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1、五年级 数学 上册,北京版（2014秋）,第3单元 平行四边形、梯形和三角形,3 认识三角形,学习目标,3.能利用三角形的特征解决生活中的简单问题。,2.掌握三角形的特征和三边关系。,1.掌握三角形各部分的名称和三角形的特点。,复习导入,情景导入1,你还见过哪些物体的外形是三角形的?,在生活中,我们经常看到一些外形是三角形的物体。,探究新知,通过找日常生活中的三角形的物体,来认识三角形的特征。,1.理解题意。,探究新知,2.三角形的特征。,由三条线段首尾顺次相接组成的图形叫作三角形。组成三角形的每条线段叫作三角形的边。每两条线段的交点叫作三角形的顶点。,边,顶点,顶点,顶点,顶点,顶点,顶点,
2、边,边,边,边,边,探究新知,3.三角形的稳定性。,结论:三角形具有稳定性。,情景导入2,给你一根12厘米长的铁丝,只剪两下,怎样做能围成一个三角形?怎样做不能呢?,12厘米,把一根12厘米长的铁丝只剪两下,可以剪成三段,用三段铁丝来围三角形,探索三角形三边之间的关系。,1.理解题意。,探究新知,2.操作过程。,(1)三段铁丝长度相等,都是4厘米,可以围成三角形。,(2)三段铁丝中的两段长度相等,如5厘米、5厘米、2厘米,可以围成三角形,4厘米,4厘米,4厘米,5厘米,5厘米,2厘米,12厘米,探究新知,2.操作过程。,(3)三段铁丝中的两段长度相等,如2厘米、2厘米、8厘米，却不能围成三角形
3、。,(4)三段铁丝的长度各不相同,如3厘米、4厘米、5厘米,也可以围成三角形。,5厘米,4厘米,3厘米,2厘米,2厘米,8厘米,12厘米,探究新知,2.操作过程。,(5)三段铁丝的长度各不相同,如2厘米、3厘米、7厘米却不能围成三角形。,3厘米,2厘米,7厘米,12厘米,3.三角形三边关系。,对比上面的操作,发现：当三段铁丝任意两段长度的和大于第三段时,可以围成三角形。,三角形中,任意两边之和大于第三边。,典题精讲,小明想用下面三根小棒拼成一个三角形，他能办到吗？,3厘米,2厘米,5厘米,三角形中,任意两边之和大于第三边。,3+2=5,3+5=82,2+5=73,不能组成三角形,判断:有三条边
4、的图形就是三角形。(),错误解答,易错提醒,错误原因：错在只关注三角形边的条数,而没有整体把握三角形的特征。,错解分析：,易错提醒,有三条边不一定就是三角形,如果首尾没有相接,它就不是三角形。由三条线段围成(首尾相接)的图形叫三角形。,判断:有三条边的图形就是三角形。(),正确解答,学以致用,1.在下面的方格纸上画出两个三角形，并标出顶点和边。,三角形是由三条边围成的封闭图形,有三个顶点和三个角。,顶点,顶点,顶点,顶点,顶点,顶点,边,边,边,边,边,边,学以致用,2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）。A.1cm，2cm，3cmB.1cm，4cm，2cmC.2cm，3cm，4cmD.6
5、cm，2cm，3cm,根据三角形的性质来判断。,学以致用,A.1cm，2cm，3cm,B.1cm，4cm，2cm,C.2cm，3cm，4cm,D.6cm，2cm，3cm,三角形中,任意两边之和大于第三边。,1+2=3,不能组成三角形,1+2=34,不能组成三角形,3+2=56,不能组成三角形,2+34 2+43 3+42,能组成三角形,学以致用,2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）。A.1cm，2cm，3cmB.1cm，4cm，2cmC.2cm，3cm，4cmD.6cm，2cm，3cm,三角形中,任意两边之和大于第三边。,C,学以致用,3.把能摆成三角形的一组小棒用虚线圈起来。,4+28
6、,不能组成三角形,4+2=6,不能组成三角形,4+2.16,能组成三角形,4+62.1,2.1+64,学以致用,4.把一根14厘米长的小棒剪成3段(都是整厘米数),拼成一个三角形,有多少种剪法?把它们都写下来。,思路分析:,三角形两边之和大于第三边,三角形的最长边一定小于142=7(厘米),根据最长边的长度分情况讨论。,学以致用,4.把一根14厘米长的小棒剪成3段(都是整厘米数),拼成一个三角形,有多少种剪法?把它们都写下来。,当最长边最大是6厘米时,另两边的和是8厘米,可以分成2厘米和6厘米、3厘米和5厘米、4厘米和4厘米,思路分析:,学以致用,4.把一根14厘米长的小棒剪成3段(都是整厘米数),拼成一个三角形,有多少种剪法?把它们都写下来。,当最长边最大是5厘米时,另外两条边的和是9厘米,只能分成4厘米和5厘米,思路分析:,其他的情况都不可以。,学以致用,4.把一根14厘米长的小棒剪成3段(都是整厘米数),拼成一个三角形,有多少种剪法?把它们都写下来。,有4种剪法。6厘米、6厘米、2厘米;6厘米、5厘米、3厘米;6厘米、4厘米、4厘米;5厘米、5厘米、4厘米。,解答:,课堂小结,1.三角形是由三条边围成的封闭图形,有三个顶点和三个角。,2.三角形具有稳定性。,3.三角形任意两边之和大于第三边。,我们今天学习了哪些知识呢？,谢谢,
