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1、2009 年第 5 期2009 ,No . 5电 子 对 抗EL ECTRONIC WARFARE总第 128 期Series No . 128雷达干扰效果评估的粗糙集方法肃1田维军2万明杰1杨传春1张(1 . 防空兵指挥学院 ,郑州 450052 ;2 . 中航天水飞机工业公司 ,甘肃天水 741025)摘要针对雷达干扰效果评估这一电子战作战运用中的核心问题 ,建立了基于粗糙集方法的评估模型 。首先 ,构建了雷达干扰效果评估的连续值型信息系统 。在计算属性约 简集的基础上 ,建立了雷达干扰空间的偏序关系矩阵 。最后 ,通过计算雷达干扰空间的综合优势程度 ,获取雷达干扰效果评估值 。实例表明了
2、方法的有效性 。关键词雷达干扰效果评估粗糙集Ra dar Ja mming Effect Evaluation Method Based onthe Theory of Rough SetsZhang Su1 Tian Weijun2 Wan Mingjie1 Yang Chuanchun1(1 . Air Defence Forces Command Academy , Zhengzhou 450052 , China ;2 . Tian Shui Airplane Industry Company of AVIC , Tianshui 741025 , China)Abstract : T
3、he evaluation model of radar jamming effect evaluation is established , which is the coreproblem of electronic warfare operational research. Firstly , the continuous value information system to radar jamming effect evaluation is presented. Based on the reduction of attribute sets , the partial order
4、 relation matrix of radar jamming space is obtained. Finally , the synthetical predominance de2 gree and evaluation value of radar jamming space can be obtained. The validity of this method is demonstrated in an example .Key words : radar jamming ; effect evaluation ; rough sets而未考虑如何度量被干扰雷达的相关信息 ;
5、二是都采用了线性加权 (或等权) 求和的方法对多因素 干扰效果评估问题进行集结获得最终的干扰效果评估值 ,其中的因素权重获取有较大的主观性 ,对 评估结论有较大的影响 ,如模糊综合评判方法 、未确知测度方法 、模糊多属性决策方法等 。 本文在以往研究的基础上 ,针对以上两点问题 ,提出了一种新的干扰效果评估方法 。首先 ,干 扰效果评估综合考虑时域 、频域 、空域 、能量以及0 引言雷达干扰效果评估是电子战作战运用中的一个核心问题 ,对电子干扰机的研制 、干扰方案的制 定 、实施都具重要意义 。由于影响干扰效果的因 素众多 、关系复杂 ,大量的文献对此问题进行了研 究 ,取得了丰富的成果1 -
6、 6 。但存在的问题主要 有下两点1 - 5 :一是评估指标的选取上 ,部分干扰评估 ,其主要优点是无须提供除问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息 ,可以克服主观确 定权重的难点 ,而且粗糙集方法可以有效的去除 冗余 ,通过约简提取核心属性7 ,8 。的雷达干扰空间为 U = x1 , x2 , x n ,评估指标集为 A = a1 , a2 , a6 ,根据上节评估指标的量化方法则可得到相应的评估矩阵 E = ( Eij ) n 6 。由于各评估因子均为效益型指标 ,所以可采用式(1) 的标准化方法9 得到评估矩阵 F = ( Fij) n 6 。Fij = Eij/ maxEij (
7、i U , j A )(1)1 雷达干扰效果评估的指标体系i2 . 1构建雷达干扰效果评估的连续值型信息系统根据粗糙集理论和以上的分析 ,建立连续值1 . 1时域上的评估指标 a 1时域上主要考虑干扰机的引导时间 tj 。即 从接收到威胁雷达信号到发出射频干扰信号的时 间 。原则要求引导时间愈短干扰效果愈好 ,定义时域评估因子为 E1 = 1/ tj 。1 . 2频域上的评估指标 a 2当被干扰雷达的工作频率完全被干扰机频率 覆盖时 ,认为此时的干扰效果最好 。取干扰机工作的频宽 bJ 与被干扰雷达频宽 bR 比值作为干扰机频域上的评估因子 E2 = bJ / bR 。1 . 3空域上的评估指
8、标 a 3干扰空间范围包括干扰发射天线波束在空间 的最大指向范围J 和在任意时刻干扰波束的覆盖范围J 。干扰机在空域上的评估因子定义为E3 = (J +J ) ,其中参数表示干扰空域覆盖威胁出现空域的程度 。1 . 4能量上的评估指标 a 4用雷达能接收到的干扰信号功率与目标回波 功率的比值来度量该指标 ,评估因子定义为 E4 =1/ Kj , 其中 Kj 为被干扰雷达正常工作的信干比 。1 . 5干扰样式的评估指标 a5干扰机的干扰样式必须与雷达体制相匹配 ,才能得到较好的干扰效果 。通常的干扰样式有压 制干扰或欺骗干扰 、有源干扰或无源干扰等 ,评估因子定义为 E5 = N , N 为干扰
9、机实施干扰时具有 的干扰样式数目 。1 . 6雷达抗干扰措施的评估指标 a 6雷达所采取的抗干扰措施越多 ,则干扰效果型信息系统 ( U , A , F) , 其中 U = x1 , x2 , x n 为雷达干扰空间 , A 为上节分析的属性集 。 F = Fl : U A V l ( l 6) 为相应的信息函数 , V l 为属性 al 的值域 0 , 1 ,数 。即采用式 ( 1) 的标准化函对于任意属性集 B A ,记2R B = ( xi , xj ) U( )3则分别称 R B 和 R B 为优势关系和劣势关系 。若( xi , xj ) R 表示干扰机 x 在属性集BjB 上劣于干
10、扰机 xi 。2 . 2计算雷达干扰效果评估的指标体系约简集若 R = R A 或 R B = R A , 称 B 为优势协调 B集或劣势协调集 。若 B 为优势协调集或劣势协调集 ,且 B 的任何真子集都不是优势协调集或劣 势协调集 ,称 B 为优势关系或劣势关系下的属性 约简集 。记D ( xi , xj ) =alalFil Fjl(4)(5)则 D ( xi , xj ) ,即无论从优势关系还是劣势关系角度出发 ,用于区分干扰机的辨识矩 阵 Q 是一致的 。D ( xi , xj) ( xi , xj) Q =x , x U( )6i jx , x U()7i j会越差 ,因此定义评估
11、因子为 E6 = 1/ m , 其中为雷达所采取的抗干扰措施数量 。m有 Q = Q 。在优势关系或劣势关系下 ,可以根据以下三 条原则寻找属性约简集 B :2基于粗糙集的干扰效果评估方法(1) R = R A ; = R ;B A设有 n 部干扰机实施干扰 ,则由干扰机组成(3) 对于任意 D Q , B D Fj Fi Fj Fi = Fj other根据式 (4) (6) 建立辨识矩阵如表 3 所示 。;?表 3 辨识矩阵R ( xi , xj) =(9)则可得到相应的偏序关系矩阵 ( R ( xi , xj ) ) n n 。根据下列公式计算某干扰机相对其它干扰机 对于优于关系和劣于关
12、系的总体距离 :通过辨识矩阵提取非空集合 ,可得 :Q = a1 , a5 , a1 , a3 , a5 , a2 , a3 , a4 , a1 , a2 , a3 , a4 , a2 := d ( :j i= d ( ;, R ( xi , xj ) ), R ( xi , xj ) )(10)(11)i;i于是可得在优势关系 R 下j iBB其中 d (,) 为偏序关系间度量函数 ,计算方法见表 1 。表 1 偏序关系间度量函数值的属性约简集 :B = a1 , a2 , a5根 据 式 ( 9 ) 可 得 偏 序 关 系 矩 阵 为?:,则由偏序关系间度量函数值计算;?方法可得 :3 5
13、 5 ( d ( : ,) ) = 5 3 05 6 33 5 5, ( d ( ; ,) ) = 5 3 63 0 32 . 4计算雷达干扰空间的综合优势程度采用下列公式将总体距离标准化 ,使综合优 势程度在0 ,1 之间 。根据式 (10) (11) 计算总体距离为 := 10 ,2= 5 ,3 = 111;1= 10 ,2= 11 ,3 = 3max:- :iir :i根据式 ( 12) ( 13) ( 14) 计算综合优势程度 、平均优势程度 :(12)=imax:ii;i:= 0. 09 , r2= 0. 55 , r3 = 0r1r ;(13)=imax;i= 0. 91 , r2
14、= 1 , r3 = 0. 27r1iri = ( r : + r ; ) / 2(14)r1 = 0. 5 , r2 = 0. 77 , r3 = 0. 14根据三种度量排法可得到相同的排序结果 :x2 : x1 : x3即第 2 部干部机的雷达干扰效果最好 ,并且i i则可据综合优势程度 r 、r 或平均优势程i i度ri 将雷达干扰空间排序 ,优势程度越大则相应的干扰机干扰效果越优 。与文献2 3 4中的结论相同 。3算例4结束语d (,):;?:0653;6053?55043340Ux1x2x3x1 a1 , a5 a1 , a3 , a5 x2 a2 , a3 , a4 a1 , a
15、2 , a3 , a4 x3 a2 Ua1a2a3a4a5a6x111/ 27/ 91/ 211x22/ 31113/ 41x32/ 53/ 55/ 91/ 23/ 41子战领域 ,对此问题进行了研究 。下一步的研究重点是构建基于粗糙集方法的雷达干扰智能决策 支持系统 ,为电子战指挥员提供辅助决策 。属性动态规划模型 J . 南京理工大学学报 ,2003 ,27 ( 3) :314 - 317.6 赵国庆. 雷达对抗原理 M . 陕西 : 西安电子科技大学 出版社 ,1999.7 张文修 ,仇国芳. 基于粗糙集的不确定决策M . 北京 :清华大学出版社 ,2005.8 胡寿松 ,何亚群. 粗糙
16、决策理论与应用M . 北京 : 北京 航空航天大学出版社 ,2006.9 邱菀华. 管理决策与应用熵学M . 北京 : 机械工业出 版社 ,2002.参考文献1 王杰贵 ,罗景青. 多对多雷达干扰效果模糊综合理论评 估J . 雷达与对抗 ,2000 (3) :11 - 16.2 周林 ,娄寿春. 多属性决策在雷达干扰效果评估中的应 用研究J . 雷达与对抗 ,2001 (2) :14 - 18.3 王瑜. 雷达干扰未确知效果的测度评价研究J .工程与电子技术 ,2002 ,24 (12) :59 - 61.系统作者简介张 肃 (1980) ,男 ,讲师 ,空军工程大学军事运筹学专 业博士 ,主
17、要从事决策分析 、效能评估与智能信息处理研 究 。4 吕永胜 ,王树宗 ,王向伟等. 基于贴近度的雷达干扰资源分配策略研究J . 系统工程与电子技术 ,2005 ,27 ( 11) :1893 - 1894.5 姜宁 ,胡维礼 ,王基组等. 雷达干扰资源分配的模糊多(上接第 9 页)5 朱庆厚. 对军用卫星实施电子干扰的可行性研究J .航天电子对抗 ,2000 (1) :32 - 34.6 Ammann P , Wijesekera D , Kaushik S. Scalable , Graph2 based Network Vulnerability AnalysisC . Proc . o
18、f the 9th ACM Conference on Computer and Communications Security , 2002 :217 - 224.8 Sheyner O , Haines J , J ha S. Automated generation andanalysis of attack graphs C . Proceedings of the 2002 IEEE Symposium on Security and Privacy( S&P02) ,2002 ,10 :1081 -6011.9 王永杰 ,鲜明 ,刘进 ,王国玉. 基于攻击图模型的网络 安全评估研究
19、J . 通信学报 ,2007 ,28 (3) :29 - 34.作者简介赵毅寰(1982) ,男 ,河南南阳人 ,博士生 ,研究方向为 网络安全 、卫星网络管理等 。7 Security Focus Website EB/ OL .cus. com/ ,2009.http :/ / www. securityfo 2(上接第 16 页)乏有效对抗转发式欺骗干扰的措施 。针对分析结 果 ,为有效地提高雷达的对抗性能和在对抗中的 收益 ,可相应地采取抗转发式欺骗干扰的措施或 者采用雷达群的配置 。出版社 ,2003.2 Spezio A E. Electronics warfaresystems
20、J . Trans Mi 2crowave Thech , 2002 ,50 (3) :633 - 644.3 胡运权. 运筹学教程M . 清华大学出版社 ,1998.4 李潮 ,张多林 ,刘付显. 对策论在雷达电子战效能评估 中的应用J . 航天电子对抗 ,2006 ,23 (3) :21 - 22.5 赵国庆. 雷达对抗原理 M . 西安 : 西安电子科技大学 出版社 ,1999.6 黄玉川 ,饶妮妮 ,刘永红等. 博弈论应用于干扰效果动 态评估的研究J . 电子科技大学学报 ,2007 ,36 ( 5) : 877 -879.7 朱松春 , 张树义等. 军事运筹学 M . 解放军出版社 ,1988.4结束语本文针对雷达电子对抗的特点 ,结合对策论的原理和方法 ,对其在单部雷达电子对抗中的应 用进行了分析研究 。分析结果表明 ,将对策论应 用于雷达电子对抗策略分析后 ,将极大地优化雷 达抗干扰方式 ,为合理地制定雷达抗干扰策略 ,提 高雷达的电子对抗能力有着重要的指导作用 。作者简介沈 鹏(1983) ,男 ,助理工程师 ,主要从事雷达与靶场 电子对抗装备的管理与研究工作 。参考文献1 王军 ,林强. 米慈中等. 雷达手册M . 北京 : 电子工业
