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1、 工商管理专业（物流管理方向）一个再制造物流网络的设施选址模型摘要 首先构建了一个再制造物流网络。在该网络中，正向物流和逆向物流都是双层结构，所有的设施均有能力限制，再制造产品和新产品都可以用来满足顾客的需求，且假设同类设施可以共同设计集成设施。在此基础上建立了一个包含6种设施的在制造物流网络设施选址的混合整数非线性规划模型。然后给出了基于枚举的求解算法。用该算法搜索整型变量的可行组合，用线性规划软件解决剩下的子问题。最后，通过一个算例说明了模型和算法的有效性。参数灵敏度分析的结果表明，同类设施的集成可能在一定程度上影响问题的最优解。关键词：逆向物流；在制造物流网络；设施选址一、序言设施选址是
2、逆向物流网络设计中的关键问题。一个合理的选址可以降低成本，提高回收效率，改善客户满意度，甚至对整个逆向物流系统的运作有极大的影响。基于弗莱施曼等人的回收物品分类和蒂埃里等人的回收选项的主要分类，提出了4种基本的逆向物流网络划分方案，分为：直接再利用网络，网络的再制造，维修服务网络，回收网络。在本文中，我们重点关注到再制造网络。再制造的过程通常包括几个部分：收集，核对，分类，拆解，再制造，解散和再分配。一些文献对几个工程再制造物流网络设施选址问题进行了研究。亨利和卡里克分别建立了一个线性规划（LP）模型和混合整数线性规划（MILP）模型，分别来设计分配和产品回收。迦叶姆等人提出了一个混合整数线性
3、规划模型，解决了再制造/配送设施，并优化再制造产品对应的流动选址问题。施曼提出了一个混合整数线性规划模型，设计了一种电器和电脑回收网络，研究了确定数量的集中返回中心（康复中心）选址问题，在此基础上，他提出了一个混合整数线性规划（MINLP）模型和遗传算法求解该模型。但是，Shih和Min没有考虑相互的沟通与正向物流和逆向物流整合。再者，参考文献1中回顾了一个再制造逆向物流的定量模型。路等人提出了双层层次的选址问题，其中三种类型的设施设在一个再制造物流网络。他们同时提出了一个混合整数线性规划模型，考虑了正向和反向流以及相互之间的关系。基于拉格朗日启发式方法他们开发出一种算法来求解该模型。但在他们
4、的模型，他们并没有考虑，例如分销中心（DC）的一些前瞻性的物流设施。他们也没有考虑到一些同质设施一体化，这可以有助于减少成本。而且，他们假设所有物流设施是无容量限制。在针对上述不足之处，我们在本文改善他们的模型中，加入更多的物流参与者，限制了各种物流设施的能力。再者，我们考虑了同质设施一体化并介绍了固定的储蓄率的参数成本，它使得目标函数的非线性，因此原来的MILP模型转换为一个混合整数非线性规划。二、问题定义考虑如下的一个再制造物流网络：网络包括几个物流参与者，如客户区，区议会，社区康复中心，生产者，再制造工厂等（见图1）。我们假设，一个生产和再制造工厂，可设计成一个综合性工厂，DC和CRC可
5、以被设计成一个综合中心进行合作。图一：一个再制造物流网络结构三、假设条件在提出逆向物流网络的模型之前，我们先给出以下基本假设和简化：1.以下同样该模型考虑的是在一个周期内只有一种产品的再制造物流网络。 2.客户区的立场是众所周知和确定的，而其他物流设施将从各自的潜在位置地点中选择的。 3.该产品的需求和供应量的回报在客户区是已知的和确定性。4.使用后质量差的产品将被丢弃在CRC或综合中心和再制造工厂或综合工厂。5.在客户区的产品需求可以得到满足由这两种新产品和再制造产品。它从再制造工厂的再制造产品被认为是为新产品相同的手段从传统的生产商在满足客户区的条件。6.再制造活动中没有一般性损失的情况下
6、，我们假设在整个物流系统产品的总需求大于了能够获得通过再制造产品的数量。7.据推测，所有的再制造产品的可在系统中充分利用的45个区，才能满足客户对产品的要求。 8.已知的不同类型的设施和运输成本之间的距离和运费成简单的线性关系。9.各种物流设施的能力受限。可以看出，封闭的再制造物流系统不仅包括正向物流，而且还有逆向物流。在此位置的问题，结构模型，无论是正向物流和逆向物流是两个层面，而在一些地点可能的设施要决定的是6个不同类型的生产者，再制造工厂，综合工厂，DC，CRC和综合中心。基于上述假设和分析，我们提出了一个混合整数非线性规划模型。四、模型目标函数：minf=FmjYmj+FrmjYrmj
7、+FpkYpk+FhkYhk-jYmjYrmj(Fmj+Frmj)-kYpkYhk(Fpk+Fhk)+cikjdfiXfikj+crikj d ri Xrikj iI, jJ, kK 1)Xfikj=1 iI 2)Xrikj=1 iI 3)dfiXfikj(1-)(1-)driXrikj jJ 4)dfiXfikj-(1-)(1-)driXrikjYmjMmj jJ 5)(1-)XrikjYrmj iI, jJ, kK 6)XfikjYpk iI, jJ, kK 7)XrikjYhk iI, jJ, kK 8)dfiXfikjYpkMpk kK 9)driXrikjYhkMhk kK 10)(
8、1-)driXrikjYrmjMrmj jJ 11)Ymj,Yrmj,Ypk,Yhk=0,1 jJ, kK 12) Xfikj,Xrikj0 iI, jJ, kK 13)cikj=E1ljk+cmj+cpk+E1lik 14)cikj=E2lik+chk(1-)+cdk+E2lkj(1-)+ crmj(1-)(1-)+cdj(1-)-(1-)(1-)cmj 15)当jJ=1,2,M和kK=1, 2,P分别表示潜在的工厂所在地点的标号（生产者，综合再制造工厂和工厂）和中间设施的位置点的标号（区议会，社区康复中心和综合中心）；当iI=1,2,N 表示该客户点的标号；Fmj和Frmj分别表示设置一个
9、生产者和在j区的再制造工厂的固定成本；Fpk和 Fhk分别表示设立在k区和一个DC和CRC的固定费用；Mmj和Mrmj分别表示在j区最大生产能力和最大收集/再制造能力；Mpk和Mhk分别表示在k区最大的分销能力和最高收集能力；cmj表示生产者j的单位生产成本；crmj表示再制造工厂j的单位再制造工厂成本；cPk表示变量在DC k单位正向物流（包括包装，分拣和一般储存）的费用；chk表示变量在CRC k单位逆向物流（包括收集，检查，储存，分拣和拆装一般）的费用；cdk表示单位弃置在CRC k综合中心的成本；cdj表示再制造工厂或综合处理厂单位成本；dfi是客户在i区的产品需求。Dri表示投资回报
10、，为在k客户区的产品提供数量恢复做好准备；lkj表示从j区工厂到k区中间的设施的距离；lik表示从k区中间设施到i客户区的距离；E1表示每需求距离的远期货运流量；E2表示每回收运费反向流动的距离；表示返回产品将被丢弃于中央资源中心或k区综合中心的百分比；表示是在j区产品将在再制造工厂或综合性工厂废弃的百分比；j表示在j区建设一个综合性工厂的固定成本储蓄率；k表示在k区建设一个综合中心的固定成本储蓄率；j和k反映了均匀设施一体化的程度。较大的j和k表示一体化程度越高。Ymj和Yrmj表示在潜在区j的二进制变量。当Ymj=1时，如果生产者是位于潜在区j，那么Ymj=0。当Yrmj=1时，如果再制造
11、工厂位于潜力区j，那么Yrmj=0。如果Ymj=1而且Yrmj=1，一个综合厂位于潜在区j；Ypk和Yhk表示在潜在区k的二进制变量.当Ypk=1时，如果是一个DC位于潜在区k，那么Ypk=0。当Yhk=1时，如果一个CRC位于潜在区k，那么Ypk=0。如果Ypk=1 并且Yhk=1，那么综合服务中心位于潜在区k。Xfikj表示产品i区的客户需求，这是通过k区的DC或综合厂来满足j区的生产者或再制造工厂；Xrikj表示在i客户区回收产品数量的回报，即通过k区的CRC或综合中心来满足j区的再制造工厂或综合工厂。上述模型是一个有限产能设施选址问题。解决这个问题使我们能够决定的六种类型的物流设施的地点，而同时考虑了正向和反向流动，以确定其定量关系。
