机械设计课程设计设计一用于带式运输机传动装置中的二级分流式圆柱齿轮减速器.doc

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1、 目 录一、设计任务书1二、传动方案的拟定及说明3三、电动机的选择3四、计算传动装置的运动和动力参数4五、齿轮的设计计算5六、轴的设计计算15七、滚动轴承的选择及计算26八、键联接的选择及校核计算28九、联轴器的选择29十、箱体结构设计30十一、减速器附件的选择31十二、润滑与密封32十三、设计总结33附、参考资料目录33一、 机械设计课程设计任务书题目：设计一用于带式运输机传动装置中的二级分流式圆柱齿轮减速器1.总体布置简图1电动机；2联轴器；3齿轮减速器；4联轴器；5带式运输机；6鼓轮2.工作情况：载荷平稳、单向旋转3.原始数据运输带拽引力F（N）：1900N滚筒直径D（mm）：350使用

2、年限（年）：5工作制度（班/日）：24.设计内容1. 电动机的选择与运动参数计算；2. 斜齿轮传动设计计算3. 轴的设计4. 滚动轴承的选择5. 键和联轴器的选择与校核； 6. 减速器附件的选择7. 润滑与密封8. 装配图、零件图的绘制9. 设计计算说明书的编写5.设计任务2 减速器总装配图一张3 闷盖、低速轴零件图各一张4 设计说明书一份6.设计进度1、 第一阶段：总体计算和传动件参数计算2、 第二阶段：轴与轴系零件的设计3、 第三阶段：轴、轴承、联轴器、键的校核及草图绘制4、 第四阶段：装配图、零件图的绘制及计算说明书的编写设 计 计 算 及 说 明结 果二、传动方案的拟定及说明由题目所知

3、传动机构类型为：分流式二级圆柱齿轮减速器。故只要对本传动机构进行分析论证。本传动机构的特点是：一般为高速级分流，且常采用斜齿轮；低速级可用直齿轮或人字齿轮，本次设计采用低俗级直齿轮。齿轮相对于轴承为对称布置，沿齿宽载荷分布较均匀。减速器结构较复杂，常用于大功率，变载荷场合。 三、电动机的选择1 电动机类型和结构的选择因为本传动的工作状况是：载荷平稳、单向旋转。所以选用常用的卧式封闭型Y（IP44）系列的电动机。2 电动机容量的选择1） 工作机所需功率Pw =3.04kW2) 电动机的输出功率/ 为联轴器效率： 0.99 （弹性柱销联轴器）为齿轮啮合效率：0.97为滚动轴承效率： 0.99为滑动

4、轴承效率：0.98 （润滑良好） 故 则 按表201 2 确定电机额定功率 3.04kW0.85设 计 计 算 及 说 明结 果3 电动机转速的选择初选为同步转速为1000r/min的电动机4电动机型号的确定由表2012 查出电动机型号为Y132M1-6,其额定功率为4kW，满载转速960r/min。基本符合题目所需的要求。四、计算传动装置的运动和动力参数传动装置的总传动比及其分配1 计算总传动比由电动机的满载转速和工作机主动轴转速可确定传动装置应有的总传动比为：2 合理分配各级传动比由于减速箱是分流式布置，所以，且双级圆柱减速器每一级的传动比推荐值为36，取高速级传动比，低速级传动比3. 各

5、轴转速4. 输入功率按电动机额定功率计算各轴输入功率，即 =87.4设 计 计 算 及 说 明结 果5. 各轴转矩 五、齿轮传动设计计算（一）.高速级齿轮传动设计1 选精度等级、材料及齿数0） 材料及热处理；选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。1） 精度等级选用7级精度；2） 试选小齿轮齿数，大齿轮齿数 ，取3） 选取螺旋角。初选螺旋角142 按齿面接触强度设计按式（1021）试算，即 0） 确定公式内的各计算数值（1）试选；（2）由图1030【1】选取区域系数(3)由表107【1】选取尺宽系数设 计

6、 计 算 及 说 明结 果（4） 转矩=39.39（5） 由图1026【1】查得，则，由表106【1】查得材料的弹性影响系数（6） 由图1021d【1】按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限600MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限550MPa；（7） 由式1013【1】计算应力循环次数 （8） 由图1019 【1】查得接触疲劳寿命系数0.94；0.95（9） 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1，安全系数S1，由式（1012）【1】得 1） 计算（1） 试算小齿轮分度圆直径=41.18mm=1.66=设 计 计 算 及 说 明结 果（2） 计算圆周速度=（3） 计算齿宽b及模数=41.18mmm

7、mmm=10.98mm（4） 计算纵向重合度 =1.903（5） 计算载荷系数K 已知载荷平稳，所以取=1根据=,7级精度，由图108【1】查得动载系数=1.085；由表104【1】查的的计算公式和直齿轮的相同，故 由表1013【1】查得=1.27由表103【1】查得=1.2。故载荷系数 （6） 按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（1010a）得 =42.06mm=41.18mm=1.665mm3.75mm=10.98mm1.903mm1.31=1.706=42.06mm设 计 计 算 及 说 明结 果 （7） 计算模数 mm3 按齿根弯曲强度设计由式(1017)【1】 0） 确定计算

8、参数（1） 计算载荷系数=1.654（2） 根据纵向重合度=1.903，从图1028【1】查得螺旋角影响系数 0.88（3） 计算当量齿数 （4） 查取齿型系数由表105【1】查得2.592 ； 2.187查取应力校正系数由表105查得=1.596；=1.786（5） 计算取失效概率为1，安全系数S1.4，由式（1012）【1】得 =1.70mm=1.65426.27=96.33316.1设 计 计 算 及 说 明结 果上式中，由图1019 【1】查得0.885；0.91（6） 计算大、小齿轮的并加以比较=0.013087=0.015814 大齿轮的数值大。1） 设计计算 =1.213由于模数

9、太小时，齿轮分度圆太小，故取较大的，取为2.54 几何尺寸计算0） 计算中心距16.33，为保证不产生根切取20， 则73.2 取73中心距 119.8圆整后取120m2) 按圆整后的修正螺旋角=0.013087=0.015814=2.5mm2073=120mm=设 计 计 算 及 说 明结 果3） 计算大、小齿轮的分度圆直径51.61mm=188.39mm4） 计算齿轮宽度 =51.61mm圆整后取 =58mm, =52mm5） 结构设计大齿轮因齿轮齿顶圆直径大于160mm，而又小于500mm，故以选用腹板式为宜。小齿轮则由于齿根圆较小，故制造成齿轮轴的形式。51.61mm188.39mm5

10、1.61mm=58mm=52mm设 计 计 算 及 说 明结 果（二）.低速级齿轮传动设计1 选精度等级、材料及齿数1） 材料及热处理；选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。2） 精度等级选用7级精度；3） 试选小齿轮齿数，大齿轮齿数 ，取2 按齿面接触强度设计按式（1021）试算，即 4） 确定公式内的各计算数值（1）试选 （2）转矩134.35 (3) 由表107【1】选取尺宽系数（4）由表106【1】查得材料的弹性影响系数（5） 由图1021d【1】按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限600MP

11、a；大齿轮的接触疲劳强度极限550MPa；（6） 由式1013【1】计算应力循环次数 （7） 由图1019 【1】查得接触疲劳寿命系数0.95；0.98（8） 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1，安全系数S1，由式（1012）【1】得 =设 计 计 算 及 说 明结 果 5） 计算（1） 试算小齿轮分度圆直径代入中较小值=74.65mm（2） 计算圆周速度=（3） 计算齿宽b及模数=74.65mmmmmm=10.66mm（4） 计算载荷系数K 已知载荷平稳，所以取=1根据=,7级精度，由图108【1】查得动载系数=1.05；由表103【1】查的的计算公式故 = 由表1013【1】查得=1.2

12、75由表103【1】查得=1.2, 故载荷系数（5） 按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（1010a）得 = =78.47mm（6） 计算模数 mm74.65mm74.65mm=3.11mm7.00mm10.66mm1.3171.742=78.47mm3.27mm设 计 计 算 及 说 明结 果5 按齿根弯曲强度设计由式(1017)【1】 0） 确定计算参数（1） 计算载荷系数=1.607（2） 查取齿型系数由表105【1】查得2.65； 2.236查取应力校正系数由表105查得=1.58；=1.754（3） 计算取失效概率为1，安全系数S1.4，由式（1012）【1】得 上式中，由图

13、1019 【1】查得0.91；0.92（4） 计算大、小齿轮的并加以比较=0.01288=0.01571 大齿轮的数值大。2） 设计计算1.607=0.01288=0.01571设 计 计 算 及 说 明结 果将数据代入公式可得 2.28mm取标准值=2.5mm按接触强度算得的分度圆直径78.47mm6 几何尺寸计算0） 计算中心距=31.4，取31， 则93中心距 =155mm5） 计算大、小齿轮的分度圆直径=77.5mm=232.5mm6） 计算齿轮宽度 =77.5mm圆整后取 =85mm, =78mm4） 结构设计大齿轮因齿轮齿顶圆直径大于160mm，而又小于500mm，故以选用腹板式为

14、宜。小齿轮则由于齿根圆较小，故采用实心式的为宜。=2.5mm78.47mm3193155mm77.5mm=232.5mm77.5mm设 计 计 算 及 说 明结 果六、轴的设计计算1.高速轴：由于高速级小齿轮分度圆较小，故高速轴I采用齿轮轴。轴的材料为45钢，调质处理。轴装配方案如下：1 初步确定轴的最小直径 取118，=3.98,为960故 18.9mm,由于电机的输出轴为38mm，该轴输入转矩T=39.39，考虑转矩变化很小，取1.5，故59.09查手册选用HL3型（）弹性柱销联轴器,该联轴器参数为公称转矩=630，L60mm，最大允许转速为5000。 2. 轴上的轴承可选用内径为35mm

15、的轴承，由于高速级斜齿轮成对称布置，故轴向力完全抵消，故轴承可选用滚子轴承，初步选用N207型中窄轴承其参数如下： ，3. 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度12段 由于联轴器一端连接电动机，另一端连接输入轴，所以该段直径尺寸受到电动机外伸轴直径尺寸的限制，选为32mm,长度略短于60，取58mm。23段 考虑到联轴器的轴向定位该段直径选为34mm,长度取为50mm。34段 该段轴要安装轴承和套筒，即该段直径定为35mm。长度为轴承宽度加上轴承端面到箱体内壁的距离，由于用油润滑，故轴承端面到箱体内壁的距离可取为7mm，考虑套筒宽度故 17+7+125mm.18.9mm59.09设 计 计

16、 算 及 说 明结 果45段 该段为定位轴肩，对套筒进行定位，故直径取为42mm,长度由齿轮端面到箱体内壁的距离确定取8mm 56段 该处为齿轮，长度等于齿宽为 58mm67段 该处轴为隔开两齿轮，且考虑到低速级小齿轮的宽度，取105mm,直径可取为42mm. 78段与56段相同，故 58mm,89段与45段相同，故8mm, 910段与34段相同，故25mm。4.计算轴的总长 =58+50+25+8+58+105+58+8+25=395mm2.中间轴的设计 此轴的输入功率=3.69，转速262.3，扭矩T=134.35，1.初步确定轴的最小直径 取118，=3.69,为262.3故 28.5m

17、m 为了使轴承便于安装，取最小直径为35mm。2 求作用在齿轮上的受力高速级每一个大齿轮处=713N，=335N轴向力互相抵消；低速级小齿轮处受力与低速级大齿轮受力相同计算过程见输出轴设计：=3320N=1210N=395mm28.5mm=892N=335N=3320N=1210N设 计 计 算 及 说 明结 果3.轴的结构设计: 装配方案如下12段 该段轴要安装轴承和套筒，轴承选用30207型圆锥滚子轴承其参数如下： ，故该段直径定为35mm通过高速轴的设计可通过计算求得，取40.25mm。23段 此处安装高速级大齿轮齿轮为34mm,直径可根据套筒定位需要取为42mm,长度由与高速级相匹配计

18、算可得，取为66mm。34段 为安装低速级小齿轮，直径可取为50mm,其长度略短于齿宽取 81mm.45段 该段为定位轴肩，对套筒进行定位，根据轴肩定位要求，故直径取为60mm,宽度取13mm56段 该处安装高速级大齿轮，长度略短于齿宽为 49mm67段 与12段 相同40.25mm,直径为35mm.4.轴上零件的周向定位 23，34，56段采用键连接固定齿轮 23，56段键 相同，由d=42mm，查手册得，长度取40mm,公差n6。 34键，由d=50mm，查手册，长度取63mm公差n6。 4.倒圆角的设计 设 计 计 算 及 说 明结 果 查表152【1】 1.2mm,=1.6mm,=2m

19、m,2mm,mm,两端面倒角2.输出轴的设计此轴的输入功率=3.54，转速87.4，扭矩T=386.81，1.初步确定轴的最小直径 取112，=3.54,为87.4故 38.46mm 为了使轴承便于安装，取最小直径为35mm。2.求作用在齿轮上的受力=3320N=1210N3.轴的结构设计拟定轴上零件的装配方案38.46mm=3320N=1210N设 计 计 算 及 说 明结 果12段 该段为输出轴的最小直径，该处为与联轴器相连的轴，为了使所选的轴直径与联轴器的孔径相适应，故需先选取联轴器型号：该轴输入转矩T=386.81，考虑转矩变化很小，取1.5，故579.92，查手册选用HL4（J、Z型

20、）弹性柱销联轴器,该联轴器参数为公称转矩=1250，L84mm，最大允许转速为4000故取该段23段 可根据润滑条件及轴肩定位要求取为 48mm,40mm。34段 根据 ，48mm选择滚动轴承，选用30210型圆锥滚子轴承其参数如下： ，故该段轴直径定为50mm， 21.75mm.45段 该段为定位轴肩，对左端轴承进行定位，根据轴肩定位要求，故直径可取为58mm,长度取75.5mm56段 该处为轴环对右边大齿轮定位取直径为74mm，12mm67段 该处安装低速级大齿轮，长度略短于齿宽为74mm 78段与89段 长度可通过与中速轴的匹配和轴承安装定位计算得出 故输出轴总长82+40+21.75+

21、75.5+12+74+91.5+21.75418.5mm4.轴上零件的周向定位 12，67段采用键连接 12段为半联轴器与轴的联接d=42mm，查手册得，半联轴器与轴的配合为，67段按直径查手册，选用平键，长度取为=56mm,为了保证齿轮与轴的579.92设 计 计 算 及 说 明结 果对中性，配合选为。5. 倒圆角的设计 查表152【1】 1.6mm,=1.2mm,=1.6mm,2mm,mm,1.6mm,=1.6mm,两端面倒角6. 求轴上的载荷 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图，轴承压力中心查手册可只20mm设 计 计 算 及 说 明结 果以上af各图为输出轴上的受力图，及弯矩，扭矩图，

22、危险截面处的的值计算列于下面表格中设 计 计 算 及 说 明结 果载荷水平面H垂直面V支反力R弯矩M总弯矩扭矩T计算弯矩7. 精确校核轴的疲劳强度A. 判断危险截面截面A、2、3、B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以这几个截面均不需要校核。从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面和6，7处过渡配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C上的应力最大。截面6和7的应力集中的影响相近，但截面7不受扭矩作用，故不必作强度校核。截面C上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），

23、而且这里轴的直径最大，故截面C也不必校核。截面8、9更不必校核。由第三章【1】可知，键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而该轴只需校核截面6的左右两侧即可。B. 截面6左侧抗弯截面系数W=0.1=抗扭截面系数=0.2=截面6左侧的弯矩M为M=截面上的扭矩 截面上的弯曲应力 =8.08MPaW=8.08MPa设 计 计 算 及 说 明结 果截面上的扭转切应力 =9.92MPa轴的材料为45钢，调质处理。由表15-1【1】查得=640MPa，=275MPa，=155MPa。截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及按附表3-2【1】查取。因为r/d=2/50=0.04；D/d=74/63=1.175

24、 所以=2.07，=1.58又由附图3-1【1】可得轴的材料敏性系数为=0.80，=0.83所以有效应力集中系数为=1.8561.481由附图3-2【】得尺寸系数，由附图3-3【1】得扭转尺寸系数=0.80轴按磨削加工，由附图3-4【1】得表面质量系数为，轴未经表面强化处理，即=1，则得综合系数值为=3.725 =2.721由3-1及【1】3-2【1】取碳钢的特性系数 ， 求安全系数 =9.14 =9.92MPa=1.8561.481=3.725=2.7219.14设 计 计 算 及 说 明结 果=11.28 =7.101 S=1.5C. 截面6右侧抗弯截面系数：W=0.1= 抗扭截面系数：

25、=0.2=弯矩M ： M=弯曲应力为 ： =6.31MPa 截面上的扭矩 ： 截面上的扭转切应力 ：=7.732MPa由附表3-8【1】用插值法求出=3.00；轴按磨削加工，由附图 3-4 【1】得表面质量系数 故得综合系数 ： =3.087 =2.487求安全系数：11.28=7.101W=6.31MPa=7.732MPa2.40=3.087=2.487设 计 计 算 及 说 明结 果=14.11=15.80=10.52 S=1.5故由以上计算可知输出轴其安全。=14.11=15.80=10.52设 计 计 算 及 说 明结 果七、滚动轴承的选择及计算1.高速轴：1 求两轴承受到的径向载荷因

26、为两齿轮旋向相反，螺旋角相同，故轴向力力=0高速轴=39.39，因无轴向力，故当量动载荷等于径向力=763N，=134.5N故径向力 ：当量动载荷：2. 轴承寿命的校核轴承型号为N207,查手册得=46.5轴承寿命： 满足使用要求。2.中间轴：1. 求两轴承受到的径向载荷因无轴向力，故当量动载荷等于径向力高速级每一个齿轮啮合处： 763N，134.5N低速级齿轮啮合处： 605N，1660N 水平面上高，低速级啮合处的径向力方向相反，故 =1391N 故单个轴承受力为 =695.5N=763N，=134.5N=1391N=695.5设 计 计 算 及 说 明结 果竖直面上高，低速级啮合处的圆周

27、力方向相同，故 =2131N故单个轴承受力为 1065.5N故当量动载荷 ：2. 轴承寿命的校核轴承型号为30207,查手册得=51.5轴承寿命： 满足使用要求。1.低速轴：1. 求两轴承受到的径向载荷 605N，1660N当量动载荷：2. 轴承寿命的校核轴承型号为30210,查手册得=72.2轴承寿命： 满足使用要求。=2131N1065.5N设 计 计 算 及 说 明结 果八、键连接的选择及校核计算 普通平键联结的强度条件为：查手册并计算得键的各参数如下表：代号直径mm）工作长度（mm）工作高度（mm）转矩（Nm）极限应力（MPa）高速轴10850（单头）3245439.3913.7中间轴

28、1284042284134.3557.11496350494.5134.3524.4低速轴18115663385.5386.8158.812876（单头）42704386.8165.8由于键采用静联接，冲击轻微，所以许用挤压应力为，所以上述键皆安全。设 计 计 算 及 说 明结 果九、联轴器的选择由于弹性联轴器的诸多优点，所以考虑选用它。1. 高速轴用联轴器的设计计算根据前面轴的设计说明中可知选用弹性柱销联轴器HL3（GB5014-85）。其主要参数如下：材料HT200公称转矩轴孔直径，轴孔长（J、Z型），2. 第二个联轴器的设计计算根据前面轴的设计说明中可知选用HL4型（GB5014-85）

29、弹性柱销联轴器,该联轴器主要参数为：公称转矩=1250，L84mm，最大允许转速为4000轴孔直径，轴孔长（J、Z型），设 计 计 算 及 说 明结 果十、减速器附件的选择1. 通气器由于在室内使用，选通气帽（一次过滤），采用M362，材料为Q2352. 油面指示器选用游标尺M203. 起吊装置采用箱盖吊耳、箱座吊耳4. 放油螺塞选用外六角油塞及垫片M201.55. 窥视孔及视孔盖直接与通气器组合装配，A=120,采用板结构视孔盖。设 计 计 算 及 说 明结 果十、箱体结构设计箱座与箱盖采用铸造成型，其形状及位置，尺寸可参考参考文献【2】，详细结构尺寸如下表 箱体的结构尺寸名称尺寸（mm）箱

30、座壁厚9箱盖壁厚8箱座上部凸缘厚度13.5箱盖凸缘厚度12箱座底部凸缘厚度22.5轴承座连接螺栓凸缘厚度32箱座加强肋厚度7.65箱盖加强肋厚度6.8地脚螺栓直径16地脚螺栓数目4轴承座连接螺栓直径12箱座与箱盖连接螺栓直径10轴承盖固定螺钉直径8视孔盖固定螺钉直径6轴承端面至箱体内壁距离5箱底至箱底内壁距离20箱体内壁至轴承座孔端面距离50箱体内壁纵向距离482箱体内壁与大齿轮齿顶圆的距离12箱体内壁与齿轮端面的距离10外箱壁至轴承座端面距离41轴承座连接螺栓间的距离116箱体内壁横向宽度243装配总长度L=572mm,总宽度B=524mm,总高度H=354mm。设 计 计 算 及 说 明结

31、 果十一、润滑与密封1. 齿轮的润滑 计算最大圆周速度： 高速轴 ： 中间轴： 低速轴： 因齿轮圆周速度，采用浸油润滑，查表1011，1012，选用工业齿轮油（SY117288）牌号为220。由于低速级周向速度为1.06，所以浸油高度约为六分之一大齿轮半径，取为20mm。2. 滚动轴承的润滑由于轴承周向速度较高，同时为了方便，滚动轴承采用油润滑，并且与齿轮的牌号相同所以宜开设油沟、挡油环。3. 密封方法的选取选用凸缘式端盖易于调整，采用与闷盖相匹配的毡圈实现密封。毡圈型号为： 35FZ/T9201091 50FZ/T9201091轴承盖结构尺寸按用其定位的轴承的外径决定。设 计 计 算 及 说

32、 明结 果十二、设计总结这次的课程设计，是关于设计带式运输机中双级圆柱齿轮减速器的内容。在设计过程中，我们用到了大量的经验公式以及大量取范围值的数据，这让我们这些在精确公式及数值下学习成长的学生们顿时产生了无所适从的感觉，取值时往往犹豫不决，瞻前顾后，大大减慢了我们的设计速度。与此同时，我们也发觉到，工具书确实一个非常重要的工具，特别是机械设计手册，在这次设计中，通过多次的查机械设计手册，使我们对以后从事设计工作有了一次很深的体会，也使我们以后能够更加熟练的查阅手册。 这次课程设计的零件图用了AutoCAD工程制图软件，使得画图准确美观，通过使用CAD，使我们又对CAD的运用水平有了一个提高。

33、总的来说，通过为期三周的课程设计，使我们对于机械设计这门课有了更加深刻的了解，对以前学过的知识进行了一次系统的复习，对于提高我们的动手能力起到了很大的作用，她培养了我们综合运用所学知识的能力，对我们今后的工作也有很大的帮助。由于时间紧迫，所以这次的设计存在许多缺点，比如说齿轮的计算不够精确，作图也不是很准确等等缺陷，我相信，通过这次的实践，能使我在以后的设计中避免很多不必要的工作，有能力设计出结构更紧凑，传动更稳定精确的设备。附：参考资料目录 【1】机械设计（第七版），北京：高等教育出版社，濮良贵，纪名刚主编，2001年7月第7版；【2】机械设计课程设计，北京：高等教育出版社，王昆，何小柏，汪信远主编，1995年12月第1版；【3】新编机械设计实用手册，北京：学苑出版社，蔡春源主编，1992年7月第1版； 【4】工程制图，长沙：中南大学出版社，徐绍军主编，2003年版；【5】机械基础综合课程设计，北京：北京理工大学出版社，孔凌嘉，张春林主编，2004年第四版；【6】极限配合与测量技术基础，上海：同济大学出版社，孔庆华，刘传主编，2002年2月第1版。