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1、-目 录摘要11. 绪论31.1 凸轮机构概述31.2凸轮机构课题研究背景及意义31.3 凸轮机构国内外发展及研究状况52. 盘形凸轮轮廓曲线的设计82.1 反转法概念82.2 反转法的原理：82.3 对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计82.4 对心直动滚子从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计102.6 对心直动平底从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计112.7 偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构112.8 摆动从动件盘形凸轮机构123. 盘形凸轮轮廓曲线的参数化设计133.1 盘形凸轮基圆半径的确定133.2 确定摆动从动件盘形凸轮基圆半径的方法133.3 凸轮轮廓曲线的数学模型143.4 盘
2、形凸轮轮廓曲线的计算163.5 轮廓面方程的建立163.6平面盘形凸轮系统的开发17总结与展望18致谢19参考文献20盘形凸轮轮廓曲线的设计【摘要】本文分析了反转法的基本原理、图解法的方法和步骤,阐述了几种盘形凸轮轮廓曲线的设计方法,并配以图形来解析,在现实生活中我们经常可以见得到凸轮机构,在各种机械,特别是自动机和自动装置,广泛采用各种形式的凸轮机构.凸轮机构常用与内燃机的装配机构,自动机场的进刀机构以及各种自动装置中.凸轮机构的有点在于要适当的设计出凸轮轮廓曲线,就可以使推杆得到各种预期的运动规律,而其响应快速,机构简单紧凑。这些优点使得它不能被数控,电控设备完全代替。随着现代机械的发展和
3、计算机辅助设计和制造获得了普遍应用,凸轮机构的设计和加工的速度和质量越来越高,凸轮运动速度也越来越高,这就为凸轮机构更广泛的应用创造了条件。【关键词】 反转法 凸轮 轮廓曲线 Design of cam profile curve【Abstract】In real life we can often see cam, particularly automata and robotics, widely used in various forms of cam. Can is commonly Used for internal combustion engine valvetrain, aut
4、omatic feed mechanism of machine tools ,as well as variety of robotic.Advantage is as long as the appropriate design of cam. Motion of the push rod can be expected, and its fast response , institutions simple and compact. These advantages make it cannot be NC, electrical control equipment and comple
5、tely replaced .As modern machinery is increasingly informed the development and application of computeraided design and manufacturing was general ,cam design and machining speed and quality become higher and higher ,cam movement speed is geeting higher and higher ,which created the conditions for a
6、wider application of cam.This design is intended to complete the base circle radius r=500mm maximum lift and follower h=30mm Push way motion angle =120 Far angle of repose =60, return angle =120 and near of Angle of repose =60, follower pushing motion law of Cheng Yi speed increase ,return to, sine
7、acceleration motion law of Downward bias follower disc cam mechanism with roller follower of the designs. 【Key Words】 Reversal process Disc CAM Profile Curve1.绪论1.1 凸轮机构概述凸轮机构一般是由凸轮，从动件和机架三个构件组成的高副机构。凸轮通常作连续等速转动，从动件根据使用要求设计使它获得一定规律的运动凸轮机构能实现复杂的运动要求，广泛用于各种自动化和半自动化机械装置中。 凸轮机构通常由两部份动件组成，即凸轮与从动子(followe
8、r)，两者均固定于座架上。凸轮装置是相当多变化的，故几乎所有任意动作均可经由此一机构产生。 凸轮可以定义为一个具有曲面或曲槽之机件，利用其摆动或回转，可以使另一组件从动子提供预先设定的运动。从动子之路径大部限制在一个滑槽内，以获得往覆运动。在其回复的行程中，有时依靠其本身之重量，但有些机构为获得确切的动作，常以弹簧作为回复之力，有些则利用导槽,使其在特定的路径上运动。低副机构一般只能近似地实现给定运动规律，而且设计较为复杂。当从动件的位移、速度和加速度必须严格地按照预定规律变化，尤其当原动件作连续运动而从动件必须作间歇运动时，则以采用凸轮机构最为简便。凸轮机构由凸轮、从动件或从动件系统和机架组
9、成，凸轮通过直接接触将预定的运动传给从动件。凸轮机构具有结构简单，可以准确实现要求的运动规律等优点。只要适当地设计凸轮的轮廓曲线。就可以使推杆得到各种预期的运动规律。在各种机械，特别是自动机械和自动控制装置中，广泛地应用着各种形式的凸轮机构。凸轮机构之所以能在各种自动机械中获得广泛的应用，是因为它兼有传动、导引及控制机构的各种功能。当凸轮机构用于传动机构时，可以产生复杂的运动规律，包括变速范围较大的非等速运动，以及暂时停留或各种步进运动；凸轮机构也适宜于用作导引机构，使工作部件产生复杂的轨迹或平面运动；当凸轮机构用作控制机构时，可以控制执行机构的自动工作循环。因此凸轮机构的设计和制造方法对现代
10、制造业具有重要的意义。凸轮机构主要作用是使从动杆按照工作要求完成各种复杂的运动，包括直线运动、摆动、等速运动和不等速运动。1.凸轮机构的优点: 只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的预期运动，而且结构简单、紧凑、设计方便，因此在自动机床、轻工机械、纺织机械、印刷机械、食品机械、包装机械和机电一体化产品中得到广泛应用。 2.凸轮机构的缺点 a. 凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只宜用于传力不大的场合； b. 凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加工； 3. 从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。1.2凸轮机构课题研究背景及意义自上世纪三十年代以来，人们就开始了对凸轮机构的研究
11、，并且研究工作随着新技术、新方法的产生和应用在不断深化。60年代后，对凸轮的研究逐步成熟起来，出现了较完整的运动规律的设计，在梯萨尔的著作中就采用了多项式运动规律，对凸轮机构的研究不断向纵深方向发展。同时，欧美各国学者对高速凸轮的研究振动、动态响应等方面的论文。 日本在凸轮机构方面的研究也有巨大贡献。在机构设计方面，致力于寻求凸轮机构的精确解和 使凸轮曲线多样化，以适应新的要求。并加强了对凸轮机构动力学和振动方面的研究和标准化研究，发展成批生产的标准凸轮机构，在此基础上进一步拓展凸轮机构 CAD/CAM 系统。日本学者们充分利用凸轮机构的特点，将研究成果很好地应用到实际的产品开发中日本也特别重
12、视凸轮机构的研究, 有很多从事凸轮机构研究的专家, 早期有小才川介、中开英一等, 现在有牧野洋、西冈雅夫、筱原茂之等; 还有许多专门生产凸轮机构的公司, 如大家公司、三共制作所、协和凸轮公司等。日本经常举行讨论凸轮机构的学术会议。在有关的国际性刊物上也经常看到日本在凸轮机构研究方面的论文。日本近期在凸轮技术的发展上所做的工作主要有:在机构设计方面, 致力于寻求凸轮机构的精确解和使凸轮曲线多样化,以适应新的要求。加强了凸轮机构动力学和振动方面的研究, 提高了机构的速度,发展了高速凸轮。他们已经生产出分度数每分钟8000次的分度凸轮机构。研制新的凸轮加工设备,以适应新开发的产品。实现了凸轮机构的小
13、型化和大型化, 已经设计生产出了世界上最小和最大的蜗杆凸轮机构,中心距前者为28mm,后者为80mm。加强凸轮机构的标准化,发展成批生产的标准凸轮机构。发展凸轮机构的CAD/CAM系统日本学者特别注重将各方面的研究成果应用到实际的产品开发中去,如他们充分地认识到凸轮机构作为控制机构具有高速下的稳定性、优良的再现性、良好的运动特性和可靠性、易于实现同步控制、刚度高等优越性, 因而十分重视将凸轮机构与电子技术相结合, 在控制机构上作广泛的研究, 从而拓宽了凸轮机构的用途。早期的工程技术人员大多采用作图法绘制凸轮轮廓，这种方法的效率低、精度差、很难精确地得到压力角和曲率半径等设计参数。在CAD二维设
14、计阶段，CAD的作用仅仅是使工程人员得以摆脱烦琐、精度低的手工绘图，可重复利用已有的设计方案。而如今的CAD三维设计与CAM集成化，使工程人员可以从三维建模开始，进行产品构思设计和制图，实现了设计数据直接传输到生产的过程，大大简化了手工工作环节。由于计算机技术和各种数值计算的发展，使得很多方面的研究得以深入。利用参数化技术三维CAD可以绘制精确的凸轮。参数化设计具有造型精确，造型速度快，避免了手工取点造型的复杂过程，完成三维实体模型可以不断的修改的特点。由于电子技术的发展，现在某些设备的控制元件可以采用电子元器件，但他们一般只能传递较小的功率，而凸轮机构却能在实现控制功能的同时传递较大的功率。
15、因此，凸轮机构在生产中具有无可替代的优越性，尤其在高速度、高精度传动与分度机构及引导机构中，更有突出的优点。可以说，对凸轮机构的进一步研究，特别是对高速凸轮机构及其动力学问题的进一步研究，是长期、持续并有重大意义的工作。现代三维CAD已经辐射到对整个制造企业生产、管理进行全方位的辅助，对制造业的发展具有深远的影响。凸轮机构动力学深入研究，从动件运动规律选择、动力学模型建立、动力响应求解和动力综合方法等研究均有不少成果。微机进入我国已有多年，计算机技术在我国已经得到很大的发展。计算机具有强大的数值计算、逻辑判断和图形绘制功能，在有关软件的支撑下，可以完成凸轮机构设计的各个环节。利用计算机进行凸轮
16、机构设计，不仅可以大大提高设计速度、设计精度和设计自动化程度，而且可以采用动态仿真技术和三维造型技术，模拟凸轮机构的工作情况，甚至可由设计数据形成数控加工程序，直接传输给制造系统，实现计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)一体化，从而提高产品质量，缩短产品更新换代周期。 使用参数化设计，可以使凸轮机构的设计能够快速进行。只要由设计者输入或者选择相关的参数，就能够自动的得到有关数据，例如：位移、速度、加速度与转角之间的关系，凸轮廓线的设计，从动件的运动是否失真，以及在整个过程中压力角是否超过许用压力角，运动仿真等。平面与空间连杆机构振动力的完全平衡方法和振动力与振动力矩完全平衡方法在
17、理论上已有较好的解决。考虑构件弹性的弹性连杆机构动力分析与综合的研究已越来越深入，考虑运动副间隙的连杆机构动力分析及运动稳定性研究取得进展，同时考虑构件弹性和运动副间隙甚至弹流状态的动力分析已有初步研究成果。包含变质量构件机构的动力学也已引起关注并有初步研究。它对机械工程的进步起着重要的推动作用.1.3 凸轮机构国内外发展及研究状况 我国对凸轮机构的应用和研究也有多年的历史，对凸轮机构的设计、运动规律、轮廓线、动力学、优化设计等方面的研究都有相关的论文发表。但是，与先进国家相比，我国对凸轮机构的设计和制造上都还存在较大的差距，尤其在制造方面，国外也只是集中在少数的几家公司和科研机构中，而且由于
18、技术保密等因素，具有一定参考价值的相关资料很少公开发表，这样就在无形中制约着我 国凸轮机构设计和制造水平的提高，造成高速、高精度的凸轮机构必须依赖进口的被动局面。我国凸轮机构研究的总体情况我国对凸轮机构的应用和研究已有多年的历史,目前仍在继续扩展和深入。1983年全国第三届机构学学术讨论会上关于凸轮机构的论文只有8篇,涉及设计、运动规律、分析、廓线的综合等四个研究方向。到了1988 年第六届会议,已有凸轮机构方面的论文20篇,增加了动力学、振动、优化设计等研究方向。而1990年第七届会议,凸轮机构方面又增加了CAD/CAM、误差分析等研究方向。近几年,对凸轮分度机构方面的研究也不断深入,并发表
19、了一系列论文对凸轮机构的共扼曲面原理山、专家系统等方面也有了相当的研究。现在凸轮机构已经在包装机械、食品机械、纺织机械、交通运输机械、动力机械、印刷机械等领域得到广泛的应用。但是,与先进国家相比,我国对凸轮机构的研究和应用还存在较在的差距,尤其是在对振动的研究、凸轮机构的加工及产品开发等方面。 随着CAD/CAM技术在机械领域应用的日趋成熟和广泛，在国内也出现了一些研究凸轮机构CAD/CAM系统的文献也有新的突破，许多学者发表了关于凸轮机构的优化设计、凸轮，采用面向对象的参数化程序设计方法，设计出了主要包括工作机构运动循环图和运动规律设计、从动件系统设计、凸轮机构的运动学分析、条件校核、结构设
20、计以及结果 输出等内容的平面凸轮的CAD软件，实现了凸轮的计算机辅助设计。文献 则是在凸轮机构 CAD 系统的基础上研究针对某种凸轮机构的 CAD/CAM 系统，实现了凸轮设计、凸轮数控加工一体化，进一步提高了凸轮CAD/CAM技术的实用性。但这些凸轮的CAD/CAM系统核心技术仅被某些企业所有，并未在市场上以商品软件的形式出现。CAD技术是先进制造技术的重要组成部分，利用CAD技术可以起到提高企业的设计效率、优化设计方案、减轻技术人员的劳动强度、缩短设计周期、加强设计的标准化等作用。本文在研究基于特征的三维CAD理论的基础上，开发出一个扩充性、开放性、复用性和维护性良好的CAD软件系统。并在
21、CAD技术理论和CAD软件体系结构上，做出了许多具有重要意义的工作。本课题利用了基于Windows平台开发的Visual Basic语言来进行凸轮的参数化设计。程序的目的就是在Visual Basic中输入凸轮的有关参数，由 SolidWorks 2005来自动生成凸轮实体。程序提供了良好的输入界面，操作简单、方便。与以往的手工凸轮设计相比较，参数化的设计方法具有效率高，凸轮轮廓精度高，设计时间短等特点。平面盘形凸轮在结构上比较简单，但实际上凸轮机构设计是一个多层次、多因素的复杂过程，对设计人员的要求比较高。主要原因在于凸轮实际廓线要精确满足从动件的运动要求。 实现从动件运动规律主要依赖于凸轮
22、轮廓曲线形状，因而轮廓曲线设计是凸轮机构设计中的重要环节。凸轮机构设计的主要任务便是凸轮轮廓曲线的设计。传统的凸轮轮廓设计方法通常采用作图法或解析法。作图法虽简便易行，但其效率低，绘出的凸轮轮廓误差大。 所谓用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的从动件的运动规律和已知的机构参数，求出凸轮廓线的方程式，并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值来拟合凸轮轮廓。解析法绘出的凸轮轮廓误差相对较小，但计算量大。目前精确设计轮廓的方法有包络法、速度瞬心法、等距曲面法、共扼曲面法和相对速度法等等。包络法利用轮和从动件的几何关系导出接触点的轨迹方程；速度瞬心法利用凸轮和从动件瞬时速度中心确定凸轮和从动件在某一
23、瞬时接触点的位置。然而要在现有的三维软件上创建出凸轮实际廓线，还面临着如下的问题： 1).利用解析法得到的凸轮廓线方程式中包含有从动件的位移，该位移是个随时间变化的变量。因此要得到凸轮的廓线参数方程，需要联立从动件的运动参数方程和所得的凸轮廓线参数方程来求解出，其过程繁琐复杂。 2).参数校核的计算量大。 3).现有的建模方法过程繁琐，设计人员不易掌握，耗时费力。凸轮机构是典型的常用机构之一。凸轮机构是能使从动件按照给定的运动规律运动的高副机构，可以实现任意给定的位移、速度、加速度等运动规律，而且与其它机构配合可以实现复杂的运动要求。工程中，几乎所有简单的、复杂的重复性机械动作都可由凸轮机构或
24、者包括凸轮机构的组合机构来实现。又由于凸轮机构具有平稳性好，重复精度高，运动特性良好，机构的构件少，体积小，刚性大，周期控制简单，可靠性好，寿命长等优点，因而是现代工业生产设备中不可缺少的机构之一，被广泛用于各种自动机中。例如，自动包装机、自动型机、自动装配机、自动机床、纺织机械、农用机械、印刷机械加工中心环刀机构、高速压力机械等。 我国以前对凸轮机构深入系统地研究较少，仅在内燃机配气凸轮机构有较深入研究。1990年以来，有关凸轮机构的应用研究取得了一大批成果，许多己应用于生产。陕西科技大学完成的（高速高精度间歇转位凸轮分度机构CAD/CAM），1995年获陕西省科技进步二等奖：开发的“凸轮分
25、度机构传动装置获中国轻工总会优秀新产品一等奖；加工弧面凸轮的“XK5001双回转坐标数控铣床”获实用新型专利。天津大学关于分度凸轮机构的研究，得到了国家自然科学基金的支持；研究开发的两片式平行分度凸轮机构达到了国内领先水平。此外，上海交通大学、大连轻工业学院、合肥工业大学和山东大学（山东工业大学）等在理论应用研究方面都取得了很多具有国际或国内先进水平的科研成果。 尽管我国对凸轮机构的应用和研究也有多年的历史，对凸轮机构的设计、运动规律、轮廓线、动力学、优化设计等方面的研究都取得了很多科研成果。但是，与先进国家相比，我国对凸轮机构的设计和制造上都还存在较大的差距，尤其在制造方面。在国外核心技术也
26、只是集中在少数的几家公司和科研机构中，而且由于技术保密等因素，具有一定参考价值的相关资料很少公开发表。这样就在无形中制约着我国凸轮机构设计和制造水平的提高，造成高速、高精度的凸轮机构必须依赖进口的被动局面。自上世纪三十年代以来，人们就开始了对凸轮机构的研究，并且研究工作随着新技术、新方法的产生和应用在不断深化。60年代后，对凸轮的研究逐步成熟起来，出现了较完整的运动规律的设计，在梯萨尔的著作中就采用了多项式运动规律，对凸轮机构的研究不断向纵深方向发展。同时，欧美各国学者对高速凸轮的研究振动、动态响应等方面的论文。 日本在凸轮机构方面的研究也有巨大贡献。在机构设计方面，致力于寻求凸轮机构的精确解
27、和 使凸轮曲线多样化，以适应新的要求。并加强了对凸轮机构动力学和振动方面的研究和标准化研究，发展成批生产的标准凸轮机构，在此基础上进一步拓展凸轮机构 CAD/CAM系统。日本学者们充分利用凸轮机构的特点，将研究成果很好地应用到实际的产品开发中日本也特别重视凸轮机构的研究, 有很多从事凸轮机构研究的专家, 早期有小才川介、中开英一等,现在有牧野洋、西冈雅夫、筱原茂之等; 还有许多专门生产凸轮机构的公司, 如大家公司、三共制作所、协和凸轮公司等。日本经常举行讨论凸轮机构的学术会议。在有关的国际性刊物上也经常看到日本在凸轮机构研究方面的论文。日本近期在凸轮技术的发展上所做的工作主要有:在机构设计方面
28、, 致力于寻求凸轮机构的精确解和使凸轮曲线多样化,以适应新的要求。加强了凸轮机构动力学和振动方面的研究, 提高了机构的速度,发展了高速凸轮。他们已经生产出分度数每分钟8000 次的分度凸轮机构。研制新的凸轮加工设备, 以适应新开发的产品。实现了凸轮机构的小型化和大型化, 已经设计生产出了世界上最小和最大的蜗杆凸轮机构,中心距前者为28mm, 后者为80mm。加强凸轮机构的标准化,发展成批生产的标准凸轮机构。发展凸轮机构的CAD/CAM系统日本学者特别注重将各方面的研究成果应用到实际的产品开发中去, 如他们充分地认识到凸轮机构作为控制机构具有高速下的稳定性、优良的再现性、良好的运动特性和可靠性、
29、易于实现同步控制、刚度高等优越性, 因而十分重视将凸轮机构与电子技术相结合,在控制机构上作广泛的研究,从而拓宽了凸轮机构的用途。2. 盘形凸轮轮廓曲线的设计2.1 反转法概念以直动凸轮为例，在设计的时候，通常假定凸轮固定、推杆绕凸轮旋转，并考察他们的相对运动。而推杆相对于凸轮旋转的方向（假定的方向），与凸轮相对于机架的实际旋转方向是相反的。故名“反转法”。2.2 反转法的原理：假想给整个凸轮机构加一公共角速度-，不影响各构件之间的相对运动。此时，则凸轮相对静止不动，推杆一方面随导轨以-绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期的往复移动，推杆尖顶在这种复合运动中的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。图解法是
30、根据反转法原理作出从动件推杆尖顶在反转运动中依次占据的各位置，然后作出其高副元素所形成的曲线族，并作从动件高副元素所形成的曲线族的包络线，即是所求的凸轮轮廓曲线。当给整个机构加一个共同的运动时,各构件的绝对运动发生了变化,但各构件的相对运动却并不改变,各构件的相对尺寸亦不改变。因而,对转化后的机构进行设计的结果与对原机构进行设计的结果是相同的。实现这种转化的方法就是机构倒置或反转法。反转法的本质就是改变参考系,是许多机构的构型设计及机构运动学和动力学分析的一种基本方法。其中,在凸轮机构中的应用最典型。凸轮机构的设计原理对于凸轮机构,如果根据工作要求和结构条件选定了凸轮机构的形式、基本尺寸,推杆
31、的运动规律和凸轮的转向,凸轮机构的设计就是凸轮轮廓曲线的设计了。凸轮轮廓曲线无论是采用解析法还是采用作图法设计都采用“反转法”原理。给整个凸轮机构加一个与凸轮角速度等值反向的公共角速度-,使其绕轴心O转动,根据相对运动原理,这时凸轮与推杆的相对运动不变,但凸轮静止不动,而推杆一方面随其导轨以-的角速度绕轴心O转动,同时又在导轨内作预期的运动,推杆尖顶在这种复合运动中的轨迹就是所要求凸轮的廓线。反转法原理的5种应用：1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的轮廓曲线2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构的轮廓曲线3.对心直动滚子从动件盘形凸轮机构的轮廓曲线4.偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的轮廓曲线5.对
32、心直动平底从动件盘形凸轮机构的轮廓曲线2.3 对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计要求：已知凸轮的基圆半径为r0，凸轮沿逆时针方向等速回转。而推杆的运动规律如图2.1所示。试设计该对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的轮廓曲线。第一步：如图2.1所示，以r0 为半径画基圆，确定从动件导路位置，导路与基圆交点 B 为从动件初始位置。第二步：将位移线图的推程与回程运动角作若干等 分。第三步：从基圆OB开始，沿方向将基圆按与位移线图对应的分点进行划分，得分点 B1，B2，第四步：自O点开始，过B1，B2点作射线OB1，OB2便成为导路反转后的位置。第五步：沿各射线，从基圆开始向外量取从动件位移量，
33、即 B1C1=11，B2C2=22，得尖顶的反转位置 C1，C2第六步：将C1，C2连接成光滑的曲线，便得到 所求的凸轮轮廓曲线。试用反转法绘制一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线，已知凸轮的基圆半径为r0=15mm,凸轮以等角速度沿逆时针方向回转，推杆的运动规律如图2.1所示。具体步骤：（1）绘制并等分位移线图（2）取与位移曲线相同的比例尺画基圆和从动件尖顶离轴心O最近时从动件的初始位置。 （3）等分基圆得推杆在反转运动中导轨占据的各个位置（4）求推杆在复合运动中占据的位置（5）连线（6）校核凸轮机构的压力角：，最大压力角可用诺谟图来确定，若不满足，增大基圆半径重新设计。曲线图 位移
34、线图图2.1 对心直动顶尖曲线、位移图图2.1所示，a所示为一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构。已知凸轮的基圆半径r0=15，凸轮以等角速度沿逆时针方向回转，推杆的运动规律如下表所示。表2.1 推杆运动规律图序号凸轮运动角推杆运动规律10至120度等速上升h=16mm2120至180度推杆在最高位置静止 3180至270度正弦加速下降h=16mm4270至360度推杆在最低位置静止2.4 对心直动滚子从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计已知条件：凸轮的基圆半径为 r0，滚子半径 r，凸轮 沿逆时针方向等速回转。试设计该对心直动滚子从动件盘形凸轮机构的轮廓曲线。第一步：将滚子中心假想为尖顶从动件的尖顶。
35、第二步：按尖端推杆的设计方法作出轮廓曲线 0，这条曲线是反转过程中滚子中心的运动轨迹，称为理论轮廓曲线。第三步：以理论轮廓线上各点为圆心，以滚子半径r为半径，作一系列圆。第四步：作此圆族的内包络线，即为该凸轮的实际轮廓曲线。仍采用上述的已知条件，只是在从动件的顶部加上一个半径为rT的滚子。由于滚子中心是从动件上的一个固定点，该点的运动就是从动件的运动，因此可把滚子中心作为尖顶从动件的尖底，按设计尖底从动件凸轮轮廓的方法绘出凸轮轮廓曲线，称为凸轮的理论轮廓曲线。与滚子直接接触的凸轮轮廓才是实际轮廓，而理论轮廓与实际轮廓的法向距离恒为滚子半径。因此对心滚子直动从动件盘形凸轮机构的设计步骤为：（1）
36、先按上述绘出滚子中心A在推杆复合运动中依次占据的位置1、2（2）然后以1、2为圆心，以滚子半径rr为半径，作一系列圆，再作此圆簇的包络线，即为凸轮的轮廓曲线。（3）校核凸轮机构的压力角：，最大压力角可用诺谟图来确定，若不满足，增大基圆半径重新设计.理论轮廓与实际轮廓是等距曲线,所以理论轮廓的压力角就是实际轮廓的压力角.（4）校核轮廓的最小曲率半径滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线，是以理论轮廓上各点为圆心作一系列滚子圆的包络线而形成，滚子半径选择不当，则无法满足运动规律。1）内凹的凸轮轮廓曲线a实际轮廓b理论轮廓理论轮廓曲率半径实际轮廓曲率半径无论滚子半径大小如何，则总能作出实际轮廓曲线2）外凸由于
37、，所以当时，实际轮廓可作出。若，实际轮廓出现尖点，易磨损，可能使用。若，则实际轮廓出现交叉，加工时，交叉部分被切除，出现运动失真，这一现象需避免。综上所述，理论轮廓的最小曲率半径，即，为避免产生过度切割，可从两方面入手：(a)rT下降， （b）r0上升，。因此可规定一许用曲率半径即一旦给出，求出，即可求出滚子半径rT最大值。即2.6 对心直动平底从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计已知条件：凸轮的基圆半径为 r0，凸轮沿逆时针方向等速回转。试设计该对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。 第一步：将推杆的导路中心线与推杆平底的 交点视为尖端推杆的尖点。第二步：按尖端推杆凸轮的设计方法，求出尖
38、顶 反转后的一系列位置 C1，C2。 第三步：过 C1，C2作一系列代表推杆平底的直线。1)将推杆导路的中心线与推杆平底的交点A视为尖顶推杆的尖点，按前述的作图步骤确定出点A在推杆作复合运动时依次占据的位置1、2。 2)然后再通过点1、2作一系列代表推杆平底的直线，3)而此直线簇的包络线即为凸轮的工作廓线。4)确定平底的长度: 平底左右两侧的宽度W应分别大于左右两侧的运动点距离Lmax W=Lmax+5mm2.7 偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构的从动导路轴线不通过凸轮轴心，而是有一个偏心距。已知：从动件运动规律，等角速度，偏距e，基园半径r0.要求：绘出凸轮轮廓曲
39、线设计步骤： 以r0为半径作基园，e为半径作偏距园。 过K点作从动件导路交B0点。 作位移线图，分成若干等份。 等分偏距园，过K1，K2，K5作切线，交于基圆，C1，C2，C5 应用反转法，量取从动件在各切线对预置上的位移，由图中量取从动件位移，得B1，B2，即C1B1=11C2B2=Z2 将B0，B1连成光滑曲线，即为凸轮轮廓曲线2.8 摆动从动件盘形凸轮机构已知：基圆半径r0，中心距a，摆杆长l，从动件运动规律如图2.2所示求：凸轮轮廓曲线设计步骤：图2.2偏置直动滚子曲图 以r0为半径作基圆，以中心距为a，作作摆杆长为l与基圆交点于B0点 作从动件位移线图，并分成若干干等分 以中心矩a为
40、半径，o为原心作图 用反转法作位移线图对应等得点A0，A1，A2， 以l为半径，A1，A2，为原心作一系列圆弧交于基圆C1，C2，点 以l为半径作对应等分角。 以A1C1，A2C2向外量取对应的A1B1，A2B2 将点B0，B1，B2连成光滑曲线。发现从动杆与轮廓干涉，通常作成曲杆，避免干涉，或摆杆与凸轮轮廓不在一个平面内仅靠头部伸出杆与轮廓接触。对于滚子和平底同样是画出理论轮廓曲线为参数至运动轨迹，作出一系列位置的包络线即为实际轮廓曲线。3. 盘形凸轮轮廓曲线的参数化设计3.1 盘形凸轮基圆半径的确定压力角不仅与机构的传力性能有关，而且与基圆大小有关。车床基圆半径也是凸轮设计中的一个重要参数
41、，它对车床凸轮机构的结构尺寸、体积质量、受力状况、工作性能都有重要的影响。车床基圆半径的大小也直接影响压力角的大小。假设凸轮转过相同的角度a，从动件上升相同的位移s，在大小不等的两个基圆上，显然基圆较小的其轮廓曲线较陡（曲率大），压力角较大；基圆较大的其轮廓曲线较缓，压力角较小。压力角与基圆半径的关系还可通过理论推导得出。尖顶对心移动从动件盘形凸轮机构处在推程的某一位置。显然，P，z为此位置时凸轮和从动件的速度瞬心，当运动规律给定后，叫、V和s均为已知，由公式知，基圆半径“选取得愈小，则压力角愈大，机构传力性能愈差，甚至会发生自锁。基圆半径受三方面因素的制约：凸轮的结构型式的要求；要满足a.L
42、tl;实际廓线的最小曲率半径p：rr (35)mm。一般在设计中，为兼顾受力状况和结构紧凑两方面的要求，通常可在压力角不超过许用压力角的条件下，尽可能采用较小的基圆半径。工程实际中常采用试算法，即先根据凸轮的具体结构条件试选基圆半径“，绘制凸轮廓线后，检验压力角，直至满足aa。试选时，对于制做成一体的凸轮轴，可取车床凸轮基圆半径n略大于凸轮轴的半径；对于单独制造的凸轮，按经验公式，可取h18r+rT+(7-10)mm，其中r为安装轴的半径，竹为滚子半径。在平底移动从动件凸轮机构中，凸轮对从动件的法向作用力始终垂直于平底，压力角恒等于零（从动件为倾斜平底时，压力角为定值，恒等于平底的倾斜角）。因
43、此，基圆半径“与压力角无关。但当基圆半径过小时，也会发生“运动失真”现象。根据选定的基圆半径设计出凸轮的廓线后，如有必耍，可校验其实际的压力角。车床若发现压力角的最大值超过了许用压力角n，则应适当增大基圆半径或者修改从动件运动规律，重新进行设计。3.2 确定摆动从动件盘形凸轮基圆半径的方法确定直动从动件盘形凸轮基圆半径的简易方法推广至摆动从动件凸轮。根据机械原理,摆动从动件盘形凸轮的压力角满足:式中:为摆动从动件摆角,。为初始最小摆角,为凸轮转角,为压轮中心与摆杆摆动中心的距离,l为摆杆器,为压力角,为许用压力角。由于在设计凸轮之前基圆半径还未知,且工程中广泛采用改进型运动规律,一个行程中包含
44、几种曲线,很难由上式求最大压力角。我们将式(1)整理成:设函数显然，当时确定直动从动件盘形凸轮基圆半径的简易方法推广至摆动从动件凸轮。根据机械原理,摆动从动件盘形凸轮的压力角满足: （1）式中:为摆动从动件摆角,。为初始最小摆角,为凸轮转角,为压轮中心与摆杆摆动中心的距离,l为摆杆器,为压力角,为许用压力角。由于在设计凸轮之前基圆半径还未知,且工程中广泛采用改进型运动规律,一个行程中包含几种曲线,很难由上式求最大压力角。我们将式(1)整理成:设函数显然，当时，E()Emax。仿照E建立另一函数：因为 故 ，因此，只要求E1（)的最大值E1max：，和基圆半径 3.3 凸轮轮廓曲线的数学模型设计
45、凸轮时，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律，再按这一运动规律设计凸轮轮廓线。对如图3.1所示的偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，设凸轮以角速度w1顺时针旋转，推杆上下移动，凸轮基圆半径rb，滚子半径r0，偏距e，以凸轮回转中心为原点建立坐标系。图3.1 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构由反转法原理可画出图3.1移动从动件盘形凸轮机构初始位置和反转角后机构的某一位置。以凸轮回转中心为极点，滚子中心点B的极坐标，即凸轮理论轮廓的极坐标，可表示为： （2-2） （2-3） 凸轮的实际轮廓线与理论廓线的对应点，具有公共的曲率中心和公共的法线。图中B点的理论廓线的法线nn与滚子的交点厂I就是轮廓上的对应
46、点，因而厂I点的极坐标即为凸轮实际廓线上一点的极坐标，可表示为： （2-4） （2-5）式中 ，和均取锐角，和按方向度量。由图可知，压力角 为了保证凸轮理论轮廓各点的曲率半径都大于滚子半径，从而保证实际轮廓线不出尖点、拐点或交叉现象，要计算凸轮理论轮廓各点的曲率半径尺： （2-5）3.4 盘形凸轮轮廓曲线的计算偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，偏距e、基圆半径r0和从动件运动规律s=s(f)均已给定。以凸轮回转中心为原点、从动件推程运动方向为x轴正向建立右手直角坐标系。为获得统一的计算公式，引入凸轮转向系数h和从动件偏置方向系数d，并规定：当凸轮转向为顺时针时h=1，逆时针时h=-1；经过滚子中心的从动件导路线偏于y轴正侧时d=1，偏于y轴负侧时d=-1，与y轴重合时d=0。当凸轮自初始位置转过角f时，滚子中心将自点B0外移s到达B(s+s0,de)。根据反转法原理，将点B沿凸轮回转相反方向绕原点转过角f，即得凸轮理论轮廓曲线上的对应点B，其坐标为:
