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1、第 7 章 指 数7.1 引言 7.2 加权指数7.3 指数体系7.4 几种常用的价格指数,学习目标,1.理解指数的基本思想2.掌握加权平均指数的编制方法3.利用指数体系对实际问题进行分析4.了解实际中常用的几种价格指数,7.1 引 言指数的含义(index number),指数最早起源于测量物价的变动广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数实际应用中使用的主要是狭义的指数,指数的分类,指数的分类(数量指数与质量指数),数量指数(quantitative index number)反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等质
2、量指数(qualitative index number)反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等,指数的分类(个体指数与综合指数),个体指数(individual index number)反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动综合指数(aggregative index number)反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动,指数的分类(其他),简单指数(simple index number)计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数(weighted index number)计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数时间性指数(time i
3、ndex number)一组项目在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分区域性指数(regional index number)一组项目在不同空间上对比形成,7.2 加权指数,7.2.1 权数的确定7.2.2 加权综合指数7.2.3 加权平均指数,7.2.1 权数的确定(要点),根据现象之间的联系确定权数计算数量指数时，应以相应的质量为权数计算质量指数时，应以相应的物量为权数确定权数的所属时期可以都是基期，也可以都是报告期使用不同时期的权数，计算结果和意义不同取决于计算指数的预期目的确定权数的具体形式可以是总量形式，也可以采取比重形式取决于所依据的数据形式和计算方法,7.2.2 加权综合指
4、数(weighted aggregative index number),通过加权来测定一组项目的综合变动有加权数量指数和加权质量指数数量指数测定一组项目的数量变动如产品产量指数，商品销售量指数等质量指数测定一组项目的质量变动如价格指数、产品成本指数等因权数不同，有不同的计算公式,拉氏指数(Laspeyres index),1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种指数计算方法计算指数时，将权数的各变量值固定在基期 计算公式为,数量指数：,质量指数：,【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种
5、商品的价格综合指数和销售量综合指数,拉氏指数(例题分析),拉氏指数(例题分析),结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%,价格综合指数为,销售量综合指数为,拉氏指数(特点),以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性拉氏指数也存在一定的缺陷比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响拉氏价格指数实际中应用得很少。而拉氏数量指数实际中应用得较多,帕氏指数(Paasche index),1874
6、年德国学者帕煦(Paasche)所提出的一种指数计算方法计指数时，把作为权数的变量值固定在报告期 计算公式为,质量指数：,数量指数：,【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数,帕氏指数(例题分析),帕氏指数(例题分析),价格综合指数为,销售量综合指数为,结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%,7.2.3 加权平均指数(weighted average index number),以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均权数通
7、常是两个变量的乘积可以是价值总量如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积)可以是其他总量如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积)因权数所属时期的不同，有不同的计算形式,基期总量加权的平均指数,以基期总量为权数对个体指数加权平均计算形式上采用算术平均形式计算公式为,数量指数：,质量指数：,基期总量加权的平均指数(例题分析),【例】设某企业生产三种产品的有关资料如下表。试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数,基期总量加权的平均指数(例题分析),单位成本指数为,产量总指数为,结论报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.73%，产量平均提高了4.
8、59%,报告期总量加权的平均指数,以报告期总量为权数对个体指数加权平均计算形式上采用调和平均形式计算公式为,数量指数：,质量指数：,报告期总量加权的平均指数(例题分析),【例】根据前例中的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。,报告期总量加权的平均指数(例题分析),单位成本指数为,产量总指数为,结论报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.88%，产量平均提高了4.74%,7.3 指数体系,7.3.1 总量指数与指数体系7.3.2 指数体系的分析与应用,7.3.1 总量指数与指数体系总量指数(total amount index),由两个不同时期的总
9、量对比可以是实物总量对比，如粮食总产量指数可以是价值总量对比，称为价值指数，如工业总产值、产品总成本、商品销售额指数一般形式,综合总量指数：,个体总量指数：,指数体系(index system),由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式总量指数等于各因素指数的乘积总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数各因素指数的权数必须是不同时期的,7.3.2 指数体系的分析与应用加权综合指数体系,由加权综合指数及其各因素指数构成的等式比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系指数体系可表示为,绝对数关系,相对数关系,加权
10、综合指数体系(例题分析),【例】根据前例的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响,加权综合指数体系(例题分析),加权综合指数体系(例题分析),三者之间的相对数量关系 132.02%=102.44%128.88%三者之间的绝对数量关系215100=21120+193980结论：2002年与2001年相比，三种商品的销售额增长32.02%，增加销售额215100元。其中由于零售价格变动使销售额增长2.44%，增加销售额21120元；由于销售量变动使销售额增长28.88%，增加销售额193980元,加权平均指数体系,由加权平均指数及其各因素指数构成的等式常用的是基期总量加权算术平均
11、数量指数和报告期总量加权调和平均质量指数形成的指数体系,绝对数关系,相对数关系,7.4 几种常用的价格指数,7.4.1 消费价格指数7.4.2 股票价格指数,7.4.1 消费价格指数居民消费价格指数(CPI),度量居民消费品和服务价格水平随时间变动的相对数，反映居民家庭购买的消费品和服务价格水平的变动情况。是分析经济形势走势、检测物价水平、进行国民经济核算的重要指标，也被用来测定通胀。,代表商品和代表规格品的选择原则：（1）销售数额（金额）大（2）价格变动趋势和变动程度有代表性，即中选规格品的价格变动与未选中商品的价格变动存在高度相关。（3）所选的代表规格品之间性质相隔远，价格变动特征的相关性
12、低（4）选中的工业消费品必须是合格品,调查市县和调查点的选择 划类选点 地区选择既要考虑其代表性，也要注意类型上的多样性以及地区分布上的合理性和稳定性。全国选取100多个市及近100个县作为取得数据的基层填报单位，在此基础上选定经营规模大、商品种类多的商场和集市作为调查点。,价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查 原则：（1）同一规格品的价格必须同质可比（2）挂牌价与成交价不同时，按成交价计（3）与居民生活密切相关，且价格变动频繁的商品，至少每5天调查一次，一般商品，每月调查23次，平均价采用简单算术平均法计算。,权数的确定权数由全国样本的10万多个城
13、乡居民家庭消费支出结构确定。其中省（自治区、直辖市）城市和农村权数分别根据全省（自治区、直辖市）城镇和农村居民家庭生活消费支出现金支出资料整理。全国权数根据省（自治区、直辖市）的权数按各地人均消费支出金额和人口数加权平均。大类、中类和小类的权数依次分层计算。,消费价格指数(作用),反映通货膨胀状况,2.反映货币购买力变动,3.反映对职工实际工资的影响,4.用于缩减经济序列,用消费价格指数缩减序列(例题分析),【例】已知19912000年我国的国内生产总值(GDP)序列和居民消费价格指数序列如下表。试用消费价格指数序列对GDP进行缩减，并将GDP原序列与缩减后的序列绘制成图形进行比较,用消费价格
14、指数缩减序列(例题分析),7.4.2 股票价格指数(stock price index),反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为,股票价格指数(stock price index),世界主要证券交易所的股票价格指数美国的道琼斯指数和标准普尔指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数我国上海和深圳两个证券交易所上交所的综合指数和180指数深交所的成分股指数和综合指数,上证综合指数编制特点,（1）包括挂牌上市的所有股票优点：能全面、准确反映股票价格全面变动情况缺陷：敏感性差，不能反映主要上市公司股价对市场大势的影响；只要有新股上市就要计入，使得指数结构变动频繁，影响稳定性和指数前后的可比性。（2）以发行量为权数 但我国法人股占到相当比重，且不能上市流通，故指数只反映流通市场的变动，而不是现实市场股价的变动。,
