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1、期未综合试题卷一 选择题（每小题5分，共50分）1若则经过两点，的直线倾斜角为： （ ）A： B： C： D：2若则点到直线的距离为： （ ）A： B： C： D： 3表示的平面区区域内整点的个数为：（ ）A：2个 B：4个 C：5个 D：8个4直线截圆得的劣弧所对圆心角为： （ ）A： B： C： D：5已知双曲线渐近线方程为：，若双曲线顶点间的距离为，则双曲线的方程为： （ ）A： B： C： D： 6已知双曲线和的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是：（ ） A：锐角三角形 B：直角三角形 C:钝角三角形 D：锐角或直角三角形7对于空间三条直线，有下列四个条件： 三条直线两两相交且不共
2、点； 三条直线两两平行； 三条直线共点； 有两条直线平行，第三条直线和这两条都相交。 其中，使三条直线共面的充分条件是：（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个8设是平面外的两条直线，给出下列命题： 其中正确的命题为：（ ） A： B： C： D： 9已知正方体中，点为上底面的中心，若 ，则的值分别为：（ ） A： B： C： D：10直三棱柱中，设平面 与平面的交线为，则与的距离为：（ ） A： B： C： D：题号12345678910答案二 填空题：（每小题4分，共20分）11与直线垂直的抛物线的切线方程为： 。12设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于两点，则： 13过椭圆上任一
3、点作轴的垂线，垂足为则线段中点 的轨迹方程为： 。14正四棱锥所有棱长都为，则棱到平面的距离为： 。15湖面上浮着一个球，湖水结冰后将还球取出，冰上留下一个直径为，深为的空穴，则这个球的半径为： 。三 解答题：（共6个小题，要有必要的证明过程和解答过程）16 （本小题满分12分） 给定双曲线，过点，能否作直线，使与所给双曲线交于两点，且是线段的中点？说明理由。待添加的隐藏文字内容117 （本小题满分12分） 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点， ， 求椭圆离心率的范围； 求证的面积只与椭圆的短轴长有关。18 （本小题满分14分）在平行六面体中， ,求的长。 19 （本小题满分14分） 如图所示，正三棱柱的底面边长为，点 在边中，是以点为直角顶点的等腰直角三角形； 求证：为边的中点； 求点到面的距离； 求二面角的大小。21 （本小题满分14分） 已知点在抛物线上， 的重心与此抛物线的焦点重合； 写出抛物线方程； 求线段中点的坐标； 求所在直线的方程。
