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1、体积与体积单位,包装盒,一、情境导入,根据这些信息，你能提出什么问题？,从图中，你知道了哪些数学信息？,体积：505020,体积：403020,什么是体积？,PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件
2、：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/,二、合作探索,什么是体积？,实验一要求,2.用手提绳子将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入石头后水位有的变化情况。,3.说说观察的结果，想一想，这说明了什么？,1.准备2个同样的杯子。第一个杯子装满沙子，第二个杯子空杯。,2.将一块木块放入第二个杯子中，然后从第一个杯子向第二个杯子中倒沙子，倒满为止。,3.说说观察的结果，想一想，这说明了
3、什么？,实验二要求,让我们来做两个实验。,1.准备盛有半杯红色水的玻璃杯和用绳子捆着的石头一块。,二、合作探索,石块占了水槽的空间,实验一：,水面上升,木块占了烧杯的空间,二、合作探索,实验二：,空气、橙汁、冰箱都占空间。,你能说说生活中哪些物体占空间吗？,二、合作探索,物体所占的空间有大有小。,二、合作探索,想像一下，在实验二中，如果放入一块更小的木块，结果会怎么样,这又说明什么？,物体所占空间的大小叫作物体的体积。,试一试,下面每组中的两个物体，谁的体积大？,二、合作探索,下面的长方体和正方体，谁的体积大？,大小不明显，看不出来，需要计量。,用什么计量比较合适呢？,二、合作探索,二、合作探
4、索,二、合作探索,常用的面积单位有哪些？猜一猜常用的体积单位有哪些呢？,常用的面积单位有：平方厘米 平方分米 平方米,常用的体积单位有：,立方厘米,立方分米,立方米,棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。,二、合作探索,1立方厘米有多大呢？,生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？,试一试,你能测出盒子的体积是多少立方厘米吗？,牛奶箱的体积用立方厘米作单位来测量合适吗？,二、合作探索,1立方厘米太小，用1立方分米作单位比较合适。,1dm,1dm,1dm,二、合作探索,棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。,1立方分米有多大呢？,生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？,粉笔盒的体积大约是1立方
5、分米。,魔方的体积大约是1立方分米。,集装箱的体积用立方分米作单位来测量合适吗？,二、合作探索,1立方分米太小，用1立方米作单位比较合适。,1m,1m,1m,二、合作探索,棱长为1米的正方体，体积是1立方米。,1立方米有多大呢？,说一说，生活中哪些物体的体积大约是1立方米？,二、合作探索,类比,想一想，在体积单位的探索过程中，我们运用了什么方法？,类比,三、自主练习,1.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。,6立方厘米,7立方厘米,7立方厘米,8立方厘米,8立方厘米,三、自主练习,2.选择合适的单位名称。,课本封面的面积大约是4.4（）。,微波炉的体积
6、大约是40（）。,集装箱的体积大约是40（）。,文具盒的体积大约是200（）。,立方分米,平方分米,立方米,立方厘米,三、自主练习,3.把正方体（棱长5厘米）礼品盒装到箱子（长40厘米、宽30厘米、高10厘米）里，最多能装多少盒？（材料厚度忽略不计）,沿箱的“长”装，一排能装的个数：405=8（个）,沿箱的“高”装，能装的层数：1052（层）,沿箱的“宽”装，能装的排数：3056（排）,答：最多能装96盒。,最多能装的盒数：86296（盒）,长方体和正方体回顾整理,包装盒,一、整体回顾,正方体是特殊的长方体,棱,长方体和正方体的特点,面,顶点,表面积,长方体的表面积,正方体的表面积,容 积,正
7、方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：,二、系统梳理,长方体,正方体,返回,二、系统梳理,长方体和正方体的特征,6个,6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。,12条,相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）,8个,6个,6个面都是正方形，6个面完全相同。,12条,12条棱长度相等,8个,返回,PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/ji
8、aoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/,二、系统梳理,长方体和正方体的表面积,（长宽+长高+宽高）2,棱长棱长6,或棱长26,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,二、系统梳理,长方体和正方
9、体的体积和容积,1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米,1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升,物体所占空间的大小，叫作物体的体积。,容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。,计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升，也可以写成L和mL。,二、系统梳理,长方体和正方体的体积,长方体的体积长宽高,V=abh,正方体的体积棱长棱长棱长,V=a3,长方体（或正方体）的体积底面积高,V=sh,返回,二、系统梳理,回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：,现实问题,数学问题,联想已有知识经验,二、系统梳理,寻找方法,算一算,二、系统梳理,归
10、纳结论,二、系统整理,解决问题解释应用,产生新问题,二、系统梳理,方法整理：,返回,三、综合应用,1.填一填。,3m2=()dm2,300,5000cm2=()dm2,0.05m3=()dm3=()cm3,3560mL=()L=()dm3,0.32m3=()L,50,50,50000,3.56,3.56,320,三、综合应用,184cm2,160cm3,882m2,1620m3,4dm,185.8dm2,2.填一填。,3.计算下面图形的表面积和体积。,三、自主练习,（844668）2=（32+24+48）2=1042=208（cm2）,表面积：,864=192（cm3）,体积：,（55）6=2
11、56=150（cm2）,表面积：,555=125（cm3）,体积：,4424124=32+192=224（cm2）,表面积：,4412=192（cm3）,体积：,4.,24012=20（厘米）,答：至少需要纸板2400平方厘米。,202020=8000（立方厘米）,答：这个纸盒的体积是8000立方厘米。,20206=2400（平方厘米）,三、综合应用,用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将6个面包起来，至少需用纸板多少平方厘米？这个纸盒的体积是多少立方厘米？,容积和容积单位,包装盒,一、情境导入,你能提出什么问题？,哪个奶盒装的牛奶多一些？,哪个奶盒的牛奶多一些？,二、合作探索
12、,容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。,红色牛奶盒装的牛奶多一些。,哪个盒内的空间大，哪个就装得多。,用同样的杯子量一量。,PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu
13、/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/,计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升，升与毫升也可以写成L和mL。,二、合作探索,10mL,500mL,1L,1升=1立方分米,你知道计量容积的单位有哪些吗？,1升=1000毫升,1毫升=1立方厘米,三、自主练习,1.填上合适的容积单位。,冰箱的容积约是220（）。,矿泉水桶的容积约是20（）。,墨水瓶的容积约是60（）。,
14、酸奶盒的容积约是240（）。,升,升,毫升,毫升,三、自主练习,2.火眼金睛辩对错。,（1）容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。（）,（2）计量液体的体积，常用容积单位升与毫升。（）,（3）1毫升等于1立方分米。（）,（4）升与毫升之间的进率是100。（）,三、自主练习,3.名数改写。,3.03,500,0.8,4526,0.32,2.34,3.03dm3=()L 0.5m3=()dm3,320mL=()L 2340L=()m3,800cm3=()dm3 4526mL=()cm3,三、自主练习,4.估一估，填一填。,5升,（）升,2000毫升,（）毫升,2.5,600,三、自主练习,（1）
15、一瓶矿泉水大约能倒几杯？,5.,（2）一个人平均每天大约需要喝1300毫升的水。如果使用这样的纸杯，每天大约需要喝多少杯？,500 120 4（杯）,130012011（杯）,一瓶矿泉水是500mL，纸杯的容积约为120mL。,答：大约能倒 4 杯。,答：每天大约需要喝11杯水。,长方体和正方体的体积,包 装 盒,七,方法一：切成小正方体数一数,PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教
16、案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,6 2 3 36,表示长的数,除了表示6厘米长外,还表示出一排摆了6个1厘米的正方体.,长6,表示宽的数
17、,除了表示2厘米宽外,还表示出摆了2排.,表示高的数,除了表示3厘米高外,还表示出摆了3层.,一排摆出6个1厘米的正方体,一共摆了2排,一共摆3层,6 2 3=36,方法二：用小正方体摆一摆。,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,即:长方体的体积=长宽高,V=abh,3,3,3,正方体的体积=棱长棱长棱长,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,V=aaa=a,算一算箱子的体积,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,42,27,底面,底面,长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。,长方体的底面积=_,正方体的底面积=_,长方体（正方体）的体积=_,V=Sh,长宽,棱长棱长
18、,长方体的体积=_,长宽高,长宽,正方体的体积=_,棱长棱长棱长,棱长棱长,底面积高,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？,.0650.3（立方米）,答：它的体积是0.3立方米。,根据Sh,可以这样计算：,长米,10720,1400(立方厘米),饮料盒（长方体）的容积是：,1400立方厘米=升,答：苹果汁饮料盒大约可盛饮料1.4升。,14001000=1.4,1.4,36,27,585=200（cm）,444=64（dm）,2045=400（m）,36.818.99.3,7.3422=29.222=642.4（cm）,642.
19、4cm=642.4毫升,答：这桶清洁剂有642.4毫升。,4000,1400,0.85,0.045,2.78,2170,96（88）=96 64=1.5（m）,答：这个沙雕底座的高是1.5米。,努力吧！,计算下面立体图形的表面积和体积。(单位：分米),5,5,5,9,2,1.5,填一填,建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？,挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？,一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？,思考题,谢 谢,谢,谢,阅,读,为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印，欢迎下载。,
