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1、关于ccd立体相机成像原理的综合论述翁君、严锦泽、彭振浙江工业大学理学院 浙江杭州 310023摘要：本文简单介绍了“嫦娥一号”所携CCD立体相机的基本工作原理及相关必要的背景知识，并集中论述了基于Lambertian反射模型，由三幅不同方向的二维图像对物体进行三维重建的数学计算方法。本文可作为没有很强相关基础的人对“嫦娥一号”拍立体照进行初步了解的参考资料。关键词：ccd立体相机；三维重建；重建数学算法中图分类号：V557+.4引言 “嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。运行在距月球表面200千米的圆形极轨道上执行科学探测任务。作
2、为中国首次探月工程的载体，嫦娥一号本次奔月拥有四大科学任务，其中第一条里便有“获取月球表面三维立体影像”。而完成这一科学任务则需要CCD立体相机发挥作用。本文简单介绍了“嫦娥一号”所携CCD立体相机的基本工作原理及相关必要的背景知识，并集中论述了由三幅不同方向的二维图像对物体进行三维重建的数学计算方法。1 相关背景知识介绍1.1 嫦娥一号CCD立体相机工作原理简介CCD立体相机是嫦娥一号获取月球表面三维影像的主要光学遥感器（除此之外还有“激光高度计”等）。嫦娥一号携带的是采用三线阵工作原理的相机。所谓三线阵就是说，ccd相机对同一月球表面目标以不同的视角拍摄前视、正视及后视三幅二维平面图。图像
3、通过信号传输系统传回地面后，相关技术人员再对这些图片进行处理（即“三维重建”），就可以绘制出月表的三维立体影像。与其它采用三线阵原理的立体相机不同的是，嫦娥一号所携的这台CCD立体相机并没有采用“3台相机分别指向3个方向”的做法，而是只采用一组镜片和一片面阵CCD，采集前中后三条线的数据，这样做大大地简化了立体相机整体的结构，为“嫦娥一号”节省了更多的宝贵空间和质量。1.2 “CCD”介绍CCD（Charge-Coupled Device，电荷耦合器件）是数码相机里的一个重要部件 它是一种光电转换器件，用集成电路工艺制成。它以电荷包的形式储存和传送信息，主要由光敏单元，输入结构和输出结构等部分
4、组成。CCD上的感光单元将接收到的光线转换为电荷量，而且电荷量大小与入射光的强度成正比。这样，矩阵排列的感光单元构成的面阵CCD便可传感图像。用一个形象的比喻来说明，CCD的结构就像一排排输送带上并排放满小桶，光线就像雨滴撒入各个小桶，每个小桶就是一个像素。按快门拍照的过程，就是按一定的顺序测量一下某一短暂的时间中，小桶中落进了多少“光滴”，并记在文件中。1.3 “三维图形”与“二维图形”所谓三维理解是指对被观察物体的形状、尺寸、距离、质地和运动特征（方向和速度）等的理解。这样就会形成立体感。在计算机里显示3d图形，就是说在平面里显示三维图形。不像现实世界里，真实的三维空间，有真实的距离空间。
5、计算机里只是看起来很像真实世界，因此在计算机显示的3d图形，就是让人眼看上去就像真的一样。人眼有一个特性就是近大远小，按现在的理解，人类视觉系统的感受部分视网膜，就是一个二维采样系统。三维物体的可见部分成像到视网膜上，人们按照视网膜上的像来对物体进行三维理解。计算机屏幕是平面二维的，我们之所以能欣赏到真如实物般的三维图像，是因为显示在计算机屏幕上时色彩灰度的不同而使人眼产生视觉上的错觉，而将二维的计算机屏幕感知为三维图像。基于色彩学的有关知识，三维物体边缘的凸出部分一般显高亮度色，而凹下去的部分由于受光线的遮挡而显暗色。我们一般用视觉传感器来获得图像信息。它可以分为两类，第一类是摄像机等获得的
6、数字灰度图像，这样的图像一般与物体的反光强度有关。但这样的图像不给出直接的三维信息，对计算机来说，难以从这种图像上理解和推断图像上各个部分之间的空间关系。第二类是三维视觉传感获得的距离图像。这种图像与摄像机获得的数字灰度图像的主要区别在于：图像上每一点的像素值不是亮度而是距离。这样的图像与距离无关，不但能明确地标示图像中的位置关系，而且物体的三维外形与物体表面形状相同，因此，利用计算机从这种具有的三维信息的图像上识别物体形状比灰度图想要容易。1.4 “三维重建”一般我们得到的图像信息都是摄像机等获得的数字灰度图像。这样我们就要进行三维图像重建。我们可以利用不同视点上的也许是不同时间拍摄的两幅或
7、更多幅图像提供的信息重构三维图像。简单的说，就是利用两个摄像机同时拍下两幅图像或用一个摄像机沿任一轨道顺序拍下图像。这样我们就可以通过对获得图像建立点点对应的关系，求出二者之间的差值而获得图像的深度信息，再经过进一步的处理就可以获得三维空间的景物。2 三维重建的数学算法2.1 简介本算法基于Lambertian反射模型（均匀漫反射模型），对三幅图像的所有像素点逐个建立相应的关于物体表面方向的反射图方程，进而得到其方向向量的一次代数方程组，求得物体表面的唯一梯度向量，然后构造了由梯度恢复高度的迭代算法，从而得到物体表面的三维形状。2.2 反射图方程对于曲面上的任一点的方向向量可以用其切表面法向向
8、量表示。若表面方程为zz（x,y）的梯度为, （1）方向梯度向量为。设光源方向向量为，摄像机的方向向量为，曲面上任意点的方向梯度向量记为。对于各向同性的Lambertian表面反射模型，反射图的方程为 （2）其中是Lambertian表面反射系数。归一化可得： （3）令为获得的图像灰度（线性函数），则归一化可得： （4）令,则,再联立（3），（4）得： （5）2.3 确定梯度向量设图像的分辨率为，图像上的一点为（）。然后由CCD相机从三个不同的方向采集数字图像（为简单化数据在此我们特殊地采用共线光源的图像作为三幅图像中的一幅，即）。分别归一化数据可得： （6）简化得：求解即可得三维表面的梯度向量。2.4 由梯度向量恢复高度函数设正则化约束条件的目标泛函为 （7）令，则由变分法得Euler方程 （8）使用离散差分近似微运算这个微分方程，得 （9）其中h,k是像素的大小。归一化计算，令h=k，可得迭代公式 （10）（10）即为高度函数。3 三维重建的实现在得到像素点的高度函数后，即可在相关计算机软件代入数据实现对三维物体的描述。参考文献1 赵冬斌，陈强，陈善本，等。由单目图像恢复物体三维形状的应用研究J。光学技术，2001，27（4）；367369.2 苏秋萍，司存瑞。基于多幅图像的三维形状恢复新算法研究DB/OL。
