《自动控制线性系统的状态空间描述教学课件PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制线性系统的状态空间描述教学课件PPT.ppt（40页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,第二章,线性系统的状态空间描述,2.1 线性系统的状态空间描述系统描述中常用的基本概念 系统的外部描述 传递函数（输入/输出）系统的内部描述 状态空间表达式（状态空间描述）,2.2 状态空间的基本概念1.状态:表征系统运动的信息和行为2.状态变量：完全表征系统运动状态的最小一 组变量3.状态向量：,4.状态空间：以n个状态变量作为坐标轴所组成的n维空间.5.状态方程：6.输出方程：7.状态空间表达式(动态方程)：A，B，C，D,n维状态矢量,系统矩阵,S(A,B,C,D)具有r个输入，m个输出,输入（控制）矩阵,输出矩阵,前馈矩阵,状态空间表达式为：,为系统两状态变量，则原方程可化成写成矩阵
2、向量的形式为：,令 为状态向量则：,2.3 线性定常连续系统的状态空间表达式三种方法：微分方程，传递函数，结构图求A，B，C，D1.由系统微分方程建立状态空间表达式（1）系统输入量中不含导数项状态空间表达式：选,例1 设 求 S(A,B,C,D)解：选,状态空间表达式为,(2)系统输入量中含有导数项 如果单输入单输出系统的微分方程为：一般mn；避免在状态方程中出现u的导数项，选择如下的一组状态变量。,即：,将 代入 得：,选择，使得上式中u的各阶导 数项的系数都等于0，即可解得：,令上式中u的系数为，则：最后可得系统的状态方程：,可写成向量-矩阵的形式：即：,例2：试写出它 的状态空间表达式。
3、解：则：,状态空间表达式为,2.传递函数化为状态空间表达式设单输入/输出系统的传递函数：,上式中的系数用长除法得到：,如果把 写成串联分解的形式,选取状态变量,则状态方程为：,输出方程为：写成向量-矩阵形式为：,这样的A阵又称友矩阵，若状态方程中的A，b具有这种形式，则称为可控标准型。当 时，A，b不变。系统A，b，c，D称为G（s）的可控标准形实现。,3.由模拟结构图建立状态空间表达式（1）状态空间表达式的模拟结构图 状态空间表达式的模拟结构图绘制步骤：积分器的数目等于状态变量数；每个积分器的输出表示相应的某个状态变量；根据所给的状态方程和输出方程，画出相应的加法器和比例器；用箭头将这些元件连接,例：绘出下列三阶系统的模拟结构图,（2）由模拟结构图建立状态空间表达式 将系统的各个环节化简成最简单的积分单元 把每个积分器的输出选作为一个状态变量，由模拟图直接写出系统的状态方程和输出方程。,
