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1、 产能和产出缓存有限的BTO供应链订单接受策略研究宋栓军，王宁，赵小惠，张守京（西安工程大学 机电工程学院，陕西 西安 710048）摘要：由于资源的约束，选择性接受订单对于订单驱动的BTO供应链企业的生产运作具有重大意义。本文探讨了在保证按期交货的情况下，供应链节点企业产能和产出缓存有限的二阶BTO供应链的订单接受问题。以供应链节点企业为研究对象，建立了以供应链整体收益最大化为目标的供应链订单接受整数规划模型，然后通过数值分析，验证了该模型的有效性。分析表明，该模型能够有效的协调供应链节点企业间的产能，使订单接受决策在整个供应链上更为合理。分析结果能够为BTO供应链上节点企业的订单接受决策提
2、供有益的指导。关键词：BTO供应链；订单接受；产能有限；按期交货 中图分类号：F 273 文献标识码：A订单决定了生产车间消耗的产能，而车间的产能是有限的，如果一味的接受订单，将会给企业带来较大的处理成本，因而企业需要结合自己的实际能力选择性的接受订单。近年来，BTO供应链在一些企业得到了成功的应用并引起研究的普遍重视。BTO供应链是订单驱动的，供应链整体对订单具有较强的依赖性，将订单接受问题上升到供应链级别，我们可以理解为订单决定了供应链上各节点企业消耗的产能，同样供应链上各节点企业具备的产能是有限的，对于某节点企业来说能够达到收益最大化的订单，是不是会对其他节点企业造成产能上的不适，从而导
3、致供应链整体效率的降低，所以如何从供应链的角度出发来制订订单接受策略非常重要。大量的学者对订单接受策略进行了研究。Miller是最早的研究者之一，他将订单到达问题表达为连续时间的马尔可夫决策问题，并提出求解方案1；Lippman，Ross在Miller的研究基础上，对订单到达服从的分布、服务时间与顾客等级等进行了定义和限制，对订单接受问题进行了扩展2，然而他们的研究都假设订单没有交货期限制；Kate3，Nandi和Roger4以及Wester5 的研究开始注意到了交货期的限制；随着MTO生产形式的深入开展，很多研究者将目光聚焦于MTO生产企业的订单接受问题，P. Rogers，A. Nandi
4、对一个具有较高的延迟惩罚、产能有限的MTO企业的二阶输入控制系统采用离散事件仿真模型进行了订单接受问题的建模分析 6；范丽繁、陈旭在单一资源约束下，采用期望边际座位收益EMSR-a和EMSR-b方法对订单接受策略进行了研究7；肖依永、常文兵和张人千设计了多维交替优化的模拟退火算法对多节点且多生产线生产环境下的订单选择问题进行了研究8。张欣、马士华用整数规划模型对产能和产出缓存有限的MTO生产企业的订单接受策略进行了建模和分析9；范丽繁、陈旭用动态规划方法对订单接受问题建模，得出了零散顾客的最优订单接受策略10；张人千基于时间序列关联规则，建立了一个权衡当前与未来利润的订单选择决策模型11。然而
5、，以往的研究具有较大的局限性，主要体现在研究对象选择和优化目标两个方面。以往的研究中，研究对象通常选取某一企业，本企业单独做出决策；优化目标通常是在考虑订单延迟成本的情况下的企业收益最大化。在强调协调合作的供应链上，忽略其他节点企业单独做出决策对于供应链整体是极其不利的；随着顾客消费水平的提高，顾客对产品交货期提出更高要求。故本文在产能与产出缓存有限的前提下，以供应链整体收益最大化为目标，在保证按期交货的同时，建立BTO供应链订单接受的整数规划模型，以寻求对于供应链整体最优的订单接受策略。1 问题描述及数学模型1.1 问题的描述考虑一个二阶BTO供应链，核心制造商生产某种产品，供应商为核心制造
6、商提供其生产制造需要的某一初级产品，即核心制造商在接受到供应商生产的初级产品的基础上生产出最终成品，最终产品对初级产品的需求比为1：1。两个供应链节点企业都采用按单生产的方式进行生产，其各自的生产能力是有限的，故其不能无限制的接受订单，订单可以在其到达后的任意时刻进行生产，每个订单不能进行拆分生产；由于顾客对交货期提出较高要求，故不接受延期交货；顾客不接受提前供货，某些在交货期之前生产出来的产品需要暂时放在缓存库存里；虽然系统中存在缓存空间，但是由于其有限，所以并不能使得交货期较晚的订单无限制的提前生产出来；对于BTO供应链上的企业，为了降低成本，缓存空间一般不会很大，本文忽略库存成本。以往，
7、现实的日常生产管理中，供应链中订单的接受往往是在一定的约束条件下，以核心制造商收益最大化为目标，核心制造商单独做出决策。由于和供应商之间缺乏信息共享和合作机制，使得制造商对于供应商的交货能力的判断只能从经验和历史数据中分析估计取得，这样很可能导致对供应商能力的判断失实，从而导致决策失误，因而综合考虑供应链节点企业高效协同完成订单很重要。基于此，本文对产能和产出缓存有限的两个供应链企业进行分析，从供应链协同合作的角度对订单接受做出决策，确定一个供应链整体最优化的订单接受策略。 本文假设： 供应商与核心制造商之间及时信息共享并具有良好的合作机制； 起点处有足够原料，终点处无堵塞，即产品达到供需平衡
8、； 生产运作过程中，各节点企业无故障产生，产品在节点上不会因为故障停产而出现拥堵； 从供应商到核心制造商间的运输时间为常量。1.2 符号说明本文定义如下数学符号：s表示供应商；m表示制造商；o表示顾客订单编号，其中oO=1，2，n；Vot表示0-1变量，如果订单o在t时刻被接受并进行生产，则Vot=1，否则Vot=0；对于订单，存在以下输入变量：Po表示核心制造商接收到的o订单单价；Qo表示核心制造商接收到的o订单的数量；ao表示订单o到达供应链系统的时刻；do表示订单o的交货期；c表示从供应商到核心制造商间的运输时间，为常量；对于节点企业，存在以下输入变量：T表示节点企业的计划周期；C表示节
9、点企业单位时间内具备的订单处理能力；B表示节点企业的产出缓存能力；tp表示节点企业对订单o的单位产品处理时间；对于以上输入变量，当下标分别加注s和m时分别表示为供应商和制造商相应的输入变量。1.3 数学模型本节对上述问题建模，对于各节点企业都存在产能和缓存限制的BTO供应链，由于供应链中瓶颈节点企业产能对订单接受量的限制，使得供应链中的订单接受问题不能单纯的从某个节点企业收益最大化的角度进行决策。那么，在按期交货的约束下，此问题的目标就是求接受订单时供应链整体收益最大化。故，目标函数为公式（1）所示。 （1）(6)(7)(5)(4)(3)(2)目标函数表达式（1），表示供应链整体收益最大化；约
10、束条件（2）保证各订单在各节点企业不能拆分完成，只能在某段连续时间内完成；约束条件（3）表示在计划周期内，各节点企业接受的所有订单需要的订单处理能力必须小于本节点企业具备的订单处理能力；约束条件（4）表示由于节点企业间运输时间是常量，生产过程中订单从供应商到达核心制造商的时刻就是该运输常量、供应商接受并开始生产该订单的时刻与实际完成该订单用去的时间之和；约束条件（5）保证订单在交货期内完成生产；约束条件（6）表示产出缓存对订单提前生产量的限制；约束条件（7）规定了Vot 为0-1变量。2 算例分析 为了验证产能和产出缓存有限的BTO供应链订单释放模型的有效性，我们通过该模型在一个二阶供应链生产
11、系统的具体应用来进行算例分析。2.1 算例数据某一核心制造商在计划周期之处的同一时刻接收到3个订单，系统中不存在其他在制订单，核心制造商在接受到供应商生产的初级产品的基础上生产出最终成品，最终成品对初级产品的需求比是1：1，两个节点企业的生产计划周期分别为Ts=5（天）、Tm=15（天）；计划周期内每天的工作长度为Ls=Lm=20（小时）；供应商和核心制造商的产出缓存分别为Bs=200（件）、Bm=180（件）；从供应商到核心制造商间的运输时间常量c=2（小时）；订单以及供应商、核心制造商对订单处理能力的基本信息如表1。表1 制造商接收到的订单信息表Table 1 Information ab
12、out arrived orders订单编号o订单尺寸Qo（件）订单单价Po（元/件）制造商单位处理时间tm（时/件）供应商单位处理时间ts（时/件）116015.500.800.25215016.50314018.002.2 计算结果与分析将表中三个订单的数据分别组合带入模型中求解，可得优化结果。由于产能和产出缓存的限制，在产能全部投入生产的情况下，由公式（3）计算可得一个生产周期内，供应商的最大产出量为400件，制造商的最大产出量为376件，故此时在考虑运输时间的基础上，可知任意两个订单的组合是可以达到产能要求的；在可选的订单组合中对订单进行排序，这一步可以得到六个订单接受方案，六个订单接
13、受方案如表2所示，此时暂不考虑产出缓存对生产能力的限制；接下来就是考虑哪个方案能够满足交货期的要求，最后在能满足各订单按期交货的方案中选择收益最大化的一个方案，从而得出供应链系统需要接受的订单。表2 一个计划周期内的订单接受方案Table 2 Order acceptance schemes in a planning cycle方案编号一二三四五六接受订单组合及投产次序122113312332订单最早完成时刻（天）8.5014.507.9814.388.5014.107.4513.857.9814.587.4513.45注：以上方案暂不考虑产出缓存对生产能力的限制；订单组合中处于上面的订单先
14、生产，下面的订单后生产。不同交货期对订单接受的影响在保证有足够的产出缓存的情况下，即产出缓存能够满足提前生产的要求，当订单1、2、3的交货期集中在计划区间的尾部时，分别假设为14.50天、12.00天、14.50天。在按期交货的要求下，对比表2可知方案二、三、四能够满足组合中各个订单的按期交货要求；接下来在以上三个可行方案中，按照利润最大化确定最终订单选择方案，由于，故接受订单1、3，拒绝订单2。同样，在保证有足够的产出缓存的情况下，当订单1、2、3的交货期在计划区间均匀分布时，分别假设为5.50天、10.00天、14.60天。则订单1无法在交货期内完成，故此时只能选择订单2、3，并且只有方案
15、五即先完成2再生产3以满足交货期的要求。最终的订单接受结果是，接受订单2、3，拒绝订单1。不同交货期下的订单接受分析结果如表3所示。不同产出缓存对订单接受的影响本文算例给出的产出缓存分别为Bs=200、Bm=180，由于两个缓存均大于3个订单中的尺寸，故在产能约束下，表2中六个方案中的任一订单均可在交货期之前提前生产出来以平衡产能。拿上文中交货期集中在划区间的尾部的情况来说，当产出缓存足够时，能满足交货期的可行方案为二、三、四，而当产出缓存不足时，假设制造商的产出缓存Bm140件，对于方案三、四，由于订单1、3的交货期都是14.50天，所以必须有一个订单提前生产出来，此时受到产出缓存的限制，不
16、能提前完成其中一个订单的生产再进行另一个订单生产，所以订单1、3的组合方案是不现实的，在交货期和产出缓存的双重限制下，只能选择其中一个订单进行生产；对于方案二，同样受到产出缓存的限制，订单2只能按期交货，不能提前完成生产，这样由于订单2交货期之前的产能得不到充分利用，从而导致订单1不能实现按期交货。基于以上分析，在产出缓存和按期交货的双重约束下，只能接受3个订单中一个订单，那么此时根据供应链收益最大化原则，由于，故接受订单3，拒绝订单1、2。对于上文中交货期在计划区间均匀分布的情况。当产出缓存不足时，同样假设制造商的产出缓存Bm140件，在按期交货的约束下，由于订单1无法在交货期内完成，只能选
17、择订单2、3；接下来考虑产出缓存的限制，亦不能提前完成其中一个订单的生产再进行另一个订单生产，故只能从订单2、3中选择一个进行生产；然后根据供应链收益最大化原则，由于，故接受订单3，拒绝订单1、2。不同产出缓存限制下的订单接受分析结果如表3所示。由以上分析知道，当产出缓存较大时，能够很好的平衡生产能力，使得生产系统产能尽可能得到充足的利用，具备较高的订单接受能力；当产出缓存较小时，某些订单只能严格按照交货期完成生产，缓存的平衡能力丧失，部分产能得不到充分利用，使得整个供应链生产系统的订单接受能力受到限制；当产出缓存小到一定程度的时候，生产系统出现刚性，订单必须按照交货期完成生产，系统的订单接受
18、能力受到极大限制。表3 不同交货期和产出缓存下的算例结果Table 3 The acceptance results under different due-dates and output buffers交货期分布产出缓存(BsBm)件订单接受结果接受订单数量件产能利用率 ()%系统总利润元接受拒绝计划区间尾部2001801、3230075.079.8500014013031、214035.037.22520均匀分布2001802、3129072.577.1499514013031、214035.037.22520两节点企业产能差对订单接受的影响当供应商单位处理时间为ts=0.5时，在生产计
19、划周期内供应商的最大产出量为200件，由于产能的限制，供应商只能接受订单1、2、3中的其中一个进行生产，此时无论核心制造商的产能多大，在不寻求其他供应商的情况下，整个供应链可接受的订单数量都受到极大限制。由于受到供应商产能限制，制造商也只能选择3个订单中的某一个生产。当交货期集中在计划区间的尾部时，3个订单交货期分别为14.50天、12.00天、14.50天，单独生产任意一个订单都能保证其交货期的要求，此时在收益最大化的原则下选择订单，由于，故接受订单3，拒绝订单1、2；当交货期在计划区间均匀分布时，3个订单的交货期分别为5.5天、10天、14.6天时，此时订单1不能在规定的交货期内完成生产，
20、做出拒绝订单1的决策，订单2、3能在规定的交货期内完成生产，接下来根据收益最大化原则进一步确定接受的订单，由于，故接受订单3，拒绝订单1、2。算例结果如表4分析所示。通过对表4分析可得，当供应商接受能力降低造成的产能差较大时，供应链整体的订单接受数量、产能利用率以及系统总利润都受到极大限制。同理当供应商产能不变而核心制造商产能降低的情况下，核心制造商的产能成为供应链订单接受的瓶颈，从而导致供应商的产能得不到充分利用，造成整个供应链的效率低下。表4 供应商与核心制造商不同产能差下算例结果Table 4 The acceptance results with capacity difference
21、 between manufacturer and supplier交货期分布产能差件订单接受结果接受订单数量件产能利用率 ()%系统总利润元接受拒绝计划区间尾部241、3230075.079.8500017631、214035.037.22520均匀分布242、3129072.577.1499517631、214035.037.22520注：产出缓存为，Bs=200件、Bm=180件因此，在不寻求其他供应商或制造商的情况下，对于本文中的供应链生产系统，当供应商和核心制造商间的产能差越小时越利于两者间协同合作，能够接受更多的订单，使得供应链整体的产能得到充分合理的利用。3 结论本文对一个二阶B
22、TO供应链进行分析考察，研究了在产能和产出缓存有限的情况下，由于顾客对交货期敏感，需要按期交货，且顾客不接受提前交货的订单接受优化问题，优化目标是在计划周期内供应链整体收益最大化。分析表明该订单接受策略能够很好的协调供应链节点企业间的产能，合理的接受订单，达到供应链整体收益的优化。由于产出缓存的限制，提前生产订单的能力受到约束，从而减少了保证订单按期交货的能力，相应地能够接受的订单数量也减少；当交货期集中在计划周期的尾部时，缓存能力对订单接受的影响加大，当缓存能力增大时，订单接受能力也增大。两节点企业产能差会严重的影响订单接受的能力，产能差越大、两节点中产能较小的企业对订单接受能力表现出来的限
23、制也越大，整个供应链产能利用的能力也越低下，故选择合适的供应商或制造商也是非常重要的。本文研究结果能够为BTO供应链中的生产者和决策者的订单接受决策提供指导；同时，该模型还能帮助决策者选择恰当的产出缓存以及合适的供应商或制造商。由于本文仅仅从一个生产单一品种的二阶BTO供应链入手进行了研究，故本文存在一定的局限性，今后可以选取节点企业较多的供应链进行研究，对模型进行验证和扩展。参考文献：1 Miller B LA queuing reward system with several customer classesJManagement Science，1969，16（3）：234-2452
24、Lippman S A，et alThe streetwalkers dilemma：A job shop modelJSIAM Journal of Applied Mathematics，1971，20（3）：336-3423 Kate，Hans AtenTowards a better understanding order acceptanceJInternational Journal of Production Economics，1994，37（1）：139-1524 Nandi，Amitava，Paul RogersUsing simulation to make order
25、acceptance/rejection decisionsJSimulation 2004，80（3）：131-1425 Wester，FAW，JWijingaard，WHMZijmOrder acceptance strategies in a production-to-order environment with setup costs and due-datesJInternational Journal of Production Research，1992，30（6）：1313-13266 P. Rogers， A. NandiJudicious order acceptance
26、 and order release in make-to-order manufacturing systems J Production Planning & Control，2007，7（18）：610-6257 范丽繁、陈 旭基于EMSR方法的订单接受策略研究J 运作管理，2010，22（04）：109-1138 肖依永、常文兵、张人千多生产线且多节点环境下的订单选择模型J工业工程与管理2008，6：26-319 张 欣、马士华基于有限生产能力和产出缓存的订单接受策略J工业工程与管理2008，2：34-4310 范丽繁、陈 旭基于收益管理的MTO企业订单定价和接受策略J 系统工程，20
27、11，29（2）：87-9311 张人千考虑时间序列关联的订单选择决策比较研究J 管理科学学报，2009，12（3）：44-54.Order Acceptance with Limited Capacity and Finite Output Buffers in BTO Supply ChainSONG Shuan-jun，WANG Ning，ZHAO Xiao-hui，ZHANG Shou-jing（School of Mechanical & Electrical Engineering，Xian Polytechnic University，Xian 710048，China）Abst
28、ract: Because of the constraint of resources，accepting orders selectivity has great significance for the enterprises in the order-driven BTO supply chain. Order acceptance decision with limited capacity and finite output buffers in a two-stage BTO supply chain，which under the request of punctual del
29、ivery，is considered in this paper. And an integer programming model with the optimization goal of maximizing the profit in the whole supply chain is proposed，then through numerical example，the validity of the model is checked. Analysis shows that the proposed model can coordinate the capacity betwee
30、n the enterprises in the BTO supply chain efficiently，and can make the order acceptance decision more reasonable. The results can provide beneficial guidance to enterprises for order acceptance decision. Key words: BTO supply chain；Order acceptance；Limited capacity；Punctual delivery我的大学爱情观1、什么是大学爱情：
31、大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸
32、福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻
33、松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（一） 明确学生的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学
34、习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（二） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相互信任，是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取，是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为
35、我们敲响警钟，不再让悲剧重演。生命只有一次，不会重来，大学生一定要树立正确的爱情观。（三） 发展健康的恋爱行为 在当今大学校园，情侣成双入对已司空见惯。抑制大学生恋爱是不实际的，大学生一定要发展健康的恋爱行为。与恋人多谈谈学习与工作，把恋爱行为限制在社会规范内，不致越轨，要使爱情沿着健康的道路发展。正如马克思所说：“在我看来，真正的爱情是表现在恋人对他的偶像采取含蓄、谦恭甚至羞涩的态度，而绝不是表现在随意流露热情和过早的亲昵。”（四） 爱情不是一件跟风的事儿。很多大学生的爱情实际上是跟风的结果，是看到别人有了爱情，看到别人幸福的样子（注意，只是看上去很美），产生了羊群心理，也就花了大把的时间和
36、精力去寻找爱情（五） 距离才是保持爱情之花常开不败的法宝。爱情到底需要花多少时间，这是一个很大的问题。有的大学生爱情失败，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们在一起的时间太多。相反，很多大学生恋爱成功，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们准确地把握了在一起的时间的多少程度。（六） 爱情不是自我封闭的二人世界。很多人过分的活在两人世界，对身边的同学，身边好友渐渐的失去联系，失去了对话，生活中只有彼此两人；班级活动也不参加，社外活动也不参加，每天除了对方还是对方，这样不利于大学生健康发展，不仅影响学习，影响了自身交际和合作能力。总结：男女之间面对恋爱，首先要摆正好自己的心态，树立自尊、自爱、自强、自重应有的品格，千万不要盲目地追求爱，也不宜过急追求爱，要分清自己的条件是否成熟。要树立正确的恋爱观，明确大学的目的，以学习为第一；规划好大学计划，在不影响学习的条件下，要对恋爱认真，专一，相互鼓励，相互学习，共同进步；认真对待恋爱观，做健康的恋爱；总之，我们大学生要树立正确的恋爱观念，让大学的爱情成为青春记忆里最美的风景，而不是终身的遗憾！
