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1、2015年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第六章）第六章债券、股票价值评估【思维导图】第一节债券价值评估【知识点】债券价值评估涉及的相关概念概念含义债券面值指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。（1）计算利息现金流量（2）计算本金归还现金流量【注意】本金归还有不同的方式（1）分期还本（2）到期还本在这种情况下，不管债券折价发行或者溢价发行，到期日均需按照面值偿付给持有人这一金额。票面利率指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。（1）债券面值为1000元，票面利率10%，每半年付息一次。这里10%为报价利率（年计息次数为2次或计息
2、期为半年）。计息周期利率（半年利率）10%/25%有效年利率（15%）2110.25%该债券每半年的利息为：10005%50（元）。（2）债券面值1000元，票面利率10%，每年付息一次。这里10%为报价利率，也为计息期利率。同时也是有效年利率。该债券年利息为：100010%100（元）。折现率（等风险投资的必要报酬率，市场利率）同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率。如果等风险投资的必要报酬率为10%，则只有在达到10%的情况下，投资者才会购买该债券。【提示】应当注意，折现率也有报价折现率、折现周期折现率和有效年折现率之分。【知识点】债券价值的计算与应用一、债券估价的基本原理债券价值未来
3、各期利息现值合计未来收回本金的现值二、债券估价模型模型适用情况价值计算基本模型典型债券【特征】固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。其他模型平息债券【特征】利息在到期时间内平均支付。支付频率可能是1年1次、半年1次或每季度一次等。平息债券价值未来各期利息的现值面值的现值【提示】如果平息债券一年复利多次，计算价值时，现金流量按照计息周期利率确定，折现需要按照折现周期折现率进行折现。【例计算题】有一面值为1000元的债券，期限5年，票面利率为8%，到期还本。假设折现率为6%，要求：（1）如果每年付息一次，计算其价值。（2）如果每半年付息一次，计算其价值。正确答案（1）PV80（P/A，6%，
4、5）1000（P/F，6%，5）1084.29（元）（2）PV40（P/A，3%，10）1000（P/F，3%，10）1085.31（元）【分析】该债券每年付息一次时的价值为1084.29元，每半年付息一次使其价值增加到1085.31元。判断：付息频率越快（付息期越短），债券价值越高？溢价多付利息付息频率加快多付的利息更多价值更高折价少付利息付息频率加快少付的利息更多价值更低【结论】溢价购入的债券，利息支付频率越快，价值越高;折价购入的债券，利息支付频率越快，价值越低;平价购入的债券，利息支付频率的变化不会对债券价值产生影响。模型适用情况价值计算其他模型纯贴现债券【特征】承诺在未来某一确定日期
5、作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。【注意】纯贴现债券（零息债券）没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。【特殊情况】在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。【例】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折现率为10%，其价值为：PV1000/（110%）20148.6（元）【例】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为10%（复利、按年计息），其价值为：PV（1000100012%5）/（110%）5
6、1600/1.6105993.48（元）模型适用情况价值计算其他模型永久债券【特征】没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。PV利息额/折现率流通债券【特征】到期时间小于债券的发行在外的时间。估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。流通债券的估价方法有两种：以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。无论哪种方法，都需要计算非整数期的折现系数。【例计算题】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，201年5月1日发行，206年4月30日到
7、期。现在是204年4月1日，假设投资的折现率为10%，问该债券的价值是多少？正确答案方法一：PV80（110%）1/1280（110%）13/121080（110%）25/121037.06（元）方法二：204年5月1日价值8080（P/A，10%，2）1000（110%）21045.24（元）204年4月1日价值1045.24（110%）1/121037.06（元）三、债券价值的应用当债券价值高于债券市场价格时，可以进行债券投资。当债券价值低于债券市场价格时，应当放弃债券投资。【知识点】债券价值的主要影响因素影响债券价值的因素除债券面值、票面利率和计息期以外，还有折现率和到期时间。（一）债券
8、价值与折现率债券价值与折现率反向变动。发行定价债券利率折现率债券价格面值溢价发行（购买）债券利率折现率债券价格面值折价发行（购买）债券利率折现率债券价格面值平价发行（购买）流通定价债券利率折现率债券价值面值（溢价）债券利率折现率债券价值面值（折价）债券利率折现率债券价值面值（平价）【例多选题】某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面利率6%，面值1000元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确的是（）。A.该债券的半年利率为3%B.该债券的有效年折现率是6.09%C.该债券的报价利率是6%D.由于平价发行，该债券的报价利率与报价折现率相等正确答案ABCD答案解析由于半年付息一次，所
9、以报价利率6%；计息期利率6%/23%；有效年必要报酬率（13%）216.09%；对于平价发行，分期付息债券，报价利率与报价必要报酬率相等。（二）债券价值与到期时间不同的债券，情况有所不同：1.利息连续支付债券（或付息期无限小的债券）【基本规律】当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期日的接近，债券价值向面值回归。溢价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐下降；折价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐上升；平价发行的债券，随着到期日的接近，价值不变。2.每隔一段时间支付一次利息的债券【基本规律】债券的价值在两个付息日之间呈周期性波动。其中:（1）折价发行的债券其价值是波动上升；（2）溢价发行
10、的债券其价值是波动下降；（3）平价发行的债券其价值的总趋势是不变，但在每个付息周期，越接近付息日，其价值升高。【总结】当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值变化表现为条直线。如果按一定期间付息（月、半年等），债券价值会呈现周期性波动。【例单选题】（2005年考题）某公司发行面值为1000元的五年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通。假设必要报酬率为10%并保持不变，以下说法中正确的是（）。A.债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值B.债券折价发行，发行
11、后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值C.债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值D.债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动正确答案D答案解析对于分期付息的流通债券，债券的价值在两个付息日之间是呈周期性波动的。所以，选项D是正确的。【例单选题】债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（）。A.偿还期限长的债券价值低B.偿还期限长的债券价值高C.两只债券的价值相同D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低正确答案B
12、答案解析两只债券的必要报酬率都低于票面利率，说明二者都是溢价发行。溢价发行的债券随着到期时间的临近，债券的价值逐渐下降，在付息日债券价值回归到面值，所以偿还期越长，债券价值越高，选项B正确。【思考】折现率变动情况下，到期时间与价值的关系如何？正确答案如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。【例单选题】假设市场上有甲乙两种债券，甲债券目前距到期日还有3年，乙债券目前距到期日还有5年。两种债券除到期日不同外，其他方面均无差异。如果市场利率出现了急剧上涨，则下列说法中正确的是
13、（）。A.甲债券价值上涨得更多B.甲债券价值下跌得更多C.乙债券价值上涨得更多D.乙债券价值下跌得更多正确答案D答案解析随着市场利率的急剧上涨，债券的价值也会随之下跌，选项AC错误。在其他条件无差异的情况下，偿还期越长，债券价值对利率的变动就越敏感，乙的到期日还有5年，所以选项D正确。（三）债券价值与利息支付频率溢价购入付息频率越快（付息期越短）价值越高折价购入付息频率越快价值越低面值购入付息频率的变化，不影响债券价值。速记方法付息频率加快，产生“马太效应”。溢价、平价、折价中溢价最高，付息频率加快，高者更高，折价与之相反。【例多选题】（2011年）假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行
14、的平息债券价值下降的有（）。A.提高付息频率B.延长到期时间C.提高票面利率D.等风险债券的市场利率上升正确答案ABD答案解析对于折价发行的平息债券，在其他因素不变的情况下，付息频率越高（即付息期越短），债券价值越低，故选项A正确。对于折价发行的平息债券，债券价值低于面值，在其他因素不变的情况下，到期时间越短，债券价值越接近于面值，即债券价值越高，故选项B正确。债券价值等于未来现金流入量的现值，提高票面利率会提高债券利息，在其他因素不变的情况下，会提高债券的价值，故选项C不正确。等风险债券的市场利率上升，会导致折现率上升，在其他因素不变的情况下，会导致债券价值下降，故选项D正确。【例多选题】（
15、2006年考题）债券A和债券B是两支刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要报酬率，以下说法中，正确的有（）。A.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值低B.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高C.如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值低D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高正确答案BD答案解析根据票面利率高于必要报酬率可知债券属于溢价发行，对于溢价发行的债券而言，其他条件相同的情况下，利息支付频率越高（即债券付息期越短），债券价值越高，故选项C错误。对
16、于平息债券，在其他条件相同的情况下，债券偿还期限越短，债券价值越接近面值，所以，偿还期限越短，债券价值越低，偿还期限越长，债券价值越高，所以选项A错误，选项B正确。对于平息债券，在票面利率相同且均高于必要报酬率的情况下，必要报酬率与票面利率差额越大，意味着必要报酬率（折现率）越低，而在折现期数相同的情况下，折现率越低，现值系数越大，又因为债券面值、票面利率和利息支付频率相同，所以选项D正确。【知识点】债券到期收益率含义到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。计算方法计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即：购进价格每
17、年利息年金现值系数面值复利现值系数。应用当债券的到期收益率必要报酬率时，应购买债券；反之，应出售债券。特殊情况说明如果债券每年付息多次时，按照流入现值和流出现值计算出的收益率为收益周期收益率。未经特别指明，通常需要将其折算为有效年收益率。【说明】2007年考题涉及半年付息一次的债券，要求计算持有该债券至到期日的收益率。【例计算分析题】ABC公司201年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。假设该公司持有该债券至到期日。要求：（1）如果平价购买该债券，计算其到期收益率；（2）如果以1105元购买该债券，计算其到期收益
18、率。正确答案（1）100010008%（P/A，i，5）1000（P/F，i，5）用i8%试算：80（P/A，8%，5）1000（P/F，8%，5）803.992710000.68061000（元）可见，平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率。（2）用i6%试算：80（P/A，6%，5）1000（P/F，6%，5）1084.292（元）由于折现结果小于1105，还应进一步降低折现率。用i4%试算：80（P/A，4%，5）1000（P/F，4%，5）1178.044（元）折现结果高于1105，可以判断，收益率高于4%。用插补法计算近似值：折现率未来现金流入现值6%1084.292i
19、11054%1178.044（i4%）/（6%4%）（11051178.044）/（1084.2921178.044）解之得：i5.56%从此例可以看出，如果买价和面值不等，则收益率和票面利率不同。【规律总结】不同发行方式下债券到期收益率与票面利率的关系债券定价基本原则推论必要报酬率票面利率债券价值面值（平价）到期收益率票面利率必要报酬率票面利率债券价值面值（溢价）到期收益率票面利率【例多选题】（2000年）在复利计息、到期一次还本的条件下，债券票面利率与到期收益率不一致的情况有（）。A.债券平价发行，每年付息一次B.债券平价发行，每半年付息一次C.债券溢价发行，每年付息一次D.债券折价发行，
20、每年付息一次正确答案CD答案解析对于平价发行的债券，在复利计息、到期一次还本的条件下，债券票面利率与到期收益率一致，故选项AB不正确。【例计算分析题】某5年期债券，2012年2月1日发行，面值1000元，票面利率10%，半年付息1次，发行价格为1100元。要求计算其到期收益率。正确答案假设半年的到期收益率为i，则有：1100100010%/2（P/A，i，10）1000（P/F，i，10）即：110050（P/A，i，10）1000（P/F，i，10）当i4%时：50（P/A，4%，10）1000（P/F，4%，10）1081.15当i3%时：50（P/A，3%，10）1000（P/F，3%，
21、10）1170.61采用内插法可以得出：i3.79%。即该债券的报价年到期收益率为：3.79%27.58%。如果要求计算有效年到期收益率，则可计算如下：有效年到期收益率（13.79%）217.72%【思考】投资年支付一次利息的债券，持有期限1年，如何计算投资收益率？【思考】如何计算税后收益率?【例计算题】（2012）甲公司有一笔闲置资金，可以进行为期一年的投资，市场上有三种债券可供选择，相关资料如下：（1）三种债券的面值均为1000元，到期时间均为5年，到期收益率均为8%（2）甲公司计划一年后出售购入的债券，一年后三种债券到期收益率仍为8%。（3）三种债券票面利率及付息方式不同。A债券为零息债
22、券，到期支付1000元；B债券的票面利率为8%，每年年末支付80元利息，到期支付1000元；C债券的票面利率为10%，每年年末支付100元利息，到期支付1000元；（4）甲公司利息收入适用所得税税率30%，资本利得适用的企业所得税税率为20%，发生投资损失可以按20%抵税，不抵消利息收入。要求：（1）计算每种债券当前的价格；（2）计算每种债券一年后的价格（3）计算甲公司投资于每种债券的税后收益率正确答案（1）A债券当前的价格1000（P/F，8%，5）680.6（元）B债券当前的价格80（P/A，8%，5）1000（P/F，8%，5）1000.02（元）C债券当前的价格100（P/A，8%，5
23、）1000（P/F，8%，5）1079.87（元）（2）A债券一年后的价格1000（P/F，8%，4）735（元）B债券一年后的价格80（P/A，8%，4）1000（P/F，8%，4）999.97（元）C债券一年后的价格100（P/A，8%，4）1000（P/F，8%，4）1066.21（元）（3）投资于A债券的税后收益率（735680.6）（120%）/680.6100%6.39%投资于B债券的税后收益率80（130%）（999.971000.02）（120%）/1000.025.6%投资于C债券的税后收益率100（130%）（1066.211079.87）（120%）/1079.875.4
24、7%A债券B债券C债券当前价格680.61000.021079.871年后价格735999.971066.21第二节普通股价值评估【知识点】普通股价值评估涉及到的有关概念【知识点】股票的价值股票的价值是指股票预期能够提供的所有未来现金流量的现值。（一）零增长股票的价值假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金，则股票价值为：（二）固定增长股票的价值有些企业的股利是不断增长的，假设其增长率是固定的。计算公式为：各年股利如下：D0（1g）；D0（1g）2；D0（1g）3各年股利现值： 上列各项成等比数列，首项a1为 ，公比q为 如果Rsg；则公比1，为无穷递缩等比数列求和公式： 无穷递缩等比数列的
25、和即为股票未来现金流量的现值，也就是股票价值【提示】注意四点：（1）做题时如何区分D1和D0如果给出预期将要支付的每股股利，则是D1；如果给出已支付的股利，则是D0。（2）Rs的确定。如果题目中没有给出，一般应用资本资产定价模型确定。（3）g的确定。一般情况下会直接给出。g还可根据可持续增长率来估计（在满足可持续增长的假设条件的情况下，股利增长率等于可持续增长率）。如果企业股利政策采用固定股利支付率政策，则股利增长率g净利润增长率。（4）以上两个模型还可以作为计算两种特殊类型现金流量现值的公式使用。【例计算分析题】ABC公司的201年度财务报表主要数据如下（单位：万元）：收入1000税后利润1
26、00股利40留存收益60负债1000股东权益（200万股，每股面值1元）1000负债及所有者权益总计2000要求：（1）计算该公司201年的可持续增长率。（2）假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的经营效率和财务政策不变，计算该公司股票的价值。目前国库券利率为4%，证券市场平均收益率为9%，ABC股票贝塔系数为0.98。（3）如果该公司目前股票价格为7.5元，购入该股票是否有利？正确答案可持续增长率权益净利率收益留存率/（1权益净利率收益留存率）权益净利率100/100010%收益留存率60/10060%可持续增长率10%60%/（110%60%）6.38%（2）由于假设该公司未来不增发新股
27、，并且保持目前的经营效率和财务政策不变，则股利增长率等于可持续增长率。该公司201年每股股利40/2000.2（元）A股票投资的必要报酬率4%0.98（9%4%）8.9%股票价值0.2（16.38%）/（8.9%6.38%）8.44（元）（3）由于目前市价低于价值，因此购入该股票是有利的。【例计算题】已知今年（时点0）所支付的每股普通股股利为10元。假定在可预见的将来，股利将以5%的速度增长，且对该股票所要求的收益率为10%。要求:（1）计算该股票目前的每股价值；（2）计算该股票1年前和1年后的每股价值。正确答案（1）目前的每股价值（101.05）/（10%5%）210（元）（2）1年前的每股
28、价值10/（10%5%）200（元）1年后的每股价值（101.051.05）/（10%5%）220.5（元）（三）非固定增长股票的价值在现实生活中，有的公司股利是不固定的。在这种情况下，就要分段计算，才能确定股票的价值。计算方法：两阶段模型【例计算题】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预期ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。在此以后转为正常的增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。要求计算该公司股票的内在价值。正确答案投资最低报酬率为15%前三年的股利收入现值2.4（P/F，15%，1）2.88（P/F，15%，2）3.456（P/F，15%，3
29、）6.539（元）第四年及以后各年的股利收入现值D4/（Rsg）（P/F，15%，3）3.456（112%）/（15%12%）（P/F，15%，3）84.831（元）股票价值6.53984.83191.37（元）【提示】本题计算还可以采用如下方式进行：股票价值2.4（P/F，15%，1）2.88（P/F，15%，2）3.456/（15%12%）（P/F，15%，2）91.37（元）【例计算题】某公司股本为10万股，一直采用固定股利支付率政策，股利支付率为100%。如果不投资新项目，预计每年恒定有100万元的盈利。假设公司在第1期期末有一个投资机会，投资100万元，可使以后每期的盈利增加21万元
30、。如果公司的股权资本成本为10%，则公司进行投资后的每股价值为多少？正确答案股权价值121/10%（110%）1100（万元）每股价值1100/10110（元）【知识点】股票的收益率（普通股的期望报酬率）股票收益率指的是未来现金流入现值等于股票购买价格的折现率，计算股票收益率时，可以套用股票价值公式计算，只不过注意等号的左边是股票价格，折现率是未知数，求出的折现率就是股票投资的收益率。（一）零增长股票收益率由PD/R可以得出RD/P（二）固定增长股票收益率由可以得出【提示】D1/P0，称作“股利收益率”，g称作“股利增长率”，可以解释为“股价增长率”或“资本利得率”。【例单选题】（2012）A
31、股票目前的市价为50元/股，预计下一期的股利是1元，该股利将以5%的速度持续增长。则该股票的资本利得收益率为（）。A.2%B.5%C.7%D.9%正确答案B答案解析资本利得收益率等于股利的增长率即g，所以选项B正确。（三）非固定增长股票收益率采用收益率的基本计算方法计算。【例计算分析题】某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%，第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。要求：（1）假设投资人要求的报酬
32、率为10%，计算股票的价值；（2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率（精确到1%）。正确答案（1）根据“采用固定股利支付率政策”可知股利支付率不变，本题中净收益增长率每股股利增长率。第1年的每股股利2（114%）2.28（元）第2年的每股股利2.28（114%）2.60（元）第3年的每股股利2.60（18%）2.81（元）股票价值2.28（P/F，10%，1）2.60（P/F，10%，2）2.81/10%（P/F，10%，2）27.44（元）（2）股票预期收益率是指股票购价等于股票未来股利现值时的折现率，设预期收益率为i，则：24.892.28（P/F，i，1）2.60（P/F
33、，i，2）（2.81/i）（P/F，i，2）当i11%时：2.28（P/F，11%，1）2.60（P/F，11%，2）（2.81/11%）（P/F，11%，2）24.89所以预期收益率为11%。第三节优先股价值评估【知识点】优先股的特殊性相对普通股而言，优先股有如下特殊性：1.优先分配利润优先股股东按照约定的票面股息率，优先于普通股股东分配公司利润。公司应当以现金的形式向优先股股东支付股息，在完全支付约定的股息之前，不得向普通股股东分配利润。2.优先分配剩余财产公司因解散、破产等原因进行清算时，公司财产在按照公司法和破产法有关规定进行清偿后的剩余财产，应当优先向优先股股东支付未派发的股息和公司
34、章程约定的清算金额，不足以支付的按照优先股股东持股比例分配。3.表决权限制除以下情况外，优先股股东不出席股东大会会议，所持股份没有表决权：（1）修改公司章程中与优先股相关的内容；（2）一次或累计减少公司注册资本超过10%；（3）公司合并、分立、解散或变更公司形式；（4）发行优先股；（5）公司章程规定的其他情形。【知识点】优先股价值的评估方法无论优先股采用固定股息率还是浮动股息率，优先股价值均可通过对未来优先股股利的折现进行估计，即采用股利的现金流量折现模型估值。其中，当优先股存续期内采用相同的固定股息率时，每期股息就形成了无限期定额支付的年金，优先股则相当于永久债券。其估值公式如下：【思维导图】 第15页
