别是： 其中h*a和c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数。GB1356-88规定了h*a和c*的标准值：1）正常齿制 当m1mm时，h*a=1，c*=0.25；当m1mm时，h*a=1，c*=0.352）短齿制 h*a=0.8，c*=0.33.2.

31、3 标准齿轮的几何尺寸标准齿轮: 基本参数取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，分度圆齿厚等于齿槽宽的直齿圆柱齿轮称为标准齿轮，不能同时具备上述特征的直齿轮都是非标准齿轮。标准齿轮的几何尺寸公式见下表。由上公式，经过计算得X轴和Y轴齿轮参数相同为：M=? Z=? d=?3.2.4 齿轮的精度选择渐开线圆柱齿轮精度标准（GB/T10095.1）规定齿轮共有13个精度等级，齿轮精度等级选择，应据传动用途、使用条件、圆周速度、传动功率及性能指标等要求确定。 根据设计要求，选用5等级3.2.5 齿轮材料的选择齿轮材料对齿轮的承载能力和结构尺寸影响很大，此齿轮为小尺寸，低载用于X轴和Y轴方向工作台工作的齿

32、轮，选用40Cr，调质-表面淬火。用于传递蜗轮、蜗杆上动力的齿轮，选用42SiMn，调质-表面淬火。3.2.6 齿轮传动的润滑设计开式齿轮传动，及X轴和Y轴上的齿轮传动，因速度低，所以采用人工定期加润滑油或润滑脂，润滑方式。3.2.7 渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动设计重合度计算公式外啮合齿轮的重合度计算公式可参照右图推出：实际啮合线段， 而将上述关系代入式（7.14）并化简得：=式中：啮合角，两轮齿顶圆压力角、。重合度的物理意义重合度的大小表明同时参与啮合的轮齿对数的多少。如=1表示，齿轮传动的过程中始终只有一对齿啮合。若=1.3 的情况如图所示，在实际啮合线的B2A1和A2B1（长度各为0.3

33、Pb）段有两对轮齿同时在啮合，称为双齿啮合区；而在节点P附近A1A2段（长度为0.7Pb），只有一对轮齿在啮合，称为单齿啮合区。总之，值愈大，表明同时参加啮合轮齿的对数愈多，这对提高齿轮传动的承载能力和传动的平稳性都有十分重要的意义。无齿侧隙啮合条件齿轮啮合传动时，为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜，避免因轮齿摩檫发热膨胀而卡死，齿廓之间必须留有间隙，此间隙称为齿侧间隙，简称侧隙。但是，齿侧间隙的存在会产生齿间冲击，影响齿轮传动的平稳性。因此，这个间隙只能很小，通常由齿轮公差来保证。对于齿轮运动设计仍按无齿侧间隙（侧隙为零）进行设计。一对齿轮啮合过程中，两节圆作纯滚动。因此，两齿轮的节圆齿距应相等

34、，即p1=p2 。为保证无齿侧间隙啮合，一齿轮的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽，即s1=e2 或s2=e1。这样有p1=s1+e1+p1=s2+e2，故p=s1+s2节圆齿距等于两轮节圆齿厚之和。齿廓不根切条件（1） 根切现象及其产生原因根切现象 如图所示，用范成法切制齿轮的过程中，有时刀具会把齿轮根部已加工好的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。根切将削弱齿根的强度，甚至可能降低重合度，影响传动质量，应尽量避免。产生原因图为齿条刀的齿顶线超过极限啮合点N1（啮合线与被切齿轮基圆的切点）的情况。当刀具以速度移动到达位置时，刀刃齿廓将被加工轮齿的渐开线齿廓完全切出。范成加工继续进行，刀具

35、移动距离s到达位置，刀刃齿廓与啮合线NN交于点K。与此同时，齿轮相应转过角，其基圆转过的弧长而刀具两位置的垂直距离为，则，因此有。该式表明渐开线齿廓上的点N1落在刀刃的左内侧，即点N1附近的渐开线被刀刃切掉而产生根切，如图中的阴影部分所示。（2） 避免根切的方法以上分析可知，产生根切的原因是刀具的齿顶线超过极限啮合点N1，因此可以利用移距变位的方法避免根切。如图所示，为了避免根切齿条刀采用正变位，变位量为 。这样使刀具齿顶线通过极限啮合点N1，刚好不根切。由此可得不根切的条件为：因 ，所以有避免根切的几种方法1） 标准齿轮不产生根切的最少齿数条件因标准齿轮x=0 ，由式得不根切条件为因此得出标

36、准齿条刀加工标准齿轮不产生根切的最少齿数zmin ：当ha* =1、=20。时，可以得到标准齿轮不产生根切的最少齿数zmin =17。2）变位齿轮不产生根切的最小变位系数由（7.16）式得不根切条件因此有将式代入上式并整理，可得变位齿轮不产生根切的最小变位系数为上式表明：当z0 ；当 zzmin时，可以采用负变位（x0），只要满足xxmin 的条件就不会产生根切。3) 改变齿顶高系数和压力角由式可知，减小齿顶高系数ha* 或加大压力角，均可提高齿轮避免根切的能力。但是，这样需要采用非标准刀具，成本将增加，一般情况不宜采用。此设计中采用2中的方法。无侧隙啮合条件及无侧隙啮合方程式（1）无侧隙啮合

37、条件齿轮啮合传动时，为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜，避免因轮齿摩檫发热膨胀而卡死，齿廓之间必须留有间隙，此间隙称为齿侧间隙，简称侧隙。但是，齿侧间隙的存在会产生齿间冲击，影响齿轮传动的平稳性。因此，这个间隙只能很小，通常由齿轮公差来保证。对于齿轮运动设计仍按无齿侧间隙（侧隙为零）进行设计。一对齿轮啮合过程中，两节圆作纯滚动。因此，两齿轮的节圆齿距应相等，即 p1=p2 。为保证无齿侧间隙啮合，一齿轮的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽，即s1=e2或p2=e1。这样有，故节圆齿距等于两轮节圆齿厚之和。（2）无侧隙啮合方程式节圆齿厚s1,p2 ：式中 而将以上各式代入式并化简得一对齿轮的变位系数

38、确定后，只有按此式求得的啮合角 安装，才能保证无侧隙啮合传动。对于标准齿轮传动，因x1=x2=0 ，则有 =。保证齿顶厚条件对于正变位齿轮，过大的变位可能引起齿顶变尖（Sa =0）或齿顶厚过小的现象。为了保证齿轮的齿顶强度，齿顶厚不能太小，一般要求 Sa 0.25 ，对于表面淬火的齿轮，要求Sa 0.4 m。 传递蜗杆力的齿轮，也选用人工定期加润滑油或润滑脂，润滑方式。3.2.8 齿轮机构啮全传动的几何尺寸1. 中心距与中心距变动系数y1) 中心距由图可得一对变位齿轮的中心距对于一对标准齿轮而言，因x1=x2=0， =，则其中心距 为此中心距称为标准安装中心距，简称标准中心距。此时，两轮的分度

39、圆相切并与其节圆重合，既保证无侧隙啮合，又保证顶隙是标准值。顶隙可以避免啮合轮齿的顶部与根部相抵干涉，同时用作储存润滑油。2) 中心距变动系数y现以ym表示变位齿轮中心距与标准中心距之差（又称中心距变动量），则有故 式中y称为中心距变动系数。齿顶高ha与齿顶高变动系数y假想有一把标准齿条刀具，它可以同时双面切削两个正变位齿轮，其变位量分别为x1m 和x2m 。两轮均具有标准齿高和标准顶隙c*m。从图中可以看出，两轮齿廓与刀具的直线齿廓分别在点A1、B1和点A2、B2接触，而且轮1上的点A1和轮2上的点A2分别处在同一刀刃齿廓两侧不同位置，点B1和B2也是如此。因此，当抽去假想齿条刀具，并让两齿轮按此位置安装时，虽然两轮之间具有标准齿顶隙c*m ，但却出现齿侧间隙。为了实现无侧隙啮合，可把两轮中心靠近，直至无侧隙为止，并设中心距缩短量为ym 。显然，此时顶隙也将减小ym，不再是标准顶隙。因此为了实现无侧隙啮合的同时也保证标准顶隙，必须将两轮齿顶削去ym。这样齿顶高ha为式中 y 称为齿高变动系数。相应全齿高为设中心距减小ym 前后的中心距分别为和，则有故 以上仅就正变位齿轮进行分析。但可以证明：对于外啮合传动，无论 x1 和x2 取何值，y恒为正值。变位齿轮的全齿高