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1、平行四边形的面积,情境导入 激发需求,“割补法”感知转化思想,直观演示 推导公式,公式运用 巩固练习,抽象概括 回归生活,平行四边形的面积,1.什么叫面积？常用的面积单位有哪些？,2.长方形的面积怎样计算？,长方形的面积=长宽,学过的几何图形有哪些？,长方形面积=长宽,正方形面积=边长边长,想一想：在我们周围有哪些东西的形状是平行四边形？什么叫平行四边形？他有什么特征？,对边平行且相等 底和高,？,用数方格的方法试一试！,这两个花坛哪个面积大？,6,4,6,4,24,24,你发现了什么？,1、通过剪拼的方法，你把平行四边形转化成了什么图形？2、转化后的图形与原来的平行四边形相比，你发现它们之间
2、有什么联系?（面积、底、高）3、说说你最后得出了什么结论？,认真操作，仔细观察，说说结论,方法二:割补法,高,底,抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课,高,底,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,=,=,小组合作学习：,1原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗？2原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗？
3、3原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗？4你能说出平行四边形的面积 公式吗？,原来平行四边形的底,原来平行四边形的高,（长方形的长）,（长方形的宽）,抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课,长方形的面积=长 宽,平行四边形的面积=,高,底,宽,长方形的面积,平行四边形的面积,长,底,高,长,宽,=,底,高,高,底,宽,长,平行四边形的面积计算,1.平行四边形的 和长方形的 相等.,高,宽,底,长,平行四边形,变成了,长方形,所以:平行四边形的面积就=,底,高,2.平行四边形的 和长方形的 相等.,因 为:长 方 形 的 面 积=长 宽,用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平
4、行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：,S=a h,=a h=a h,讨论：平行四边形有多少条高？沿任意一条高剪开，然后将右半部分向左或将左半部分向右平移都能得到一个长方形吗？,高,底,高,底,底,高,高,底,底,长,宽,高,底,长,宽,高,转化后的长方形和原平行四边形比，（）变了，（）不变。长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？,想一想：,形状,面积,长,宽,底,高,求平行四边形的面积，必须知道什么？,底 和 高,底边上的高,结论：,通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 都可以转化为，而且长方形的 和 恰好等于平行四边形的 和。,平行四边形,长方形,长,宽,底,高,
5、底高,Sa h,还可以写成：Sah 或 Sah,平行四边形的面积,所以，,一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少？（得数保留整数）,4.8米,3.5米,4.8 3.5,=16.8(平方米),17(平方米),答:它的面积约是17平方米。,2、填表,200,27,8,24,0.9,例1：一块平行四边形钢板,(如图)它的面积是多少？(得数保留整数),平行四边形的面积练习课,关注学生认知 教学环节层层递进,1、口答平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来？平行四边形的面积公式：Sah2、口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，底6分米；（3）底2.5厘米，高
6、4厘米。,想一想：平行四边形的面积是怎样推导出来的,平行四边形的面积=底高,1、计算出下面图形的面积。,3厘米,4厘米,3.6分米,5分米,1.5米,3米,（平方厘米),.=18(平方分米),3 1.5=4.5(平方米),计算下面平行四边形的面积：,做法一：,做法二：,.6厘米,.6厘米,7厘米,9.65=48(平方厘米),9.67=67.2(平方厘米),计算下面平行四边形的面积：,厘米,哪种方法正确?为什么?,变一变,下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积。（单位：厘米）,8,3,4,6,8 6 8 3 4 3 4 6,做一做,算出下列平行四边形面积?,10 厘米,15 厘米,8 厘米,1
7、2 厘米,面积公式当中的底和高必须是相对应的,注意：,S=ah=1012=120(平方厘米）,方法一,方法二,答：平行四边形的面积是120平方厘米。,S=ah=158=120（平方厘米）,你会计算这个图形的面积吗？,7.210=72（平方分米）,89=72（平方分米）,平行四边形的面积用它的底乘对应的高,10分米,判断,（1）两个平行四边形的高相等，它 们的面积就相等（）。,（2）平行四边形高一定，底越长，它 的面积就越大（）。,请同学们用手势判断“对”或“错”.,(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 0.8。(),(2)平行四边形的底是20米,高是16米,面
8、积是320米。(),(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米,它的面积是2.5平方厘米。(),(4)平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。(),5.判断:(3),6米,3米,6x3=18(平方米)(),x,5.判断:(4),8 x7=56（平方分米）（）,x,S=ah=6 4=24（m2）,平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？,答：它的面积是 24 m2。,下面是块近似平行四边形的菜地,王大爷:4323 李大爷4320，请你判断一下，谁对？谁错？,李大爷说的对，因为平行四边形的面积等于底与高的乘积,有一块地近似平行四边形，底是43米，高是2
9、0.1米。这块地的面积约是多少米？（得数保留整数）,43 20.1 864(平方米）,答：这块地的面积约是864平方米。,20.1米,43米,一个平行四边形停车位的底是5米，高是2.5米，这个停车位的面积是多少平方米？,高,底,S=ah=52.5=12.5（平方米）,答：这个停车位的面积是12.5平方米,要在公路中间的一块平行四边形空地上（见下图）种草坪。1平方米草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？,12.5m,7m,s=ah,1287.5=1050（元）,答：种这片草坪需要1050元。,已知一个平行四边形的面积和底（如右图），求高。,平方厘米,厘米,比一比谁最聪明,（厘米）,练一练,平
10、行四边形的面积是36.8平方分米，高是2.3分米，底是多少？,=36.82.3=16（分米）,答：底是16分米。,a=sh,这个平行四边形的高是多少？,7米,28平方米,？,S=ah,h=sa=287=4答：平行四边形的高是4米。,思考题:,想一想,平行四边形的底27厘米，高12.5厘米；另一条底18厘米，这条底边上的高是多少厘米？,27,18,12.5,2712.5337.5(厘米2),337.51818.75(厘米),答:这条底边上的高是18.75厘米。,做一做,一块平行四边形的菜地，底是30米，高是21米。如果每棵大白菜占地9平方分米，这块地一共可种多少棵大白菜？,3021=630(平方
11、米）,630平方米=63000平方分米,630009=7000（棵）,答：这块地一共可种7000棵大白菜。,练习展示台,分散学习难点 细节处理独具匠心,B,A,A,用细木条钉成下面一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？（如果把它拉成一个平行四边形，它的什么没变？什么变了？你能说说这是为什么吗？）,想一想,12厘米,7厘米,用细木条钉成下面一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？（如果把它拉成一个平行四边形，它的什么没变？什么变了？你能说说这是为什么吗？）,想一想,12厘米,7厘米,把一个长方形框架拉成平行四边形,它的面积变了吗?,两个平行四边形,长方形
12、拉成平行四边形后，底和长仍然相等，但高比宽小了，所以面积也变小了。,想一想,3、考考你,面积（）周长（）,A 变大 B 不变 C变小,C,B,（2）,面积（）周长（）,A 变大 B 不变 C变小,A,B,（2）比一比,面积（）大 周长（）大,A,B,A,一样,什么不变？什么发生了变化？它们的周长不变，面积发生了变化。面积是怎样变化的？什么时候面积最大？面积越来越小，在长方形时面积最大。,方案1,方案2,方案3,学校里有一块长方形草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？,我,会,想,比较下列平行四边形的面积,？,高,底,结论：,等底等高
13、的平行四边形面积相等。,1、下面平行四边形的面积一样大吗？为什么？,两个平行四边形等底等高，面积相等。两个平行四边形的面积相等，底相等，那么高也相等。两个平行四边形的面积相等，高相等，那么底也相等。,做一做,下图中两个平行四边形面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？,下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？,想一想,等底等高的两个平行四边形面积相等,3248（cm）,8864（2）,2.5厘米,厘米,4,5厘米,?,想一想,思考题：你有几种方法求下面图形的面积？,巩固练习：,求下面图形的面积。,学校要设计一个面积为12平方米的平行四边形花坛，你能想出几种不同的设计方案？（底和高都为整米数）,4,3,4,3,6,6,2,2,12,1,1,12,一个平行四边形，面积是24平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？,考一考,智慧岛,如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？,右图中大平行四边形的面积是 48 cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗?,愿同学们学得愉快！,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。欲识教学真面目，惟有深入此山中。,Bye-bye!,
