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1、人教版四年级下册第八单元,植树问题之复习,知识回顾,例题讲解,活学活用,课外拓展,基础概念,数量关系,两端都栽,两端都不栽,只栽一端,植树问题的四个概念,间隔长度,全 长,间隔个数：共个,*全长*间隔长度*间隔数*棵数,1、两端都栽：棵数=间隔个数1,棵树与间隔个数的关系分三种情况：,2、两端都不栽：棵数=间隔个数1,3、只栽一端（封闭图形）：棵数=间隔个数,返回,一、两端都栽,规律：棵数间隔个数1关键：先求出间隔个数！求棵数（先求间隔个数：全长间隔长度）求全长（先求间隔个数：棵数1）,种树,爬楼,车站,敲钟,排队,36135（个）635210（米）,答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2、,6米,第一棵,最后一棵,例1：工人沿公路一侧植树，每隔 6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？,变式1：红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？,41-1=40（个）80040=20（米）答：每两个垃圾桶之间相距20米,800米,1,5,40,41,2,3,4,变式2：公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树,808=10（个）（101）2=22（棵）答：园林工人共需要准备22棵树。,变式3：A地到B地原计划植树41棵，相邻两
3、棵树的距离6米，后来决定植树31棵，相邻两个棵树应相距多少米？（两端都栽）,A,B,6米,6（411）=240（米）240（311）=8（米）答：两棵树应相距8米。,例2：小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?,36(3-1)18（级）,18(6-1)=90(级）,答：小明从1楼到6楼需走90级台阶。,变式1：小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？,31=2（个）62=3（分）3（91）=24（分）答：他从一楼走到九楼要24分钟,3分钟,3分钟,例3：某班男生排成一横排练做操，每两位男生间隔1米，共排了8米，求有多少个男生。,81=
4、8（个）,8+1=9（人）,答：有9个男生,变式1：同学们上体育课，有个男生排成一排，相临两个男生相隔米。问这排男生排列的长度有多少米？,（）（米）答：这排男生排列的长度排有米。,1米,变式2：红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟?,2(1255-1)+32=80（米）8040=2(分钟).答:队伍通过主席台要2分钟.,例4：20路公交车路共长2.5千米，已知每两站间距离平均为500米，20路公交线路共有多少站？,2.5千米2500米250050016（站）,答：20路公交线路共有6站,例
5、5：广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？,8（51）2（秒）,2（121）22（秒）,答：需要22秒。,1,2,3,4,5,8秒,返回,二、两端都不栽,规律：棵数间隔个数1关键：先求出间隔个数！求棵数（先求间隔个数：全长间隔长度）求全长（先求间隔个数：棵数1）,种树,锯木,例1：两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?,每段间隔：115（22+1）=5（米）5（151）=70（米）答:从第1根到第15根之间相隔70米。,例2：一要木头长10米，把它锯成2米长的小段。需要锯几次？,102=5（个）51=4（次）
6、答：需要锯4次,变式1：有一根木料，把它锯成8段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?,5分钟,（81）5=35（分钟）答：全部锯完需要35分钟。,变式2：一根木材，锯成3段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成5段要多少分钟?,6分钟,6（31）=3（分钟）3（51）=12（分钟）答：锯成5段要12分钟。,变式3：把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？,101+1=11（段）1130=330（厘米）答：这根木料有330厘米。,变式4：裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？,16米,2米,162=8
7、（段）81=7（天）答：第7天剪去最后一段。,返回,三、只栽一端,规律：棵数间隔个数关键：先求出间隔个数！求棵数（先求间隔个数：全长间隔长度）求全长（先求间隔个数：棵数）,种树,封闭,方阵,1.关于封闭图形,规律：棵数间隔个数棵数每边棵数边数边数,例1：一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？,40010=40（块）,答：共需要40块警示牌。,例2：在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵，四边共种多少棵？,（101）4=36（棵）,答：四边共种36棵树。,或：104436（课）,2.关于方阵,求最外层：等同于封闭求全部：每边棵数每边棵数,例1：学校图书馆前摆
8、了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？,（121）4=44（盆）或：124 4=44（盆）,1212=144（盆）答：最外层摆了44盆花，这个花坛一共要144盆花。,返回,1.要在100米的马路两边植树，每隔5米种一棵，两端都种，一共可以植多少棵？2.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？,（10051）242（棵）,（951）5=470(米),答：一共可以植42棵树。,答：这段公路长470米。,活学活用,3.现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一个。一共需要
9、多少个垃圾桶？,1000100=10（个）-间隔10+1=11（个）答：一共需要11个垃圾桶。,4.街心公园一条道路长200米,在路的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？,5.有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?,200（8221）=5（米）答：每两棵美人蕉相距5米。,80020+1=41（棵）答：需41棵杨树苗。,6.某班排成一横排男生练操，每两位男生间隔1米，共排了8米，求有多少位男生？7.体育小组10名女生排成一队跑步，已知每两人间距离为6分米，她们的队伍有多长？,811=9（位）,（101）654（分米
10、）,答：有9位男生。,答：她们的队伍有54分米。,8.参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队,队距是7.5米.每队6人为一排,排距是2米.整个队伍的总长有多少米.,每队人数：12005=240（人）每队排数：2406=40（排）每队长度：2（401）=78（米）5队长度：785=390（米）5队间隔总长：7.5（51）=30（米）队伍总长：390+30=420（米）答：整个队伍总长有420米。,240人,240人,240人,240人,240人,7.5米,78米,9.一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？10.小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已知每层楼都
11、有16级楼梯，小丽家在几层？,（61）1470（级）,48161=4（层）,答：从底楼走到六楼，共走了70级楼梯。,答:小丽家在4层。,11.丁丁回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，丁丁住在几楼？,7212+1=7（层）答丁丁住在7楼,2楼,1楼,12个台阶,12.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼共需要几秒?,2楼,5楼,6楼,1楼,3楼,4楼,54秒,54（41）=18（秒）18（61）=90（秒）答：小李走到6楼共需要90秒。,13.甲上楼的速度是乙的2倍，乙从1楼到5楼需要4分钟，求甲从1楼走到11楼需要多少分钟？,乙：4（51）
12、=1（分钟）,甲：12=0.5（分钟）0.5（111）=5（分钟）答：甲从1楼走到11楼需要5分钟,14.时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？,2秒,10（6-1）=2（秒）（81）2=14（秒）,答：时钟敲8下需要14秒。,15.酒店里的大钟4时敲4下，6秒敲完，10时敲响10下，需要多长时间？,6（4-1）=2（秒）2（10-1）=18（秒）答：需要18秒。,16.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根？,17.在两幢相距60米的楼房之间栽月季花，每隔3米栽一棵，问可以栽多少棵月季花？,500501=9（根）答：共需电线
13、杆9根。,6031=19（棵）答：可以栽19棵月季花。,18.植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。如两端都不栽树，需要多少棵树?,19.一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到第几棵树.,11（121）=1（分钟）251+1=26（棵）答：应走到第26棵。,12061=19（棵）答：需要19棵数。,20.一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，需要锯几次?21.根长0.4米铁丝折4下分成几根短铁丝，每根短铁丝长多少厘米？,24317（次）,0.4米=40厘米40（41）8（厘米）答：每根短铁丝长8
14、厘米。,答：需要锯7次。,22.一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？,先求要锯几次，再求共需多少分钟。,锯几次：2051多长时间（2051）3,（2051）3=9（分钟）,答：一共需要9分钟。,23.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长多少米.,16(54+1)=1655=880(米)答:这条公路全长880米.,16米,24.一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？,4020=800（米）答：水池的周长是800米。,28.一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在
15、相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?,柳树：24309=270（棵）柳树之间杨树的棵数：931=2（棵）2270=540（棵）答：要种杨树540棵。,29.工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?,周长：（96+36）2=264（米）2644=66（根）答：共要打水泥桩66根。,30.在一个正六边形的池塘周围种树，每边种10棵，共种多少棵？,（101）6=54（棵）,答：四边共种54棵树。,或：106654（课）,返回,课外拓展,1.起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？,13.72米,9.14米,14.02米,起点,终点,（101）9.1413.72+14.02=110（米）,2.笔直的跑道一旁插着51面小旗，他们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？,51-1=50（个）,502=100（米）,26-1=25（个）,10025=4（米）,答：间隔应改为4米。,间隔数,总距离,间隔数,距离,
