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1、编号 本科生毕业论文喷油嘴微小孔磨粒流加工数值模拟Micro-hole of Nozzle Abrasive Flow Machining Numerical Simulation 学 生 姓名专 业机械设计制造及其自动化学 号指 导 教师学 院机电工程学院2011年 6月 摘 要喷嘴嘴作为电喷发动机的关键部件，它的工作好坏将严重影响发动机的性能。随着人们对于产品小型化和加工过程微型化的追求，磨料流加工技术随之应运而生。本文介绍磨料流加工的基本工作原理及其特点，利用GAMBIT进行模型创建及网格划分工作，利用FLUENT软件对喷油嘴零件进行数值模拟，通过数值模拟获得磨粒流加工喷油嘴的动态压强、
2、静态压强、速度等仿真曲线，并对其进行了分析与总结。通过对零件进行数值模拟技术，我们可以检验设计中的失误，提高设计的效率和减少设计成本，实现零件的最优化设计。关键词：磨料流工 FLUENT GAMBIT 数值模拟 AbstractNozzle is the key component to EFI engine ,its quality of work will seriously affect the engine performance. With the product miniaturization and the pursuit of miniaturization process,
3、it come into being along Abrasive Flow Machining technology. This article describes the AFM basic working principle and features, we use GAMBIT mesh to create and work, simulate the nozzle part in fluent, by numerical simulation we can obtain the simulation curve which is about the dynamic pressure.
4、 static pressure. velocitye and so on ,and get its analysis and summary. Through the numerical simulation of Parts, we can test the design errors, improve design efficiency and reduce design costs, and gets the optimal design of the parts at last. Keywords: Abrasive Flow Machining； FLUENT； GAMBIT； S
5、imulation目录摘 要IABSTRACTII目录III第1章 绪论11.1引言11.2 研究磨粒流的目的和意义31.3 磨粒流技术国内外的发展现状61.4 小结9第2章 FLUENT软件102.1 GAMBIT软件介绍102.2 FLUENT软件概述132.3 小结15第三章 数学模型和计算方法163.1数学模型163.1.1 控制方程数学模型163.1.2 流体相数学模型173.1.3 颗粒相碳化硅数学模型173.1.4 湍流数值模拟数学模型183.2 计算方法183.2.1 有限差分法193.2.2 有限元素法193.2.3 有限体积法193.3 FLUENT求解方法的选择193.4
6、 小结20第四章 湍流模型与边界条件214.1 湍流模型214.2 边界条件234.3 小结25第五章 数值模拟算法与多相流的选择265.1求解器的选择265.2离散格式的选择265.3压力速度耦合方法的选择265.4多相流仿真的选择265.5小结27第六章 喷油嘴数值模拟286.1 喷油嘴二维数值模拟286.2 小结33结 论34参考文献35致谢36第1章 绪论1.1引言尽管磨料流加工技术已有50余年的研究和应用历史，而且国内外的一些研究工作者从20世纪70年代以来一直在不懈地从事着该技术的研究工作，但该技术的研究和应用基本上还停留于实验研究方面，或者说仍处于研究和应用的初级阶段，由于其加工
7、过程只能由工程技术人员主动地进行控制，所以目前主要还是适于单件加工生产，很难推广应用于大规模生产。这主要是因为目前还缺乏对磨料流加工过程的综合复杂特性的支持。而磨料流叫那个所用夹具的设计是决定磨料流加工效果甚至是决定磨料流加工成败的一个关键因素。如夹具上磨料流的进出口位置、大小、方向、数量等的设计确定，对于磨料流在工件行腔或者夹具型腔的压力与流速分布具有重要影响，从而影响其加工的质量和效率。这样的一些设计问题目前基本完全依赖于设计人员个人的实践经验，其结构设计是否合理甚至是否达到最优设计，尚不能在设计阶段作出可靠的分心评价，而只能通过实际加工，根据加工的结果对其结构设计进行可行性评价【1】。实
8、际中大多数的设计尤其是复杂的设计很难保证一次设计的成功率，往往要经过多次的实验和反复修改，这不仅严重影响了加工生产周期的缩短，而且在无法进行结构设计修改的情况下容易造成夹具或模具的报废，从而造成很大的浪费，增加生产成本，延误市场竞争的战机。从现代市场竞争的观点来看，也就是制约着企业对市场需求反应的灵敏性，即从硬件技术方面制约先进制造技术的理念在一个企业的实施。实际中需要用磨料流进行表面抛光加工的工件的表面形状和尺寸各异，且差异很大，如何根据其材料、形状和尺寸大小以及表面质量初始状态等来合理地选用磨料流中磨料类型、粒度及其粘结剂、润滑剂等的合理配比以及磨料流加工的合理压力、流速、往复行程次数等目
9、前尚不能从理论上给出一个合理的答案，主要还是根据经验和实验来决定。这些问题正是磨料流加工技术目前难以应用于大批量生产以及推广应用的主要困难和技术障碍，可以相信这些问题如能较好给予研究解决，一定能够大大推动磨料流加工技术的实际使用，从而产生巨大的经济和社会效益。要深入理解和控制磨料流加工过程，就必须更多地了解金属去除与表面生成的机理，过程模型、加工能力和控制方法，而要做到这些并解决上述存在的主要问题，就必须一方面借助于磨料流加工的传统实验研究方法、大量从事磨料流加工机理和工艺规律的实验研究和数据积累，同时在此基础上充分利用现代数值计算和计算机虚拟仿真技术，开着磨料流加工虚拟技术的研究，从理论上对
10、磨料流加工的进行虚拟仿真，实现虚拟制造。利用磨料流加工虚拟技术可在设计阶段实现对磨料流加工夹具设计方案的可行性评价以至实现其结构性和磨料流加工过程的优化和监控【2】。随着产品的不断精密化，人们对产品表面质量及功能性边缘的要求不断提高，传统的加工工艺已无法达到其精度要求。在加工过程中，工件的加工稳定性如同公差一样要尽量完美，并且有着同样程度的要求。精密零件制造中的最终精加工是一种劳动强度大而不易控制的过程，它在全部制造成本中所占的比重非常高。磨粒流加工技术是一种能够保证精度、效率、经济的自动化光整加工方法，是解决精密零件最终精加工的一种有效手段。它是以一定的压力强迫含磨料的粘弹性物质性体，称其为
11、柔性磨料或粘弹性磨料，通过被加工表面，利用其中磨粒的刮削作用去除工件表面微观不平材料而达到对工件表面光整加工的目的。磨粒流加工技术是国外20世纪70年代以来开始推广应用的一种先进光整加工技术，宇航用的液压阀体孔道多，孔道相互交叉，台阶孔，交叉孔内的毛刺很难去除，柔性磨体加工技术就是为解决宇航用液压阀体孔道内的毛刺去除问题从美国发展起来的【3】。这项技术出现后很快在液压、模具、航空、纺织机械、汽轮机、齿轮等机械行业中获得应用。后来，日本、西欧和前苏联都引进和采用了磨粒流加工技术。我们国家曾将磨料流加工技术列为七五攻关技术项目之一进行了研究，取得了一定的实验研究成果，在20世纪80年代初成功的研究
12、开发了磨料流加工机床、加工所用的柔性磨料及加工技术，成果推广应用于多个企业。磨粒流工艺的发明，可以说创立了内外表面边角处理的新概念，使得金属表面处理更具特色。其更大优势在于，随着现代制造技术微型化，密集化，越来越多的零件结构呈现出封闭的无规则的同时又要求高质量表面的各种型腔、通道等，磨粒流工艺在这些部位的微量加工和抛光方面可谓独树一帜。不但如此，磨粒流工艺还可以成功地对各种材料进行微量研磨加工，包括较软的有色金属直至坚韧的镍合金、陶瓷和硬质合金等制作的零件，非常适应现代制造材料和制造技术的发展【4】。 磨粒流加工是利用磨粒流中的磨砂充作无数的切削刀具(自锐性)，以其坚硬的锋利的棱角对工件表面进
13、行反复切削，从而达到一定的加工目的。在工艺实施中，通常采用两个相对的磨粒缸使磨粒在零件和夹具所形成的通道中来回挤动。磨削作用就产生在流体受到限制的部位，即挤压部位。当磨粒均匀而渐进地对通道表面或边角进行工作时，产生去毛刺、抛光及倒角的作用。磨粒流加工工艺中有3个重要环节。(1)挤压研磨机床。固定工件和夹具，在一定的压力作用下，使磨粒通过被加工表面，达到研磨，去毛刺，倒角及抛光的目的(图1-1)。由机床控制挤出压力，压力范围从7一 224 kg / cm。(2)磨粒。由柔性的半固态载体和一定量磨砂拌制而成，有不同粘度、流变、磨砂粒度和密度。最常用的磨砂是碳化硅。根据被加工材料，还可选择立方氮化硼
14、、氧化铝和金钢砂。砂粒尺寸为0.005 1.5 mma高粘度磨粒可用来对零件的壁面和大通道进行均匀研磨。低粘度磨粒可用来对零件边角倒圆和小通道的研磨【5】。磨粒的粘度，挤压压力和通道的大小决定了磨粒的流速，影响到研磨量，磨削均匀性和边角倒圆大小。(3)夹具。使零件定位。并引导磨粒通达被加工部位。堵住不需要加工的部位。有些零件的磨粒流加工不需要夹具辅助，如模具等。有些加工仅需简单夹具(图1-2)。大批量零件生产所用的夹具，要设计得易于装、卸、清洗，通常须安装在分度台上。这样的夹具，一次可加工许多零件【6】。图1-1 磨粒流的加工原理图和去毛刺图1-2 不同粘度的磨粒流 1.2 研究磨粒流的目的和
15、意义 当今材料、计算机、精密零件的不断发展，将带动制造技术整体推进。特别以航天、航空工业为标志的高精技术密集行业，出现了许多应用新材料，新技术设计的各种零件精度更高，重量更轻，结构更复杂。而制造这些零件的高端工艺也给我们带来了挑战，使我们的光整工艺不断完善。尤其在航天领域，几乎所有大型飞机制造公司的发动机厂和维修厂都使用磨粒流工艺加工各种各样的零件。除了作为一种抛光手段，磨粒流工艺还可以对那些形状公差、质量要求极其严格的零件进行微量磨削加工。主要应用场合分布在以下几个领域:调整叶片、叶轮、油嘴、化油器和定子的气流阻力，增大涡流数值，去除激光和电火花加工所产生的重铸层，改善压缩机和涡轮零件翼形表
16、面状态，去除毛刺，对零件的内外边角进行倒圃，齿轮去毛刺和超精抛光，对旧零件讲行修招.去除积碳.以及改善表面的招休完雄性。具体应用介绍如下。(1)调整喷油嘴小孔流量。以下是喷油嘴图片。图7为电火花加工后小孔状况;图8为同一小孔经微孔磨粒流加工后的状况7。可以看出光滑的孔边缘和均匀的表面(图1-3)。图1-3 粗加工和磨粒流加工的表面对比喷油嘴经微孔磨粒流加工，减小了流量散差，使流量更为精确。孔的出口保持锐利，而在内径处产生均匀的圆角，并使表面光滑，轮廓完整。进口处的光洁和圆角，使小孔流量增大，寿命提高，这些经微孔磨粒流处理过的油嘴，其流量散差可控制在1%以内。(2)改善疲劳强度。微孔磨粒流均匀倒
17、圆了油道与油腔的交叉处，改善了疲劳强度，如图9所示。喷油器体、高压泵壳体、增压器、阀和针阀体等柴油机零件经过磨粒流加工后，在高压孔交叉处产生大的圆角(0.1mm到0.5mm以上)，改善了高脉冲产生的疲劳强度。柴油机中的高压油管，要不断经受很高压力的冲击，达1000Ba以上。因此在一些应力集中的地方会产生疲劳损坏。磨粒流方法光整表面，去除疵点，倒圆锐角，大大增加了零件的可靠性，延长了使用寿命8。(3)提高性能。汽车进气管，手工抛光其内表面时，只能先切割开，抛好以后再焊接起来。而用磨粒流加工方法，不需要切割打开，就可以使磨粒挤压通过所有的管道(图1-4)。磨粒流除了使进气管道的壁面得到抛光外，还使
18、管道内部空间增大，气流量增高。经空气推力测试，抛光后推力增加17%到23%。研磨量的多少，很大程度上取决于零件浇铸表面的粗糙度。图1-4 磨粒流加工处理管道磨粒流工艺己广泛用于汽车零件的精加工:进排气管、进气门、增压腔、喷油器、喷油嘴、泵、二冲程、四冲程汽缸头、涡轮壳体、涡轮叶片、花键、油头和齿轮等,下图(图1-5)就是一个涡轮发动机中涡轮抛光的例子。各种机械结构中的传动齿轮，包括涡轮、涡杆和伞齿轮都可以用磨粒流加工。可以提高齿轮使用寿命，减少传动嗓音。图1-5 磨粒流涡轮抛光前后对比铸件可直接在专门的生产性磨粒流系统上抛光。这个磨粒流系统每小时抛光3U个汽缸头。计算机控制所有加工参数。旋转台
19、面上有两个工位。当一个部件在加工时，另一个工位做装卸、准备工作。，(4)用于模具抛光。模具需要光洁的表面，以便于成型、脱模，确保产品的表面质量。这种要求很高的工序，传统上是由熟练的技术工人进行手工研磨，其不稳定性是不可避免的。磨粒流的出现使通道、型腔的高精度成为现实。磨粒流使模具表面光洁度提高而更为可靠并降低劳动成本9。由电火花加工而成的三通道铝挤出模，在磨粒流机床上经过约六分钟的加工，其表面粗糙度从Re 0.4提高到Ra 0.1 。这类模具使用细磨粒磨削，不会改变工作带形状，每个齿廓都经抛光，能保持均衡的挤出速度。电火花成形、线切割、铣削以及磨削加工的零件表面，经磨粒流加工，其表面粗糙度可提
20、高10个数量级，该图是模具表面经电火花加工后的金相图，每一张图的状态经过2分钟抛光，其粗糙度等级可提高10个数量级。磨粒流加工可用于抛光各种模具:挤出模、成型模、拉丝模、锻压模和冷锻模具等。 (5)磨粒流加工技巧。磨粒流加工是一种特殊的表面处理工艺，自然有其与众不同的特点。如果充分注意这些特点并加以利用，将获得最佳效果。比如磨粒流无论粘度如何，在夏天都会变稀，要达到相同的目的必须适当增加挤动次数，当然如果加工参数选择过高，将导致磨粒发热，使其切削性下降。从小孔径流量理论来说，狭窄空间流量快，故在工艺设计时要注意这一因素，例如对大径或盲孔的磨粒流加工最好设计专用喷嘴，如图1-6所示，以此来形成狭
21、窄空间。这里需要强调的是去毛刺，抛光，倒圆角用磨粒流不一样，建议不要使用同一种磨粒流完成不同工艺过程。此外，还要倡导绿色制造，加强磨粒收集，进行环保处理。对于完成磨粒流加工的零件内残存的磨粒，只需经过液体浸泡，震动即可清除，然后再清洗，吹干【10】。图1-6 磨粒流加工技巧应用1.3 磨粒流技术国内外的发展现状1. 国外的发展现状由德国制造的 Perfect Finish GmbH 磨粒流流体动力研磨系统，主要运用在航天及汽车工业,有着复杂几何图形合金含量较高的部件抛光及去毛剌【12】。这种全自动研磨技术可以替代以前各种费时的人工去毛剌和抛光工序，人工操作通常无法达到长久一致的表面质量保证。现
22、在，磨粒流体动力研磨技朮作为一种加工方法,适用于在内外部都需要高质量表面的产品。打破以传统手工研磨抛光工序: 适用于在内外部都需要高质量表面的产品例如：涡轮机内部零件/航天/汽车/各类精密工件【13】。挤压工业:平面/分流/多孔/精细复杂模具。药用业/纺织业/液压/压缩/气动工件。图1-7德国Perfect Finish Gmbh磨粒流流体动力研磨系统SPKS挤压研磨流体抛光机械为微精处理机械，对于凹陷面与弯曲孔道等通常刀、磨具达不到的复杂形状优为有效，该技术打破了传统的手工研磨抛光工序，使微孔、多孔、长孔、弯孔、异形孔的工件抛光研磨便利、轻松，特别是在气体、液体类的导通管内进行镜面抛光，使研
23、磨痕和流体通过方向一致，有效的提高模具或工件的性能、质量、光洁度，达到镜面等级，同时延长模具及工件的使用寿命，更能提升产品的品质和产能【15】。图1-8 SPKS 挤压研磨流体抛光机械2. 国内的发展现状我国很早就引进了磨粒流光整技术，并用于铝型材模具的抛光。引进的铝型材生产线上一般都配有磨粒流设备通称挤压研磨设备。国内有几家研究单位已将该工艺用于不同类型零件的光整加工，在夹具设计及加工控制方面积累了一些经验。已在航空、航天、汽车、纺机、模具等领域取得了可观的经济效益。但由于对这项光整技术宣传不够，很多人至今还不了解，在一些领域里处于空白状态。另外，由于该技术在国内应用尚不广泛，经验也不足，工
24、艺上也不成熟，自动化程度不高，未能达到一定的生产规模，磨粒流加工的优势尚未充分发挥出来。北京航空工艺研究所经过几年的探索和研究，现在已取得了可惜的进展。自行开发的磨粒流介质，性能达到了国际先进水平，可以替代进口产品。图1-9中航工业北京航空制造工程研究所近年来，Fletcher等研究了磨料流加工中应用的高分子聚合物的热特性和流变性，认为介质的流变性对磨料流加工的成败具有重要的作用。Davies和Fletcher研究了几种配料的流变性与其相应加工参数之间的关系，结果表明粘度和磨料的比例都会影响温度和介质通过工件的压力下降，在磨料加工过程中温度是影响介质粘度的一个重要因素【16】。Williams
25、和Rajurkar的研究表明，介质的粘度和挤压力主要决定着表面的粗糙度和材料去除率，表面粗糙度精度的改善主要发生在磨料介质的前几个挤压往复进程中，并提出了估算动态有效切削磨粒数目的方法和每个行程中磨粒损伤的计算方法。他们还提出了多孔抛光中金属出去分布的实验方法与定量分析方法，发现用磨粒流加工一个具有中心孔和 四个外围孔的工件时，中心孔的金属去除率比外围孔的金属出去率高30%。Williams和Rajurkar研究探索了磨料流加工过程特性的一些方面和表面的特性化以及过程建模，研究了工艺输入参数对工艺性能参数的影响，利用DDS随机建模与分析技术研究了磨料流加工表面;磨料流加工表面轮廓模型的格林函数
26、揭示了其特性形状是双指数的叠加。Williams等还研究提出了基于监控策略和磨料流加工的声发性特性的磨料流加工声发射在线监控和自适应控制系统，但是这些研究工作仅仅考虑了一部分过程参数而忽略了其他一些关键参数。磨料流加工去除了传统以及特种加工对工件表面的影响，使表面更加均匀一致；磨料流加工与磨削加工有很多相似之处。在国内王纯、杨建明和王洁针对传统的磨料流加工在磨料介质流速增大的情况下容易出现剪切变稀现象从而易失效的不足，研究开发出了磨料流振动抛光机床和相应的加工技术，从而有利于较大幅度提高抛光效率，并提出了磨料流加工流动新的边界条件假设，用简易实验验证了这种假设。汤勇等对磨料流加工存在的壁画滑动
27、现象进行了实验研究，结果表明：磨料平均速度存在着临界值，在于平均速度时存在壁面滑动现象，同时壁滑速度随磨料平均速度增加而增大；磨料粘度升高，会使平均速度临界减少，而壁滑速度增加的程度却增大，存在壁滑是实现磨料流加工的前提条件。 1.4 小结 本节我们回顾了磨料流加工的形成及其加工特点，研究了其目的和意义以及国内外发展现状，使我们对其有了一个大致而清晰的了解。第2章 Fluent软件2.1 GAMBIT软件介绍GAMBIT是面向CFD的几何建模和网格生成软件，是目前CFD分析中最优秀的前置处理器，它包括先进的几何建模和网格划分方法。用户既可以在GAMBIT中直接建立点、线、面、体的几何模型，也可
28、以从PRO/E、UG、CATIA、SOLIDWORKS、ANSYS等主流的CAD/CAE软件中导入创建好的实体与网格。GAMBIT与CAD软件的接口和功能强大的布尔运算能力可使用户方便的建立复杂几何模型。借助其功能灵活、完全集成和易于操作的界面，GAMBIT软件可以显著减少CFD应用中前置处理的时间。复杂的模型可直接采用GAMBIT固有几何模块生成，或由CAD/CAE构型系统导入。高度自动化的网格生成工具保证其最佳质量的网格生成，如结构化的、非结构化的、多块的、混合的网格。GAMBIT可以生产FLUENT、FIDAP、POLYFLOW等求解器所需要的网格，它提供的非结构化的网格生成程序，对相对
29、复杂的几何结构网格生成非常有效。FLUENT还可根据计算结果调整网格，这种网格的自适应能力对于精确求解有较大梯度的流场有很实际的作用。由于网格自适应和调整只是在需要加密的流动区域里实施，而非整个流场，因此可以节约计算时间。GAMBIT是为了帮助分析者和设计者建立并网格化计算流体力学（CFD）模型和其它科学应用而设计的一个软件，GAMBIT通过它的用户界面（GUI）来接受用户的输入。GAMBIT GUI具有简单而又直接的做出建立模型、网格化模型、指定模型区域大小等功能。计算机网格根据性质的不同，可以分为结构化网格、非结构化网格和混合网格。对于二维平面系统模型而言，四边形网格属于结构网格，而三角形
30、网格则属于非结构网格。三维立体系统模型则较复杂，有四面体、五面体、六面体和楔形等等立体结构网格。其中，六面立方体或六面长方体皆属于结构网格，其他则皆属于非结构网格。因为流动域的几何模型比较复杂，喷油嘴零件的计算网格主要采用非结构化的三角形、四边形的面网格以及非结构化的四面体、五面体和六面体的体网格，在靠近壁面的流动区域采用了棱柱型的边界层网格，以便准确地模拟流动和换热情况。图2-1给出了GAMBIT中常用的网格类型。相对四边形的面网格和六面体的体网格而言，在流动域内生成三角形的面网格和四面体的体网格更容易一些，而且网格数相对也少。但采用四边形面网格可以允许网格单元的变形更大一些，而三角形、四面
31、体网格单元会因为网格的变形过大而增加网格的扭曲率，从而影响计算结果的收敛性和准确性。需要指出的是如果采用非结构化的三角形、四面体网格模型来求解，需要采用二阶求解精度。为了提高求解精度，防止数值离散，对于相对简单的几何结构最好还是采用四边形、六面体网格来划分。而对于复杂的几何结构采用三角形、四面体网格来划分，此类网格容易生成网格单元并且可以减少网格数，比较适用于几何结构复杂的喷油嘴喷孔结构。喷油嘴二维及三维网格划分如图2 -2所示。图2-1 GAMBIT常用网格类型当影响网格大小的因素较多，主要有以下几个方面：几何实体的大小是决定网格尺寸的主要因素；理想的三角形网格是等边的，面网格的尺寸将影响体
32、网格的大小进而影响边界层的求解；相邻结构的网格尺寸也会影响网格的大小，若与凹坑处相邻边界面的尺寸较大，那么凹坑处生成的网格只有一个体网格，这样该处的网格质量就会变差。无论采用何种方式来划分计算网格，网格的类型、尺度和质量都会直接影响到CFD分析结果的准确性和稳定性。喷油嘴二维网格划分 喷油嘴三维网格划分图2-2 喷油嘴模型网格划分磨粒流加工过程属于复杂的湍流流动，复杂的湍流流动在传输平均动量和其它标量过程中起着主要作用，如果要实现对湍流流动的正确模拟，那么对靠近壁面流动区域划分计算网格是有要求的。由于湍流的平均流动和脉动之间存在着很强的相互作用，湍流的数值模拟计算结果比层流流动更容易受到网格的
33、影响。为了保证计算结果的准确，对于靠近壁面区域湍流的求解最好选择在平均流动变化快而且平均应力较大的边界层所在的区域。在计算网格的处理上，在流动域靠近壁面部分要采用加附面层的方法，在流体流动区域的表面网格和内部网格之间再划分出一个特定区域，用以保证壁面附近的湍流计算的准确性。磨粒流加工过程属于复杂的湍流流动，复杂的湍流流动在传输平均动量和其它标量过程中起着主要作用，如果要实现对湍流流动的正确模拟，那么对靠近壁面流动区域划分计算网格是有要求的。由于湍流的平均流动和脉动之间存在着很强的相互作用，湍流的数值模拟计算结果比层流流动更容易受到网格的影响。为了保证计算结果的准确，对于靠近壁面区域湍流的求解最
34、好选择在平均流动变化快而且平均应力较大的边界层所在的区域。在计算网格的处理上，在流动域靠近壁面部分要采用加附面层的方法，在流体流动区域的表面网格和内部网格之间再划分出一个特定区域，用以保证壁面附近的湍流计算的准确性。喷油嘴模型的网格划分如图2-3、2-4所示。图2-3 喷油嘴二维网格划分可用GAMBIT软件生成混合型四面体网格，在靠近壁面的边界层内生成一层很薄的三棱柱网格，在流体内部区域生成四面体网格。与在整个流动域全部生成四面体网格相比，此种方法在靠近壁面流动区域为棱柱型混合网格，可以更好的模拟流体接近壁面区域的流场的情况，计算结果也更为准确可靠。图2-4 喷油嘴三维网格划分需要指出的是，本
35、章网格划分采用指定网格间距（interval size）模式，支路网格密度大于干路网格密度。当网格划分成功后，将创建成功的模型导出保存为*mesh文件，启动FLUENT读取此文件，选择恰当的仿真参数即可进行数值分析。2.2 FLUENT软件概述FLUENT是目前处于世界领先地位的商业CFD软件包之一，最初由FLUENT Inc.公司发行。2006年2月ANSYS Inc.公司收购FLUENT Inc.公司后成为全球最大的CAE软件公司。FLUENT6.3.26就是由ANSYS Inc.公司发布的新版本，CFD软件通常都包含3个主要功能部分：前处理器、求解器、后处理器。FLUENT是一个用于模拟
36、和分析复杂几何区域内的流体流动与传热现象的专用软件。FLUENT提供了灵活的网络热性，可以支持多种网络。用户可以自由选择使用结构化或者非结构化网络来划分复杂的几何区域，例如针对二维问题支持三角形网络或者四边形网络；针对三维问题支持四面体.六面体.凌锥.多面体网络；同时也支持混合网络。用户也可以利用FLUENT提供的网络自适应特性在求解过程中根据所获得的计算结果来优化网格。FLUENT是使用C语言开发的，支持并行计算，支持UNIX和WINDOWS等多平台，采用用户.多服务器的结构，能够在安装不同操作系统的工作站和服务器之间协同完成同一个任务。FLUENT通过菜单界面和用户进行交互，用户可以通过多
37、窗口的方式随时观察计算的进步和计算结果【11】。FLUENT软件包主要由GAMBIT、Tgrid、Fliters、FLUENT几部分组成。（1）前处理器。包括GAMBIT、Tgrid和Fliters。其中GAMBIT是由FLUENT Inc.公司自主开发的专用CFD前置处理器，用于模拟对象的几何建模以及网格组成。Tgrid是一个附加前置处理器，它可以从GAMBIT或其他CAD/CAE软件包中读入所生成的模拟对象的几何结构，从现有的边界网格开始生成由三角形、四面体、混合网格组成的体网格。Fliters实际上就是其他CAD/CAE软件包，例如ANSYS、CGNS等于FLUENT之间的接口，通过接口
38、可以将由其它CAD/CAE软件包所生成的面网格或体网格读入到FLUENT。(2)求解器。它是CFD软件包的核心，FLUENT实际上是一个求解器，FLUENT6.3.26是一个基于非结构化网格的通用求解器，支持并行计算，分单精度和双精度两种。一旦所生成的网格读入到FLUENT中，所有剩下的操作都可以在FLUENT里面完成，其中包括设置边界条件、定义材料性质、执行求解、根据计算结果优化网格、对计算结果进行后处理等。(3)后处理器。FLUENT本身就附带有强大的后处理功能，有云图、等值线图、矢量图、剖面图、XY散点图、粒子轨迹图、动画等多种方式显示、存储和输出计算结果，可以平移、缩放、旋转、镜像图像
39、，也可以将计算结果导出到其他CFD、FEM软件或其他后处理软件中，例如 Tecplor。FLUENT的强大的求解功能使其广泛应用于国防、航空航天、机器制造、汽车、船泊、兵器、电子、铁道、石油天然气、材料工程等领域。利用FLUENT进行流体流动与传热的模拟的计算流程如图2-5所示。首先利用GAMBIT进行流动区域几何形状的构建、边界类型以及网格的生成，并输出用于FLUENT求解器计算的格式，然后利用FLUENT求解器对流动区域进行求解计算，并进行计算结果的后处理。 图2-5 基本结构程序示意图FLUENT程序的用途1 采用三角形、四边形、四面体、六面体及其混合网格计算二维和三位流动问题。计算过程
40、中，网络的可以自适应。2 可压缩与不可压缩流动问题3 稳态和瞬态流动问题4 无粘流，层流及湍流问题5 牛顿流体以及非牛顿流体6对流换热问题（包括自然对流和混合对流）7 导热于对流热耦合问题8 辐射换热9惯性坐标系和非惯性坐标系下的流动问题模拟10多运动坐标系下的流动问题11 化学组成混合与反应12 可以处理热量、质量、动量和化学组成的源项13用lagrangian轨道模型模拟稀疏相14 多孔介质流动15 一维风扇、热交换器性能计算16 两相流问题17 复杂表面形状下的自由面流动2.3 小结在进行磨粒流数值分析前，必须首先应对被分析零件进行模型的创建与网格的划分工作，网格的质量将影响数值分析的精
41、度。利用CFD前处理软件GAMBIT来进行模型的创建与网格划分工作，这样求解的结果就可以直接导入FLUENT软件中进行求解，最后达到对问题进行处理和分析的目的。第三章 数学模型和计算方法3.1数学模型任何流体运动的规律都是以质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律为基础，这些定律可以由数学方程组来描述，如欧拉方程、N-S方程。采用数值计算方法，通过计算机求解这些控制流体流动的数学方程，进而研究流体的运动规律，这样的学科就是计算流体力学CFD。通过数值模拟，我们可以得到极其复杂的流场内各个位置上的基本物理量，如速度、压力、温度、浓度等物理量的分布云图，从中可以分析流体的运动规律，在一定程度上可以
42、代替实验并节约资金。磨粒流由碳化硅颗粒和流体介质按一定比例混合而成的，文中将流体和颗粒都看作连续介质，可据连续介质理论的质量守恒和动量守恒定律建立流体相和颗粒相的数学模型。3.1.1 控制方程数学模型对于所有的流动性问题，FLUENT都遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒方程。（1）质量守恒方程 （3-1）该方程是质量守恒的总形式，可以适合可压和不可压流动。源项是稀疏相增加到连续相中的质量，如液体蒸发变成气体或者质量源项。对于二维轴对称几何条件，连续方程可以变成： （3-2）式中，x是轴向坐标，r是径向坐标，u和v分别是轴向和径向速度分量。（2）动量守恒方程在惯性坐标系下，i方向的动量守恒方程为：
43、 （3-3）式中，p是静压，是应力张量，定义为：，是两相之间作用的重力体积力和其他体积力，还可以包括其他模型源项或者用户定义源项。（3）能量守恒方程能量守恒定律又称为热力学第一定律，能量方程可由下式来表达。 （3-4）式中，q是热源，为比热容，为有效导热系数。3.1.2 流体相数学模型磨粒流加工时的流动属于湍流流动，这里选用柱坐标下轴对称物理模型，采用标准二方程湍流模型建立封闭的数学模型。连续性方程： （3-5）轴向动量方程：（3-6）径向动量方程： （3-7） 湍流动能k方程：（3-8）湍流动能耗散率方程：（3-9）其中：以上各式中，U、V分别为流体介质的轴向和径向平均速度；x、y分别为流体
44、介质的轴向和径向坐标；为流体介质密度；P为流体介质静压；为动力粘度系数；有效粘性系数e=+t；涡黏系数；、C1、C2、是经验常数，在进行仿真运算时选择默认值即可。3.1.3 颗粒相碳化硅数学模型根据液固两相流理论，将碳化硅颗粒看作离散相，忽略颗粒与颗粒之间的作用力，不考虑颗粒对磨料介质的影响，可建立离散相数学模型： （3-10）式中：Ue、Up分别为航空煤油和碳化硅磨粒速度分量，dp为碳化硅颗粒直径，CD为阻力系数。3.1.4 湍流数值模拟数学模型流体实验表明，当雷诺数小于某一临界值时，流动是平滑的，相邻的流体层彼此有序的流动，这种流动称作层流；当雷诺数大于临界值时，会出现一系列复杂的变化，最
45、终导致流动特性的本质性变化，流动呈无序的混乱状态。这时，即使是边界条件保持不变，流体也是不稳定的，速度等流动特性都随之变化，这种状态称为湍流。一般认为无论湍流运动多么复杂，非稳态的连续方程和Navier-Stoke方程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的。在此为了考虑不可压缩流动中脉动的影响，目前广泛采用的方法是时间平均法，即把湍流运动看作由两个流动叠加而成，一是时间平均流动，二是瞬时脉动流动。湍流流动的基本方程如下：连续方程： （3-11）动量方程（Navier-Stoke方程）：（3-12）湍流流动是一种高度非线性的复杂流动，目前的湍流数值模拟方法可分为直接模拟和非直接模拟。所谓直接数值模拟就是
46、直接求解瞬时湍流控制方程（4.12）和（4.13）。而非直接数值模拟就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流作某种程度的近似和简化处理。3.2 计算方法目前商业CFD软件的求解过程一般首先设定好边界条件和适当的物理参数，然后选择软件内假定好的物性模型，并经过适当的程序离散化成有限维度的近似问题，再经由计算机运算上述设定的条件，并将其近似解求出，最后由数学分析来确保所解出来的数值近似解的收敛性与稳定性。不同软件所用的数值方法存在差异，目前主要分为有限差分法、有限元素法、有限体积法。3.2.1 有限差分法有限差分法是数值解法中最经典的算法。该方法是将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。有限差分法发展较早，比较成熟，较多用于求解抛物型问题，用该方法求解边界条件复杂、尤其是椭圆型问题不如有限元法或有限体积法有效。3.2.2 有限元素法有限元素法主要用来解决结构力学、流体动力学、热传与电磁场等工程上的问题。有限元素法一般用于解决复杂边界问题，该方法把偏微分方程的正解假想落在某一个适当的函数区间内，可以说是将其转换成每个元素区域的常微分方程或代数方程，最后用数值方法求解每个元素区域内的方程式。有限元素法的基础是极值原理和插值求解，该方法
