基于三亮度比差法使用照相机测量大气能见度.doc

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1、基于三亮度比差法使用照相机测量大气能见度华东师范大学第二附属中学 苏子牧辅导老师： 王保卫摘要：本课题基于二色大气散射模型及Kochmieder公式创建了三亮度比差法，以此使用照相机测量大气能见度，克服了单一使用Kochmieder公式时，会受到相机暗电流、背景光、漫射光、目标物视线方向天光亮度及目标物反射光幅值影响的缺陷，并提出测量主体为单一目标物不同拍摄点的测量方式。在三亮度比差法的理论基础上，本课题分析了在不同能见度、不同拍摄距离及在不同的相机通光量等条件下拍摄目标物产生误差的可能性，分析了天气状况、时段、拍摄点四周环境及地形对漫射光、背景光、目标物幅值的影响，分析了视线仰角差对目标视线

2、方向天光亮度的影响，分析了Kochmieder公式对于拍摄点与目标连线周围环境地形的限制及其对天气条件的限制。通过上述分析对实际拍摄提出了误差控制措施。另外，本课题通过实验分析了使用相机参数不当带来的影响，以避免因CCD (电荷耦合器件)饱和与相机噪点对能见度测量造成的误差；也通过实验分析了使用不同相机参数时相机通光量的换算关系，提供了使用不同相机参数测量大气能见度的理论。最后，本课题基于上述理论及影响因素分析，使用照相机和Matlab软件测量出若干组能见度数据，就不同天气的能见度数据做出了对比和讨论，通过对多组数据进行分析得到误差为5.71%，而与专业仪器的误差对比实验中，发现使用三亮度比差

3、法测量大气能见度误差大致在15%内，在可以接受的范围内，从而论证了三亮度比差法的可行性。关键词：三亮度比差法 能见度 Kochmieder公式 二色大气散射模型大气气溶胶 误差分析1 引言近年来，阴霾天气频繁出现，对人民群众的出行和健康造成了不良影响，社会对它的关注度也迅速提高。这种由人类活动引起的天气现象，主要由空气中悬浮着的极小、数量极多的干燥微粒（即干气溶胶）组成，它可以是自然界产生的细沙和微尘，但主要是人类燃烧矿物燃料排放的烟尘以及排放到大气中的气态污染物等1。阴霾对人体的危害极大，不仅会影响情绪，且长期被人吸入，可以造成尘肺，严重时还会引起肺水肿或慢性气管炎1。它看似只局限于城市中，

4、但在一项国际科学合作项目印度洋试验（INDOEX）中，研究人员在印度洋、南亚、东南亚和中国南部的上空发现了厚度约3公里的棕色云团2，其本质就是阴霾现象。1995年初，国际气候与大气科学协会等将国际地圈生物圈计划(IGBP)中的国际大气化学计划(IGAC)和全球气溶胶计划(IGAP)合并为一个名为“气溶胶重点研究”的计划(FAA: Focus on Atmospheric Aerosol)，该计划的主要目的是提高人类对大气气溶胶, 尤其是人类活动产生的气溶胶的气候强迫机制及其对地圈生物圈影响的认识3。因而，随着全球对阴霾现象的关注，对阴霾天气的研究和治理已经成为一项紧迫的课题。能见度是反映产生阴

5、霾现象的颗粒物浓度的一项重要指标。其中，水平能见度的好坏不仅反映大气质量，且与人们的生活息息相关，在保证航空、航海安全及研究大气污染方面起着日益重要的作用4。根据中华人民共和国行业标准，水平能见度指在白天能看到和辨认出目标物的轮廓和形体的距离5。现行测量能见度的仪器主要为：透射仪、前向散射仪和激光雷达。透射仪在雾滴引起的中低能见度条件下测量结果较为准确，常被用于民航系统，但在有降水(如雨、雪等)或漂尘(如扬沙等)现象发生时，透射仪的自身光源引起的前向散射光所带来的影响不容忽视6。前向散射仪因其体积小、安装简单、容易维护、测量范围广等特点，在航空、码头、高速公路等部门得到了广泛地应用，但在不同类

6、型的大气气溶胶条件下，使用前向散射仪测量大气能见度需要不同的修正，且采样体积非常小，采样数据的代表性也是需要考虑的问题7。科研领域中，激光雷达可被应用于测量水平和倾斜能见度(其他仪器无法观测倾斜能见度)，但其反演结果的准确性依赖于消光系数与后向散射系数之间函数关系的假定，或者依赖于气溶胶特性随视程均匀分布的假定，雨、雾和沙尘暴等低能见度条件下的多次散射效应也严重限制其测量的可靠性8。最近兴起的数字摄像法提供了另一种测量大气能见度的途径，主要通过专业摄像设施进行能见度测量。Rhle基于数字摄像法提出了测量地平线附近两个不同距离的目标物和其视线方向天光亮度差值之比的方法双亮度法。该方法能够消除由目

7、标物反射光、CCD数字摄像系统暗电流和背景杂散光的影响，可以增大数字摄像能见度观测系统(DPVS)的测量范围，提高测量精度9，但该方法不能消除目标物视线方向天光亮度的影响。本课题使用手动调节参数的数码相机测量大气能见度,并创立了三亮度比差法。仪器便宜，使用方便且易于操作；三亮度比差法采用标准大气气溶胶散射模型，通过计算在一定程度上消除了多项干扰背景光、漫射光、目标视线方向天光背景、相机暗电流及目标物反射光幅值的影响，并在此基础上做出了误差分析和实际测量。相比于数字摄像法的双亮度法，本课题的三亮度比差法从理论上消除了难以明确测量且对测量结果影响较大的因素目标物视线方向天光亮度的影响，并提出测量主

8、体为单一目标物不同拍摄点的新的测量方式。本课题在应用数字摄像技术测量大气能见度领域里迈出了新的一步，为气象能见度的测量提供了更新、更好的技术平台。2 方法2-1 RGB色值与灰度值的转化本课题根据所用相机，选用简化sRGB-IEC61966-2.1RGB空间，转换公式10为： （1）2-2 二色散射大气模型图2-1 二色大气散射模型二色大气散射模型可以用来描述空气中存在大量气溶胶粒子的情况下拍摄物体得到的RGB色值。令R，G，B(红绿蓝三色)为X，Y，Z坐标轴建立三维坐标系，二色大气散射模型11表明，一台数码相机在空气中存在大量气溶胶粒子情况下拍摄得到的目标物视见色值E，可以是大气光色值A和目

9、标物反射光色值D的线性组合，即D、A和E在RGB坐标系中位于相同的二色平面，如图2-1所示。从而，E，D与A的关系有：E=D+A （2）E，D和A可以分别用单位向量，和来表示, 代表目标物视见色值方向，代表目标物反射光色值的方向, 代表大气光色值方向。设Bc为目标物视见幅值，Bt为目标物幅值，Bg为大气光幅值，有： （3） （4） （5）2-3 Kochmieder公式的应用对于一个距拍摄点为l的黑色目标，假定目标物与拍摄点间的大气为均匀揣流介质并由很多均匀的小散射体组成，忽略衍射和地球曲率效应，且散射体对光的散射作用不互相干扰，则它的视见亮度空气中大气气溶胶导致的散射光强度可由Kochmie

10、der公式12表示为： （6）其中，B0为目标置于无穷远处的视见亮度（目标视线方向的天光亮度），k为消光系数。根据对比度定义12，目标物（视见亮度为B）和背景（亮度为B0）之间的对比度C0为： （7）离观测处为l的黑色物体，其初始对比度由C0=1（此时空气中几乎没有大气气溶胶粒子，B=0）减小到： 由于人的极限亮度分辨率为0.02，设C0=0.02，则能见度V可以表示为： （8）2-4 三亮度比差法测定大气能见度根据Kochmieder公式的定义，目标物必须是绝对黑体，不发出也不反射任何光线，而现实中绝对黑体并不存在，且对于近似于黑体的物体，其大小也难以满足测量需要。式（6）中，目标物的视见亮

11、度B值由于照相机拍摄条件的种种限制除了含有由空气中大气气溶胶导致的散射光，会另外含有漫射光、暗电流（无进光时相机底片的残余电流）、背景光及目标物反射色光，所以单纯使用Kochmieder公式得到的消光系数k误差很大。下述的三亮度比差法通过多点拍摄抵消了漫射光、相机暗电流、背景光、目标视线方向天光亮度及目标物幅值，在一定程度上减小了测量误差。考虑到相机暗电流的影响，设Bdci为相机暗电流值，Bci为目标物视见亮度，Bi为从照片上获取的目标物RGB色值，有： (i=1,2,3) （9）根据二色大气散射模型，设Bgi为大气光幅值，Bti为目标物反射光幅值，RGB三维坐标系中沿R，G，B不同方向，有：

12、（i=1,2,3） （10） 其中，Bgi包含背景光幅值、漫射光幅值和由空气中大气气溶胶导致的散射光幅值，设Bgbi为背景光幅值，Bgmi为漫射光幅值，Bgxi为由大气气溶胶导致的散射光幅值，有：（i=1,2,3） （11）假设离目标l1、l2处分别有拍摄点，联立式（9）（10）（11），有： （12） （13）假设在两处拍摄点拍摄目标时，相机暗电流值相同，目标物反射光幅值相同，漫射光幅值相同，背景光幅值相同，则，令B1与B2相减，有： （14） 假设离目标物l1、l2的拍摄点的目标视线方向的天光亮度相同，代入Kochmieder公式： （15）假设离目标物l3有另一拍摄点，根据式（12）（1

13、3）（14），同理使B2与B3相减，有： （16）由于目标视线方向的天光背景被目标物遮挡，而天光亮度的均匀性非常复杂，故B0难以精确测量得到，但可以通过相比抵消。假设在距离目标l1，l2，l3的拍摄点拍摄得到的目标视线方向天光亮度相同，则： （17）式（17）中，参数Bgmi、Bgbi、Bgxi、Bdci、Bti已经消除，从而三亮度比差法在一定程度上消除了背景光、漫射光、相机暗电流、目标视线方向天光亮度及目标物反射光幅值的影响。在此需要注意的是，根据二色大气散射模型，Bci = Bti + Bgi是基于RGB三维坐标系成立的，故B1 - B2与B2 - B3的值必须先分别在RGB色彩空间下求算

14、得到，再通过式（1）转化为灰度，后进行式（17）的计算，得到消光系数k后通过式（8）即可测得能见度。2-5 测量方式图2-2三亮度比差法的测量方式如图2-2所示，三亮度比差法的测量主体可以由一个目标和三个拍摄点组成。理想条件下，目标与拍摄点高度相同，且近似于绝对黑体；拍摄点及拍摄点与目标连线周围的环境、地形以及日照条件均相同；三个拍摄点测量能见度的时刻趋近于同时。三亮度比差法中没有为目标与拍摄点的距离有所规定，但如果在目标物与拍摄点连线上任意三处测量，再通过Matlab软件进行数值分析计算出的k值误差很大，故使拍摄点与目标的距离分别为R、2R、3R，计算方便且消除了数值分析的误差。3 干扰和误

15、差3-1 照相机参数的影响 控制照相机通光量的参数有曝光时间、感光度、光圈、暗电流。其中，通过实验得到的曝光时间、感光度、光圈与拍摄得到的物体灰度的关系将提供使用不同相机参数测量大气能见度的理论。3-1-1 倒易率根据倒易率公式13：H=ET （18） 式中H表示曝光量，E表示相机底片受光的照度，T表示曝光时间。 图3-1 曝光时间与相机通光量的线性关系由此得，光源光强相同时，在暗电流影响已经被三亮度比差法计算消除的条件下，曝光量与曝光时间成正比，从而相机通光量可以在不同曝光时间的条件下互相转换。而在实际情况中，由于相机底片的缺陷，在一定曝光时间范围内，曝光量与曝光时间的线性关系并不平稳，从而

16、导致倒易率失效。通过实验并由Matlab软件处理所得数据由图3-1所示，由此可以得知：在一定曝光时间范围内，曝光量与曝光时间成较平稳线性，倒易率成立。若曝光量过大，照片会由于CCD饱和造成亮度亏损14，相机通光量与曝光时间的线性向下偏折，导致倒易律失效，故曝光时间的范围上限应为当曝光时间的线性关系开始不平稳时所对应的曝光时间。3-1-2 感光度由图3-2可知：光源光强相同的情况下，在暗电流影响已经被三亮度比差法计算消除的条件下，相机通光量与感光度成线性关系，从而可以进行使用不同感光度拍摄时相机通光量的转换。设单位感光度CCD底片受光E，n为感光度值，H为相机通光量，E、n、H的关系如下所示：图

17、3-2 感光度与相机通光量的线性关系H=En （19）随着感光度增大，线性关系向下偏折的趋势越来越明显，这是由于CCD底片达到饱和后造成的光线亏损14，且随着感光度的增大，由CCD产生的噪点也是难以确定的不稳定值15。一般情况下，在白天拍摄感光度范围应取ISO100或ISO200间。3-1-3 光圈 根据光圈定义，设光圈值f/a与f/b，所对应的相机通光量有Ea、Eb，则在不同光圈下相机通光量有以下关系13： （20）3-1-4 暗电流与拍摄参数的统一在三亮度比差法的计算中，暗电流被消除，但当换算使用不同相机参数拍摄得到的相机通光量时，它的影响仍然存在。暗电流与温度有关，温度越高，暗电流值越大

18、16。相同温度下，暗电流幅值在使用不同相机参数拍摄的情况下基本相同，故式（9）中，无论怎样变化相机参数，Bdc1= Bdc2。若在某次拍摄中两处拍摄点温度相同，从而Bdc1=Bdc2，而拍摄得到目标物视见亮度Bc1与Bc2使用的相机参数不同，需要将Bc1、Bc2换算成在同一相机参数下的灰度值，但这同时也改变了暗电流Bdc1、Bdc2，就不符合三亮度比差法的要求：Bdc1= Bdc2。为符合三亮度比差法的要求，使得Bdc1= Bdc2，在三个拍摄点拍摄物体的相机参数必须相同。3-2 基于三亮度比差法公式的误差分析三亮度比差法公式： 假设测量得到B1的拍摄点与目标物距离为R，拍摄测量得到B2的拍摄

19、点与目标距离为2R，拍摄测量得到B3的拍摄点与目标距离为3R，则由三亮度比差法公式可转化为： （21）若设上述参数为能见度测量所需真值，V为周围环境有所影响的情况下测得的能见度值。在此，影响包括在不同拍摄地点拍摄时相机暗电流、目标物反射光、漫射光与背景光幅值的不同，但不考虑目标视线方向天光亮度的差异（在章节5-1讨论）、雾天拍摄、逆光测量（雾天拍摄、逆光测量的情况在章节3-4中讨论）以及空气中散射体不均匀的影响（在章节3-3-4讨论）。对于存在测量误差的能见度值，设B1，B2，B3为周围环境有所影响的情况下分别在拍摄距离R、2R、3R下测得的目标视见亮度，能见度相对误差为I，可得： （22）即

20、： （23）若B2=B2，B3=B3，设p为测量B1时允许的误差，且。另设s=V/R，在能见度相对误差在I的情况下，p与s的关系有： （24）若B1=B1，B3=B3，设q为测量B2时允许的误差，且，在能见度相对误差在I的情况下，q与s的关系有： (25)若B1=B1，B2=B2，设r为测量B2时允许的误差，在能见度相对误差在I的情况下，r与s的关系有： (26)对于能见度相对误差I，举DL-VT100(M)型透射式能见度仪为例，其能见度相对误差如表3-1所示：能见度测量误差10-1000mI2%1000-2000mI5%2000-5000mI10%5000-10000mI15%表3-1 DL

21、-VT100(M)型透射式能见度仪的相对误差其他类型的能见度测量仪器，诸如Vaisala公司的前向散射仪FD12测量误差为2%-4%，机载激光雷达的测量误差为10%-20%，相比而言，三亮度比差法的能见度相对误差可以取在15%内为宜。根据式（24）（25）（26），图3-1、图3-2显示了| p |,| q |,| r |分别在I=10%和I=5%的情况下与s的关系，并可以得出以下结论：图3-3 s与p,q,r的函数关系（I10%） 图3-4 s与p,q,r的函数关系（I=5%）1. 目标物视见亮度允许误差的绝对值| p |,| q |,| r |与能见度相对误差的绝对值| I |变化趋势相同

22、，从而在对能见度要求更严格的情况下目标物视见亮度的允许误差更小。2. 相同能见度相对误差范围内，目标物视见亮度的允许误差随能见度与一倍拍摄距离的比值的变化趋势相反。所以，在高能见度的情况下，对于测量环境的要求也就更严格。3. 若在某时拍摄目标物，能见度V不变，为缩小s值，可以增加可变量R。所以，在观测场地以及环境允许的情况下，可以尽量延长拍摄距离以扩大能见度测量的允许误差。4. 若目标物视见亮度的允许误差| p |,| q |,| r |一定，B1 - B1、B2 - B2、B3 - B3与在不同拍摄距离下拍摄得到的目标物视见亮度差有关，且变化趋势相同。为扩大B1 - B1、B2 - B2、B

23、3 - B3的允许值，应尽量增大B1 B2 ，B2 B3，B1 B3的值。依据式（18）、（19）、（20），若改变相机参数提高相机通光量，B1 B2，B2 B3，B1 B3也相应增大。所以，在CCD线性范围内，可以尽量增加相机通光量，以扩大能见度测量的允许误差。5. 根据图3-1，图3-2，无论s取何值，p值始终大于r与q，且随着s值的减小该趋势越来越明显。所以，在较低能见度的情况下，一倍拍摄距离下能见度测量的允许误差比在两倍、三倍处大，从而相对于在两倍、三倍拍摄距离下拍摄，对拍摄环境的要求也就比较宽松。3-3 周围环境3-3-1 目标物反射光、漫射光和背景光 三亮度比差法的计算是基于各拍摄

24、点漫射光、目标物反射光和背景光强度相同的假设。故各拍摄点周围的环境、地形应尽量相似，以保证漫射光强度相同；在不同拍摄点的拍摄时间间隔应尽量短，从而日光强度变化不明显，以保证三种光强在不同拍摄点变化幅度不大。若在日光底下或天光过强的环境下拍摄，过强的漫射光及漫射光的复杂性质会导致相机CCD饱和而亮度亏损14，使测得值偏离真值，故应在相机镜口添加遮光罩；同时，为避免目标物反射光的复杂性质，目标物的物理性质应尽量接近黑体。3-3-2 目标视线方向的天光亮度差异对视线仰角的要求 三亮度比差法的计算是基于在不同拍摄点测量时目标视线方向的天光亮度B0相同的假设，而在实际拍摄中由于地平线附近天空亮度大小在不

25、同方位角、高度角存在相对梯度9，B0不可能完全相同。故尽量在同一直线上拍摄目标物，这样能避免因方位角而不同而导致的B0不同，而对于视线仰角的影响，只能尽量减少在不同观测点拍摄视线仰角的差值。设视线仰角差为a，当a小于c（某定值）时，能见度相对误差在可以接受的范围，拍摄点与目标物的相对高度差为L，拍摄点与目标物的距离分别为R，2R，3R。a的位置如图3-5所示。图3-5目标物与拍摄点的视线仰角差示意图由图3-5可知，视线仰角差a1与L、R的关系为： （27）由于tan a1tan c，有： （28）同理对于a2,有： （29）故相对高度差L与一倍拍摄距离R须满足关系（L=0时，视线仰角差a=0，

26、为一特例）： （30）根据California大学的SBDART(Santa Barbara DISTORT Atmospheric Radiative Transfer)程序的计算，在类似于上海气候及大气情况的条件下（波长550 nm；中纬度冬季大气模式；复合地面反射率；城市型气溶胶；地面能见度范围150 km），能见度为1公里时，若c=1，地平线附近天光亮度沿视线仰角方向变化幅度为3.72%-5.48%,能见度为10公里时，若c=1，地平线天光亮度沿视线仰角方向变化幅度为6.40%-9.28%17.3-3-3 空气中散射体的不均匀性 Kochmieder公式是基于观测点与目标物间大气气溶胶

27、均匀散射光线的条件下成立的，故三亮度比差法能见度的相对误差与散射光是否均匀有关。 散射光的光源来自日光、地面及周围物体（如路面，草地，大楼等）反射光，故拍摄点至目标连线两侧的环境、地形以及日照条件应尽量相似，且空气流动均匀。3-4 Kochmieder公式的应用范围Kochmieder公式非常简洁，易于变形以适用于各种形式的测量模型，也适用于数据处理，但它含有一些假定和简化12：它假设由衰减消除的光总有固定部分被散射向观测者，而在极限情况下，例如雾天，全部的衰减都是由大气气溶胶吸收引起的，没有光被散射到观测者；当逆光测量或者在雨雾天测量时，也有可能朝向观测者的散射光强度要比各向同性散射体所应散

28、射的光强度大很多（即散射体的散射光在各个方向不均匀）。所以Kochmieder公式不适合逆光测量，也不适用于空气存在大量雾滴和大粒子的情况。4 能见度测量4-1. 数据为验证三亮度比差法应用于实际测量的可行性，本课题选取在不同天气并在同一地点拍摄测量能见度。测得数据如表4-1所示：日期时间天气能见度2009年1月27日 15:10晴天7864m 2009年1月29日14:20小雨2304m 2009年1月30日 15:50晴天7658m 2009年2月3日 15:20阴天4010m 2009年2月4日 15:20阴天1986m 2009年2月5日 11:20阴天7510m 2009年2月5日

29、15:40阴天3645m 2009年2月6日 11:10多云6487m 2009年2月6日 15:30多云4178m 2009年2月7日 11:30多云5895m 2009年2月7日 15:40阴天2882m 2009年2月23日*11:30多云5981m2009年2月24日*10:00多云6954m2009年2月26日*10:45小雨3327m2009年3月1日14:10阴天6542m2009年3月3日*11:30阴天3981m2009年3月5日10:00阴天5209m2009年3月7日15:40阴天4562m2009年3月9日*11:30多云9780m2009年3月11日*11:30阴天4

30、714m2009年3月18日*11:30多云10780m2009年4月25日*12:00多云16235m2009年5月2 日*14:11阴雨9381m2009年5月2 日*14:38阴雨6173m2009年5月2 日*14:48阴雨6583m2009年5月2 日*14:56阴雨5952m表4-1 能见度数据拍摄的目标物为浦东新区巨峰路与张扬北路交口处的建筑物、碧波路高科中路交口处（表中标记为*）和锦绣路花木路口（表中标记为*）的建筑物，沿巨峰路、高科中路向东分别以距离500米、1000米、1500米为三个拍摄点。由于在宽阔的路面上拍摄，周围环境基本以多层建筑（巨峰路处）和建筑空地（高科中路处）

31、为主，保证了拍摄点及拍摄点与目标物连线周围环境、地形的一致性。巨峰路和高科中路通行方便，从而保证了不同拍摄点拍摄时间的时间间隔能尽量短。通过上表可知，在同一地点不同天气的影响下，能见度有着显著的不同，多云与晴天天气状况下的能见度基本高于阴雨天天气状况下的能见度。通过在2月5日上午拍摄得到的多组能见度数值显示，样本标准差为429.1681m，与平均值相比误差在5.71%，误差可能来源于在不同拍摄点漫射光、背景光、相机暗电流、目标物反射光幅值的差异或者曝光时间与相机通光量线性不平稳带来的影响等。综上所述，本次实际测量初步验证了三亮度比差法的可行性。4-2. 与专业仪器的数据对比为进一步验证使用三亮

32、度比差法测量大气能见度的可行性，本课题的测量数据与专业仪器进行了对比。拍摄地点位于上海市浦东新区锦绣路民生路口（上海市浦东新区气象局）附近，能见度数据由上海市浦东新区气象局提供（测量仪器为激光雷达）。对比的结果如表4-2所示：日期时间激光雷达照相机天气误差2009年4月25日12:0014274m16235m多云+13.7%2009年5月2 日14:1110921m9381m阴雨-14.7%2009年5月2 日14:387498m6173m阴雨-17.6%2009年5月2 日14:487429m6583m阴雨-11.4%2009年5月2 日14:567034m5952m阴雨-15.3%表4-2

33、 基于三亮度比差法使用照相机测得大气能见度与激光雷达数据的比较由上述数据可知，使用三亮度比差法测量能见度与激光雷达测量相比，误差大致在15%内，且测得的能见度变化趋势与专业仪器相比大致相同，误差可能来源于天光的迅速变化以及第3章所述的种种影响因素。因此，三亮度比差法用于大气能见度的测量是可行的。5 讨论5-1 另一种测量方式图4-1三亮度比差法的另一种测量方式如图4-1所示，另一种测量方式可以由一个拍摄点和三个目标物组成。理想条件下，拍摄点与三个目标物高度相同，目标物接近于绝对黑体且反射率相同，在方位角上基本重合，周围的环境、地形以及日照条件基本相同；拍摄点与目标物的距离分别为R，2R，3R。

34、故3个目标物可以拍摄在同一照片内。 若拍摄点与三个目标物的高度不同，要考虑目标视线方向天光亮度的差异，这与三个目标与观测点的视线仰角差有关。视线仰角差a的位置如图4-2所示：图4-2目标物与观测点的视线仰角差示意图 与章节3-3-2同理，假设拍摄点与目标物的相对高度差为L，当视线仰角差a1、a2小于c时，能见度相对误差在可以接受的范围，则有： （31） 相比于前一种测量方式，该测量方式更难应用于实地测量。因为现实中很难找到3个反射率几乎相同、间隔达到数百米以上的目标物。但该方式相比于前一种方式误差更小，从而适用范围更广。因为3个目标物可以拍摄在同一照片内，背景光、漫射光和相机暗电流就能在式（1

35、4）中彻底抵消。若目标物反射率基本相同，入射光的入射角及强度相同，目标物反射光幅值可消除地较为彻底。这就得保证3个目标物周围的日照条件、地形以及环境尽量相同。 由于器材和场地限制，本课题采用前一种测量方式，并尽量减少误差范围。5-2 对实际测量的讨论5-2-1 天气以及早晨傍晚时段的影响 若采用三点一物的测量方式，须考虑前后在3个拍摄点拍摄时，日照条件（与背景光、漫射光及目标物反射光幅值有关）应尽量相同。在多云天气或早晨傍晚时分，日照情况变化迅速，故拍摄时间间隔应尽量短，否则会引起较大的能见度相对误差。在阴天或太阳高度角较高时，日照条件较为均匀，产生能见度相对误差的可能性相对于多云天气较小。

36、若采用三物一点的测量方式，可以避免日照强度随时间变化带来的影响。5-2-2 拍摄距离根据章节2-1论述，延长拍摄距离，可以减小误差发生的可能性，故在保证观测场地允许，漫射光、背景光强度近似，视线仰角差尽量小，以及拍摄时间间隔尽量短的前提下，观测距离应尽量长。5-2-3 目标物 考虑目标物在远距离下被拍摄时在照片中所占的像素长应满足处理数据的要求，且使测量条件更近似于理想条件，目标物应是颜色较深的高大建筑物，且反光不能过强，因此不能选用有玻璃幕墙的或是颜色较浅的建筑物。5-2-4 漫射光以及空气中散射体的均匀性的影响 若采用三点一物的测量方式，必须考虑拍摄点以及拍摄点与目标连线周围的环境、日照条

37、件、地形尽量相似，从而使得不同拍摄地点漫射光的强度相同并满足Kochmieder公式的假定条件，即空气中散射体必须均匀。故三个拍摄地点应全部选在建筑物的阴影里或是全部选在日光下，且在开阔的路面上进行亦可。 若采用三物一点的测量方式，可以忽略不同拍摄点漫射光强度的差异带来的误差，只需保证拍摄点与目标连线周围的环境、光照条件、地形尽量相似即可。6 结论本课题基于二色大气散射模型及Kochmieder公式创立的三亮度比差法克服了单纯使用Kochmieder公式测量能见度时会受到背景光、漫射光、目标物视线方向天光亮度及目标物反射光幅值影响的缺陷，相比于数字摄像技术的双亮度法，则从理论上消除了难以明确测

38、量且对测量结果影响较大的因素目标物视线方向天光亮度的影响，但仍需保证一定的观测条件。基于三亮度比差法，本课题在理论上推导并分析了不同拍摄条件下发生误差的可能性，发现在高能见度的情况下发生误差的可能性较大，对测量环境的要求更严格；在保证不同观测距离漫射光、背景光、目标物幅值尽量相等的前提下，相机通光量和拍摄距离在允许范围应尽量增加。在三亮度比差法的基础上，本课题提出了三点一物和三物一点两种测量方法，经过对漫射光、背景光、目标物反射光等因素对测量结果影响的分析，发现前种方式比后种方式多需考虑尽量短的拍摄时间间隔和尽量相同的拍摄点周围环境地形，表明前者对于后者产生能见度相对误差的可能性更大，但对应用

39、后者的场地要求非常苛刻。两种方式均需考虑拍摄点与目标物连线周围的环境地形应尽量相同、目标物反射光幅值在不同观测距离下应尽量相同、目标视线方向天光亮度差异应尽量小，且由于受Kochmieder公式应用范围的限制，两种方式在逆光、雾天条件下的测量结果均有较大的误差。本课题考察了相机参数曝光时间、感光度、暗电流以及光圈可能带来的误差，发现曝光时间在测量中不能过长，感光度的范围应取在ISO100或ISO200。本课题也考察了使用不同照相参数（曝光时间，感光度和光圈）时相机通光量的换算关系，提供了使用不同相机参数测量大气能见度的理论，考察中发现相机通光量与曝光时间、感光度成线性比，在暗电流被三亮度比差法

40、计算消除的前提下, 相机通光量与曝光时间、感光度成正比。且相机通光量在不同光圈下有一定的换算关系，另外，由于三亮度比差法要求在不同观测地点拍摄时，相机暗电流必须相等，所以在三处观测点拍摄物体，相机参数必须相同。本课题使用三点一物的测量方式在金桥巨峰路张扬北路口和张江高科中路碧波路口附近做出了实际测量，发现测量得到的能见度变化趋势与天气变化趋势相一致，多云与晴天天气状况下的能见度总体高于阴雨天天气状况下的能见度，并通过分析多组能见度数据发现测量误差在5.71%，而与专业仪器的误差对比实验中，发现使用三亮度比差法测量大气能见度误差大致在15%内，在可以接受的范围内，从而论证了三亮度比差法的可行性。

41、7 进一步设想1.将三物一点的测量方式应用于实际测量，并简化其测量条件。2.在相机镜口添加偏振片，对偏振片可能消除的误差、偏振片对相机接受可见光光波的干涉进行分析。3.制作一套便捷式软件，使能见度测量的步骤更加简化。致谢：在与专业仪器的对比实验中，上海市浦东新区气象局提供了相应时段激光雷达的数据，而朱梅峰老师给予了热情的支持和帮助。在此，作者谨向他们表示诚挚的谢意。参考文献1. 毛节泰，气象科普：阴霾天气对人体健康的危害，中国气象报2. 徐祥德等，北京及周边城市群落气溶胶影响域及其相关气候效应，科学通报，2005，vol.22，No.50, 25222530 3. 罗云峰, 周秀骥, 李维亮,

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