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1、第一章 绪 论,大学物理实验课的作用,大学物理实验课是高等理工科院校的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。物理实验课和物理理论课具有同等重要的地位。,大学物理实验课的任务,通过大学物理实验课的学习，学生应在习惯、知识、能力三方面达到如下要求。（一）培养良好的科学实验素养。（二）掌握物理实验理论基础知识,加深对物理学原理的理解。（三）培养和提高学生的科学实验能力。,物理实验基本程序和要求,1.实验课前预习()课前要认真预习，了解实验仪器的使用及注意事项；()写出预习报告（实验题目、目的、原理、主要原理公式、测量条件、简图,主要仪器设备,实验数
2、据记录表格（分清已知量、指定量、待测量和单位），思考题及实验注意事项等。2.课堂实验操作()根据实验分组情况，按时上课，不准无故旷课或私自调课，有事须向老师请假，否则将不允许补做实验；()上课时间自觉遵守课堂纪律，不准大声喧哗和相互走动，更不准私自离开实验台；遵守实验室规则，进入实验室必须在记录本上签字,()仪器安装调试后经教师检查无误后方可进行实验操作。()仔细观察和认真分析实验现象()如实记录实验数据和现象(必须记录在实验报告纸上)用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动，不能使用涂改液，必须由实验老师亲笔签字.,()必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上，才能进行实验。,(
3、)上课需带预习报告、实验讲义、笔、尺、计算器等方可进入实验室。,()认真填写实验情况记录()实验后将使用的仪器整理好,归回原处。清扫实验室。经教师允许后方可离开实验室。()在课堂实验后独立完成实验报告写实验报告时，要求努力做到字迹端正，文句通顺，数据记录整洁，图表正确，内容简明扼要。实验报告应附经指导老师签字的原始数据记录表格，一周之后交指导老师批阅,3、实验报告,_实验报告 _系(院)专业 年级 组 指导教师_ 实验者 学号 同实验者 实验日期 成绩_ _,实验题目,主要仪器名称,实验原理,主要操作步骤,实验数据记录,结果分析及讨论（含数据处理的主要过程）,实验课单独开设,算学分不能私自调课
4、,更不能旷课,实验课缺课1/3,将不再允许参加考试,必须重修.实验室仪器设备及实验材料必须爱惜,损坏按规定照价赔偿.特别注意玻璃制品,电器设备等.实验课考试方法分为两部分:平时考核+期终考试 实验成绩=平时成绩(40%)+操作(理论)成绩(60%)实验课没有补考,只有重修.重修必须把8个实验全部补完,实验报告补齐才允许参加考试.遵守实验室规则,严禁随意摆弄仪器设备;保持室内安静、卫生.,4、注意事项,第二章,测 量 误 差,1 测量与误差2 误差处理3有效数字的记录与运算4测量结果的不确定度评定,物理实验是对物理现象、运动规律的定量的认识,当然离不开测量,但决不仅仅是测量,还需从一定的理论出发
5、，对测量数据加以分析,归纳出有关结论。,一.测量及其分类,它包含着：理论 实验方法 仪器选择 测量 数据处理 结果分析等环节，可见物理实验包括测量，但物理实验决不是单纯的测量。,测量是用仪器通过一定的方法，进行实验比较，以某一计量单位，把待测量定量地表示出来。,测量的分类,直接测量,间接测量,等精度测量,不等精度测量,方法,二.误差与偏差,1、真值与误差,测量值x：通过直接测量或间接测量 得到的物理量的值。,绝对误差：,真值x0:一个物理量客观存在的量值，与测量所用的理论方法及仪器无关。,2、最佳值与偏差,是评价测量值准确与否的客观标准。,最佳值：多次测量的算术平均值,偏差：,相对误差：,三、
6、误差的分类,系统误差,随机误差,1.系统误差,仪器误差,理论,人为,环境,方法,产生原因,系统误差特点是,增加测量次数误差不能减少，只能从方法、理论、仪器等方面的改进与修正来实现。表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点。,测量过程中另一类不可避免无法预料的误差,来自于大量的微小的干扰的合成。其影响程度表现为随机特性，增加测量次数可减小其影响,通过多次测量求平均值的方法,可以使随机误差相互抵消,算术平均值与真值较为接近,物理基本实验中,一般将算术平均值取作测量结果。,2.随机误差,误差=随机误差+系统误差,2 误差的估算,一.处理系统误差的一般知识,1、发现系统误差的方法,2、系统误差的减小与消除,
7、理论分析法 实验对比法 数据分析法,误差根源：减小、消除实验技巧：交换法、替代法、异号法等。,随机误差对任一次测量结果的影响具有随机性特点。但在多次测量中表现出确定的规律即统计规律。可用来对随机误差的影响程度作出客观的评价。,二.随机误差及分布,1、标准误差与标准偏差,测量次数n为有限次时用其计算直接测量量的实验标准差。,2、平均值的实验标准差,有限次测量的算术平均值 亦为随机变量，其实验标准差为：,平均值的实验标准差 比任何一次测量的实验标准差 小,增加测量次数,可以减少平均值的实验标准差,提高测量的准确度.但是,n10以后,n再增加,减小缓慢,因此,在物理实验教学中一般取n为510次,测量
8、次数对 的影响,3.有效数字的 记录与计算,数据左起第一位非零数起,到第一位欠准数止的全部数字。,有效数字=准确数字+欠准数位,一、有效数字的一般概念,有效数字来源于测量时所用的仪器。我们的任务是使测量值尽可能准确地反映出它的真实值。有两个特征：,35 36(cm),3,3位置介于35.7-35.8之间,最接近真实位置的值,既不是35.7,也不是35.8,而是35.7-35.8之间的某值,可以估计为35.75.35.7635.77，不妨取35.76cm。,估计值只有一位，所以也叫欠准数位或可疑数位。,有效数字的特点,（1）位数与小数点的位置无关。,35.76cm=0.3576m=0.00035
9、76km,（2）0 的地位,0.0003576 3.005 3.000 都是四位,（3）科学计数法,二、有效数字的读取,进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致归纳如下：,1、一般读数应读到最小分度以下再估一位。例如，1/2，1/5，1/4，1/10等。,2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为0.5，则0.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估到下一位。,3、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。,4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。,5、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。,三.有效数字的运算规则,加减
10、：与位数最少者对齐。,乘除：一般可与位数最少者相同。,幂运算、对数（指数）、三角函数(反 三角）不改变有效数字位数。,乘方开方:有效数字与其底的有效数字相同。,加、减法,乘法,初等函数运算,四位有效数字，经正弦运算后得几位？,1.误差的有效数字,一般情况下误差的有效数字取一位，精密测量情况下，误差的有效数字可取二位。,2.测量结果的有效数字,测量结果最佳值的有效数字的末位与误差首位取齐。,例：4.32744.327 4.32754.328 4.32764.328 4.32854.328,四、舍入法则,3.舍入规则：四舍六入五凑偶,一.测量不确定度的基本概念,不确定度u是由于测量误差存在而对被测
11、量值不能确定的程度。,不确定度是一定置信概率下的误差限值,反映了可能存在的误差分布范围。,1、不确定度的定义,测量值N与真值N0之差的绝对值以一定的概率分布在 之间，即（置信概率为P),2、不确定度的分量,当置信概率取0.95，6n10时，A类分量可简化为：,A类分量：多次重复测量，可以用统计学方法估算的分量；一般指随机误差。,B类分量：不能用统计学估算的分量；一般指系统误差。,是仪器误差（限）,若不特别说明，B类分量可简化为,例如：a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。b:螺旋测微计，量程在025mm及2550mm的一级千分尺的仪器示值误差均 mm.c:天平的示值误差，本书约定天平标尺
12、分度值的一半为仪器的示值误差。,二.直接测量结果的 不确定度评定,将测量得到的数据整理、计算得出有关结果,并对结果的好坏作出客观地评价。数据处理是整个实验中最后一个关键环节。,1、合成不确定度,各不确定度相互独立,2、测量结果的不确定度表示,相对不确定度,扩展不确定度,合成方法:相对不确定度:结果表示:,注意,1.根据有效数字运算规则,确定计算结果的位数。2.不确定度和相对不确定度保留1-2位有效数字（本课程规定保留 1 位有效数字的舍入采取只进不舍的规则）3.平均值的末位数字要与不确定度的末位的末位数字对齐。例：L=(1.000.02)cm,3、直接测量量不确定度估算过程与表示,1.求测量数
13、据的平均测值,5.合成不确定,2.用已知系统误差修正平均值,3.计算标准差,6.表示测量结果,直接测量列数据处理举例,1.用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值Li分别为:0.249 mm,0.250 mm,0.247 mm,0.251 mm,0.253 mm,0.250 mm;同时读得螺旋测微计的零位为：+0.004,已知螺旋测微计的仪器允差仪=0.004mm,请给出完整的测量结果.,解：（零位修正）,测量结果表示为,当无需、无法多次测量、或仪器精密度差，只测量一次时，,三、间接测量量的不确定度评定,间接测量量N与直接测量量的函数关系：,则N必具有不确定度,1、间接测量量的最佳值,直接测量
14、量 的 最佳值为,间接测量量的最佳值为：,2、间接测量量不确定度的合成,和差形式方便,乘除指数形式方便,常用公式,3、间接测量结果不确定度评定的步骤,1、计算,2、计算,3、计算,间接测量量数据处理举例,测得某园柱体质量M，直径D，高度H值如下，计算其密度及不确定度。,第三章数据处理,1数据处理的基本方法,.列表法.作图法.逐差法.最小二乘法,一.列表法,简单明了，要求数据清晰不能涂改，单位规范，并加必要说明。,测定金属电阻的温度系数,例：,二 作图法,注意:1根据数据的分布范围，合理选择单位长度及坐标轴始末端的数值，并以有效数字的形式标出。,2将实验点的位置用符号X或 等标在图上，用铅笔连成
15、光滑曲线或一条直线，并标出曲线的名称。,3线性关系数据求直线的斜率时,应在直线上选相距较远的两新点A.B标明位置及坐标A(X1 Y1),B(X2 Y2)由此求得斜率。,作图法特点:简单明了。,缺点:有一定任意性（人为因素），故不能求不确定度。,非线性关系数据可进行曲线改直后再处理,三.逐差法,当X等间隔变化，且X的误差可以不计的条件下，,将其分成两组，进行逐差可求得：,对于 X：X1 Xn X2n Y：Y1 Yn Y2n,四.最小二乘法,是从统计的角度处理数据，并能得到测量结果不确定度的一种方法。,满足线性关系 Y=a+bX,最简单的情况:,由于每次测量均有误差，使,在所有误差平方和 为最小的条件下，得到的方程 Y=a+bX 的方法叫最小二乘法。,使之满足 的条件，,得出,应由,解联立方程得：,称为线性相关系数，作为Y与X线性相关程度的评价。,相关系数,X、y完全线性相关,X、y不相关,本课程预期达到以下要求1.在误差基本知识的基础上,学会如何得到真值的最佳估计值,如何估算在随机干扰下所产生误差的大小。2.通过分析实验过程各个环节上不确定度因素的存在,对总的不确定度作近似计算。,3.掌握不同情况下数据处理的方法及特点。4.正确建立有效数字的概念。5.掌握有效数字的运算规律。,本课件结束,再见,
