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1、柳城高级中学2014届高三上学期第二次月考（期中）数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题（每小题5分，满分60分） 1已知集合，则集合（ ） A B C D2已知，是虚数单位，则（ ）A1 B C D2 3.对于命题和命题，“为真命题”的必要不充分条件是（ ）开始S=1i=3S100?S=Sii=i+2输出i结束是否 A为假命题为假命题 为真命题为真命题4.在等差数列中，已知，则该数列前11项和 A58 B88 C143 D1765已知向量则等于( ) A3 B. C. D. 6已知某程序框图如图所示，则输出的i的值为（ ）A7 B8 C9 D107. 曲线y= 在点（1
2、，1）处的切线方程为 （A）y=x2 (B) y=3x+2 (C)y=2x3 (D)y=2x+18.设函数，则满足的x的取值范围是（A），2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）9由直线及曲线围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D10. 在同一个坐标系中画出函数，的部分图象，其中且，则下列所给图象中可能正确的是（ ）11已知直线的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是( )ABCD12已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（5+x）= f（5x），在0,5上有且只有f（1）=0，则在2012,2012上的零点个数为A808 B806 C805 D804二、填空题13、在
3、等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则公比= 14. 若函数对任意的恒成立，则 .14中，三边成等比数列，则 15、若函数在内有极小值，则实数的取值范围是_三、解答题17.已知函数（ I）当，求的值域；（II）设的内角的对边分别为，且 若向量与向量共线，求的值.18已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列. （）求通项公式；（）设,求数列的前项和.19.已知函数f(x)x3bx2cx在x1处的切线方程为6x2y10，f(x)为f(x)的导函数，g(x)aex(a，b，cR)(1)求b，c的值；(2)若存在x0(0,2，使g(x0)f(x0)成立，求a的范围20. 已知函数.(
4、1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.21已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；22已知某圆的极坐标方程是，求（）求圆的普通方程和一个参数方程；（）圆上所有点中的最大值和最小值.柳城高中2013-2014学年度第二次月考 一、选择题(60分) 二、填空题 （20分）18（）数列bn是首项为，公比为8的等比数列，-9分所以12分19解(1)f(x)3x22bxc，f(x)在x1处的切线方程为y(1bc)(32bc)(x1)，即y(32bc)x2b，即f(x)x3x23x.(2)若存在x0(0,2使g(x0)f(x0)成
5、立，即方程g(x)f(x)在(0,2上有解，aex3x23x3，a.令h(x)，h(x)，令h(x)0，得x1或2.当x变化时 x(0,1)1(1,2)2h (x)00h(x)极小值 极大值 h(x)有极小值h(1)，h(x)有极大值h(2)，且当x0时，h(x)3，a的取值范围为.20解：函数定义域为， 2分因为是函数的极值点，所以 解得或 4分经检验，或时，是函数的极值点，又因为a0所以 6分21解：（），当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点；当时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点6分（）函数在处取得极值，9分令，可得在上递减，在上递增，即12分
