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1、第二章 扬声器理论与技术,第三节 号筒扬声器,电声换能器技术课程 水声学院换能器研究室制,一、号筒与号筒扬声器二、号筒扬声器的发展与应用三、号筒扬声器的结构与工作原理四、号筒扬声器的分类五、号筒中的波动方程六、指数型号筒扬声器的性能分析七、号筒扬声器的指向性,课程主要内容（2课时）,一、号筒与号筒扬声器,1.号筒（Horn）,截面积逐渐变化的声管,2.号筒的作用,（1）直接辐射扬声器的缺点,直接辐射扬声器电力声类比电路图,缺点：,由于辐射阻远小于扬声器振动系统的力阻抗等，造成阻抗适配，辐射效率低。,（2）提高辐射效率的改进方法,增大扬声器的有效辐射面积SD,增大辐射辐射阻的同时，振动系统的等效
2、质量同时增加，增加的辐射功率同时无功功率也增加。,小振膜加号筒,小振膜的振动传递到号筒口，使得号筒口的空气做同相振动，变为大活塞，提高了小振膜的辐射阻，提高了扬声器效率。,（3）号筒的作用,提高扬声器的辐射效率。,直接辐射扬声器低频时效率表达式,3.号筒扬声器（Horn Loudspeaker）,振膜通过一个号筒向空气辐射声波的电动式间接辐射扬声器。,号筒扬声器的优点：,功率大、效率高 音质好、频率响应好 指向性好 外形美观大方，安装简易,（1）1877年12月14日，维尔纳冯西门子（西门子公司创始人）申请了号筒专利。这是第一个留声机时代的号筒实型。,Ernst Werner Von Siem
3、ens,号筒专利,1.号筒扬声器的发展,二、号筒扬声器的发展与应用,（2）1918年，Wester Electric公司（西部电力公司）将号筒扬声器用于电话受话器。,（3）1919年，A.G.Webster第一个将数学方法运用到号筒扬声器设计中，开创性的提出了基本的号筒方程（Webster方程）,Wester Electric公司号筒受话器,（4）1921年，美国Magnavox公司开始生产号筒扬声器。,（5）.1924年，Westing House公司开的C.R.Hanna和J.Slepian在AIEE上发表号筒扬声器的功能和设计，论述了号筒设计方法。,（6）.1928年，Bell实验室的W
4、ente和Thuras在BSTJ上发表了关于大功率号筒扬声器的高效“接收”问题的论文。,（7）.1941 通用公司的Paul.W.Klipsch获得低频重放的折叠式号筒专利。,Paul.W.Klipsch（1904-2002）,Klipschorn音箱,（8）.1942年，J.B.Lansing开发同轴型604扬声器系统，它是由380mm低频扬声器和多格号筒扬声器组成。,J.B.Lansing（1902-1946）,JBL ALTEC-604,（9）.1974年，Electro-Voice公司的D.S.Keele最早研究了恒指向性号筒，设计了HR系列恒指向性号筒。JBL等公司随后也推出了恒指向
5、性号筒。,Electro-voice Model HR9040,（10）.1980年，日本人Morita et al.等创新性的特出了采用有限元的方法来预测号筒扬声器的响应和产生的声场。,（11）.1994年，挪威Trondheim大学的Johansen写了一篇关于号筒扬声器的指向性模型的文章,（12）.1996年，Holland和Morfey提出了号筒中的非线性声传播。,2.号筒扬声器的应用,二、号筒扬声器的结构与工作原理,1.号筒扬声器的定义,号筒扬声器（Horn Loudspeaker）:,振膜通过一个号筒向空气辐射声波的电动式间接辐射扬声器。,号筒：,截面积逐渐变化的声管,1.号筒扬声
6、器的基本结构,永磁体,导磁轭,导磁板,音圈,振膜,号筒,喉口,号筒口,三、号筒扬声器结构与工作原理,音 头,号 筒,号筒扬声器,2.号筒扬声器的工作原理,驱动磁路,磁感应强度B,电磁力F,声波,四、号筒扬声器的分类,1.按照音头的构造进行分类,1.1.按照声辐射方向分类,前辐射式,后辐射式,前,后,前辐射式：振膜与喉口在永磁体的同侧。后辐射式：振膜与喉口在永磁体的异侧。,喉塞：采用大直径振膜时，为了消除喉口部振膜中心与其周围发出声波的相位差，放置一个相位塞，即喉塞。,1.2.按照振膜类型分类,球顶形,反球顶形,环形,1.3.按照磁路类型分类,内磁式,外磁式,1.4.按照喉塞类型分类,无喉塞式,
7、单缝隙式,多缝隙式,2.按照号筒种类分类,设St为号筒喉部截面积，S为号筒在x处的截面积，则有,式中的表示号筒形状参数，可以从0变到无穷大。其中,fc为号筒截止频率,（1）悬链线形号筒，=0,（2）双曲线形号筒，=0.5,（3）指数形号筒，=1,（4）锥形号筒，=,假设：号筒轴与X轴重合为一条直线。号筒壁完全刚性。号筒内产生波阵面与X轴线垂直的平面波。,在x处的S面上，单位时间内的质量增加量：,当x趋近于0时，即x0,五、号筒中的波动方程,意义：分析声波通过号筒产生了那些变化，为号筒扬声器设计打下基础。,由于质量的变化引起单位时间内体元Sdx中密度的增加,如果忽略沿着x轴变化，上式就可以写为,
8、（S截面的连续性方程）,因为振速v可以表示为,速度势,连续性方程可以表示为,表面S上的一个面源ds，根据牛顿第二定于可以得到,如果以 表示左边的差值，并将速度势的定义代入上式，并对x,求积分，对t求导，可以得到,运动方程,对于理想状态下的气体，状态方程,：气体等压比热与等容比热的比值 P54（声基础）,质量一定：,将上式代入到公式 中，可以得到,将上式代入 中，即得到,Webster方程,对式 时间t求导,速度势可以表示为,将速度势表达式代入Webster方程，得到,号筒在谐和信号时速度势振幅 的Webster方程。,六、指数型号筒扬声器的性能分析,1.号筒的蜿蜒指数,L为号筒长度，St为号筒
9、喉部截面积，S为x处号筒截面积，为单位长度内面积的变化率，称为蜿蜒指数。,2.喉部阻抗,指数型号筒的Webster方程为,方程的解为：,向x正方向传播的波,向x反响传播的波，即反射波,对于无限长号筒来讲，是不存在发射波的，所以,速度势：,声压：,振速：,定义fc为号筒的截至频率，当ffc，声波通过喉部。fc与的关系为,根据声阻抗的定义,在x0处（截面积为St）的声阻抗表示为,3.指数型号筒扬声器的等效电路图,低频,号筒扬声器简化的力学低频等效电路图,设,，其中Cmb为后室力顺。,若,与复顺阻抗Zmt相等，则系统无抗状态，提高效率。,中频,中频段是指数性扬声器的主要工作频段。,在此频段Rmt已达
10、到与f无关的渐近值，Zmt已下降到可忽略的程度。系统处于阻尼控制状态，其相应是平坦的。,高频,红色的虚线框内为一个低通滤波器，其低通截至频率与Ms与Cmf有关。,4.指数型号筒扬声器的效率,指数型号筒扬声器的主要工作频率为中频段。考虑到通常可近似的认为Rg=0，有,对,式中求以Rmt为自变量的导数,令,此时最大效率为25%,在中频区，有,5.指数型号筒扬声器的设计,例题,已知策动单元参数BL=6.6wb/m，Re=24,SD=28.3cm2，拟设计指数型号筒扬声器，在主要工作频段获得最大的声功率输出，要求工作频带从320Hz开始。试设计号筒喉部截面积St，号筒口截面积Sm，号筒长度L，并求号筒
11、截至频率fc和蜿蜒指数。,解：,（1）决定号筒喉部截面积St。在主要工作频段获得最大输出声功率应该满足的条件：,此时阻抗匹配效率最大，可以求出号筒喉部的截面积St,（2）决定号筒的截至频率fc和蜿蜒指数。工作频带从320Hz开始，使Rat为纯阻，则,经验值,（3）决定号筒口的截面积Sm。参考无限大障板上活塞辐射阻抗曲线图。当辐射阻在整个工作频带内为纯阻，必须满足的条件为,或者,1为工作频带内有效辐射的最大波长，当ff1时辐射阻抗在整个工作频带内，接近于纯阻。,（4）决定号筒的长度L。,七、号筒扬声器的指向性,1.矩形号筒,号筒开口的形状是矩形或者是正方形的号筒叫做矩形号筒。,正方形开口指向性：
12、,水平方向与垂直方向相同。,矩形开口指向性：,平行于长边的水平指向性：,指向性尖锐。,平行于短边的垂直指向性：,指向性较宽。,ba,2.径向号筒,立体图,俯视图,水平方向指向性比较稳定，辐射角取决于扇形的张角；垂直方向由无指向性开始，指向性随频率增大逐渐增强。,喉部的波阵面设计成柱面形，在号筒中声波已柱面波传播。,3.多格号筒,多格号筒相当于由若干个合同组合而成，它们的开口彼此相邻，而号筒轴则各自展开并形成一个扇形。,低频具有较宽的指向性，频率升高出现干涉现象指向性尖锐，高频干涉现象消失，保持扇形指向性。,各种不同类型的号筒指向性,上式中的cosh(x)，sinh(x)可以展开为,将原始公式进行展开,具有无限幕的圆面活塞式辐射器的辐射,ka1的时候，,Bessel约等于1。,参见：声学理论基础 P237,
