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1、高中数学 高一年级,课题:9.2.2总体百分数的估计,创设情境,通过简单随机抽样，获得济南市100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5
2、 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6,问题2 如果市政府希望使%的居民用户生活用水费支出不受影响，根据这户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗？,分析：根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准
3、，就是要寻找一个数,使得全市居民用户月均用水量不超过的占%，大于的占%.,解：（1）把个样本数据从小到大排序,1.3 2.0 2.0 13.3 13.6 13.8 13.8 28.0,（2）得到第个和第个数据分别是.和.,（3）我们取这两个数的平均数.+.=.,我们称13.7为这组数据的第80百分位数或80%分位数,1.第p百分位数的定义,一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有%的数据小于或等于这个值，且至少有(100p)%的数据大于或等于这个值.,新知梳理,练习1 判断正误1.若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23.()2.若一组
4、样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等于24.(),思考：根据问题2的解决过程，总结如何计算一组个数据的第百分位数？,2.计算一组n个数据的第p百分位数的步骤第1步，按_排列原始数据.第2步，计算inp%.第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i1)项数据的_.,从小到大,平均数,练习2.下列一组数据的第25百分位数是()2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6A.3.2B.3.0 C.4.4 D.2.5,解析把该组数据按照由小到大排列，可得：2.1
5、，3.0，3.2，3.4，3.8，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，由i1025%2.5，不是整数，则第3个数据3.2，是第25百分位数.,答案A,3.四分位数25%，50%，75%这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数，其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数.,练习3.下列关于一组数据的第50百分位数的说法正确的是(),A.第50百分位数就是中位数B.总体数据中的任意一个数小于它的可能性一定是50%C.它一定是这组数据中的一个数据D.它适用于总体是离散型的数据,【例1】从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取
6、12颗珍珠，得到它们的质量(单位：g)如下：,7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(1)分别求出这组数据的第25，50，95百分位数；(2)请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量；(3)若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准.,典例分析,解(1)将所有数据从小到大排列，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，因为共有12个数据，所以1225%3，1250%6，1295%11.4，,(2
7、)因为共有12个数据，所以1215%1.8，则第15百分位数是第2个数据为7.9.即产品质量较小的前15%的产品有2个，它们的质量分别为7.8，7.9.(3)由(1)可知样本数据的第25百分位数是8.15 g，第50百分位数为8.5 g，第95百分位数是9.9 g，所以质量小于或等于8.15 g的珍珠为次品，质量大于8.15 g且小于或等于8.5 g的珍珠为合格品，质量大于8.5 g且小于或等于9.9 g的珍珠为优等品，质量大于9.9 g的珍珠为特优品.,规律方法计算一组n个数据的第p百分位数的一般步骤：(1)排列：按照从小到大排列原始数据；(2)算i：计算inp%；(3)定数：若i不是整数，
8、大于i的最小整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i1)项数据的平均数.,1.已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是(),A.这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B.把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C.把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数D.把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数解析因为10075%75为整数，所以第75个数据和第76个数据的平均数为第75百分位数，是9.3，选C.答案C,课堂练习,2.数据7.0，8.4，8.4，
9、8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位数是_.,解析因为830%2.4，故30%分位数是第三项数据8.4.答案8.4,3.求下列数据的四分位数.,13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20，解把12个数据按从小到大的顺序排列可得：12，13，15，18，19，20，22，24，27，28，30，31，计算1225%3，1250%6，1275%9，,课堂总结,1.通过学习和应用百分位数，重点培养数据分析素养、数学运算和数学建模素养.2.求一组数据的百分位数时，掌握其步骤：按照从小到大排列原始数据；计算inp%；若i不是整数，大于i的最小整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i1)项数据的平均数.,布置作业,1.阅读教材2.完成配套练习,
