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1、高等代数(丘维声著),演讲人,202X-11-11,01,前言,前言,02,引言,0.1高等代数的研究对象0.2按照数学的思维方式学习数学0.3映射的乘法，可逆映射小窗口关于无限集的基数,引言,03,第一章线性方程组的解法,第一章线性方程组的解法,1.1高斯消元法1.2线性方程组解的情况及其判定1.3数域补充题一,04,第二章行列式,第二章行列式,2.1n元排列,01,2.2n阶行列式的定义,02,2.3行列式的性质,03,2.4行列式按一行（列）展开,04,2.5克拉默（Cramer）法则，行列式的几何意义,05,2.6行列式按k行（列）展开,06,第二章行列式,补充题二,05,第三章线性空
2、间,第三章线性空间,3.2线性子空间,02,3.5基，维数,05,3.1线性空间的定义和性质,01,3.4极大线性无关组，向量组的秩,04,3.3线性相关与线性无关的向量组,03,3.6矩阵的秩,06,第三章线性空间,3.7线性方程组有解判别准则,3.9子空间的交与和，子空间的直和,3.11线性空间的同构,3.8齐次（非齐次）线性方程组解集的结构,3.10集合的划分，等价关系,3.12商空间,第三章线性空间,补充题三,06,第四章矩阵的运算,第四章矩阵的运算,4.1矩阵的加法，数量乘法与乘法运算,4.2矩阵乘积的秩，坐标变换公式,4.3Msn（K）的基和维数，特殊矩阵,4.4可逆矩阵,4.5n
3、级矩阵乘积的行列式,4.6矩阵的分块,第四章矩阵的运算,4.7Binet-Cauchy公式4.8矩阵的相抵，矩阵的广义逆补充题四,07,第五章一元多项式环,第五章一元多项式环,1,5.1一元多项式环的概念及其通用性质,3,5.3最大公因式，互素的多项式,5,5.5重因式,2,5.2带余除法，整除关系,4,5.4不可约多项式，唯一因式分解定理,6,5.6多项式的根，多项式函数，复数域上的不可约多项式,第五章一元多项式环,阅读材料1拉格朗日（Lagrange）插值公式,01,5.7实数域上的不可约多项式,02,5.8有理数域上的不可约多项式,03,5.9模m剩余类环，域，域的特征,04,阅读材料2
4、一元分式域,05,补充题五,06,08,第六章线性映射,第六章线性映射,6.1线性映射的定义和性质,6.2线性映射的运算,6.3线性映射的核与像,6.4线性变换和线性映射的矩阵,6.5线性变换在不同基下的矩阵之间的关系，相似的矩阵,6.6线性变换与矩阵的特征值和特征向量,第六章线性映射,第六章线性映射,6.12*线性变换的有理标准形阅读材料4矩阵相似的完全不变量（续）6.13线性函数，对偶空间补充题六,09,第七章双线性函数，二次型,第七章双线性函数，二次型,第七章双线性函数，二次型,7.6实（复）正定二次型，正定矩阵补充题七,10,第八章具有度量的线性空间,第八章具有度量的线性空间,第八章具有度量的线性空间,01,阅读材料7二次曲面的类型,02,8.6酉空间,03,8.7酉变换，Hermite变换，Hermite型,04,8.8*线性变换的伴随变换，正规变换,05,8.9*正交空间与辛空间,06,补充题八,11,第九章n元多项式环,第九章n元多项式环,9.1n元多项式环的概念和通用性质9.2对称多项式，数域K上一元多项式的判别式9.3结式,12,参考文献,参考文献,感谢聆听,
