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1、石鼓中学2009级“三诊”试卷数学试题（满分：120分，时间：120分钟）基础卷（72分）一、 选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）1、|-5|的值是（ ）A、5 B、-5 C、 D、2、若分式的值为0，则x的值为（ ）A、1B、C、 1D、23、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、4、截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金用科学记数法表示为（ ）A、元 B、元 C、元 D、元5、下列计算错误的是（ ）A（2）=2 B C2+3=5 D6、已知数据，-7，2.5，其中分数出现的频率是（
2、 ）ab12cA、20% B、40% C、60% D、80%7、如图，直线ab，直线c是截线，如果1=50，那么2等于（）A、150 B、140 C、130 D、1208、已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题4个小题，每小题3分，共12分）ABCDE9、因式分解：= 。10、一组数据1，2，3，4，5的方差是 。11、如图，ABCD，C=65，CEBE，垂足为E，则B的度数是 。12、不等式2-X3的解集是 。三、解答题（本大题4个小题，共36分）13、本题共3个小题，（1）（2）小题各5分，（3）题8分（1）先将式子化简，然后请你自选一个理
3、想的x值求出原式的值。（2）计算：计算：B40%A35%C25%（3）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如下表和条形统计图：竞选人测试项目ABC笔试859590口试8085竞选人分数/分707580859095100笔试口试ABC（1） 请将上表和图中的空缺部分补充完整。（2） 竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如扇形统计图（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数。（3） 若每票累计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按433的比例确定个人成绩，请计算三位候选的最后成绩，
4、并根据成绩判断谁能当选。BECAD14、（本小题5分）如图，B、C、D三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B，求证：ABCCDEOCBAxy15、（本小题7分）如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）；（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式。16、（本小题6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元每辆，小型汽车的停车费为4元每辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，中、小型汽车各有多少辆？拓展卷（共48分）四、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请
5、将答案直接填在题中的横线上。ABOCD17、如图已知AB是O的直径，弦CDAB，AC=，BC=1，则sinABD= 。-1O1xy18、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n1）个数据是_。19、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为 。20、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；abc0；ac0，其中正确结论的是 。五、解答题:(本大题4个小题,共36分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。21、（本小题8分）某商店需要购进一
6、批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）DCOBA22、（本小题8分）如图，ABC的内于O，点D在半径OB的延长线上，BCD=A=30；（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径长为1，求由弧BC
7、、线段CD和BD所围成的阴影部分的面积（结果保留和根号）ABCNMEFO23、（本小题8分）如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。（1）求证：EO=FO；（2）当点O无能运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。OABxyC24、（本小题满分12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A和B，与y轴交于点C。（1）求点C的坐标；（2）若点A的坐标为(1，0)，求二次函数的解析式；（3）在(2)的条件下，在y轴上是否存在点P，使以P、O、B为顶点的三角形与AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
