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1、第二章 有理数及其运算,有理数,Contents,目录,01,02,03,04,复习回顾,实际应用,反思小结,探索新知,合作交流,05,（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？（2）你对负数有什么样的认识？（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？,某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分两个代表队答题情况如下表：,答对,答错,不回答,如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？,试完成下表：,-3,0,+8,议一议,生活中你还见过其它带有“”号
2、的数吗?,你会读温度计吗？,世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆吐鲁番盆地比海平面低155 m.,你能用负数表示下面的量吗？,零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出值与低于值,具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为正的，用正数表示.把与这个意义相反的量规定为负的，用负数表示.,0表示什么？,例（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测
3、中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克，那么0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg150g”，这里的“10kg150g”表示什么？,解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.,练习：1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为.2.零上温度1记为+1，零下温度5记为.3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行 交流,-0.6%,-5,议一
4、议,你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流,我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数.如2是整数，而且是正整数；是分数，而且是正分数，-2是负整数，是负分数.,（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流.,整数和分数统称为有理数.,整数,正整数,零,负整数,负分数,分数,有理数,正分数,整数与分数统称为有理数,还可以怎么分类,（2）把下列各数填入相应的集合中：,3，-7，0，15，正数集合：负数集合：整数集合：分数集合：,3，15，,-7,3,-7,0,15,随堂演练,1.填空题（1）如果零上5记作5，那么零下
5、3 记作_.（2）东、西为两个相反方向，如果4米表示一个物体向西运动4米，那么2米表示_，物体原地不动记作_.（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_.,随堂演练,用一句话“我知道了我学会了我还想知道”小结本课.,作业：习题2.1,第二章 有理数及其运算,有理数,教学过程：1、数的起源,古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰有了整数。,二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜有了分数。,货币购物，用数如何表示2元3角4分有了小数。,2、负数来源于生活,例1、2月3日，深圳气温零上15c，哈尔滨气温零下10c，若零上15c，用15c表示，那么零下10c 如何表示？,例2、我国有一座
6、世界最高峰珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？,思考题：有没有比零小的数？,加1分,扣1分,得0分,全国主要城市某一天的天气预报,4、用正负数表示生活中意义相反的量议一议：举一些生活中象增加与减少，升高与降低，盈利与亏损，零上与零下，收入与支出等 实例。,3、正、负数的概念 像+5，+1.2，+等大于零的数，叫做正数。它们都比零大。像-5，-1.5，-等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，它们都比零小。“0”既不是正数，也不是负数。“0”具有中性特征。,财富全球强中的主要零售企业,单位：百
7、万美元,例1,(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?,解:(1)扣20分记作-20分。,(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?,(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈。,(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?,(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。,4、有理数的分类,负分数,整数,分数,有理数,1，2，3 01，2，3,正整数,零,负整数,正分数,20,-8,0,-1,（）如果零上5C记作+5C，那么零下3C记作什么?（
8、）东、西为两个相反方向，如果-米表示一个物体向西运动米，那么+米表示什么？物体原地不动记为什么？（）某仓库运进面粉吨，那么运出.吨应记作什么？,（）把下列各数填入相应的图形中内 6.3，20，8，8，0，1，3.4，,-6.3,8%,3.4,20,3.48%,-6.3,-8,-1,0,（-3C）,（+表示物体向东运动米米）,(-3.8 吨）,课堂训练,判断题：1、如果50元表示支出50元，那么200元 表示收入200元。（）2、如果10表示提前10分钟到校，那么5 表示迟到5分钟到校。（）,小结：,本节课通过实例引进了负数、有理数的概念，学习了负数的表示方法，并会对有理数进行正确的归类。,布置
9、作业：知识技能：2、3、4、5；数学理解以及问题解决。,有理数及其运算,第一节 有理数,学过的数:,古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰有了整数,二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜有了分数,货币购物，用数如何表示10元5角3分有了小数。,瓦罐没有东西了 有了0,零上5C,零下5C,用小学学过的数能表示下列数吗,用小学学过的数能表示下列数吗,0,数怎么不够用了?,某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。,红色所表示的得分比0分低。,带“”的得分比0分低。,这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“”号的数来表示，如10（读作
10、：负10）表示比0分低10分的数；对于比0分高的得分，可以在前面加上“”号，如10（读作：正10）表示比0分高10的数。,+10分,+20分,0分,-10分,加10分表示+10分,扣10分表示-10分,得0分表示0分,现在我们可以用带有“”号和“”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:,10,10,10,10,10,10,10,10,0,10,10,20,10,10,10,10,0,0,10,10,10,10,10,10,议一议,生活中你见过带有“”号的数吗?,全国主要城市天气预报,像10、1.2、17这样的数叫做正数，它们都比0大,在正数前面加上“”号的数叫做负数，例如10，3,你认为
11、0应该放在什么地方？,0既不是正数，也不是负数,获得新知,零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于,具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,例(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么0.03克表示什么?,解:(1)扣20分记作20分;,(2)沿顺时针方向转12圈记作12圈;
12、,(3)0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.,(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？,知识运用,1、填空题（1）如果零上5记作5，那么零下3 记作_.（2）东、西为两个相反方向，如果4米表示一个物体向西运动4米，那么2米表示_，物体原地不动记作_。（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_。,随堂练习,你会把我们所学过的所有的数进行分类吗?,分类:,有理数,整数,分数,负分数,正分数,负整数,正整数,0,注意:小数分数,正整数：如 1、2、3零：0负整数：如1、2、3,有理数,整数与分数统称为有理数,正分数:如 1/2
13、、1/3、5.2,负分数：如-1/5、-3.5、-5/6,正有理数,0,负有理数,请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流。,2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。,99国债(1)_;99国债(2)_;99国债(3)_;01通化债券_;01三峡债券_.,涨0.01元,跌0.05元,跌1.24元,涨0.15元,跌2.01元,随堂练习,3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？,解：第一天超产零件是50个.第二天超产零件是0个.第三天超产零件是50个,关键：
14、以800个零件为正、负数的标准（分界限）,随堂练习,必做题,、在；1/2；.；中，正数 是；负数是。、米表示高于海平面米，低于海平面米，记作。、如果上升米记作米，那么下降 米，记作。、如果规定向西走米记作米，那么 米，表示。,1/2、,、.,12,向东走了40米,5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作.6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作.7.把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，2/5，-4，7/4。（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）。,-4,全都是,3,3.8,必做题,、找规律:,（1）1，-2，3，
15、-4，5，-6，7，-8，其中第199个数为 _，第2002个数_，规律是_；,（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8，-9 其中第345个数为 _，第2002个数_，规律是 _；,（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9 其中第279个数为 _，第320个数的符号为_,规律是_；,199,奇数为+偶数为-,+,-279,-345,2002,-2002,3的倍数为-其它为+,奇数为-偶数为+,选做题,2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g5g.这里表示什么意思？,里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g,少不会少于145g.,选做题,3、小明的爸爸开的小店昨天
16、获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元，他应记作。,A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元进一步来看，一周来他的账本上的数据为周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日120元-20元 80元 0元-10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？,选做题,课堂小结,1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如,2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。,3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理
17、数、零、负有理数分成三大类。,4、我学得怎样？,作业：,1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.5,2、请举出3对具有相反意义的量，并分别用 正、负数表示。,3、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？,4、（1）如果节约20千瓦时电记作+20千瓦时，那么浪费10千瓦时电记作什么？（2）如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什
18、么?（3）如果+20表示增加20，那么-6表示什么？,作业：,5、调查八月份家中的收入和支出情况，并且正确表示出来,6、某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2下降了7，这天傍晚黄山的气温是多少？,作业：,有理数,第二章 有理数及其运算,某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不答得0分；每个队的基本分均为0分。四个代表队答题情况如下表,加10分,扣10分,得0分,每个代表队的最后得分是多少？你是怎样表示的？,生活中你见过带有“-”号的数吗？你能讲给大家听听吗？,全国主要城市天气预报,议一议,财富全球强中的主要零售企业,单位：百万美元,珠穆朗玛峰,8848,吐鲁番盆地,-1
19、55,海平面,像5，1.2，这样的数叫做正数，它们都比0大在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10，-3,它们都比0小0既不是正数，也不是负数,例1,(1).在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示.,解:(1)扣20分记作-20分,解:(1)扣20分记作-20分,(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?,(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈,(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈,(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?,(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.,(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.,完成课本第34页的随堂练习,你能举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。,你能将自己所有学过的数进行分类吗？,完成课本第35页习题第一题,智力擂台1。有没有这样的有理数，它既不是正数也不是负数？,2。某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2度下降了7度，这天傍晚黄山的气温是几度？,3。黄山的气温由中午的零上2度下降到傍晚的零下7度，气温下降了几度？,感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。,学习永远不晚。JinTai College,
