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1、六年级 数学 上册,人教版,圆的面积公式的推导,1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能正确地计算圆的面积，会运用圆面积的计算公式解决实际问题。（重点）,2.理解圆的面积公式的推导过程。（难点）,还记得我们学习过哪些平面图形？,长方形：长宽 正方形：边长边长平行四边形：底高 三角形：底高2梯形：（上底+下底）高2,课前导入,它们的面积计算公式各是什么？,课前导入,回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?,原来平行四边形的底,原来平行四边形的高,（长方形的长）,（长方形的宽）,这个方法叫做“割补法”,课前导入,怎样计算一个圆的面积呢？,圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们
2、已学过的图形来推导出来呢？,想一想长方形和正方形的面积。,说一说你认为的圆的面积是什么？,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,四等分,自己动手试一试,八等分,十六等分,三十二等分,以拼成的近似平行四边形为例：,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,你有什么发现？,发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个平行四边形。,从图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似()，长近似于()。,圆周长的一半,圆的半径,因为长方形的面积（）（）,所以圆面积（）（）（）,长,宽,r,r,r,用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：,Sr,知识小结,1.圆所占平面的大小叫做
3、圆的面积。2.圆的面积近似于拼成的长方形的面积，圆的面积公式是Sr。,学习例1,圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱?,要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。,从题目中你都知道了什么？,学习例1,圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱?,202=10(m),3.14102,=3.14100=314（m2）,31482512（元）答：铺满草皮需要2512元。,2、求下面各圆的面积。（口头列式）,3.1412,3.14（42）2,小试牛刀,37.683.142=6（米）,3.1462113.04（平方米）,答：这个花坛的占地面积是113.04平方米。,一个圆形花坛的周长37.68米，这个花坛的占地面积是多少？,这节课你们都学会了哪些知识？,1、圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。,2、圆的面积S=r。,课堂小结,课堂小结,3.计算圆的面积时，可根据条件选择相对应的公式。（1）已知 r 求 S，用公式 S=r2；（2）已知 d 求 S，用公式 S=（）2；（3）已知 C 求 S，用公式 S=（）2。,作业1：从教材P71练习十五中选取。,作业2：从课时练中选取。,
