第三章 电动机和飞轮的计算.doc

《第三章 电动机和飞轮的计算.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章 电动机和飞轮的计算.doc（21页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第三章 电动机和飞轮的计算第1节 总论 曲柄压力机的工作特点是一短时间的高峰负荷，单独用电动机不可能满足扭矩的急剧变化的需要，采用飞轮后则能够把电动机不断供给它的能量株存起来，压力机在完成工序时，飞轮通过降低转速输出部分贮存的能量，在空行程时，再由电动机加速飞轮，以恢复动能的贮备。在有飞轮的压力机中，由于工作行程时的高峰负荷主要由飞轮承担，所以电动机的功率比不用飞轮时可以减小到十二分之一。例如：有飞轮的压力机其电动机为50千瓦时，没有飞轮的压力机需要600千瓦的电动机才足以供给压力机高峰扭矩的需要。由此可见，采用飞轮可以颇大地减小电动机的额定功率，提高电动机的利用率，降低成本。 贮存在飞轮中的

2、总能量为： E=J千克米 （3-1a） 式中：J飞轮及其连接部件的转动惯量（千克米秒） 飞轮自由旋转时的角速度(弧度/秒) 飞轮在工作行程中所供给的功为: E=J(-)千克-米 （3-1b） 式中: 飞轮的初始角速度（弧度/秒） 飞轮工作行程结束时的飞轮角速度（弧度/秒） 从（31b）式中看出：当飞轮速度降低10时，飞轮供给的能量为其总能量的19，降低20时为36，80为51。由此可见，飞轮速度降低10比降低20其输出能量少将近一倍。换句话说，如果输出功相等，前者的转动惯量应该比后者大将近一倍。从设计的角度看，应该尽量减轻飞轮的重量和尺寸。飞轮的惯量过大，不仅增加了制造成本，而且在发生事故时加

3、剧了灾难性。所以，在设计计算时，应该使飞轮的速度降尽可能大些。 但是，当飞轮的速度降低时，电动机的转速也跟着降低，电机的工作电流将成比例地增加，使电机的工作情况恶化。图（31）表示电机的工作电流I与转矩M随其转差率S的变化情况。从图中看出，当S增加时M和I开始于S成正比例增加促使飞轮迅速恢复原有转速，这是我们所希望的。但是当S超过临界转差率S时，M反而减小而I却继续上升，这种情况叫做“超载”。经常在这种情况下工作，会使电机严重发热甚至烧坏，而且对整个电网电压的稳定也带来有害的影响。所以，飞轮转速的降低受到S的限制，一般不宜超过S。 飞轮在压力机中只起贮存和释放能量的作用，压力机所消耗的功能，归

4、根结底都是由电动机供给的，所以，电机的输出功率完全决定于压力机在一次行程中所消耗的全部功能和一次行程所需的时间。但是，飞轮转动惯量I的大小，对选择电机的额定功率N还是有一定影响的。飞轮越小，电机转速的波动越大，它的电流变化愈剧烈。由于电机的发热与电流的平方成正比，而电机的瞬间输出功率与电流成正比，因此，虽然电机输出的功还是等于压力机所消耗的全部功能，但是电机的发热情况要比在转速不变的情况下运转时要严重。为了不使电机过热，电机的额定功率应该比压力机的平均功率大些。飞轮越小，电机应选的越大，飞轮越大，电机可以选得越小。为了合理选择J和N，首先必须讨论飞轮转动惯量J对电机的超载和过热的影响程度。 压

5、力机在连续行程中所消耗的功包括：1.空程向下和回程时克服各运动部分摩擦阻力所作的功；2.工作行程时克服工件变形抗力和摩擦阻力所需的功；有气垫时，还要对气垫做功。当压力机以单次行程工作时，除了以上两部分外，摩擦离合器接合时还要消耗相当数量的功，其中一部分变成从动部件的功能J（式中J从动部件换算到离合器轴上的转动惯量，离合器的角速度），另一部分在离合器接合时摩擦片相对滑动所消耗的摩擦功，数量也等于J。 计算时可以把这些阻力简化成图3-2的形式，其中M代表工作行程时工件变形抗力等换算到电机轴上的平均阻力矩；t代表工作行程的时间，M代表其余时间内的平均阻力矩，t代表一次行程的总时间，其中包括两次行程之

6、间的停顿时间。对于不同的工艺过程和不同的压力机都可以用上述的简化图形表示，只是M，M，t，t的数值不同而已。设：t/t=K；M/M=a，则不同的K和a就代表不同的工艺过程和不同的压力机。图3-2中的M，M表示电机在工作阶段和空行程阶段输出力矩的变化情况，它的形状不仅与M，M，t，t等参数有关，也与飞轮的转动惯量J，电机本身的额度转矩M，额度转差率S，同步转速等有关。 设： = (3-2) 其中 是考虑电动机机械特性所加的修正系数； M电机的额度转矩； S电机的额度转差率； 电机的同步转速； J换算到电机轴上的转动惯量。 则整个行程的平均力矩为： M=MK+a（1-K） （3-3） 电动机的最大

7、力矩为： M= M（1-a）+a （3-4） 考虑电机发热的均方根力矩为： M= =M (3-5) 以上公式见参考书 用一系列不同的K、t值代入以上各式，得到图（3-3）所示的曲线。这些曲线表示在不同的负载下飞轮的转动惯量对电动机的超载和过热的影响。当J=即=0时，及都等于一，这时电动机作匀速转动，只要额度功率等于平均功率（M=M）就不会过热也不会超载。随着飞轮转动惯量减小(即t增大)M及M都增大，而M增大得更快些，也就是说，飞轮的J对电机的超载影响得更显著些。鼠笼式异步电机的超载系数一般在1.8-2.5之间，在这种情况下运转，考虑发热，电机的额度功率应该比平均功率大320，如图（3-3）中的

8、虚线所示。从以上讨论可以看出：如果以1.2倍的平均功率来选择电机的额定功率，在电机不超载的情况下运转，电机就不会发热。第2节 工作行程作功的计算 由于压力机上要进行各种各样的工艺，要确切计算是很困难的，设计时只能根据一些统计资料进行概略计算。 当连杆足够长时，滑块的行程S可以近似地表示成： S=R(1-cos)所以-Rsin (3-6) 如果不考虑摩擦，曲柄上的扭矩为： M=P=PRsin=Pm 考虑摩擦后，曲柄上的实际扭矩为： M=P(m+m)=P(Rsin+m) 图3-4表示压力机的允许负荷曲线。在行程SS时，滑块上的允许负荷决定于曲柄（或心轴）、连杆、横梁、拉紧螺栓的强度，它等于公称压力

9、P。在行程SS时，允许负荷决定于齿轮、离合器等传动零件的强度，这时，曲柄上的扭矩保持不变，它等于=（行程为S时的）时的允许扭矩： M=P（Rsin+m） 如果压力机以零件强度允许的载荷下从=900工作，则曲柄上所作的功为：E=(Rsin+m)d =PR+ =PR(1-cos)+Pm+PRsin（-） =PS+Psin（-）+ (3-7) 从图3-5看出： = = =sin =sin(1-2) 将以上两式代入（3-7）式得： E=PS+sin（1-2）+m 实际上工艺力不可能与图3-4所示的允许负荷曲线完全重合，在满负荷时，也只是个别点等于允许负荷，其余部分都小于允许负荷；对于冲裁工艺，压力机工

10、作行程也比S/2小得多，而且压力机经常是在不满负荷的情况下工作的，所以，在计算电机功率和飞轮转动惯量时，应该把上式求得的功除以经验系数K。 E=-sin(1-2)+ （3-8） 用上式计算E值不很方便，由于小于0.1，所以可将上式展成无穷级数，取其前面几项，简化后得近似公式： E= (3-9) 式（3-8），（3-9）中： P公称压力（吨） S滑块行程（毫米） S 有效行程（毫米） m摩擦力臂（毫米） E 工作行程所消耗的功（千克*米） K经验系数，对于闭式单、双点压力机可以取6 第3节 主电机额度功率的计算 主电机的额定功率可以按连续行程计算，考虑到空行程消耗的功以及防止电机过热，应该把（3

11、-8）式的功乘系数K，对闭式单、双点压力机可以取K=1.5N= （3-10） 式中： T 连续行程时一次行程所需的时间（秒） n连续行程时每分钟行程次数 用上式求得的电机功率，对于满负荷的冲裁工艺是足足有余的，但是对于满负荷的深拉伸工艺就显得不够，这时，必须用降低行程次数来避免电机过热。 要计算满负荷拉延工艺时的有效作功，必须先假定一个简化的典型工艺力图。一般可以用一个四边形表示拉延工艺力的变化情况如图3-6所示。其中S表示拉延高度，P表示最大拉延力，a表示气垫的压边力。 设：S=0.37S S=0.25 S S=0.38 S 则产生最大拉延力时的曲柄转角与S的关系为： S+S-0.62S-(

12、1-cos) 所以 = （3-11） 设最大拉延力时滑块上的作用力达到压力机的允许负荷，则最大拉延力为： P=P= （3-12） 其中：sin=2 设p=0.85p，则拉延高度为S的满负荷拉伸工艺时滑块上的最大有效功为：E=aPS+ = aPS+0.5785PS =PS0.4215a (3-13) 的大小一般在0.14-0.19。如果以=0.16代入式（3-12）、（3-13），并以不同的值分别代入式（3-11）、（3-12）、（3-13），求得，P，E则可以得图3-7所示的曲线。只要知道，就可以从图3-7中直接求得最大拉延力与最大有效功。例如设=0.02，=0.4；=0.15；则从图3-7找

13、到a，b，c，d四点，最大拉延力为a，b两点的纵坐标之差，即： 最大有效功为c，d两点的纵坐标之和，即： 从曲柄到滑块的传动效率约为0.8左右，考虑到齿轮等传动损失，取传动效率为=0.75。在单次行程时，消耗的功还应包括离合器接合过程中损失的功，由此得： 即满负荷时可用行程次数为： （3-14） 第4节 飞轮转动惯量的计算 前面已经提到，在工作行程时，能量主要是靠飞轮降速放出一部分贮存的动能来获得。电动机在工作行程所作的功只占很小一部分，大约在10以下。因此，可以根据式（3-8）求得E和根据不同的电机推荐的速度降求得飞轮的转动惯量。 式中 压力机空行程时的飞轮角速度。对于鼠笼式和绕线式异步电动

14、机，可使=为电机同步角速度，为电机额定角速度，i为传动比。 表示飞轮速度降得系数，它受电动机的临界转差率S的限制。具体运算中可使K= S (2-S)。 对于通用鼠笼式异步电动机、S约为0.08-0.12，所以一般取=0.15-0.19。对线绕式异步电动机，因为可以在转子线路中串入电阻，增加S的数值，设计时可取=0.23-0.27。以此作为计算飞轮转动惯量的依据。在满负荷深拉延工艺时，为使飞轮放出足够的能量，这时飞轮的速度降将会更大。为此，应增加串入转子线路中的电阻值，进一步增加S，但S值一般不宜超过0.2（即值不宜超过0.36）。高转差率电机，S一般不小于0.3，如果设计时取-0.36则当满负

15、荷工作时，电机还能胜任工作，在这方面高转差率电机比通用的鼠笼电机有显著的优越性。它可以用较小的飞轮，而且不容易超载。 第5节 电机的类型和起动 鼠笼式异步电动机，构造简单，价格低廉，工作可靠。对于经常作连续冲裁和浅拉延工艺用的压力机来说，由于作功不大，飞轮的速度降在10左右，这种电机还是比较合适的。对于深拉延压力机，作功很大，飞轮速度降往往在15-20以上，还是采用高转差率的鼠笼式电动机为宜，否则电机经常在超载条件下运转容易过热烧坏。高转差率鼠笼式电机的缺点是效率比较低。 对于飞轮不很大的中小型压力机，鼠笼式电机多数可以直接起动。起动到额定转速的时间可以由式（3-16）计算： t= （3-16

16、） 式中： n飞轮每分钟的转数； J飞轮的转动惯量； 电机的超载系数；一般在1.63-2.5。 N电机的额定功率（低）； 电机的额度转差率 S= S临界转差率 求得的l一般不宜超过20秒。如果起动时间太长，为了避免电机过热，就要采用降压起动。例如：1.用自耦变压器降压，起动到一定转速时再升压；2.起动时用星形接法，正常工作是变成三角形接法；3.定子电路中串入附加电阻，起动结束时短路。降压起动可以使起动电流减小，防止电机过热，但是，电机的扭矩与电压的平方成正比，降压后扭矩大大减小，所以起动时间拖的很长。 用绕线式三相异步电动机是最理想的，起动时可以在它的转子电路中串入附加电阻，这样，不仅可以减小

17、起动电流，而且还可以提高转矩，缩短起动时间，它的缺点是结构比较复杂，价格比较贵。 双鼠笼式和深槽式异步电机，起动时由于里层鼠笼的感抗大而不起导电作用，所以转子电路的电阻增加，它具有和绕线式异步电机相似的起动电流小，起动转矩大的特征。 在大型压力机中，还可以采用双鼠笼式电动机，在起动时先是低速，接着换到正常转速。 第6节 离合器接合时的高峰电流 由于从动部分有相当大的惯量，在离合器突然接合时飞轮的转速会显著降低，从而出现高峰电流。 在离合器接合过程中，电动机的主动力矩及从动部分的摩擦阻力矩与离合器结合时传递的力矩相比都是很小的，所以，在接合过程中电机主动力矩和阻力矩之差可以略去不计。这样一来，整

18、个系统在接合过程中不受外力系统的角动量不变，即： J=(J+J) 所以 S=1-= （3-17） 设接合前的转差率为S，接合后的转差率为S，则：S=+S+S 在额定转差率S附近，电流与转差率成正比。设接合前的电流为I，则高峰电流为：I=. =I+ (3-18) 由此可见，为了防止过大的高峰电流，设计时应该使飞轮的转动惯量J与从动部分转动惯量J的比值不能太小。 在生产中，可以放松皮带，增加皮带滑动的办法避免高峰电流。但这样做对皮带的寿命不利。 附录1 能量计算公式的简化 令X=则能量计算公式的前面部分为：E=PS* （1） 用上式计算E值不很方便，由于X的值小于0.1，所以可将上式展成级数，取前

19、面几项就可相当准确地求得E值。 （2） 设 则 对X微分得所以 = （3） 左边对x积分 = （4） 右边对X逐项积分。其中第一项当X=0时X需用广义积分， （5） 其余各项都可以积分。把逐项积分的结果及(4),(5)代入(3)得： （6） 把（2）及（6）代入（1）整理后得： = 对于一般的单、双点压力机来说，约在0.02-0.06变动，取其平均值X=0.04代入上式的圆括号内的X值： 于是得： (7) 即 (8) 式中：P公称压力（吨） S滑块行程（毫米） E能量（千克*米） 附录2 电动机及飞轮计算公式的推导（1） 修正系数的计算公式： 异步电机转矩M与转差率S的关系一般可以表示成曲线

20、在0SS的区间内，可以用一条过原点并与S轴成角的直接代替，其条件是曲线下的面积等于直线下的面积。即： = =由此得：tan=设电机在任意时刻的力矩为M=其中为修正系数，则即 =因为 所以 = （1）鼠笼式异步电机的超载系数一般在1.65-2.5，如果以其平均值=2代入上式则得修正系数=1.34（2） 飞轮转动惯量的计算公式： 设压力机在工作阶段的平均阻力矩为M空程为，当工作稳定后，电机的角速度将在到之间周期性的波动，其相应的扭矩为及。 因为S=1- 所以M= (2) 传动系统的运动方程为： (3) 在工作阶段，阻力矩 所以 ln( 设 = (4) 则 由于： 于是得 (5) 在空程阶段，阻力矩

21、M=。用同样的方法可以得： （6） 在（5）式（6）式中消去得 所以 (7) 用除上式两边并设 代入上式后得： （8） 令： 于是可以用不同的和K值求得a作出曲线，这就是苏联计算方法中和K求得曲线。 由式（4）： 得 由图2可以看出，在整个工作循环中，平均阻力矩为： (10) 如果取电机的额定扭矩比平均扭矩大16，则由式（9）得 上式中J和M都是换算到电机上的，对于飞轮轴上的转动惯量，必须乘上()；式中同步角速度；考虑到；再将代入上式，得 令 则 （11） 由此可见，苏联计算方法中的系数为160而不是280，这可能是由于将写成2.34造成的。（3） 考虑超载及过热的电机转矩及计算公式 由（7）式得：将上式除以（10）式得 （12）由式（3）得： (13) 所以 = = = （14）由式（2）得：所以 J(-)= = （15）由式（7）得： 把上式代入（6）式整理后得：所以 （16）把（16）式代入（15）式再代入（14）式最后得： （17）所以 (18)如果设并令把它代入（17）整理后得： （19）令于是成为K及t的函数，用不同的K和t代入（19）求得相应的值，作出曲线，这就是苏联计算方法中及t求得曲线。