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1、写出下面每个数的所有的因数。,1,1、2,1、2、4,1、5,1、2、3、6,1、7,1、2、4、8,1、3、9,1、2、5、10,1、11,1、2、3、4、6、12,1、3,质数、合数与分解质因数,10以内,质数、合数与分解质因数,1,2、3、5、7,4、9,6、8、10,1,2、3、5、7,4、9、6、8、10,1只有一个因数，既不是质数,也不是合数,除了 1 和它本身还有其他因数的数叫做合数,只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数,质数、合数与分解质因数,质数、合数与分解质因数,下列各数哪些是质数？哪些是合数？5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17,比一比，看谁找
2、得快！,5,19,13,27,58,87,83,97,92,57,24,质数：,合数：,17,把下面的数分类：,2345 6 8 9 1012 15 16 18 20 24303660,36的因数,60的因数,1、2、3、4、6、9、12、18、36,1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60,哪些数既是36的因数又是60的因数？,最大公因数,请你写出16和12的所有因数。,你是怎样找出一个数的因数的？,16的因数 12的因数,6,16的因数有12的因数有,1,3,4,12,2,4,8,16,1,2,16的因数,12的因数,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,16的
3、因数,12的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。,质数：只有1和它本身两个因数的数,合数：除了1和它本身两个因数，还有其它因数的数。,把一个合数分成几个质数的积，叫分 解 质 因 数,两个数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。,分解质因数,1 8,2,9,3,3,18 2 3 3,3 0,2,1 5,3,5,30 2 3 5,公有的质因数,独有的质因数,18和30的最大公因数是：,23=6,把一个合数分成几个质数的积，叫分 解 质 因 数,求18和30的最大公因数,1 8,3 0,2,9,1 5
4、,3,3,5,用公有的质因数2除,用公有的质因数3除,除到两个商是互质数为止,18和30的最大公因数是 236,把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数,12,6,3,3,2,把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是23=6,先同时除以公因数2,再同时除以公因数3,除到两个商只有公因数1为止.,2,18,9,例题,求28和42的最大公因数,2 8,4 2,2,1 4,2 1,7,2,3,28和42的最大公因数 2714,练习,6 0 9 0,2,3 0 4 5,3,1 0 1 5,5,2,3,23 530,求60和90的最大公因数,练习,7 1 2,7,1,1 2,7和12的最大
5、公因数是1,求17和12的最大公因数,用短除法求出12和20的最大公因数,12,6,5,2,2,3,20,10,12和20的最大公因数是22=4。,可以表示为（12，20）=4。,用短除法求出33和11的最大公因数,33,3,11,11,1,33和11的最大公因数是11。,可以表示为（33，11）=11,用短除法求出77和11的最大公因数,77,11,11,1,77和11的最大公因数11。,可以表示为（33，11）=33,17和12的公因数和最大公因数各是多少？公因数和最大公因数都是1公因数只有1的两个数叫做互质数,5和7是不是互质数 6和8是不是互质数 3和10是不是互质数 判断两个数是不是
6、互质数，只要看这两个数的公因数只有1,讨论：质数和互质数有什么不同？意义不同 质数是指的一个数 如2、3、5、7等 互质数是指两个数之间的关系 如2和3,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。,怎样求 18 和 27 的最大公因数。,2,它们的公因数 1，3，9中，9 最大。,我是看 18
7、的因数中有哪些是27 的因数,我是这样表示的。,你还有其他方法吗?和同学讨论一下。,1口答填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()。,巩固练习,求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数.,求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数.,4和8的最大公因数：16和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：8和9的最大公因数：9和16的最大公因数：,从这组题中你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,从这组题中你又发现了什么？,互
8、质数,16,17,1,1,1,4,说出下列各组数的最大公因数。（口答）,12和4,13和39,8和64,第一组：,12和18,30和20,24和36,第三组：,1和10,99和98,7和13,第二组：,4,13,8,1,1,1,6,10,12,1.填空。(1)20 和 35 的公因数有 _。(2)14 和 49 的公因数有 _。,1，5,1，7,2.找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,(),(),(),
9、(),1,4,18,3,2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。,8,4,15,27,16,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,3.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9 和 16 的最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9(2)16 和 48 的最大公因数是_。A.4 B.6 C.8 D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积,A,D,C,5,3,6,12,36,5.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。,72,6.按要求写出两个数，使它们的最大公因
10、数是 1。(1)两个数都是质数:_ 和 _。(2)两个数都是合数:_ 和 _。(3)一个质数一个合数:_ 和 _。,2,5,4,9,13,8,（）,（）,(),（）,（）,（）,（）,（）,（）,写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,48 和 36 的最大公因数是 12。4812=4(排)3612=3(排)答:每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。,4 和 9，8 和 15。,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,4、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。,2、相邻的两个奇数。,5、大的数是质数的两个数。,6、2和任何奇数。,五、布置作业,作业：第61页“做一做”，第1题、第2题、第3题。,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,勤学多思，循序渐进。,
