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1、CVC冷轧辊缝在线控制模型第28卷第3期中南工业大学Vo.28No.31997年6月J.CENT.SOUTHUNIV.TECHNOL.June1997e一jcvc冷轧辊缝在线控制模型t7弓f苎塑(中南I业大学机电I程学院,长沙,410083)I.摘要辊缝在巍控制模型是CVC母轧机挺形闭环控制系统的一个重要组成部分.作者运用泰勒扭敷展开拍理方程所得的巍性方程具有较强的适应性,完全可以甩于在巍控制计算;分析了谈巍性方程的关犍部分基本曲巍和差商控正方法.关键词辊缝中围法分类号模型辊力和CVC轧辊移动的在巍调节策喀以蕊控制参敷的自适应TG33512)主舡目前,有关辊缝的离线计算均采用离散的数值方法,按
2、照物理模型可分为4类;(1)简支梁模型l(2)圆柱体模型;(3)有限元或边界元模型;(4)有限元与简支梁的混合模型.这些物理模型计算过程复杂,尤其采用方法(3)和(4)时,将耗用大量的CPU时间,难以直接应用到板形的实时控制系统中.因此,在线控制系统需要寻求一个简易,快速,准确,适应性强的用轧制参数描述辊缝的数学方法.1CVC轧机调节辊缝的途径1.1板廓函数cvc冷轧机中受载辊缝作用下的板廓形状常用一个四次多项式表示:)=o+41+02+a一+4一(一lz1)(1)其中:系数m,n代表板廓的非对称部分n,n代表对称部分.定义板廓凸度的二次分量G和四次分量a,分别为:c2一一(+m),a一一(2
3、)1.2调节辊缝的途径CVC冷轧机常具有下列辊缝调节手段:(1)两边独立的液压压下系统,以消除式(1)中的一次项,如镰刀弯.(2)工作辊弯辊,以调节或消除式(1)中的二收稿日期199608一l9第一作者周顺新,男,岁,副教授十中国有色金属工业总公司九五重点科研基盘资助项目次项或四次项,如边波,中波或1/4波.只有当轧制宽板时,弯辊对四次项n(或a)才有明显的作用.(3)CVC辊轴向移动,相当改变轧辊的原始凸度,主要用于修正式(1)中的二次项.(4)轧辊分区冷却,原则上可以克服所有的板形缺陷,但实际上仅用于上述调节手段无法处理的板形缺陷,如式(1)中的三次项或存在更高次的板廓系数,有时也用于补偿
4、弯辊或CVC辊移动系统.但轧辊冷却始终是一个动态响应很慢的调节手段.2实时辊缝控制模型影响辊缝的主要因素有轧制力,弯辊力,CVC辊移动,工作辊或支辊的热辊形,工作辊与支辊直径的变化,轧辊的磨损,轧件的宽度等.上面所述的物理模型可以描述这些轧制参数对辊缝的影响,但难以用于在线控制.作者运用泰勒级数对辊缝物理方程展开,是在线控制模型的一个理想算法.2.1辊缝控制算法由于影响辊缝的因素是多种多样的,通常工作辊换辊很频繁,而支辊的磨损速度远远低于工作辊的磨损速度,因此,这里忽略轧辊磨损的影响.实测结果表明,支辊轴向表面温差不大,可忽略其热膨胀,而仅考虑工作辊的热辊型.另外,板.t瞪,J毛第3期周顺新等
5、:CVC拎轧辊缝在线控制模型形控制的目的是使出VI板廓形状类似于入口板廓,并期望张力均匀分布,因此,假定轧制力沿轴向均匀分布,从而可将辊缝描述成下列函数:C2(C4)一,(P,FB,CP,CTB,Dw,DB,6)(3)其中;C,C为辊缝形状的二次与四次分量;P为单位轧制力;Fs为弯辊力;Cr为CVC辊的轴向移动量CrB为工作辊热凸度;D,D为工作辊与支辊直径;6为板宽.由于板宽不同,造成弯辊力,CVC辊移动等对辊缝调节的灵敏度不一致,因此,在进行函数Cz(c)的展开时将变量b剔出,各项在展开点的一阶导数是板宽的函数,并忽略二阶以后的导数项,即C2一C20+a/aP(PP.)+a/a(FBFB.
6、)+aC2/aG(CPCP0)+aC2/ODw(DwD)+ac./019日(DBDBo)+(C2-CTs2o)+a/aCTB(CT日-CTB.)(4)C一Co+OC,/OP(PPo)+dC:,/OFB(F日一FBo)+dC:,/P(CP-CPo)+./aDw(Dw-Dwo)+aC,/OD(D日一DBo)+(Crs4-Cr0)+0C,/CTB(CrB-Cro)(5)其中:有下标0的变量为展开点在工作点的值;式(4)和(5)右端的后两项分别表示辊缝处工作辊热凸度及工作辊与支辊介面之间工作辊热凸度对辊缝二次或四次分量的影响;cC.表示工作点状况时辊缝的二次和四次分量,称为辊缝的基本曲线各项一阶导数称
7、为C或C的差商曲线.式(4)和(5)便是辊缝在线控制计算公式.2.2辊缝的基本曲线与差商曲线2.2.1基本曲线辊缝的基本曲线C.-b或Cb是由工作点决定的.工作点的选择由控制参量的选择范围决定,当系统仅取一个工作参考点时,该点一般位于参量变化域中间,如某一CVC冷轧机D510/14002450的工作点可取为:Po一5kN/mm,FBo一0,C一0,DWo一490mm,DBo一1350mm,C20一O,CTS4.一0,Cm一0.用前述物理模型可作出基本曲线C.-b和C-b(见图1),C.和C可用宽度的五次函数表示,即C2.一0.334210-4+825.5161937.1帖+1911.72b一7
8、75.44b+105.54bC4o=0.19911O一31.0746+93.886矿一96.242b+46.216一8.8536b2.2.2差商曲线当基本曲线确立后,便可使式(4)或(5)中的一个变量变化,其他变量固定在工作点上,用物理方程求出指定变量的差商.上述轧机弯辊力,CVC辊移动对辊缝的差商曲线见图23.每条差商曲线均可采用上述方法用一个宽度的5次函数表示,这样,任意宽度下的差商值便可以确定.一0-一0-一0.一O?一o.乏一0.一0.0T0?EE一m砉一1.一1.一20一厶圉1基本曲践围2正弯辊力的差商曲践02z04E06_0810圉3CVC辊移动的差商曲线2.3辊缝控制方程的检验当
9、物理模型按泰勒级数展开并线性化后,会造成二者之间的偏差.在工作点附近由线性方程式(4)和由物理方程计算出的辊缝二次分量C:如表1所示.其中仅列出了某轧机轧制力,弯辊力,CVC辊移动对辊缝的影响,其它变量处在工作点上.比较二者的计算值,发现其差值在大多数情况下很小,并可以忽略因此,在线控制方程式(4),268中南工业大学第28卷衰1控制模型准确性挂骚(5)可以描述辊缝的变化.事实上,式(4)和(5)主要用于弯辊与CVC辊移动的在线和离线设置,这时cz和a用目标值代替,由此得到这些参量的不准确性,还可以通过自适应调整来补偿.3辊缝控制参数调整策略3.1弯辊及CVC辊移动的在线设置板带出口侧的板形仪
10、记录下了带材张力沿宽度方向的分布,此分布与参考分布图比较,基本可以确定实际辊缝的c和c.然后将此值与目标值比较,可得到二者的差值,从而由差商曲线可以确定弯辊和CVC辊移动的设置,其设置可采用2种方法实现:(1)弯辊与CVC辊移动主要克服板形的二次分量cz缺陷.由于弯辊系统的动态响应速度比CVC辊移动快得多,因而二者中弯辊成为调节c2的主要手段,只有弯辊力接近极限时,CVC辊移动系统才投入使用,使弯辊回到工作点附近.(2)弯辊与CVC辊移动同时克服c:和c的缺陷.由方程(6)确定弯辊和CVC辊移动的设置.其中,是加权系数,由实践经验确定.当未知数和AF由式(6)求出后,并考虑原来的调节值,可得到
11、弯辊和CVC辊的实际设置值cr和n:1.象J(6)当目标辊缝确定后,轧机咬料前需要按(4)和(5)式预设定弯辊力和CVC辊移动.显然轧辊直径是已知的,待确定的值有轧制力,CVC辊移动,弯辊力及工作辊热凸度.一般根据当前的轧制工艺条件可以事先计算出轧制力与热凸度,进而可得到弯辊力与CVC辊移动的设置值.上述控制参数都是通过物理模型得到的.由于物理模型与实际模型的差异及边界条件的不确定性,因而导致了计算结果的不准确性.但是,计算机可以通过对轧制参数的测试值与计算值的自适应学习过程来修正当前的计算值,使计算值更加客观地反应实际值.3.2.1轧制力的修正只一只;+l一(1+嘶尸.);P.一P瑚/P一1
12、;=1一其中:PI,P.为第步轧制力的修正值与计算值;Pm.,P为第步轧制力的测试值与计算值为尸.的均方差值.3.2.2弯辊力和CVC辊移动的修正F=FK+目;+l一竹+(F晰一F);一1一EFB.一F晰/F一1其中:,F为第步弯辊力的修正值与计算值;F一,F为第步弯辊力的测试值与计算值为F的均方差值.CVC辊移动的修正可以采取与弯辊类似的方法进行.3.2.3I作辊热凸度的修正求解热凸解分为2个步骤:(1)按照柱体的热传导差分方程求解轧辊的温度场;(2)在温度场下求解不考虑内应力或考虑内应力下的热膨胀.在第一步中,热传导方程的边界条件起着重要的作用,由于难以确定轧辊在某一时刻和位置时第3期周麒
13、新等,CVC岭轧辊缝在线控制模型输入或输出热流密度,因而轧辊热凸度难以进行准确计算;另外,轧制中轧辊的热凸度通常是不可测量的,这就给热凸度的自适应修正带来了困难.但是,由于热膨胀是一个缓慢的过程,因而可以通过可测试的参数间接确定轧辊热凸度.从式(4)右端可知,除热凸度CTs和c外其它变量都是可测试的,并且前一步的测试值已知,左端c是上一步的目标值,也是已知的,未知数中c决定了c,因此.由上述关系便可得到热凸度CaB,并以此值作为上一步热凸度的测试值进行修正当前的计算值.修正方法可以与弯辊力的自适应校正方法相同.4结论(1)辊缝在线控制模型是现代CVC冷轧机板形控制系统中的一个重要部分通常的物理
14、模型难以直接用于辊缝在线计算,运用泰勒级数将其在一个合适工作点展开并转化成线性方程后,可迅速计算辊缝的二,四次分量,与物理模型的计算值相比较,其准确性较高.(2)线性方程中关键的部分是基本曲线和差商曲线,前者表征工作点时的辊缝状态,后者表征单个参数对辊缝影响的灵敏度.(3)运用自适应校正法来修正辊缝控制参量,以期更加准确地预设弯辊力和CVC辊移动,它们的在线调整可望通过2种控制策略得到实现.参考文献1ShoherKN,10waflel-ltNA.Rollheadingmethodsofc坤哪DOBtIolintour-kighplatemills,Jhnandsteellnst,1968,20
15、6(11):108810942BeerB,Pawelskl0,FunkeP.Dieelasteheveormun8dernvonvierwalzengesten.ArchFAsenhfittenmes.1976,47(6)13513563周曩新,钟掘,轧辊鞋摹弹性变形的有限元计算.中甫r冶学院,1994.25(6)733737THEONLlNEC0NTROLM0DEL0FR0LLGAPlNCVCCOLDROLLlNGZhouShunzinHuangMinhui(CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,CentralSouthUniversityo
16、fTechnology,Changsha,410083,china)ABSI,RACTTheonlinecontrolmodelofrollgapisanimportantpartintheAutomaticFlatnessControl(AFC)systemofCVCrollingmil1.ByunioldlngthephysicalequationsofrollgapwiththeTaylorSe-ties,thelinearequationsofthequadraticandbiquadraticportionintherollgapfunctionareobtained,andarep
17、erfectlysuitablefortheonlinecontro1calculations,inwhichthebasiccurveandthediffereneequotientcurvesarethekeyparts.Themethodtoestablhthebasiccurve,bendingforoe,rollingforceandCVCrollshiftdifferene-quotientcurvesaregiven.Inaddition,thepaperalsoexpoundtheonlineadiustlngtacticsoftherollbendingforceandtheCVCrollshift,andtheselfadapt-ablerectifyingmethodsofthecontrolparameters.Keywordsmllgap;model;onlinecontrol;CVCrollingmill
