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1、高数空间解析几何学空间直角坐标系,56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。,高数空间解析几何学空间直角坐标系高数空间解析几何学空间直角坐标系56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。第六章空间解析几何学第一节空间直角坐标系空间点的直角坐标
2、三个坐标轴的正方向竖轴符合右手系定点ay纵轴横轴x空间直角坐标系压昏测L山面oOz面y面VIVIH空间直角坐标系共有八个卦限,一、函数教学与学生思维能力培养的关系 1.抽象概括能力 抽象概括能力指的是通过对事物基本规律的总结，将表象特征提取出来，形成其本质内涵。数学知识的重要特征是抽象性，数学定义、定理等大多通过符号表达出来。在初中函数部分知识的教学过程中，映射、集合、对应关系等定义概念相对抽象，学生在理解的过程中往往难以准确把握其内核。而具备抽象概括能力，学生就能通过有效的总结，实现知识的迁移，对于函数知识中包含的法则、定理、定义形成准确的认识，以此逐渐构建对于抽象内容的学习思维。初中阶段函
3、数知识的概念包括一次函数、二次函数等，函数类型与特征的对应关系通过抽象的形式表达出来，学生掌握这部分知识需要形式抽象和假定概括的能力。同时，学生抽象概括能力的形成与培养也涉及与实际问题之间的联系，在形成抽象思维的过程中，其形象思维也能够得到完善。2.选择判断能力 选择判断能力是学生数学思维能力运用中的关键部分，其表现不仅在于对数学问题结果正误的判别，更是问题处理方法的选择、思路的确定、过程的合理性等方面的体现。选择与判断能力伴随数学教学的整个过程，并且处于不断反馈与调整当中。思维的选择与判断在初中函数学习中体现为独立思考、有效质疑，善于审视思维过程，及时纠偏调整。在函数知识学习与问题解答的过程
4、中，不断对选择思考过程进行反思总结，通过思维调控，逐步调节思路和方法，追求正确解与最优解。具有良好的选择判断能力，学生能够有效排除函数问题的外在干扰因素，准确把握问题内核，综合考虑直觉猜想和逻辑判断探究问题，并选择合理准确的知识与方法解决问题。初中阶段学生在函数部分知识的学习过程中，也需要选择判断能力的支持。教师通过对相应知识与内容的变换，形成多元化的知识阐述，提供给学生进行相应分析解答的选择与判断，这是锻炼学生思维的有效途径。3.数学探索能力 数学问题的探索过程综合了概括能力、推理能力、选择判断能力等诸多思维能力因素，探索行为包含了假设、验证、修正、反思、拓展等一系列过程。在初中函数知识的学
5、习过程中，探索能力的应用表现在提出函数问题、探寻问题结论、探索函数规律等一系列内容，其本质在于设想与转换，在既有知识方法与新问题之间建立联系，从而逐步接近新问题的答案。具备较高水准探索性思维的学生，能够灵活进行知识方法的拓展与迁移，对于知识的思考与问题的解答，也能够借鉴既有经验，对思维活动方向与过程有较强的自我把控能力，思考环节中体现着较为明显的自我意识，敢于创新突破。同时，数学探索思维能力能够更好地帮助学生融合函数知识与经验，促进知识的分享与交流，在函数问题与实际问题之间形成联系，将一个整体较为复杂的问题划分为多个能够自主解决的问题。二、培养学生思维能力的策略 1.优化教学方法 课程改革背景
6、下学生思维能力的培养，应当按照以人为本的理念展开，结合学生的兴趣着眼点和实际能力安排内容。重视学生的个体差异与发展需求，有效保证学生在函数学习过程中发挥个人的主观能动性，鼓励学生创新。在教学方法选择过程中，应首先激发学生的函数学习兴趣，将函数知识教学与学生数学思维活跃点进行融合，使学生思维能够获得更好的锻炼。与此同时，函数教学环节中，教师应帮助学生明确学习目的，意识到函数学习对于思维锻炼的重要性，使学生不仅关注知识的学习，更能深入到思维锻炼的层次。2.创设多种情境 一是创设问题情境。初中函数教学的开端是问题情境的创设，有效的问题创设能够更好地导入教学内容。教师在教学情境问题的创设环节，应围绕函
7、数教学内容，尽量选择贴近学生兴趣爱好的内容，拉近学生与函数知识间的距离，激发学生的学习兴趣。在问题创设时，应重视学生的好奇心，通过设置悬念，激发学生的求知欲。二是创设生活情境。教师应改变以往照本宣科的单向授课模式，在课堂教学情境的创设过程中，突破课堂、书本的限制，从学生生活导入话题。有效提升数学知识与学生生活的联系，使函数知识不再是单独的学习内容，而使学生感受到生活中蕴含的数学原理。3.鼓励质疑 质疑是提升思维能力的重要途径，对于既有知识和方法的怀疑态度，是突破既有思维禁锢、发挥创新意识的重要基础。在初中函数教学过程中，鼓励学生进行质疑，发表看法，并进行验证，能够挖掘学生内在的思维运用能力，与
8、外部教学过程中的知识方法传授构成立体思维能力培养体系。在学生质疑思维的培养过程中，教师应理解学生提出的质疑点，综合学生数学认知能力水平，把握学生质疑内容与思维活动过程，从学生的角度出发，引导其对质疑内容进行反思，结合课堂教学?热萁?行不断修正。4.设计变式问题 变式问题的提出是对既有解题办法的拓展与迁移，对于同一个问题，从新的角度去设计提问，能够使学生的思维能力获得更深层次的锻炼。教师组织学生对比分析函数知识相关的同型不同形问题，概括问题的内在联系与特征共性，在进行问题变式设计的过程中，应遵循一定的层次性，按照由浅入深、从简单到复杂的过程，逐渐提升变式问题教学的难度，沟通相关知识的联系，培养其
9、创新思维能力。此外，变式问题的提出应按照差异性教学的基本理念，为不同层次的学生提供相应的思维能力锻炼机会。5.运用探究方式 探究式教学是当前初中函数教学的重要模式，教师结合学生的数学能力和水平确定探究目标，通过教师的引导与辅助自主进行问题的研究。在初中函数教学内容中，很多知识点都可以作为探究目标，一次函数、二次函数与生活的联系较为紧密。在探究式教学过程中，教师应充分利用函数知识的这一特点，帮助学生有效导入探究式学习情境当中。在探究学习过程中，教师应重视对思维过程的展示，在客观问题、数学知识以及思维过程之间建立联系，形成立体思维能力培养体系。同时，教师在组织开展探究性学习的过程中，应重视学生思维
10、探索的递进性，围绕探索主题，设置多层级的探索内容，立足体现函数内容的实际问题，同时保证学生对数学理论知识的反思。综上所述，初中阶段的函数知识对于构建学生知识方法体系，锻炼学生思维能力有着重要作用。学生思维能力的培养与形成是一个长期的过程，需要教师尊重学生的学习规律与思维特征，开展教学活动。教师在函数教学环节中，应充分重视思维能力培养的重要性，按照课程改革的实际需求，制定相应的教学方案，为学生提供更多的思维锻炼机会，充分拓展函数教学的深度与内涵，实现思维与知识的统一，帮助学生有效提升自身的综合能力。所谓分层教学，主要是指在课堂教学中，教师根据全体学生的学习特点、个性特征以及兴趣爱好，根据不同群体
11、的学生制订不同层次的教学目标，设置不同问题，提出不同要求，以促进全体学生共同进步与发展的一种教学模式。这种教学模式充分满足了不同学生群体的需求，加强了学生对学习理论以及实践技能的掌握，能培养学生思考问题与解决问题的综合能力。为了提高分层教学的效率，本文提出了如下几种教学策略。一、教学对象分层，张扬学生个性 新课程改革的不断深入与推进，不仅对我们的教学模式提出了新的要求与挑战，也要求教师深入了解学生，充分认识到每一位学生都是一个独立的个体，都应当被重视。因此，在小学语文教学中实施分层教学时，教师应当了解每一位学生，这里的了解不仅包括学生学习能力与学习方法，更包括学生心理特征、兴趣爱好与家庭环境。
12、唯有对学生的学习情况、兴趣爱好进行充分了解之后，才能正确对其进行定位，将学生进行正确的分层。这样不仅有利于将学习兴趣、家庭环境、学习能力相当的学生分在同一个小组，减少学生的心理压力，同时还有利于教师管理与教学，张扬学生个性，促进学生综合素质全面发展与提升。值得注意的是，由于学生是不断发展、提升的，所以我们的分层也应当是一个动态变化的过程，及时根据学生的最新发展情况，对学生分层进行及时调整，以此调动学生学习积极主动性，提高学生学习参与热情。二、教学目标分层，确保教学实施 一切教学活动都是以教学目标的实现为依托。所以，在小学语文教学中运用分层教学时，教学目标的分层也是不可或缺的一部分。由于不同学生
13、学习能力会有所差异，因此，我们的教学目标也应当有所侧重，应当随着学生群体的不同而有所不同。这就要求我们在具体教学中，根据不同群体的学生设置分层教学目标，争取让每一位学生都有机会发展、提升自己。在对教学目标进行分层时，我们教师需要精心钻研教材，认真研究语文教材，并结合每一位学生实际情况以及最近发展区，分析教材中的重点、难点知识，制订出与学生学习能力相当的教学目标。一般而言，主要分为基础、发展、提高目标。例如，在教学吃水不忘挖井人一节时，教师可以将本节课的教学内容分为这三个层次：（1）认识“忘”“挖”等在内的12个生字；（2）正?_朗读课文，并在朗读中传递出崇敬之情；（3）懂得“饮水思源”这一道理
14、。第一个目标是全体学生都必须达到的；第二个目标则是要求大部分学生都能掌握；第三个教学目标，是本节课的提高目标，这是针对少数学生而提出的，其目的在于满足他们对知识的渴求。这三个教学目标都是针对本班学生的实际情况而提出的，具有一定的针对性，能够在满足全体学生的学习需求下，兼顾部分学优生的需要，促进其进一步提升。三、教学评价分层，优化教学效果 教学评价无论是在传统教育教学中，还是在现代教学理念下，它都是一个重中之重。因为，它不仅有助于教师了解到学生的学习情况以及自身的教学水平，同时，还有助于学生发现自己潜在的问题与学习能力，有助于教师有针对性地进行查缺补漏，从而快速、高效地提升学生学习能力。但学生是
15、具有多样性的，所以，在具体的教学实践中，我们教师也应当对教学评价进行有效分层。具体而言，就是在评价过程中教师需要有针对性地进行评价，而不是以偏概全，对于低层次的学生教师要善于发现与挖掘他们自身的优点，并针对其进行积极评价，让学生树立学习信心，激发学生学习兴趣；对于中等层次的学生而言，教师更重要的则是激励他们继续学习，不仅需要指出他们学习中的不足，也要对他们的学习能力给予肯定与鼓励，并提出有针对性的建议，帮助其纠正自身的问题；对于层次较高的学生，教师更多的是关注他们的学习心理，让其始终保持一颗谦逊的心，脚踏实地。综上所述，分层教学强调的是公平、客观地对待每一位学生。这就要求，在具体的教学实践中，
16、我们教师需要准确、高效、快速地把握教材，并及时根据学生的学习特性、兴趣爱好、心理特征做出反应，做到因材施教、循序渐进，同时还需要强调注重教学评价分层，以此调动学生学习积极主动性，发挥学生主体地位，促进学生共同前进与发展，从而培养出一大批优秀的德、智、体、美兼备的综合型人才。,第六章空间解析几何学第一节空间直角坐标系空间点的直角坐标三个坐标轴的正方向竖轴符合右手系定点ay纵轴横轴x空间直角坐标系压昏测L山,面oOz面y面VIVIH空间直角坐标系共有八个卦限,空间的点有序数组(x,y,)特殊点的表示:坐标轴上的点P,Q,R,坐标面上的点A,B,C,O(0.,0,0)B(0,y,x)C(x,0,z)
17、M(d,y,z)Q(0,0)P(x,0,0)A(x,y,0),空间两点间的距离设M1(x1,y1,x1)、M2(x2,y2,2)为窗离M1M2=?2在道M1MM2Q及角M,PN中使烟趱理知d2=M,P+PN+NM2,MP=x2-x,PN=y2-yi,QNM2d=VM,P+PN+NM2M1M2=(x2-x1)+(2-n1)+(2-x1)空间两点间距离公式特殊地:若两点分别为M(x,y,z),O(0,0,0)dOM=vx+y+z,第二节向量及其运算、向量的概念向量:既有大小又有方向的量向量表示:a或MM,以M1为起,M2为终线段向量的模:向量的大小.a或|MMz单位向量:模长为1的向量.a或M1M
18、零向量:模长为的向量自由向量:不考虑起点位置的向量相等向量:大小相等且方向相同的向量,负向量:大小相等但方向相反的向量.一向径:空间直角坐标系中任一点M与原点构成的向量OM二、向量的线性运算1.加法:a+b=c(平行四边形法则)(平行四边形法则有时也称为三角形法则)特殊地:若b分为同向和反向Lea+5,向量的加法符合下列运算规律:(1)交换律:a+b=b+a(2)结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2。(3)a+(-a)=0注减法a-b=a+(-b)c=a+(-b),2.向量的数乘设是个数量a与九的乘aa规为(1)40,a与a同向|a|=|a(2)元=0,Aa=0(3)0,Aat
19、与a反向|a|=4|a向量的数乘符合下列运算规律:(1)结合律:(ua)=p(a)(2)分配律:(+)=1a+an(a+b)=na+nb,数与向量的乘积符合下列运算规律:(1)结合律:(ua)=(a)=(u)a(2)分配律:(4+1)a=A+a(a+b)=aa+b(3)1a=a;(-1)a=-a;0a设a表示与非零向量a同方向的单位向量,按照向量与数的乘积的规定,a=aa上式表明:一个非零向量除以它的模的结果是个与原向量同方向的单位向量,谢谢你的阅读,知识就是财富丰富你的人生,71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。康德72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。屈原75、内外相应，言行相称。韩非,
