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1、2023/3/8,北师大版七年级数学上册多边形和圆的初步认识,找一找,你能在我们生活周围找出这些平面图形吗？,第四章 基本平面图形,一、多边形有关概念,多边形是由若干条不在 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。,同一直线,我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。,在多边形ABCDE中，(1)多边形的顶点：(2)多边形的边(3)多边形的内角：(4)多边形的对角线：,点A、B、C、D、E,线段AB、线段BC等,EAB、B等；,连接不相邻两个顶点的线段，如线段AC、线段AD等。,n边形有 个顶点、条边、个内角。过n边形的每一个顶点有 条对角线,n边形有多少个顶
2、点、多少条边、多少个内角？,做一做 想一想,?,n,n,n,n3,4个顶点4条边4个内角,5个顶点5条边5个内角,6个顶点6条边6个内角,从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把多边形分割成几个三角形？能有一定的规律吗？,做一做 想一想,?,4,2,5,3,6,4,7,5,8,6,n边形可以从一个顶点出发，引（n-3）条对角线，把这个n边形分成（n-2）个三角形.,总结规律：,（1）从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到2008个三角形，则这个多边形的边数为（）(A)2006(B)2008(C)2010(D)2011,思维训练：,C,（2）观察下图中可爱的
3、小猫，你能看出图中有多少个三角形吗？与同伴交流你的方法。,头部,身子和脚,尾部,6个,3个,3个,共有12个,观察：下图中的多边形边、角各有什么特点？它们有什么共同特征？,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。上图中的多边形分别是正三角形、中四边形、正五边形、正六边形、正八边形。,在平面内，各内角、各边 的多边形叫做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形。,二、正多边形有关的概念,相等,也相等,绳子扫过的区域是什么形状？,议一议,平面上，一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。,三、圆的有关概念,1、圆：,由一条弧和经过这条
4、弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。,2、圆心：,3、半径：,固定的端点称为圆心,线段OA的长称为半径,4、圆弧：,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；,5、扇形：,6、圆心角：,顶点在圆心的角叫做圆心角。,想一想：,将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。,？,600,1200,1800,圆可以分割成若干个扇形。,O,A,D,F,C,B,E,直径条数与所分成的扇形个数有什么规律？,n条半径呢？,n个扇形。,1条直径将圆分成了 个扇形2条直径将圆分成了 个扇形3条直径将圆分成了 个扇形n条直径将圆分成了 个扇
5、形。,2,4,6,2n,（1）将一个圆分成大小相同的三个扇形，你能算出它们的圆心角吗？知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？,1、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分割成5个三角形，这个多边形是（）A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 2、判断题扇形是圆的一部分.（）圆的一部分是扇形.（）扇形的周长等于它的弧长.（）所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（）所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（）3、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？4、在半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120度，画出这个扇形，并求它的面积。,5.数一数，图中有多少个正方形？,6.数一数，图中有多少个三角形,
