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1、动量定理在流体模型中的应用,某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度 v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g，求：(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。,知识回顾,1、动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。,2、动量定理的应用步骤：（1）确定研究对象：一般为单个物体；（2）明确物理过程：受力分析，求
2、出合外力的冲量；（3）明确研究对象的初末状态及相应的动量；（4）选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；（5）根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。,1、研究t0时间内参与作用的流体：适用于流体运动过程中局部发生速度突变问题（1）模型：处理截面积为S，长为vt的小柱体（可以是圆柱体也可以是长方体）（2）m的计算：m=svt（3）作用过程：由t很小，m很小，可看成物块与物体的碰撞,例1：飓风以速度v推进，空气密度为，防风墙高为h，长为L，风遇到防风墙后速度变为零，且只考虑风对防风墙的作用，试求风对防风墙的冲击力。,解：1、画模型，取研究对象2、写出研究对象的质量m：m=hLvt3
3、、画受力，选好初、末态,初态：v0=v,末态：vt=0,4、运用动量定理求作用力规定以原速度方向为正方向-Ft=0-m vFt=hLvt vF=hLv2,例2：有一宇宙飞船以v=10 km/s的速度在太空中飞行，突然进入一密度为=10-7kg/m3的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少？（已知飞船的横截面积S=2 m2）（1）画模型，取研究对象 选t时间内附着在飞船上的尘埃，这部分尘埃长vt，横截面积为S,（2）写出研究对象的质量m：m=Svt（3）画受力，选好初、末态：初态：静止不动 末态：以速度v和飞船一起运动（4）运
4、用动量定理求作用力：Ft=m v-0Ft=Svt v-0F=Sv2 带入数据得：F=20N,v0=0,vt=v,2、研究t时间内转移的质量：适合一切稳定流体（1）稳定流体的特点：流体在空间上的分布不随时间变化，即部分稳定的流体的质量、电量、能量和动量等均不变（2）物理思想：认为外界的作用只对进出该空间的流体产生效果（3）质量关系：流进该区域的质量等于流出该区域的质量m进=m出（4）研究对象：t0时间流入（或流出）该区域的流体m。m=svt（5）力学关系：外界对该区域的总冲量等于进、出流体动量变化,某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱
5、从横截面积为S 的喷口持续以速度 v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g，求：(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。,易错点：1、用喷口处截面积时，m=Sv0t 2、用玩具处截面积时，m=S1vt,课堂小结,1、研究t0时间内参与作用的流体：适用于流体运动过程中局部发生速度突变问题（1）模型：处理截面积为S，长为vt的小柱体（可以是圆柱体也可以是长方体）（2）m的计算：m=svt（3）作用过程：由t很小，m很小，可看成物块与物体的碰撞,2、研究t时间内转移的质量：适合一切稳定流体（1）稳定流体的特点：流体在空间上的分布不随时间变化，即部分稳定的流体的质量、电量、能量和动量等均不变（2）物理思想：认为外界的作用只对进出该空间的流体产生效果（3）质量关系：流进该区域的质量等于流出该区域的质量m进=m出（4）研究对象：t0时间流入（或流出）该区域的流体m。m=svt（5）力学关系：外界对该区域的总冲量等于进、出流体动量变化,
