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1、2.1电阻的串联与并联,2.2电源与电阻的串联与并联,2.3电阻的星形与三角形联结,2.4支路电流法,2.5回路电流法,2.6节点电压法,2.7运算放大器,2.8含运算放大器电路的分析,第 2 章 线 性 直 流 电 路,本章主要内容包括三部分。第一部分首先介绍电阻的串联与并联化简、星形与三角形联接的等效变换、电源的等效变换等；第二部分介绍求解线性直流电路的一般方法，包括支路电流法、回路电流法和节点电压法；第三部分简要介绍运算放大器，并结合比例运算、加法运算等电路讨论含运算放大器电路的分析特点。,本章目次,等效是指被化简的电阻网络N1与等效电阻具有相同的 u-i 关系(即端口方程或称VAR)，
2、从而用等效电阻Req 代替电阻网络N1之后，不改变其余部分的电压和电流。,1.电阻的串联,推广之,基本要求：掌握等效的概念，熟练运用电阻串、并联等效规律计算电路。,串联电路的应用：电阻的串联常用于分压，其中每个串联电阻只承受总电压的一部分，两个电阻串联时，各个电阻所分担的电压如下,又由,按串联进行电路的化简,注：如此等效后，电路中的哪些量发生了变化？,2.电阻的并联,并联：各电阻都连接到同一对节点之间，从而各电阻承受相同电压。,并联的应用：电阻的并联连接常用于分流，其中每个并联电阻只流过总电流的一部分，两个电阻并联时，各个电阻所分担的电流如下,又由,求图示电路的电压U1及电流I2。,先应用并联
3、化简得到图(b)所示电路,由串联分压公式得,分流公式得,1.戴维南与诺顿电路,注：电压源内阻Ri=0，电流源内导Gi=0时，即内阻为无穷大，它们也称为理想电源。零不能取倒数，故电压、电流源不能相互等效。,基本要求：掌握各种含源支路的等效化简方法和戴维南、诺顿两种典型电路之间的等效变换规律，并能熟练运用。,2.其他含源支路的等效,电压源并电阻,电流源串电阻,含受控源支路的等效,“等效”只对外部电路而言(不包含被变换部分)；受控源支路变换方法与含独立源的情况相似。但在使用时注意不要使控制量消失。,用等效变换求图示电路中电流I。,将电阻与电流源串联支路等效成电流源，将电压源与电阻并联电路等效成电压源
4、，将电压源与电阻串联支路等效成电流源与电阻并联支路,将两个并联电流源等效成一个电流源：,将诺顿电路等效成戴维南电路，并将两个串联电压源等效成一个电压源；,星形(T形)联结,三角形(形)联结,可相互等效，进行某些电路的化简,基本要求：掌握电阻的星形和三角形联结的等效原理和等效变换公式，并能应用这些等效变换规律计算电路。,三角形和星形之间的等效,星形与三角形联结的网络属于三端网络，可以看作一个双口，根据等效原理，两个双口对应的端电压和电流相同时，则这两个网络互为等效电路。,星形联结中的电压、电流关系,三角形联结中的电压、电流关系,由此得二者之间的等效条件是,Y形一形,形一Y形,注：三个相等的电阻接
5、成Y形或形时的等效变换是,求图示电路的等效电阻Ri,将节点、之间的对称形联结电阻化为等效对称的Y形联结。,用串并联化简等效后的电路求出等效电阻,注：为列写独立的KVL方程，就要选取独立的回路，在平面电路中，对全部内网孔列出的KVL方程是一组独立方程。,基本要求：熟练掌握支路电流法的原理及方程组的列写规则。,要点：1 以支路电流为变量（共计b个变量），列写下列方程：2 对n-1个节点列出独立的KCL方程3 对b-(n-1)个独立回路列出独立的KVL方程4 这b个方程联立便可解得b个支路电流,对n-1个节点列KCL方程,节点：,节点：,对网孔列KVL方程，其中电阻电压用支路电流来表示,网孔m1：,
6、网孔m2：,网孔m3：,列出图示电路的支路电流方程。,分析：图中共有5个支路电流，参考方向已标在图中。需列出5个独立方程。现有2个独立节点，对应2个KCL方程；3个网孔，对应3个KVL方程。,用支路电流法求图中电流I1，I2，I3,对节点列KCL方程,对网孔列KVL方程,网孔m1：,网孔m2：,补充受控源控制量方程，在支路电流方程中要用支路电流表示控制量。,解得,列写图示含电流源电路的支路电流方程。,电流源所在支路的电流是已知的，列写KCL方程时，可将其直接列入等号右端。,节点：,节点：,节点：,对包含电流源的回路列KVL方程，特别的对未知的电流源的两端电压，要作为变量列入到方程中。,网孔m1
7、：,网孔m2：,网孔m3：,讨论：在列方程时能否避开电流源两端的电压？,1.回路电流：,假设在每个独立回路中分别存在一个闭合流动的电流。,支路电流与回路电流的关系,基本要求：掌握回路电流的概念、回路电流法的原理和列写规则，并能熟练的应用回路电流法解决电路问题。,结论：独立回路电流是一组完备的独立变量。,2.回路电流方程的列写,选择b-(n-1)个独立回路，以各回路电流为待求量列写KVL方程，这种分析方法称为回路电流法或回路分析法。,用回路电流代替支路电流，列写支路电流法方程,回路1：,回路2：,回路3：,列写回路电流方程的一般规则,注：在只含独立电源和电阻的电路中，互阻RijRji,一般形式：
8、,电路如图所示。试列出回路电流方程。,选网孔为独立回路，如图所示，列方程,电路中含有受控源，而控制量在回路方程中通常体现为未知量，所以在回路电流法中，用回路电流表示各受控源的控制量,对方程进行整理,注：本例主要说明当电路中含有受控源时，回路电流方程的列写规则。另外当电路中含受控源时，回路方程中的互阻一般不再相等。,列出图示含有电流源电路的回路电流方程。,以网孔作为独立回路。,电流源的两端电压U 是未知的，应将其直接列入回路电流方程,此时，除回路电流外，还多出电流源两端电压这个未知量，所以补充电流源支路的特性方程,能否利用电流源电流这个已知条件来减少方程数？,适当选取独立回路使电流源只流过一个回
9、路,这样该回路电流 Im1 便等于电流源 IS。因此减少一个待求的回路电流。,注:在对含电流源的电路列回路电流方程时，应适当选取回路，使电流源中只流过一个回路电流，从而减少待求量个数。,节点电压：任选一点作为参考点，其它各点与参考点之间的电压称为该点的节点电压或节点电位。,、的节点电压表示如下：,注意：任意两点之间的电压可表达成这两个节点电压之差。,用节点电压表示支路电压,注：当用节点电压表示支路电压时，支路电压一定满足KVL方程。,基本要求：透彻理解节点电压的概念、熟练掌握节点电压法的原理和方程的列写规则。,节点电压法：以节点电压为待求量，对n-1个节点列写KCL方程的方法。,节点电压方程的
10、列写规则,任意选取一个参考节点 对其他剩余节点列写KCL方程,以节点为参考点，节点、的KCL方程为,用节点电压表示各个支路电流,进行整理,规则小结：,、分别称为节点、的注入电流或节点源电流。,推广之,节点电导矩阵,节点电压向量,节点源电流向量,列出图示电路的节点电压方程。,分析：此电路特殊之处在于含受控源，列节点电压方程时，仍将受控源按独立源处理。,对节点、列出节点电压方程,把受控电源的控制量用节点电压来表示,对方程进行整理,注：受控源要影响节点电压方程的系数，一般不再具有对称性。,列出图示电路对应不同参考点的节点电压方程，并计算25电阻消耗的功率。,分析：图中存在一个仅含电压源的支路，即纯电
11、压源支路。该支路电阻为零，电压源的电流不能表达成其端电压的函数。,方法：将未知电流 I 设为变量列入KCL方程中，以节点为参考点,节点：,节点：,节点：,需根据电压源特性列补充方程,说明：若电路中存在非二端电阻元件(如存在纯电压源支路)，则这种直路的电流不能用支路电导与相关节点电压之积来表示。为解决这类问题，须对节点电压法进行修正，建立所谓的改进节点电压法。,若选择电压源的一端为参考点，则另一端的节点电压便是已知量，问题可以得到简化。,上图以节点为参考点，则节点的电压为30V，为已知量,若不求电流 I，此方程便可略去。,得：,25电阻两端电压及消耗功率分别为,运算放大器简称运放是一种用集成电路
12、工艺制成的多端元件。,Pin1,Pin5:调零端。调整外接电阻R使得当输入电压为零时输出电压也为零。Pin2:反相输入端。当电压由此引脚接入时，输出电压与输入电压极性相反 Pin3:同相输入端。当电压由此引脚接入时，输出电压与输入电压极性相同。Pin4:负电源接入端。运放内部含有晶体管，需外施电压源才能工作。Pin6:电压输出端。Pin7:正电源接入端。Pin8:未用。,运算放大器NE5532P和HA17339的封装图,基本要求：掌握实际运算放大器和理想运算放大器的特性。,实际运放的输入输出特性,注：运放开环增益非常大，一个微小的输入电压足以使运放工作到饱和区。因此，为使运放工作在线性区，须引
13、入负反馈。这里所谓负反馈是将输出电压或输出电压的一部分回馈到反相输入端。,理想运放的模型,无穷大的开环增益、无穷大的输入电阻和零输出电阻。,理想运放的端口特性：,因为输入电阻为无穷大，所以输入电流,电流为零，相当于开路，所以此性质称为虚断。,因为开环增益为无穷大，所以输入电压,电压相等，相当于短路，所以此性质称为虚短。,1.反相放大器,根据输入端口电压为零的特性,得输入、输出电压关系,注：输出电压与输入电压成正比，极性相反，因此称为反相放大器。,基本要求：结合反相同相放大器、加法器和差动放大器，掌握含理想运算放大器电路的分析方法。,用反相放大器实现电流控制电压源,为提高反相放大器的放大精度，电
14、路应进行如下改进：,其中R2应满足：,2.同相放大器,输入电压加在运放的同相输入端，而在反相输入端引入负反馈,根据虚短和KVL,根据虚断,获得输出电压与输入电压的关系,注意：同相放大器是增益大于1的电压控制电压源,输出与输入电压极性相同。若令Rf=0，R1=此时电路变为电压跟随器。,3.加法器,根据虚短特性,根据虚断特性和KCL,根据欧姆定律和KVL求得输出电压和输入电压的关系,若,则,4.差分放大器,根据虚短和虚断的性质，利用分压公式，求得节点、电压,进一步求得电流 i1 和 i2,应用KVL求得输出电压与输入电压的关系,特别的,输出电压与两输入电压之差成正比,求出图示电路的输出电压U0,图示电路共有4个独立节点，其中节点的电压为2V。可对节点、列节点方程,补充理想运算放大器输入端口电压方程,如不求输出电流，则无须对输出节点列KCL方程,解得：,
