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1、1引言本课程设计是在MATLAB集成环境下，设计一个2路FDM的PAM与DSB解调与相干解调通信系统，并在Simulink平台上仿真，并把运行仿真结果输入显示器，通过分析比较调制与解调输出波形以及功率谱特征，理解PAM与DSB调制以及相干解调原理。最后再分别加入高斯噪声后，观察对波形的影响，并对其进行分析总结。1.1 课程设计的目的通过课程设计学会运用MATLAB集成环境下的Simulink平台，设计实现2路FDM的PAM 与DSB调制与相干解调系统仿真1。加深对所学的通信原理知识理解，培养学生专业素质，提高利用通信原理知识处理通信系统问题的能力，为今后的专业课程的学习、毕业设计和工作打下良好
2、的基础。使学生能比较扎实地掌握本专业的基础知识和基本理论，掌握数字通信系统及有关设备的分析、开发等基本技能，受到必要工程训练和初步的科学研究方法和实践训练，增强分析和解决问题的能力，了解本通信专业的新发展。1.2 课程设计的基本任务和要求本次课程设计的基本任务：（1）使学生通过专业课程设计掌握通信中常用的信号处理方法，能够分析简单通信系统的性能。 （2）使学生掌握通信电路的设计方法，能够进行设计简单的通信电路系统。（3）与运用学过的MATLAB基本知识，熟悉MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台的使用。 课程设计中必须遵循下列要求：（1）利用通信原理中学习的理论知识，在Simulik
3、仿真平台中设计出各种调制与解调系统、基带传输系统、差错控制编解码系统等等，并按题目要求运行、检测系统仿真结果。（2）构建调制电路，并用示波器观察调制前后的信号波形，用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化。（3）再以调制信号为输入，构建解调电路，用示波器观察调制前后的信号波形，用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化。（4）在调制与解调电路间加上高斯白噪声源，分析比较加入高斯白噪声后解调信号与基带信号的性能。 （5）按要求编写课程设计论文，正确阐述和分析设计和实验结果。1.3 设计平台Simulink是Matlab环境下的一部分，它通过使用框图的方式编辑建模，比较直观。Simulink是一种基
4、于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中2。Simulink是Matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。Simulink是用于动态系统和
5、嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试3。Simulink是一种可视化工具。构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB; 紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。2 设计原理2.1 Simulink工作环境（1）模型库在MAT
6、LAB命令窗口输入“simulink”并回车，就可进入Simulink模型库单击工具栏上的 按钮也可进入。Simulik模块库按功能进行分为以下8类子库：Continuous（连续模块）Discrete（离散模块）Function&Tables（函数和平台模块）Math（数学模块）Nonlinear（非线性模块）Signals&Systems（信号和系统模块）Sinks（接收器模块）Sources（输入源模块）用户可以根据需要混合使用歌库中的模块来组合系统，也可以封装自己的模块，自定义模块库、从而实现全图形化仿真。Simulink模型库中的仿真模块组织成三级树结构Simulink子模型库中包含
7、了Continous、Discontinus等下一级模型库Continous模型库中又包含了若干模块，可直接加入仿真模型。图2-1 Simulink工具箱（2）设计仿真模型在MATLAB子窗口或Simulink模型库的菜单栏依次选择“File” | “New” | “Model”，即可生成空白仿真模型窗口图2-2 新建仿真模型窗口（3）运行仿真两种方式分别是菜单方式和命令行方式，菜单方式：在菜单栏中依次选择Simulation | Start 或在工具栏上单击。命令行方式：输入“sim”启动仿真进程比较这两种不同的运行方式：菜单方式的优点在于交互性，通过设置示波器或显示模块即可在仿真过程中观察
8、输出信号。命令行方式启动模型后，不能观察仿真进程，但仍可通过显示模块观察输出，适用于批处理方式4。2.2 频分多路复用原理频分多路复用（Frequency-division multiplexing，FDM），是一种将多路基带信号调制到不同频率载波上再进行叠加形成一个复合信号的多路复用技术。在物理信道的可用带宽超过单个原始信号所需带宽的情况下，可将该物理信道的总带宽分割成若干个与传输单个信号带宽相同（或略宽）的子信道，每个子信道传输一种信号，这就是频分多路复用。图2-3 频分多路复用系统组成图在频分复用系统的接收端，首先用带通滤波器将各种信号分别提取，然后解调，再经低通滤波后输出。2.3抑制载
9、波的双边带调幅（DSB）原理（1）幅度调制原理在消息信号m(t)上不加上直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB-SC）调制信号，简称双边带（DSB）信号。DSB调制器模型如下图，可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘。图2-4 DSB信号调制器模型其时域和频域表示式分别如下 (2-1) (2-2)除不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。故DSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽与AM信号相同，也为基带信号带宽的两倍，DSB信号的波形和频谱分别如下4：图2-5 DSB信号的波形与频谱（2
10、）DSB的解调原理因为不存在载波分量，DSB信号的调制效率是100%，即全部功率都用于信息传输。但由于DSB信号的包络不再与m(t)成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调5。图2-6 DSB信号相干解调模型图中SL(t)为本地载波，也叫相干载波，必须与发送端的载波完成同步。即频率相同时域分析如下： (2-3)Sp(t)经过低通滤波器LPF，滤掉高频成份，为 (2-4)频域分析如下： (2-5)式中的H()为LPF的系统函数。频域分析的过程如图所示。事实上本地载波和发端载波完全一致的条件是是不易满足的，因此，需要讨论有误差情况下对解调结果的影响6。图2-7 DSB信号相干解调过程示意图2.4
11、 脉冲幅度(PAM)原理（1）幅度调制原理设脉冲载波以s(t)表示，它是由脉宽为秒、重复同期为Ts秒的矩形脉冲串组成，其中Ts是按抽样定理确定的，即有Ts=1/(2)秒。其产生方框图为2-8(a)所示，基带信号的波形及频谱如图2-8(b)所示；脉冲载波的波形及频谱如图2-8(c)所示；已抽样的信号波形及频谱如图2-8(d)所示。图2-8 矩形脉冲为载波调制原理与波形和频谱因为已抽样信号是与的乘积，所根据频率卷积定理，可以写出相应的频域表达式： (2-6)式(2-6)中是的频谱函数，根据信号的定义可以认为，表示的矩形脉冲串是由脉宽为秒的门函数与周期性冲激函数卷积得到，根据频率卷积定理，其相应的时
12、域和频域表达式分别如下：(2-7)（2）PAM的解调原理图2-9 矩形脉冲为载波解调原理图分析式(2-7)可以发现，当 = 0时得到的频谱函数为，与信号的频谱函数进行比较，只是差一个比例常数，因此，采样频率只要满足，就可以用一个带宽满足的理想低通滤波器，把的成分取出来，以不失真地恢复的波形如图2-9所示。3设计步骤3.1 DSB信号调制与PAM信号调制 （1）DSB信号调制打开simulink工具箱，点击file图标，选择新建中的model，新建一个仿真空白模型，将DSB信号调至所需要的模块拖入空白模型中，也可点击鼠标左键单击“add to untitled” 图3-3中sine wave1为
13、正弦基带信号、sine wave2为载波、product为乘法器、scope为示波器，将基带信号的的幅度Amplitude和角频率Frequency设置为1和pi，将载波sine wave2幅度设1，角频率设5*pi。如下图所示，图3-1 基带信号参数设置图图3-2 载波参数设置图 设置好后连接各模块并运行，点击示波器，结果如下：图3-3 DSB调制模型图3-4 DSB信号调制波形图3-4中所示第一路为基带信号波形，第二路为调制后的波形，第三路为载波波形，由图可见，双边带信号时域波形的包络不同于调制信号的变化规律。在调制信号零点前处已调波的相位发生了180的突变。在调制信号的正半周期内，已调波
14、的高频相位与载波相同，在调制信号的负半周期内，已调波的高频相位与载波相反。并且双边带的带宽为基带信号的两倍。（2）PAM信号调制打开simulink工具箱，点击file图标，选择新建中的model，新建一个仿真空白模型，将PAM信号调至所需要的模块拖入空白模型中，也可点击鼠标左键单击“add to untitled” 图3-7中sine wave为正弦基带信号、Pulse Generator为载波、product为乘法器、scope1为示波器，将基带信号的的幅度Amplitude和角频率Frequency设置为1和pi，将载波Pulse Generator幅度设1，角频率设0.1。如下图所示，
15、图3-5 正弦基带信号参数设置图图3-6 矩形脉冲载波参数设置图设置好后连接各模块并运行，点击示波器，结果如下：图3-7 PAM调制模型图3-8 PAM信号调制波形图3-8中所示第一路为矩形脉冲载波信号波形，第二路为PAM调制后的波形，第三路为正弦基带波形，由图可以看出，正弦基带信号被矩形脉冲载波抽样后形成离散的正弦信号。3.2 DSB信号相干与PAM信号相干解调按照课程设计的各项要求，以及DSB信号与PAM信号的调制与相干解调原理，在仿真模型窗口选择合适的器件并在模块中画出2路FDM的DSB信号与PAM信号调制和相干解调的电路框图，如图3-9所示，并创建模型文件。图3-9 2路FDM的DSB
16、与PAM的调制与相干解调原理图（1）DSB信号相干解调相干解调也称同步检波是指利用乘法器，输入一路与载频相干（同频同相）的参考信号与载频相乘。因为DSB信号包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来回复信号必须需采用相干解调。让调制后的信号与一个与载波同频的余弦信号相乘，再通过低通滤波器即可输出解调后信号。滤波器参数设置如下：图3-10 DSB信号相干解调带通滤波器参数设置图图3-11 DSB信号相干解调低通滤波器参数设置图如图所示可以通过Design method选择滤波器类型，本次设计选用巴特沃斯模拟低通滤波器；通过Filter type确定滤波器的特性；因为基带信号的
17、角频率设为pi rad/s，载波角频率设为5*pi rad/s，以5*pi rad/s为中心频率，和，所以带通滤波器的角频率设置必须包括该频率段，将最高和最低截止频率分别为5rad/s和24rad/s。而低通滤波器只需让基带信号通过，所以将频率设为4rad/s。把级数设为4，使滤波器的精确度降低，避免输出波形因误差而出错。通过执行图3-9的电路图，可以看到DSB解调电路的示波器显示如图3-12： 图3-12 DSB相干解调波形图图3-12中，第一路为DSB解调出来的波形图，第二路为DSB调制波形图，第三路为原正弦基带信号波形图。解调波形与基带波形基本相同，只有系统误差而产生的些延迟,所以解调成
18、功。（2）PAM信号相干解调因为PAM信号包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来回复信号必须需采用相干解调。让调制后的信号与一个与载波同频的矩形脉冲信号相乘，再通过低通滤波器即可输出解调后信号。滤波器参数设置如下：图3-13 PAM信号相干解调带通滤波器参数设置图图3-14 PAM信号相干解调低通滤波器参数设置图如图3-13和3-14所示因为基带信号的角频率设为pi rad/s，载波角频率设为0.1s即20pi rad/s，以5*pi rad/s为中心频率，和，所以带通滤波器的角频率设置必须包括该频率段，将最高和最低截止频率分别为19pi rad/s和21pi rad/
19、s。而低通滤波器只需让基带信号通过，所以将频率设为pi rad/s。把级数设为2。 通过执行图3-9的电路图，可以看到PAM解调电路的示波器显示如图3-15：图3-15 PAM相干解调波形图图3-12中，第一路为PAM解调出来的波形图，第二路为PAM调制波形图，第三路为原正弦基带信号波形图。解调波形与基带波形基本相同，只有系统误差而产生的些延迟,所以解调成功。3.3 加入高斯噪声的DSB信号与PAM信号相干解调高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。在理想信道调制与解调的基础上，在调制信号上加入高斯噪声，把Simulink噪声源下的高斯噪声模块（Gaussian No
20、ise Generator）分别加入DSB信号相干解调的电路中与PAM信号相干解调的电路模型中。其模型图如图3-16所示：图3-16 DSB信号与PAM信号加入高斯噪声模型图（1）加入高斯噪声的DSB信号相干解调加入到DSB信号相干解调电路的高斯噪声的参数设置如下：图3-17 DSB调制后信号加入的高斯噪声参数设置1此时经过相干解调后，解调出来的波形图如3-18所示：图3-18 DSB调制后信号加入高斯噪声1后解调波形图当改变高斯噪声的参数设置将其均值Mean value改为50和方差Variance改为200，如图3-19所示：图3-19 DSB调制后信号加入的高斯噪声参数设置2此时经过相干
21、解调后，解调出来的波形图如3-20所示：图3-20 DSB调制后信号加入高斯噪声2后解调后波形图在图3-18和图3-20中，第一路均为加入高斯噪声后DSB信号解调出来的波形图，第二路均为原基带信号的波形，从两图中比较得，当修改噪声的参数时，波形失真的程度会发生改变，并且失真是随着噪声的方差和均值的变化而发生变化，方差和均值越小，通过加入噪声信道的波形就越接近理想信道的波形。（2）加入高斯噪声的PAM信号相干解调加入到PAM信号相干解调电路的高斯噪声的参数设置如下图3-21 PAM信号调制后加入的高斯噪声参数设置1此时经过相干解调后，解调出来的波形图如3-22所示：图3-22 PAM调制信号加入
22、高斯噪声1后解调后波形图当改变高斯噪声的参数设置将其均值Mean value改为50和方差Variance改为100，如图3-23所示：图3-23 PAM调制后信号加入的高斯噪声参数设置2此时经过相干解调后，解调出来的波形图如3-23所示：图3-24 PAM调制后信号加入高斯噪声2后解调后波形图在图3-22和图3-24中，第一路均为加入高斯噪声后PAM信号解调出来的波形图，第二路均为原基带信号的波形，从两图中比较得，当修改噪声的参数时，波形失真的程度会发生改变，并且失真是随着噪声的方差和均值的变化而发生变化，方差和均值越小，通过加入噪声信道的波形就越接近理想信道的波形。3.4 DSB信号与PA
23、M信号功率谱密度分析（1）DSB信号功率谱密度分析DSB信号的功率定义为已调信号的均方值，即= (3-1) (3-2)显然，DSB信号的功率仅由边带功率构成，为边带功率，为调制信号功率。这样其调制效率为100%。由于双边带信号的频谱不存在载波分量，所有的功率都集中在两个边带中，因此它的调制效率为百分之百，这是它的最大优点。a基带信号在理想信道下的功率谱如下所示：图3-25 基带信号功率谱图3-26 DSB调制后波形功率谱图3-27 DSB信号相干解调后的波形功率谱由图3-25和图3-26可以看出通过双边带调制后将原来基带信号（设置为pi）以载波（设置为5*pi）为中心进行频谱的搬移，且调制后信
24、号的带宽是原信号的两倍，相位发生了移位，波形表现为基带与载波的乘积。如图3-27所示经相干解调后，除由于系统误差而产生的延时外，解调后信号功率谱与原信号功率谱是能一一对应的。b在理想信道中加入高斯噪声对解调结果的影响如下：图3-28 加入高斯噪声后DSB解调的波形功率谱如图所示，图3-27中在理想信道下，DSB解调波形对比基带信号波形发生延时，加入高斯噪声，图3-28中，解调后波形收到了噪声的干扰，波形发生畸变。虽然实际生活中的噪声不可避免，但我们应当减小噪声的影响，以满足我们对信号的需要。（2）PAM信号功率谱密度分析PAM是一种最基本的模拟脉冲调制，它是模拟信号数字化过程的必经之路。设基带
25、模拟信号的波形为，其频谱为；用这个信号对一个脉冲载波调幅，的周期为，其频谱为；脉冲宽度为，幅度为；并设抽样信号是和的乘积。则抽样信号的的频谱就是两者频谱的卷积： （3-3）其中a基带信号在理想信道下的功率谱如下所示：图3-29 基带信号功率谱图3-30 PAM调制后波形功率谱图3-31 PAM相干解调后的波形功率谱由图3-29和图3-30可以看出通过双边带调制后将原来基带信号（设置为pi）以载波（设置为20*pi）为中心进行频谱的搬移，且调制后信号的带宽是发生变化，相位发生了移位，波形表现为基带与载波的乘积。如图3-31示经相干解调后，除由于系统误差而产生的延时外，解调后信号功率谱与原信号功率
26、谱是能一一对应的。b在理想信道中加入高斯噪声对解调结果的影响如下：图3-32 加入高斯噪声后PAM解调的波形功率谱如图所示，图3-31中在理想信道下，DSB解调波形对比基带信号波形发生延时，波形没有失真，加入高斯噪声图3-32，解调后波形收到了噪声的干扰，波形发生畸变。虽然实际生活中的噪声不可避免，但我们应当减小噪声的影响。4 出现的问题及解决方法在本次课程设计运用了MATLAB集成环境下的Simulink平台建立工作模型，在仿真的过程中遇到了各种不同的问题，通过自己的探索和在老师和同学的帮助下都一一解决，总结分析分析如下：（1）运行后如没有出现波形、出现多路波形的混合或是出现波形的幅度过小或
27、过大，可以点击鼠标右键，选择autoscale即可出现清晰波形。（2）调制模块中，如调制结果不明显，可以加大载波频率，一般来说载波频率要比基带频率大得多。（3）在解调时，要观察DSB信号和PAM信号调制后波形的频率范围不能发生叠加，如果发生叠加，解调后示波器所显示的波形将会发生失真。（4）若解调波形出错，可以把滤波器级数(默认为8)适当减小，使滤波器精确度变小，允许误差变大，便于波形的输出。 （5）在整个仿真过程中，各模块的参数设置十分重要，一定要设置合适的参数，才会得出所需要的信号。（6）在加完噪声后，检测噪声对信号的影响，在示波器上观察，没有看到明显的变化，最后加上一个误差分析仪，测试误差
28、。 解决了上述问题后，就能顺利完成设计任务了。5 结束语 经过两个星期的课程设计，我顺利的完成了老师交给我的课程设计任务。本次课程设计需要我们运用到课本中学到的理论知识和自己的实际操作来完成。因为是以所学理论为基础，所以在课程设计的过程中，我又重温了模拟调制系统和相干解调等知识，更加熟悉了MATLAB集成环境下的Simulink平台，学会了独立建立模型，分析调制与解调结果，和加入噪声之后的情况，通过自己不断的修改参数值，更好的理解加入噪声对信道的影响。在设计的过程中遇到不少问题，如2路FDM的DSB信号与PAM信号的频率发生叠加时，解调出来的波形就会失真等问题，但在自己的努力和与老师同学的交流
29、中一一得到解决。通过这次课程设计，我拓宽了知识面，锻炼了实际操作能力，综合素质也得到了提高。让我们运用自己所学的理论知识来解决实际问题，让我从这次课程设计中体会到课堂学习与实际到底有多大距离，并通过这次课程设计，找出学习中存在的不足，完善所学知识。在做课程设计的过程中，我也认识到实际能力的培养至关重要，而这种实际能力的培养单靠课堂教学是远远不够的，必须从课堂走向实践。这一次的学习也是为以后的毕业设计工作打下基础。这次课程设计过程还是比较愉快轻松的，虽然中间有过一些困难，但是在老师与同学的指点下我还是渡过了，在这里我要谢谢帮助我的老师和同学。参考文献1 樊昌信，曹丽娜通信原理北京：国防工业出版社，20062 达新宇通信原理实验与课程设计北京：北京邮电大学出版社，20033 徐远明 MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用西安：西安电子科技大学出版社， 20054 张化光，孙秋野MATLAB/Simulink实用教程北京：人民邮电出版社，20095 姚俊，马松辉.Simulink建模与仿真基础北京：西安电子科技大学出版社，20026 桑林，郝建军，刘丹谱数字通信北京：北京邮电大学出版社，2002
