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1、4.1 等式与方程,等式的基本性质,学习目标,1经历天平实验的观察、操作、思考、归纳等活动，总结出等式的基本性质。,2会用文字语言和数学符号语言表达等式的基本性质，理解等式的基本性质，能用它们来解方程。,3感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性，培养合作交流意识和探索精神。,探究一,如果 a=b，那么a+5=b+5吗？,a-5=b-5吗？,你能发现什么规律？,a,b,你能发现什么规律？,a=b,右,左,a,b,你能发现什么规律？,a=b,c,右,左,c,a,b,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,c,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,a+c,c,a,?,b,你能发现什么规律？,a
2、=b,右,左,a+c,b+?,c,a,?,b,你能发现什么规律？,a=b,a+c b+?,=,右,左,c,a,c,b,你能发现什么规律？,a=b,a+c b+c,=,右,左,?,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,b-c,?,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b-c,?,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b-c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b-c,a-?,你能发现什么规律？,a=b,a-?b-c,右,左,=,你能发现什么规律？,a=b,a-c b-c,右,左,=,思考,实验中的c代表什么？一个数？一个字母？还是一个代数式呢？,等式的基本性质,文字语言：等式两边同时加上（或减
3、去）同一个代数式，所得结果仍是等式。,符号语言：如果a=b,那么a+c=b+c,性质一：,探究二,3a=3b吗?ac=bc吗？,如果 a=b，那么2a=2b吗?,如果 a=b，那么 吗?,吗？,吗？,C可以为何值？,C0,思考,等式的基本性质,文字语言：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），结果仍是等式。,性质二：,小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x，她在解方程的两边都除以x，竟然得到2=5，你能说出她错在哪吗？,思考,判断下列说法是否成立，并说明理由。,（1）若a=b，则,(),（2）若x+y=5，则x+y-y=5,(),（3）若m=n，则 m-4=n-4,(),（4）若m
4、=n，则-m+4=-n+4,(),（5）若3x-(a+b)=1，则3x=1+(a+b),(),我来抢答,解:方程两边同时减2，得,解：方程两边同时加5，得,化简得：,即：,例1 解下列方程:,+2,例2解下列方程：,解:两边同时除以-3，得,化简，得,解：两边同时加上2，得,两边同时乘-3，得,化简，得,你还有别的方法来解第2个方程吗？有哪些需要注意的地方？与同伴进行交流。,思考,解下列方程,试一试,对自己说，你有什么收获？对老师说，你还有什么困惑？,知识梳理,1等式的基本性质一:文字语言：等式两边同时加上(或减去)同一个代 数式，结果仍是等式。,符号语言：如果a=b,那么ac=bc。,2等式
5、的基本性质二:文字语言：等式两边同时乘同一个数（或除以同 一个不为0的数），结果仍是等式。,符号语言：如果a=b，那么ac=bc，（0）。,等式的性质13一元一次方程 x=a 等式的性质2,思想方法：类比的思想方法,3、解方程：87 2y,必做:,选做:4、解方程：,1、若2x-a=3，则2x=3+，这是根据等式的性质，在等式两边同时，等式仍然成立,2、小明在解方程5x-3=4x-3时，按照以下步骤：解：方程两边都加上3，得5x=4x;方程两边都除以x，得5=4;以上解方程在第 步出现错误，理由为_.,课堂检测,作 业,必做：,选做：,1用适当的数或代数式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪个基本性质变形的：,（）如果，那么_；（）如果，那么_；,（）如果1.5a，那么a_；（）如果，那么_；,（）如果a，那么a_；,（）如果，那么a_。,.解下列方程：,解方程：,祝同学们每天进步多一点,
