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1、9、9 齿轮传动的失效形式及计算准则,一、齿轮传动的失效形式 齿轮传动的失效主要发生在轮齿。常见的失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面的点蚀、齿面胶合和齿面塑性变形。学习轮齿失效形式时要掌握各种失效的原因、现象、部位和减轻或避免的方法等。,轮齿的折断：指齿轮的一个或多个齿的整体或局部折断。发生位置：轮齿根部。（弯曲应力大；齿根过渡圆角处应力集中较大）类型：疲劳折断轮齿在循环弯曲应力的反复作用下，受拉的一侧产生疲劳裂纹，裂纹不断扩展；过载折断轮齿受到短时过载或冲击载荷作用。防止措施：设计时使 加工时增大齿根圆角半径。齿面磨损：轮齿啮合传动时，齿面间落入砂粒、铁屑及非金属物等磨料时，会引起齿面磨损
2、。这是开式传动的主要失效形式。可通过改善润滑和密封条件，提高齿面的硬度，提高抗磨损的能力。,齿面的点蚀：轮齿在啮合过程中，齿面接触处将承受循环变化的接触应力，在接触应力的反复作用下，轮齿表面将会出现不规则细线状的初始疲劳裂纹，在润滑油的渗入及多次挤压下，使裂纹不断扩张，最终导致齿面金属脱落而形成麻点状凹坑，称为齿面疲劳点蚀。发生位置：齿根表面靠近节线处（节点处，只有一对齿承载；节点处，齿面相对滑移最小，不便形成润滑油膜）类型：收敛性点蚀（发生在跑合阶段)扩展性点蚀（随应力循环的增加，点 蚀继续下去，直至破坏为止）防止措施：设计时使 提高齿面硬度和润滑油粘度，经常更换新 油，降低齿面粗糙度。,齿
3、面胶合：相啮合的轮齿齿面，在一定压力和温度作用下，直接接触发生粘着，随着齿面的相对运动，使金属从齿面上撕落而引起的一种严重粘着现象。胶合是高速重载、润滑不良的闭式齿轮传动的主要失效形式。发生位置：齿顶或靠近齿根的齿面上防止措施：采用抗胶合的润滑油；提高齿面硬度，降低齿面粗糙度。5.齿面塑性变形：当齿面较软、载荷和摩擦力很大时，齿面在摩擦力作用下产生塑性变形。,二、齿轮传动的计算准则,为了保证齿轮在全生命周期内不致失效，应针对各种失效建立相应的计算准则和方法。但是，目前对于齿面磨损、胶合和塑性变形，尚无可靠的计算方法。所以齿轮传动设计，通常只按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行计算。对于闭式
4、软齿面齿轮传动(配对齿轮之一的硬度350HBS),一般先发生齿面疲劳点蚀，后发生轮齿折断，因此，可先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。,对于闭式硬齿面齿轮传动（配对齿轮的硬度均350HBS），一般先发生轮齿折断，后发生齿面疲劳点蚀，因此，可先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。对于开式齿轮传动，齿面磨损和轮齿折断是其主要失效形式。仅按齿根弯曲疲劳强度进行计算，将设计所得模数放大10%15%，再取相近的标准值，将磨损的影响考虑进去。因磨粒磨损速率远比齿面疲劳裂纹扩展速率快，即齿面疲劳裂纹还未扩展即被磨去，所以一般开式传动齿面不会出现疲劳点蚀，故无需校核齿面接
5、触疲劳强度。,9.10 直齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算,一、受力分析(图9-21)一对渐开线齿轮啮合，若略去齿面间的摩擦力，则轮齿间相互作用的法向力Fn的方向始终沿着啮合线。为了计算方便，将法向力Fn在节点P沿齿轮周向和径向分解为两个分力，即圆周力Ft和径向力Fr。其大小分别为：,作用在主动轮和从动轮上的各力均等值反向。各力方向的判定方法为：1、圆周力Ft在主动轮上是阻力，它与其转动方向相反，在从动轮上是驱动力，与其转动方向相同；2、径向力Fr分别指向各自轮心。3、法向力Fn与表面垂直,二、齿面接触疲劳强度计算,计算依据：一对齿轮啮合传动时，轮齿在任一点的接触可看作是曲率半径为1 和2
6、及宽度为b的两个圆柱体相互接触。由弹性力学的赫兹公式可知，齿面最大接触应力为,由于节点P处同时啮合的齿对数少，两齿廓相对滑动速度小，不易形成油膜，摩擦力大，故点蚀常发生在节点附近，所以，通常以节点P处计算齿轮的接触应力。,2、计算公式。对于一对钢制齿轮，齿面接触疲劳强度的计算公式为 校核公式,设计公式,式中，T1是小齿轮的转矩；b是齿轮的齿宽，其值最好圆整为尾数是0或5的整数（为便于装配，一般取小齿轮比大齿轮宽510mm）；H是许用接触应力；d是齿宽系数，d值大时b值也大，齿轮承载能力高，但b过大，会引起载荷沿齿宽分布不均而产生偏载，导致轮齿折断，故d取值应适当。,当配对齿轮材料改变时，式中系
7、数670应改变替换值（钢-灰铸铁取580，钢-球墨铸铁取640，灰铸铁-灰铸铁取516）。,而许用接触应力H1、H2分别与齿轮的材料、热处理和应力循环次数有关，一般不相等，因此，代入公式的H值应取H1和H2中的小值，通常取大齿轮的H2。,一对啮合齿轮，在啮合处的接触应力值相等，即H1=H2。,9、11 直齿圆柱齿轮轮齿的弯曲疲劳强度计算,计算依据：轮齿可视为悬臂梁，齿根危险截面，可用切线法确定，为简化计算，假定全部载荷 都作用于齿顶。计算公式：齿根弯曲疲劳强度的计算公式为 校核公式,设计公式,由于大、小齿轮的齿数不等，故它们的齿形系数、弯曲应力和许用弯曲应力也不相等，所以当计算模数时，应取,代
8、入设计公式，这样可使大、小齿轮的弯曲强度均得到满足。求得的模数应圆整成标准模数。对于闭式软齿面齿轮传动，在满足弯曲强度的条件下，应取较多的齿数z1和较小模数，这样可以增大重合度，改善传动的平稳性，还可以节省制造费用，一般 z1=2040。对于闭式硬齿面齿轮和开式齿轮传动，为保证轮齿具有足够的弯曲强度，宜取较小的齿数z1和较大的模数，一般取 z1=1720。,3、齿轮传动强度计算的主要内容,通常已知传动的工作情况，传递功率P，转速n，传动比i；待定参数为材料及热处理方法，齿面硬度，z1、z2、m、a、d1、d2、b等。主要内容包括：确定材料热处理及许用应力；分析失效形式，确定设计公式；代入相关已
9、知条件，初选有关参数，求出需要计算的数值；协调相关参数，确定设计结果。,齿轮传动设计思路,9、12 斜齿圆柱齿轮传动,一、斜齿圆柱齿轮传动的特点 斜齿圆柱齿轮的轮齿方向不与轴线平行，因此，在进入或退出啮合时，接触线由短逐渐变长，又逐渐短。这一啮合特点改变了直齿轮突然进入及突然退出啮合的缺点，因此，提高了传动的平稳性和承载能力，在速、重载齿轮传动中应用广泛。斜齿轮的主要缺点是在传动时会产生轴向力，这对轴和轴承的受力不利。因此，在设计时，通常取分度圆柱上的螺旋角=8o20o。,(a)齿廓的形成（b）齿面接触线,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算,1、基本参数。斜齿圆柱齿轮的齿形有法面和端面之
10、分。法面参数与刀具参数相同，故为标准值；端面参数用于计算斜齿轮的几何尺寸，端面与法面参数分别用下脚标t 和n 表示。法面齿距pn与端面齿距pt的关系为：pn=ptcos（P134-图7-25）法向模数与端面模数的关系为：mn=mtcos。（P134）斜齿轮法向压力角 n与端面压力角 t之间的关系为：tant=tann/cos。（P134-图7-26）斜齿轮的齿高无论从端面或法面看都是相同的，即 ha=h*anmn=h*atmt hf=(h*an+c*n)mn=(h*at+c*t)mt,2、一对斜齿圆柱齿轮的传动的正确啮合条件为,端面模数和端面压力角也分别相等，即mt1=mt2，t1=t2，但不
11、是标准值。,3、几何尺寸计算。由于斜齿轮在端面上相当于直齿轮，故斜齿轮的几何尺寸计算，只需将端面参数代入直齿轮的尺寸计算公式即可。分度圆直径：d=mz=mnz/cos 齿顶圆直径：da=d+2mn 齿根圆直径：df=d-2.5mn 标准中心距：a=(d1+d2)/2=(z1+z2)mn/2/cos,三、斜齿圆柱齿轮传动的重合度,由于斜齿轮的轮齿与轮轴方向成一倾斜角，所以使齿轮传动的啮合弧增大了e=btan一段，与斜齿轮端面齿廓相同的直齿圆柱齿轮的重合度为，则斜齿轮的重合度为,四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数和最少齿数,当量齿数。斜齿轮分度圆柱法面椭圆上齿廓的任一点的曲率半径为分度圆半径，直齿轮的齿形
12、与斜齿轮的法向齿形近似的直齿圆柱齿轮，称为斜齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数，用zv表示。,斜齿轮不发生根切的最少齿数 可由其当量齿轮的最少齿数 求得，即,9、13 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、受力分析(图9-31)。斜齿圆柱齿轮轮齿上的法向力 可分解为圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa，其大小分别为,作用在主动轮与从动轮上的各力均对应等值反向。各力的方向：圆周力Ft和径向力Fr方向的判别方法与直齿圆柱齿轮相同；轴向力Fa沿齿轮轴线方向，主动轮用（右）手规则判别，即左旋用左手，右旋用右手，四指表示转向，姆指指向为Fa的方向。,二、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算。,斜齿轮传动的强度计算的基本原理与直齿轮相同，其强度计算公式是按轮齿的法面并考虑斜齿轮传动特点（重合度大、接触线较长等），经推导得出的。齿面接触疲劳强度计算 一对钢制标准斜齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度公式校核公式设计公式,当配对齿轮材料改变时，式中系数610的值替换。,2、齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式,式中，各符号的含意与直齿圆柱齿轮相同，其中齿形系数YF按斜齿轮的当量齿数zv查得；为分度圆螺旋角。,设计公式,
