工程能力分析.ppt

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1、1,1.工程能力概要2.短期对比长期工程能力3.合理的部分群4.工程能力分析(使用 MINITAB)5.非对称性的处理 6.变动要因的诊断7.工程能力分析步骤,Process Capability Analysis,工程能力分析,2,本章的学习目标 理解短期和长期工程能力 能够合理构成部分群(Subgroup)能够利用 Minitab进行工程能力分析 学习非正态 data时的工程能力分析方法 利用 Minitab的 Six pack能够对各种分布的变动要因进行诊断,3,1.工程能力(Process Capability)是?,反映生产工程能够生产何程度均一品质的产品的工程固有能力所有品质特性都

2、具有目标值(Target Value)，与目标值的偏差越小品质越优秀。,4,工程能力要素,决定工程能力的要素是工程的平均与规格中心 一致的程度 散布的两种大小一直把工程平均与中心 一致性的管理非常困难，根据经验长期性地从规格 中心移动 1.5程度。,始点 1,始点 2,始点 3,始点 n,短期,长期,5,2.短期对比长期工程能力,短期能力(Short Term Capability),短期能力利用 DATA计量化 PROCESS能够优秀到什么程度。考虑包括最小变动的期间考虑显示最高性能的期间把 DATA分成 GROUP，选定最高的性能范围,可把短期能力使用为计量化 PROCESS改善潜在力的目

3、标。,-使用所有收集的资料-没有需要的 DATA数的最小值和最大值。-没有时间的最短和最长,长期能力(Long Term Capability),但要考虑的是-现有的 DATA是否包括 PROCESS的所有变动原因。,6,我们为什么把焦点放在短期能力上？,理解工程进行的(长期性能)和工程能够进行的(短期工程)差，可提示 改善努力的方向。长期性能和短期性能的差影响工程管理的结果。短期工程能力随时间发生变化-经验上平均 1.5 SIGMA。,Short term(最高性能部分群),Long term(所有 DATA),一种接近法:找出显示最高性能的集团，找出使此集团作成为最高的(Xs)。,7,工程

4、能力指数,特性值是正态分布的前提下 短期工程能力指数如下求出6 SIGMA 水准时 Cp=2.0 3 SIGMA 水准时 Cp=1.0因长期工程能力指数工程平均 移动 1.5，因此考虑此在 短期工程能力指数减 0.5求出。,6 SIGMA 工程:Cpk=1.5 3 SIGMA 工程:Cpk=0.5,8,怎样能够改善工程能力？,下面的任何一种，或可结合使用。增加允许公差。注意:增加普通公差并非是选择事项。减少 PROCESS的散布或变动。根据下面移动平均。-如果是两测规格(规格上限，规格下限)，平均向中心对称。-如果是单测规格(规格上限或规格下限)，减小或增加平均。,以上三种接近方法对所有工程能

5、力改善都有帮助。,9,工程能力由系统变动决定，系统变动影响以下多数的要因。准备步骤 产品及工程的状态 保全 PROCESS 层别(Stratification)的原理 把同一条件下收集的 DATA组成一个部分群，可确认系统或装备变动的本质。部分群构成原则 群内变动(Variation within Groups)要小 部分群间变动(Variation between Groups)要大,3.合理的部分群,构成合理的部分群，可准确地确认工程的固有能力。,10,意义 如果合并标准偏差和整体标准偏差 间的差异大，表示此工程平均或工 程标准偏差随时间发生变化。从部分群的合并标准偏差推测 最佳状况。,合

6、理的部分群的使用和意义,使用 按各工程条件别形成 DATA的部分群 装备的 ON/OFF 机械，产品，作业者别 预防保全方法别 对各部分群实行同一工程 能力分析,11,合并标准偏差和整体标准偏差,合并标准偏差(Sp)Pooled Standard DeviationMINITAB的基本 OPSIONS平均求出部分群内的变动。在合理的部分群条件下为计算 最佳短期工程能力而使用。,整体标准偏差(S)Overall Standard Deviation从所有 DATA的变动求出。为推测实际工程能力，要 使用此 OPSIONS。MINITAB为显示以整体标准偏差 为基础的工程能力，使用 Pp 和 Pp

7、k 等符号。,12,Minitab中使用整体标准偏差(overall standard deviation)计算 Pp 和 Ppk，使用合并标准偏差(pooled standard deviation)求出 Cp 和 Cpk。,以下哪个具有较好的工程能力？其理由是?,工程能力,13,用 X 变量使用“machine”的Yield的 boxplot注意群间变动和群内变动。,部分群别 Boxplots,检讨部分群间变动，可预测现有的工程不做另外投资可改善到哪个水平，并可找出改善的头绪。,14,使用 Time Series Plot，标识 DATA。,合理的部分群使用例,比较影响部分群内变动的标准偏

8、差和整体标准偏差。,15,影响平均移动的变动,部分群内 变动,总变动,=,+,变动的构成要素和合理的部分群,16,合理形成部分群时,部分群内只有因偶然要因 发生的变动。因异常要因引起的变动以 部分群间差异显示。可推测利用合并标准偏差 把工程设定为最佳状态时 的潜在能力。,部分群内混合存在因偶然 要因发生的变动和因异常 要因发生的变动。即使工程没有稳定，也无法 识别部分群间的差异。,错误形成部分群时,17,如果已形成合理的部分群.,Graph Time Series Plot,18,将显示部分群内的变动较小，部分群间的变动较大。,分析点的排列状态，可轻松找出工程改善的头绪。,充电量,19,显示长

9、期标准偏差和短期标准偏差的差异很大，,可准确地确认工程的潜在能力。,充电量,20,如果没有形成合理的部分群.,Graph Time Series Plot,对“充电量1”，Time Series Plot,21,部分群内的变动变大，部分群间的差异不明显。,无法轻松找出工程改善的头绪。,充电量,22,长期标准偏差和短期标准偏差几乎没有差异，,将过小评价工程的潜在能力。,充电量,23,4.工程能力分析(利用 MINITAB),打开研磨厚度.mtw 文件。Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal),录入 DATA列和部分群的大小,DATA是多个列时,

10、录入规格上限(USL)和 规格下限(LSL),知道母集团的平均和标准偏差或利用过去的资料有推测值时使用,DATA不会到录入的规格外时选择,24,Capability Analysis(Normal)Estimate,选择推测 SIGMA方法(部分群的大小为 1以上时)除 Defolder合并标准偏差外还有利用部分群范围平均的方法和部分群标准偏差平均的方法。,决定移动范围的长度(Defolder:2),为推测 SIGMA，决定是否使用不变常数。,25,Capability Analysis(Normal)Options,标识方法决定-PPM和%中选择-Cp,Pp和 Z值中选择-决定是否用图表表示

11、,非正态分布 DATA转换正态分布后分析工程能力。(需要Lambda 值，计算方法 参考下页),一般情况下 6.0不动。,Within subgroup analysis求出 Cp,Cpk,Overall analysis求出 Pp,Ppk。,决定图表 X轴的最小/最大草图,决定图表结果的题目,26,图表结果解释(1),PROCESS DATA规格上限PROCESS的目标值规格下限DAT的平均整体 DATA数群内标准偏差整体标准偏差,潜在的工程能力Cp:潜在工程能力指数Cpk:考虑倾斜的工程 能力指数,实际工程能力Pp:实际工程能力指数Ppk:考虑倾斜的实际工程 能力指数,27,潜在的预想执行

12、能力将超出规格的不良水准是 89194.46PPM,Exp.“Within”Performance:排除工程中群间变动，只考虑 工程的群内变动计算不良水准,Exp.“Overall”Performance:考虑对所有的 DATA变动 计算不良水准,图表结果解释(2),现执行能力从现 DATA看，超出规格的不良水准是 60000PPM,实际的预想执行能力将超出规格的不良水准是 112085.39PPM,28,Calc Probability Distributions Normal,0.88712=1-0.11208,Exp overall Performance中的 ppm Total,SIG

13、MA水准算出 1.2114+1.5=2.71,29,StatQuality ToolsCapability Analysis(Between/Within),利用部分群间变动和部分群内变动进行工程能力分析。特别，知道引起部分群间变动的有力原因时可求出工程能力，利用部分群内标准偏差求出合并标准偏差。,30,图表结果(1),PROCESS DATA规格上限PROCESS的目标值规格下限DAT的平均整体 DATA数群间标准偏差群内标准偏差合并标准偏差整体标准偏差,实际工程能力对所有 DATA的变动值，规格对比评价执行能力的指数Pp:实际工程能力指数Ppk:考虑倾斜的实际工程能力指数,潜在工程能力工程

14、中的 Shift和 drift清除时，用工程的 Total变动(群内+群间)规格对比评价执行能力的指数Cp:潜在的工程能力指数Cpk:考虑倾斜的潜在的 工程能力指数,研磨厚度-1,31,现执行能力从现 DATA看，超出规格的不良水准是 60000PPM,潜在预想执行能力工程中的 Shift清除，只考虑Total变动(群内+群间)时，将超出规格的不良水准是 107300.29PPM,实际预想执行能力对所有 DATA变动，超出规格的不良水准是112085.39PPM,图表结果(2),32,Capability Analysis(Binomial),对 2项 DATA进行工程能力分析实验结果成功/失

15、败，硬币的正面/反面，良品/不良品等P管理图，累积不良率 CHART，不良率直方图，不良率 Plot 工程能力统计量(PPM，Z值)您有评价电话销售部门反映的责任。无法用电话销售时视为不良。用 20天的所有电话数和不良数 DATA进行工程能力分析。,(DATA位置:C:Program filesMtbwinDataBpcapa.mtw),33,Stat Quality Tools Capability Analysis(Binomial),选择有不良数的列,决定样品大小-同样的样品大小-具有任仪样品大小的列,知道母比率时使用,34,Capability Analysis(Binomial)Te

16、st,-对超出 3 SIGMA管理界限的一点进行 Test-对中心线一面连续性的 9个点进行 Test-对连续增加或减少的 6个点进行 Test-对使中心线上下交叉的 14点进行 Test,对所有 4种进行 Test,35,Capability Analysis(Binomial)Options,36,图表解释(1),可以知道推测不良率和分析工程能力DATA是否充分。能够让点的排列稳定的 DATA是否充分？,可以看到平均不良率,PPM,和 Process Z*。Z值是 0.751所以可以看出工程能力非常不足。(Process Z至少应是 2),观看 P管理图可以知道有一个点超出了管理界限，此工

17、程超出了管理状态。,SIGMA水准算出 0.75+1.5=2.25,37,图表解释(2),38,Capability Analysis(Poisson),对 Poisson 分布的 DATA进行工程能力分析。1台收音机中焊锡不良数，织物等一定单位内的缺点数等 U管理图，累积缺点率 CHART，不良率直方图，不良率，工程能力统计量(PPM，Z值)Wire生产厂家非常关心 wire 绝缘体的效果性，随机地用电线长度确认 weak spot并把数值记录下来，同时记录各线的长度。对这个进行工程 能力分析。(DATA位置:C:Program filesMtbwinDataBpcapa.mtw),39,S

18、tat Quality Tools Capability Analysis(Poisson),40,Capability Analysis(Poisson)Test,-对超出 3 SIGMA管理界限的一点进行 Test-对中心线一面连续性的 9个点进行 Test-对连续增加或减少的 6个点进行 Test-对使中心线上下交叉的 14点进行 Test,对所有 4种进行 Test,41,Capability Analysis(Poisson)Options,42,图表解释(1),显示平均，最小，最大和目标缺点数。,观看 U管理图可以知道有一个点超出了管理界限，此工程超出了管理状态。,可以知道推测 D

19、PU和分析工程能力DATA是否充分。能够让点的排列稳定的 DATA是否充分？,43,图表解释(2),44,在 Minitab求出了 Mean DPU=0.0265194 例题中为确认 wire的绝缘效果检查了 Weak Spot。此工程中的检查项目为 10个。把它选定为机会(Opportunity)数。通常现场的机会数定为检查项目数 DPO=DPU/OPP=0.00265194,45,Calc Probability Distributions Normal,SIGMA水准算出 0.8407+1.5=2.3407,46,如下目的转换 DATA：,确认对工程有影响的变量或，要解决工程上的问题时:

20、,为准确算出 SIGMA水准 需要对工程能力的正确推测值时,非 DATA变换的，实际 DATA分布和异常点(outlier)的 位置比任何信息都重要。,5.非对称性的处理,47,非正态分布假设为正态分布,假如看一下下面右斜分布,柱形图是 DATA的实际分布，正态曲线显示具有同一平均和标准偏差的正态分布,右斜形,48,Observed Performance PPM USL 0.00PPM Total 430000.00,Expected LT PerformancePPM USL 38.76PPM Total 380058.97,实际 DATA,假设成正态分布的 DATA,差异,实际 DATA

21、和假设成正态分布的 DATA的 PPM 合计的差是 430000-380058.97=49941.03 PPM。,49,非对称性 DATA的转换,非对称 DATA可利用 LOG或 数值函数转换成具有对称性的 DATA。,X转换=,x p,P不为 0时 log(x),P为 0时,主要为倾斜分布时效果大，多重峰的分布效果小。,50,直方图,利用非正态性.MTW画出直方图。如下直方图，DATA显示非对称性。,DATA转换:,右边斜形,51,直方图比较,转换式:,对称性形态,非对称性形态,右边斜形,转换的分布,52,DATA转换结果,此变化更加强力地作用于 较大的值，其结果压缩了 右面的尾巴使其看上去

22、是 对称的。,接近 100的观察值,近似 10的转换值,因转换式适用.,接近 10的观察值,近似 3.16的转换值,接近 1 的观察值,近似 1的转换值,右边斜形,53,对规格界限线的影响,n=3,USL=70,转换 DATA时，规格界限也要根据同样函数进行转换。举例为算出工程能力分析或 SIGMA水准算出，对对应 DATA，要转换规格界限。,可以知道转换后 DATA呈左右对称性。,USL=8.366,n=3,右边斜形,转换右边,54,转换的一般性原则,DATA不能因转换大小顺序发生变化。使用于转换的函数应是连续型的。转换(如果可以)应带来能够解释的结果。主要在最大值是最小值的 2倍以上时有用

23、。如不遵守这个规则，大部分情况对转换没有太大的影响。转换 DATA时，同时对规格界限采取转换才能够算出正确的 不良率。,55,Box-Cox Transformation:,Box-Cox 转换是把左边斜形或右边斜形 DATA转换为正态分布的一种方法。利用 Minitab 软件可轻松应用。,右边斜形,首先制成右边斜形 DATA的直方图和正态概率图,右边斜形,56,Minitab 活用,Step 1.Stat Control Charts Box-Cox Transformation,57,Step 2.结果分析,推测值Lamda StDev0.449 16.295,Box-Cox 转换结果最佳

24、变换是使用 Y0.449 函数式。即，利用 Lambda值 使用 0.449的转换。为 Lambda决定的基准是把转换 DATA的标准偏差最小化。意思为 Lambda的真值在 0.392和 0.506 可信赖 95%。,右边斜形,58,Box-Cox 转换前和转换后,可看到转换后 DATA为正态分布。,P-Value：0.000,P-Value：0.954,转换前,转换后,变换右边,59,左边斜形 DATA的分布,直方图画出结果得如下左边斜形分布。进行 Box-Cox 转换。,左边斜形,60,Minitab活用,Step 1.Stat Control Charts Box-Cox Transf

25、ormation,61,Step 2.分析结果,Box-Cox 变换图表只限求-5(第5 Lot)和+5(第5面)之间的 Lambda 值。需要更大或小的 Lambda时，使用此图表是无效的。,注:Lambda的最佳值不在-5 和 5之间。,左边斜形,62,Box-Cox 转换失败时的对策,1.确认最大值的比率是否为最大值的 2以上。2.在各观测值减去比 DATA的最小值更小的常数。,2.从观测值减去比 DATA的最小值更小的常数 22.9999，重新制成新的 DATA列。用新 DATA重复 Box-Cox步骤。,例题)1.以上情况确认最大值的比率不足最大值的 2以上。,Descriptive

26、 StatisticsVariable Minimum Maximum Q1 Q3左边斜形 23.021 24.014 23.532 23.755,24.014/23.021=1.0431 2,63,实行结果,左边斜形,双峰,双峰,双峰,变换左边,64,Descriptive StatisticsVariable Minimum Maximum Q1 Q3修改左边 0.0216 1.0141 0.5316 0.7554,1.0141/0.0216=46.9491,变换的 DATA,Box-Cox 变换结果,整体变换等式,(Xi-22.9999)1.574,规格的适用,(USL-22.9999)

27、1.574,修改左边,65,多重峰的原因是大部分受不同集团得出的 DATA的混合存在结果。原因确认是找出混合的出处。对 DATA的统计分析按峰别分开进行。因 DATA严重超出正态分布，因此以上得出的工程能力分析结果 没有太大意义。不过工程本身是改善对象,多重峰的工程能力分析,使用文件-非正态性.mtw,双峰,66,阶段 1:把分布分类 用肉眼判断时，可分为约 59 以下值和 59以上的两个 GROUP。,Minitab 活用,双峰,67,阶段 2:使用 EDA宏和 Brush 功能。,1.如下录入命令语句。Editor Enable Command Language2.执行 EDA宏 MTB%

28、EDA DATA列的名,例)MTB%EDA 双峰.Executing from file:EDA.MAC,3.激活 Brush 功能后，选择与第二个峰相关的 DATA。,68,为强调属分布上部分的资料，使用了 BRUSH。,阶段 2执行后的结果如下,双峰,69,阶段 3:为把 DATA分割成两个 GROUP，如下激活 Indicator variable。,Editor Create Indicator Variable,Indicator Variable是 DATA用 BRUSH选择时的值为 1，反则表 示 0的DATA SHEET的列。此变量与 Unstack 命令语句 一起为把 DAT

29、A重新分为两个 变量而使用，两个变量的名称 可随意定义。,70,阶段 4:把标识的 DATA Unstack Manip Unstack Columns,此阶段结束后，两个 GROUP个别分析。,原来的变量,71,实行结果,72,DATA的统计分析,双重峰形 DATA一旦分为两个 GROUP，便可对各 GROUP别进行个别分析。先对下面 GROUP的 DATA进行工程能力分析及 ppm水准计算.,Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal Distribution),73,分析结果,下面 GROUP的分析结果超出规格下限的概率推测为 103210

30、.26 ppm。,双峰,74,Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal Distribution),求上面 GROUP DATA的工程能力分析及 ppm水准.,75,上面 GROUP的分析结果超出规格上限的概率推测为 71295.29 ppm。,分析结果,双峰,76,整个 200个中 113个属于下GROUP，因此下 GROUP的计算如下：期待 ppm=103210.26(113/200)=58313.797 ppm,整个 200个中 87个属于上GROUP，因此上 GROUP的计算如下：期待 ppm=71295.29(87/200)=3101

31、3.451 ppm,SIGMA水准算出,复合 SIGMA把两个推测值相加后求出。,58313.797+31013.451=89327 ppm=8.9327%(或 p=0.910673),为求 SIGMA值，要使用 p=0.910673值在 Minitab求出 Z值。,77,Calc Probability Distributions Normal Distribution,0.8188 是对此工程的 Z或 长期 SIGMA，若转换为短期 推测值，便可知道 0.8188+1.5=2.3188 SIGMA水准。,注意:注意代入到 P(X=x)的 1-0.089327=0.910673。,78,有外

32、点 DATA的分析,DATA有外点时，应能够利用正态分布统计对这些包括外点的 DATA进行分析。可以把这些外点视为离散型 DATA。即，计算外点的 ppm，从剩下的 DATA减去 这些后用“干净”的 DATA进行分析,79,对剩余 DATA的分析,50个 DATA中包括 47个，应调整为 94%。0.94*2440=2294ppm上page的外点 60000ppm加在这里60000+2294=62294 ppm利用 MINITAB，可得长期 Z=1.5357，所以短期为 1.5357+1.5=3.0357 SIGMA。,假设我们汇报有算出复合 SIGMA 3.0的外点(极限值)工程。在可以知道

33、这些外点原因的情况下，我们可以把期待长期故障率减少到 2440ppm，这时 SIGMA水准为 4.3。,80,工程能力分析为识别潜在的变动要因而使用 通过变动要因清除可以进行工程改善 通过“合理性部分群(rational subgroup)”形成进行工程改善,6.变动要因的诊断,在制造工程观点上 Y的变动受 的影响。各 的变动原因及其形态都不同。中一部分变动周期短，一部分长。即，工程从长期性看具有多样的变动形态。,81,品质的变动要因,偶然要因(Chance Causes,Common Causes)生产条件严格管理状态下发生的不可避免的变动要因 ex)作业者的熟练度差异，作业环境的差异等 异

34、常要因(Assignable Causes,Special Causes)不良资材的使用，生产设备的异常，作业者的不注意等,82,利用 Capability Sixpack的诊断,StatQuality Tools Capability Sixpack(Normal),83,利用 MINITAB的 Capability Sixpack可轻松地检讨工程的管理 状态好坏及 DATA的正态性。(Stat Quality Tools Capability Sixpack),为诊断的 Capability Sixpack,有无因异常要因引起的形态?,工程能力测定值,正态性检讨,研磨厚度-1,84,Cap

35、ability Sixpack(Normal)Tests,-对超出 3 SIGMA管理界限的一点进行 Test-对中心线一面连续性的 9个点进行 Test-对连续增加或减少的 6个点进行 Test-对使中心线上下交叉的 14点进行 Test-在连续的 3点中对 2点从中心超出 2 SIGMA的点进行 Test-在连续的 5点中对 4点从中心超出 1 SIGMA的点进行 Test-对在中心线的 1 SIGMA内的连续的 14个点进行 Test-对从中心线的 1 SIGMA以上的连续的 8个点进行 Test,对所有 8种进行 Test,85,分析把非正态 DATA转换成正态性的工程能力(需要 La

36、mbda 值),一般情况下 6.0保持不变。,决定图表结果的题目,Capability Sixpack(Normal)Options,为画出 Run Chart，指定部分群的数。小于 25时，使用与其数相同的部分群。,86,非正态 DATA转换成正态性并进行工程能力分析(需要 Lambda 值),一般情况下 6.0保持不变。,决定图表结果的题目,Capability Sixpack(Between/Within)Options,87,根据合并标准偏差的工程能力,根据整体标准偏差的工程能力,合理的部分群形成与否,确认部分群间变动的形态,部分群内有无异常要因?,研磨厚度-1,88,阶段 1:选择输

37、出变量 阶段 2:准备工程后记录主要工程输入变量的值。阶段 3:为形成合理的部分群，决定潜在的变量。阶段 4:为最小化异常要因的效果，收集短时间的 工程 DATA。约 30-50个较妥当。阶段 5:详细观察工程，确认多种特性。,7.工程能力分析步骤(10阶段),89,阶段 6:测定并记录主要工程输出变量的值。阶段 7:执行 Capability Six-pack后点检以下事项-Normality-Stability-Control 阶段 8:利用合并及整体标准偏差值，进行 Capability analysis。阶段 9:诊断平均的移动及分散的增加与否。阶段 10:在诊断结果基础上树立计划。,90,SIGMA水准算出步骤,Probability Distributions normalinverse cummulative probability,计算总机会求出 DPO后算出 DPMO。,外点另外计算+剩余正态 DATA处理=ppm total,分割后与正态 DATA相同处理,StatQuality toolsCapability Analysis(normal)Exp“overall”ppm total,BOX COX转换后与正态 DATA相同处理,算出 DATA不良率，把它视为 Long Term 能力，并加算 1.5。,