毕业设计（论文）基于Matlab的汽车动力性与经济性分析计算.doc

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1、提供全套毕业论文图纸，欢迎咨询 编号 毕 业 设 计（论文）题目 基于Matlab的汽车动力性与经济性 分析计算 二级学院 专 业 车 辆 工 程 班 级 学生姓名 学号 指导教师 职称 时 间 目 录摘 要.IAbstract.II1 绪 论.11.1选题背景11.2国内外汽车动力性经济性仿真研究发展过程与现状21.3课题研究主要内容与意义32 汽车动力性经济性计算中发动机模拟的理论基础.52.1发动机数学模型的建立52.1.1发动机外特性52.1.2发动机万有特性82.2本章小结103 汽车动力性模拟计算.123.1汽车最高车速的计算133.2加速时间的计算163.2.1原地起步加速时间1

2、73.2.2超车加速时间193.3最大爬坡度的计算193.4各档动力因数的计算213.5小结234 汽车燃油经济性模拟计算.244.1汽车燃油经济性的评价指标244.2不同行驶工况的汽车燃油经济性计算254.2.1等速工况254.2.2加速工况254.2.3减速工况274.2.4怠速工况274.2.5多工况循环百公里油耗274.3等速行驶工况的汽车燃油经济性计算274.4影响汽车燃油经济性的因素314.5小结385 动力性和燃油经济性的参数敏感性分析.395.1汽车动力性的参数敏感度分析395.2汽车燃油经济性的灵敏度分析405.3本章小结426 结 论.44致 谢.46参 考 文 献.47附

3、 录.49附录一49附录二51附录三62附录四68文献综述.85摘 要本文首先利用了最小二乘法和回归分析法对所给试验数据拟合，得到了一个函数化的发动机外特性模型和万有特性模型，为后文汽车动力与燃油经济性的仿真奠定了基础。然后，我们建立了汽车的动力性数学模型，详细分析了汽车动力性的几个评价指标，给出各个指标的计算方法及计算公式，并绘制出汽车的动力特性图，在完成动力性仿真分析之后，我们建立了汽车燃油经济性的数学模型，分析不同工况下汽车的燃油经济性并重点分析等速百公里的燃油消耗量，得到不同档位下不同车速的等速百公里燃油消耗量，并从汽车的使用方面和汽车结构方面详细的分析了影响汽车燃油经济性的因素。汽车

4、的动力性和燃油经济性作为汽车使用性能中最基本、最重要的性能，除了与发动机类型、动力系统的合理匹配程度等因素有关外，还受汽车自重、传动系效率、滚动阻力系数和空气阻力系数等参数的影响，但各参数对其影响程度是不一样的，本文建立了汽车动力性与经济性参数敏感性分析的数学模型，得到不同参数对汽车动力与经济性的影响程度，并给出改善汽车动力性和燃油经济性的一些建议，对生产实践具有良好的指导意义。关键词： 汽车动力性，燃油经济性，Matlab仿真，灵敏度分析AbstractThis article first using the least squares method and regression analy

5、sis to the experimental data fitting and get a function of the external characteristic of the engine and universal characteristics model, building the foundation for the simulation of vehicle power and fuel economy in the later. Then, we established a dynamic mathematical model of the car, analysis

6、several evaluation of vehicle power in a detailed way, and gives each index the calculation and formula, and draw out the diagram of the cars dynamic characteristics. After the completion of the dynamic simulation analysis, we established a mathematical model of the vehicle fuel economy, analysis th

7、e automobile fuel economy under different conditions and focus on the analysis of the fuel consumption in a constant speed of 100 km fuel consumption，obtained constant speed 100 km fuel consumption of different speeds in different stalls, and analysis the factors that affect vehicle fuel economy in

8、a detailed way based on the use of automobiles and automotive structures . The cars power and fuel economy are the basic performance of the use of vehicles, and also the most important performance, except affected by the reasonable matching degree of the engine type and power systems , but also by v

9、ehicle weight, driveline efficiency, rolling resistance coefficient and the influence of air resistance coefficient and other parameters, but each parameter affected in a different level. This article established a mathematical model of vehicle power and economy parameter sensitivity analysis, and f

10、inds different parameters affect the vehicle power and economy in a accurate level ,and gives a number of recommendations to improve vehicle dynamics and fuel economy , which will do a significant guidance to the practice life.Key words: vehicle power，fuel economy，matlab simulation，Sensitivity analy

11、sis1 绪 论1.1选题背景 进入21世纪后，随着中国经济的持续快速增长，汽车工业也得到了高速发展，汽车市场保有量连年增加，汽车己逐步走入普通百姓的日常生活。但随着人们对汽车越来越理性的消费理念，对汽车的动力性与燃油经济性的关注度已经提升到一个更高的水平。而各大汽车制造商也千方百计的对汽车动力性与燃油经济性进行合理的设计及调整。汽车动力性和燃油经济性是汽车特别重要的使用性能,也是衡量汽车质量的重要指标之一,直接影响汽车的运输效率和运输成本,我国制定了中国燃油经济性标准来限制高油耗汽车的生产和销售。开发设计动力性良好、低能耗和低污染的汽车是当今汽车的研究与开发所面临的主要任务。 汽车动力性和燃

12、油经济性是汽车最重要的使用性能之一,用计算机仿真分析汽车的动力性和燃油经济性,可以给汽车设计或者改进提供既快速又经济的方法,让设计开发者在诸多的设计方案中选择最佳方案。国外早在60年代初就开始了对汽车动力性和燃油经济性计算机仿真程序的研究,现在几乎各大汽车公司都有自己繁简不同的仿真软件。国内从70年代末才开始对汽车动力性和燃油经济性仿真研究,虽然起步较晚但也做了许多工作,并用于指导汽车的改进与设计1。但由于试验数据的缺乏,许多地方还有待完善。汽车动力性和燃油经济性的参数灵敏度是指各个参数对动力性和燃油经济性的影响程度,研究参数灵敏度能帮助我们了解哪些参数对其性能的影响更大,从而有的放矢的进行汽

13、车动力性和燃油经济性设计与改进。用计算机仿真分析汽车动力性和燃油经济性的参数灵敏度,主要有两种方法：间接的计算机仿真方法,即利用动力性和燃油经济性的数学模型,采用现有的燃油经济性和动力性计算机仿真程序，每次改变一个参数,形成各种不同的计算方案,计算得到汽车的性能指标再回归分析得到经验公式；直接的计算机仿真方法,直接建立灵敏度分析的数学模型,由灵敏度计算公式直接得到有关参数对动力性和燃油经济性的灵敏度系数。第一种方法简单,但计算工作量较大,结果也不直观。本文采用了后一种方法进行了参数灵敏度分析,它较间接的计算机仿真方法更直观、更简洁,计算也更迅速。MATLAB语言是当今国际上科学界最具影响力、也

14、是最有活力的数学软件。它起源于矩阵运算,并已经发展成为一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、高质量的图形可视化与界面设计、灵活的程序设计流程、便捷的与其他程序和语言接口功能。本文利用MATLAB强大的计算功能及绘图功能,编制出了轿车的动力性和燃油经济性及其参数灵敏度的计算机仿真程序,对某经济型轿车进行了动力性和燃油经济性计算机仿真分析,还对该车的动力性和燃油经济性作了参数灵敏度分析,提出了可供改进的途径1。1.2国内外汽车动力性经济性仿真研究发展过程与现状 目前国外汽车制造商在研发一款新车之前，要由市场和产品设计等相关部门进行可行性研究，即针对当前汽车市场、竞争对手及潜在竞争对手的

15、车型，分析要投放车型的技术参数、尺寸、价格、成本、收益率等等。通过以上研究分析，基本上明确要开发车型的主要技术参数和量化指标，剩下的只是开发设计部门如何实现这些目标与指标。在这些性能当中，汽车动力性与经济性是汽车最为重要与基本的性能。在原来通常需要在完成汽车整车道路试验以后才能对其进行评价，但随着汽车技术、计算机技术及计算机模拟技术的发展及用户对动力性和经济性的关注度的提高，汽车动力性与经济性分析已经在概念开发阶段就开始进行了。通过这样的模拟与分析，既节省了大量的试验费用，又大大缩短了设计周期，并使相关设计人员对自己所设计的整车有了一个概括性和方向性的了解。 国外早在60年代初期就开始了对汽车

16、动力性和燃油经济性计算机仿真程序的研究,最早应用程序模拟分析汽车动力性与经济性是通用公司，它在1972年首先开发了GPSIM计算程序，该程序可以模拟汽车在任何行驶工况下的瞬时油耗、累计油耗、行驶时间、距离等，同时也可以预测重量、后桥速比、变速箱速比、空气阻力系数等对汽车动力性与经济性的影响。此外还有FORT TOEFP、康明斯VMS, BENZ-TRASCO, AVL-CRUISE等。这些程序的出现，使得汽车制造商在开发设计阶段就能对汽车的动力性与经济性进行预测，并可以根据几种传动系速比的变化所引起整车性能的变化找到这种变化间的关系，找到与所选发动机合理匹配的传动系，甚至可以根据整车要求和汽车

17、经常行驶工况来对发动机性能提出要求，做为发动机选型或设计的依据。我国在这方面的研究起步较晚，目前国内大的汽车制造商都没有形成自己的通用计算程序和方法，目前基本上都是购买福特的FORT TOEFP模拟软件和AVL的AVL-CRUISE模拟软件进行模拟计算与分析。希望在不久的将来，在国家全力做强自主研发的大背景下，我国能拥有我们自己的模拟分析软件，应用于我国汽车的开发设计中，以进一步提高我国汽车行业的整体研发水平2。1.3课题研究主要内容与意义研究主要内容本课题是以指导老师提供某一车型实验数据为依据，对该车的动力性、经济性分析做一个初步的基于Matlab的仿真模拟计算与研究分析，主要工作内容如下：

18、1发动机外特性拟合；2发动机万有特性拟合；3整车动力性计算；4整车燃油经济性计算；5分析影响汽车燃油经济性的因素；6动力性和燃油经济性的参数敏感性分析。研究意义 汽车的动力性和燃油经济性是汽车的重要性能，它们对交通流量，运输效率，节约能源等有比较直接的影响。近年来，由于石油价格的持续上涨，对于汽车动力性和燃油经济性提出了更高的要求，尤其是燃油经济性的改善受到了世界各国汽车行业的高度重视。汽车动力性与燃油经济性的计算机仿真也就成为一种重要的研究手段。传统的设计方法是由设计者凭经验选择各部件参数，对汽车性能进行估算，然后进行样车制造、道路试验、评定样车的动力性和燃油经济性的好坏，再修改，再试验，直

19、到样车性能满意为止，汽车的设计周期长，成本高，而且各个部件参数的选取带有盲目性，可能将较好的方案遗漏，造成人力，财力的浪费。计算机仿真消除了实车道路试验中司机、道路环境、气候等因素对性能测定的影响，具有可比性好、重复性强等优点。它可以让设计者在新车设计和旧车改进时迅速且经济地在诸多设计方案中选择最佳方案。以计算机仿真为基础的传动系参数优化设计，直接给出了传动系参数的最佳方案。因此，运用现代设计方法，在新车设计阶段就能比较精确地预测出汽车的性能，且既迅速又经济。本文旨在通过汽车的动力性与经济性初步的仿真模拟分析与计算，得到汽车动力性与经济性的评价指标与计算方法，分析不同参数对汽车动力性与燃油经济

20、性的影响程度，从而能够给汽车设计或改进提供了有效的参考数据，消除了实车道路试验中驾驶员、道路环境、气候等因素对汽车使用性能测定的影响，具有可比性好、重复性强的优点。通过这样的模拟与分析，既节省了大量的试验费用，又大大缩短了设计周期，并使相关设计人员对自己所设计的整车有了一个概括性和方向性的了解，从而提高了汽车的研发效率。2 汽车动力性经济性计算中发动机模拟的理论基础2.1 发动机数学模型的建立发动机的数学模型是整车动力性和燃油经济性仿真计算的重要依据,它包括外特性模型和万有特性模型。本文采用最小二乘法和线性回归原理拟合的方法建立发动机数学模型,以发动机试验数据为依据，对某一车型进行分析计算。2

21、.1.1发动机外特性 发动机的外特性是指在发动机节气门全开时，发动机功率、转矩以及燃油消耗率与发动机曲轴转速之间的函数关系。在汽车动力性和燃油经济性的计算模拟过程中都用到了发动机的外特性。一般我们可以从发动机的台架试验上获得所用发动机的外特性参数，稳定工况时外特性的转矩曲线基本呈抛物线状,并且为转速的一元函数,所以用最小二乘法拟合获得拟合函数，目前还主要利用稳态工况下发动机特性试验数据获得的模型近似代替非稳定工况下发动机瞬态特性3: （2-1） （2-2） （2-3）式中: n为发动机转速, r/min; 为稳定工况下发动机外特性转矩，N.m； 为稳定工况下发动机外特性功率，KW； 为稳定工况

22、下发动机外特性比油耗，g/kWh； 系数，；，.；，.由最小二乘法拟定； k为曲线拟合最高次方,一般取k=35，本例中取k=4。转速r/min800120016002000240028003200转矩N.m117.40133.20144.90146.90157.40157.90151.60功率KW9.81724.330.839.646.350.8比油耗g/kWh290.00245.70253.00246.00242.00247.80267.10转速r/min3600400044004800520056006000转矩N.m156.30158.60166.60163.60160.80157.60

23、155.80功率KW58.966.476.882.287.692.497.9比油耗g/kWh272.60289.60281.50303.30321.10331.10347.70表2.1 某发动机外特性实验数据 基于Matlab做出的外特性曲线图如下所示4：图2-1转矩与转速之间的关系特性曲线图2-2 功率与转速之间的关系特性曲线图2-3 比油耗与转速之间的关系特性曲线2.1.2发动机万有特性 发动机的万有特性描述的是指发动机的燃油消耗率be与发动机转速n和转矩T两者之间的关系, 是转速和转矩的二维函数5。对于发动机万有特性的建模, 目前主要有两种方法，一是采用根据试验所得到的数据列成矩阵来描述

24、, 计算时编写插值函数提取；二是采用曲面拟合的方法。本文采用了多元线性回归的方法进行曲面拟合,用曲面拟合法比较迅速,精度的高低取决于数据点的疏密程度,可真实地反应万有特性的局部点。发动机转矩、油门开度与转速之间的关系比较复杂,通过试验测试只能得到部分点的值。为了得到任意工况下燃油消耗率值,必须仿真出燃油消耗率值与发动机转速和转矩之间的函数关系式,建立发动机燃油消耗率的数学模型。在拟合发动机万有特性时，可以把燃油消耗率be。看作是发动机转速n和扭矩的函数，用多项式表示如下2: (2-4)式中：be发动机比油耗g/kWh； 发动机有效转矩N.m； n发动机转速r/min； A模型中各项系数。采用曲

25、面拟合的方法，求取参数，根据多元线性回归理论,建立模型如下6: 可表示为:B=GA+ E,式中k为多项式的项数,L为多项式的最高次幂,其中k=(L +1) (L +2)/2,(1,2, N) ,为不同的试验点,A=(a0, a1 ,ak- 1)为模型中的待定系数, E=(e0, e1 , eN)为随机误差,又称为残差7。 按照以上原理根据所给试验数据进行曲面拟合8，得到该试验车型的万有特性曲线如下所示：图2-2 转速、转矩、燃油消耗率三维曲面图2-3 等燃油消耗率万有特性曲线在拟合时，同模拟外特性曲线一样，也是针对试验数据找到一个最接近实际的拟合阶数。有时虽然高阶拟合根接近试验数据，但往往在上

26、下限区域产生畸变，在后续计算等速油耗时会出现错误，计算值远远超出实际。故调整一个比较合适的拟合阶数非常重要，本例中调整拟合阶数为4。2.2本章小结 MATLAB强大的数学运算能力,方便实用的绘图功能为发动机万有特性曲线的绘制提供了一个很好的途径,利用MATLAB绘制万有曲线,作图方法简单,拟合程度高,提高了数据处理的速度与精度,为发动机动力性、经济性的研究、发动机参数的标定及发动机与传动系的匹配提供了更可靠的依据，与其它的利用MATLAB绘制万有特性曲线的方法相比,文章所述的方法能够很好地把等油耗曲线、等功率曲线及外特性曲线拟合在一张图上,图像更加直观可靠9。 本章通过最小二乘法和回归分析法对

27、所给试验数据拟合，我们得到了一个函数化的发动机外特性和万有特性模型，可以说将发动机外特性和万有特性函数化是我们利用计算机模拟分析的先决条件，它们是我们进行动力性和经济性分析的基础。后文中关于汽车动力性与燃油经济性的计算分析都是基于这两个基本函数的，所以找到一个比较附和实际的函数是至关重要的，本章中通过多次拟合比较得出了一个比较精确的外特性曲线和万有特性曲线，为后文的准确的分析计算打下基础。3 汽车动力性模拟计算 汽车作为一种具有很高效率的运输工具，运输效率的高低在很大程度上取决于汽车的动力性，这一点在货运车上尤为重要，即对于货运车要在先满足动力性的前提下再考虑经济性。对于轿车则根据其在市场上的

28、定位不同，动力性、经济性的侧重点也不同。单纯从获得好的动力性的观点出发，尽可能高的平均行驶速度的观点出发，汽车的动力性主要可有三方面的指标来评定10，即： 1）汽车的最高速度； 2)汽车的极速时间t； 3）汽车的最大爬坡度。分析沿汽车行驶方向作用于汽车的外力,建立汽车行驶方程式,就可以估算这些评价指标。汽车的行驶方程式为： (3-1)或 (3-2) 其中: 分别是驱动力、滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和加速阻力； 为发动机转矩； ， 分别为变速器传动比、主减速器传动比；为传动系机械效率；r为驱动轮(动力)半径；G为汽车重量；f为滚动阻力系数；为空气阻力系数；A为迎风面积；为车速；i为道路坡度；为

29、汽车旋转质量换算系数；m、du、dt分别为汽车质量、行驶加速度。 汽车行驶时,还应该满足汽车的最大驱动力小于或等于最大附着力F,即应满足下式： (3-3)下面就每项指标如何模拟计算进行简要说明。3.1 汽车最高车速的计算 驱动力行驶阻力平衡图描述了不同挡位、不同车速条件下驱动力和常见行驶阻力的关系. 利用驱动力行驶阻力平衡图可方便地确定汽车的最高车速,即最高挡驱动力曲线( Ftua)和常见阻力曲线(Ff+Fw-ua)的平衡点(两条曲线交点)对应的车速。无风条件下,汽车在水平良好路面上行驶,行驶阻力与驱动力相平衡时达到的稳定车速即是为最高车速。此时加速度d/dt=0,坡度i=0,发动机油门全开1

30、1。根据动力学公式推出最高车速为: (3-4) 最高车速的确定： 1）在汽车格挡之间设定循环，从I档依次增加到最高档； 2）每一档中发动机转速从最小转速以固定的步长增大。计算每次增大后的汽车车速、行驶驱动力和行驶阻力，并比较和的大小； 3）如果发动机转速达到最大转速或者等于或者小于，则此时的车速为该档的最高车速； 4）换入下一档，按照同样的方法求出此档的最高车速。求出每一档的最高车速之后，比较它们的大小，最大值即为该车的最大车速。一般汽车的最高车速出现在直接档或者最高档。最高车速的模拟流程图12，如图1所示：输入参数 外特性拟合模型设定循环档位，从I档到最高档依次增大i档计算车速、行驶阻力和驱

31、动力且 是 否此时车速即为该档最高车速输出最高车速结束图3-1 最高车速模拟流程图为了清晰的而形象地表明汽车行驶时的受力情况及平衡关系，一般是将汽车行驶方程式用图解法进行分析的。就是说在汽车驱动力图上把汽车行驶中经常遇到的滚动阻力和空气阻力也算出画上，作出汽车驱动力-行驶阻力平衡图，并以它确定汽车动力性。其中发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为10 (3-5)式中，为汽车行驶速度（km/h）；n为发动机转速（r/min）；r为车轮滚动半径；为变速器传动比；为主减速器传动比。汽车行驶过程中的驱动力，其中表示发动机转矩，表示传动系的机械效率。汽车行驶中经常遇到的滚动阻力和空气阻力之和， (3-6

32、)式中，为滚动阻力系数，为风阻系数，A为迎风面积。 图3-1为论文所给数据的驱动力-行驶阻力平衡图13。图中既有各档的驱动力，又有滚动阻力和空气阻力叠加后得到的行驶阻力曲线。从图上可以清楚地看出不同车速时的驱动力和行驶阻力之间的关系。汽车以最高挡行驶时的最高车速可以直接在图上找到。显然，F曲线与Ff曲线的交点便是，此时驱动力和行驶阻力相等，汽车处于稳定的平衡状态，基于Matlab可以计算出最高车速为200km/h，对应的转速为4604r/min。表3-1 各个档位最高车速及对应转速档位一档二档三档四档五档六档转速600060006000600060004604最高车速50.769.296.81

33、29.0175.2200.2图3-1 汽车驱动力-行驶阻力平衡图由于驱动力图中的驱动力是根据发动机的外特性求得的，因此它是使用各档位时在一定车速下汽车能发出的驱动力的极限值。实际行驶中，发动机常在节气门部分开启下工作，相应的驱动力要比它小。 3.2加速时间的计算 常用原地起步加速时间与超车加速时间来表示汽车的加速性能。原地起步的加速时间系指用一档或二档起步，按最佳换档时间逐次换至高档，油门开度保持全开，加速至某一预定的距离或车速所需要的时间。超车加速时间系指用最高档或次高档由某一较低车速在油门全开情况下，加速至某一高速所需用的时间。 加速时间表示汽车的加速能力,常用原地起步加速时间与超车加速时

34、间来表明汽车的加速能力。由汽车行驶方程得加速阻力为10： (3-7)加速度为 (3-8)加速时间为 (3-9)式中：为汽车初速度，km/h；为汽车末速度，km/h。即对加速度倒数曲线进行积分，曲线的两个速度区间的面积就是通过此速度区间的加速时间。3.2.1原地起步加速时间 原地起步加速时间指汽车由I档或者II档起步，并以最大的加速强度（包括选择恰当的换挡时机）逐步换至最高档后到某一预定的距离或车速所需要的时间。计算公式如下： (3-10) 式中：为起步时间； 为起步过程结束，汽车最低稳定车速。 在动力性计算时,一般忽略原地起步的离合器滑磨时间,即假设最初时刻汽车已经具有起步挡位的最低车速. 换

35、挡时刻则基于最大加速原则,如果相邻挡位的加速度(或加速度倒数)曲线相交,则在相交速度点换挡;如果不相交,则在最大转速点对应的车速换挡10.图3-2 汽车的行驶加速度曲线图3-3 汽车的行驶加速度倒数曲线 根据加速度倒数曲线得知相邻两个档位之间没有没有交点，故应该在低档最大车速的时候换入高档，忽略原地起步的离合器滑磨时间,即假设最初时刻汽车已经具有起步挡位的最低车速，发动机的最低稳定转速=800r/min，可以得出汽车起步的最低车速为7km/h,把汽车从0到100km/h原地起步加速分为四个部分，7km/h到50.7km/h,50.7km/h到69.2km/h,69.2km/h到96.8km/h

36、，96.8km/h 到100km/h，利用matlab程序计算四个档位加速时间之和即为起步加速时间，可得出0到100km/h的加速时间为14.6546s。3.2.2超车加速时间超车加速时间指用最高档或次高档由某一较低车速全力加速某一高速所需要的时间。因为超车时汽车与被超车辆并行，容易发生安全事故，所以超车加速能力强，并行行程短，行驶就安全。对超车加速能力还没有一致的规定，采用较多的是用最高档或次高档由以较低车速全力加速行驶至某一较高车速所需要的时间。计算公式如下14： (3-11)式中：、 分别为超车加速的起始车速和终了车速。基于matlab程序得出下表部分超车加速时间：表3-2 五档与六档超

37、车加速时间加速区间五档30到100五档80到120六档80到120所需时间36.696317.236225.57903.3最大爬坡度的计算汽车的爬坡性能是指在指定载荷时汽车在良好路面上的最大爬坡度。显然，最大爬坡度是指一档最大爬坡度。有的国家规定在常遇到的坡度上，以汽车必须保证的车速来表明它的爬坡能力。控制这个指标可以保证各种车辆的动力性相差不致太悬殊，以维持路面上各种车辆畅通行驶。例如，要求单车在坡度为3%的坡道上能以60km/ h的车速行驶，汽车列车在坡度为2%的坡道上能以50km/h的车速行驶。 一般所谓汽车的爬坡能力，是指汽车在良好的路面上克服后的余力全部用来（即等速）克服坡度阻力时能

38、爬上的坡度，所以。因此 (3-12)一般汽车最大爬坡度达30%左右，因此利用汽车行驶方程式确定一档及低档爬坡能力时，应采用作为坡度阻力，即上式应为 (3-13)即 (3-14)基于matlab根据已知试验数据得如下各档的汽车爬坡度图4：图3-4 汽车的最大爬坡度图有matlab程序得各档最大爬坡度见表三表3-3 试验车型各档位最大爬坡度档位一档二档三档四档五档六档最大爬坡度（%）38.5626.4517.4012.117.975.493.4各档动力因数的计算汽车的动力性还可以用动力特性图来分析。动力因数是汽车牵引性能的主要指标，是剩余牵引力（总牵引力减空气阻力）和汽车总重之比。此值越大，汽车的

39、加速、爬坡和克服道路阻力的能力越大。将汽车行驶方程两边除以汽车重力并整理如下10： （3-15）则动力因数为 （3-16）根据前面汽车行驶功率平衡图进一步化简得 （3-17）其中，可以利用第二章中拟合的外特性曲线插值求得。按此理论编写matlab程序，以所给试验数据为基础可得到如下动力特性图9：图3-5 动力特性图汽车在各档下的动力因数与车速的关系曲线成为动力特性图。在动力特性图上作滚动阻力系数曲线f-ua，显然f线与直接档D-ua曲线的交点即为汽车的最高车速。在求最大爬坡度时，故动力因数，因此D曲线与f曲线间的距离就表示汽车的上坡能力。一档时，坡度较大，此时之误差较大，应用下式计算 （3-18）用带入上式，整理后可得 （3-19）然后再根据换算成最大爬坡度。加速时，i=0，故 （3-20）用上述同样方法亦可求得加速度值，然后再计算出加速时间。3.5小结本章中建立了汽车动力性仿真的数学模型，详细分析了汽车动力性的三个评价指标，最高车速、加速时