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1、这页要写的是Fridrich System，也就是高级魔方玩法，如果您还没有还原过魔方，请选择入门魔方玩法本页魔方玩法教程含有图解图例，如果学会了应该可以很快在1分钟内还原好六面魔方，如果继续练习，进30秒也是非常有可能的，但是这需要一个好的魔方，和你熟悉每个算法的手指技巧。魔方解法主要有层先法（就是一层一层的对好），棱先法（先玩魔方的棱，再对角），还有角先法（就是先对好一个2*2*2的角），Fridrich System是一种很快速的层先魔方解法。世界上最顶尖的魔方速度还原选手，大部分都在运用Fridrich System或者它的衍生方法。如果您可以阅读英文，最好去Jessica Fridr
2、ich教授的speed cubing主页去看看，那里一定写的更好，并且有一些提示，还有好多有用链接，我这里只是一个简化的中文翻译，不过你可以从这个魔方教程里得到学习过程的一些帮助和方便。这个高级魔方玩法并不是武林秘籍葵花宝典，只要你拔刀。就能神功自成，你要知道即使。未必成功啊，嘿嘿：）它需要你记忆60个以上的算法，据我经验， 如果你不每天玩魔方的话，算法遗忘的速度挺快的。不过，大家不要灰心，因为我们已经会了基本魔方玩法啦，什么时候忘了算法一定可以土法解决：）所以你总可以用这些算法的一个子集，这样可以大大的减少记忆量，而仍然能够非常显著的提高你的 魔方还原速度。待到算法背熟了一些算法之后，你总可
3、以不断的加入新算法，就像盖房子，大家就能越来越厉害啦。另外我建议大家去探索算法中的道理，去巧背，比如第一二面算法里基本上你学会2个大部分就都会了，后面的我还没探索出太多的想法，如果大家背的时候有什么心得， 就发在我的魔方空间里分享一下吧：）=我的魔方步骤1.第一面十字2.前2面3.调整最后一面朝向4.对好其中第1步请大家自由发挥，因为此步太灵活，所以生硬记住一些形态并不是好办法。我这里给大家提供3个例子，供大家领悟其中的一些小技巧。我从里面学到的一个最有用的技巧就是不用一定把侧面颜色对好再翻到顶面，只要四个颜色的顺序对了就可以了。第2步 同时对好魔方前2面下面算法都是按照 左图所示 标记的，大
4、部分算法只涉及底面D、前面F、右面R。标记见最后一页其中，请注意第11和第18算法。因为几乎所有的情况最后都会先变成这两个情况的。你很可能碰到的形态是下面图形的“对角线镜像”，这时你需要把算法做一个镜像转换，下面每一个3D动画窗口里有一个按钮可以帮助做这件事。当然有的算法其形态本身是对称的，所以并不需要镜像算法。另外一点最重要的，下面每一个算法，包括后面两步的所有算法，都需要你根据自己的特点量身定做，在你背熟之后，你应该对算法进行改进，比如 ，把每一步转90度或者做个镜像，比如把顶层顺时针旋转变成等效的下两层逆时针旋转等等，关键是让你的手最舒服、动作最连贯。块角块都在正确位置，但朝向没有对好模
5、样算法 1) R2 D2 R D R D R D2 R 2) R2 D2 F R2 F D2 R D R 3) R D R D B D B R2 插入角块，保持棱块模样算法 4) D R D R D2 R D R 5a) D2 R D B D B D R 5b) R2 D R2 D R2 D2 R2 插入角块，翻转棱块模样算法 6) D R D R D F D F 7) R D R F D2 F 插入棱块，保持角块模样算法 8) D F D F D R D R插入棱块，旋转角块模样算法 9) F D F2 R F R 10) R D R D R D R 在底层，棱块角块位置相连模样算法模样算法
6、11a) F R F R 11b）D F D F 14a) F L B D B L F 14b) R D R D2 F D F 12) D F D2 F D R D R 15a) R D R B R B D2 R 15b) D2 R2 D2 R D R D R2 13) D R D R D R D R16) F D2 F D F D F 在底层，棱块角块位置分开模样算法模样算法17) D F D2 F D2 F D F20) D F D F D R D R 18) R D R21) D2 R D R2 F R F 19) D F D F D2 F D F22) D F D2 F2 R F R
7、下面我简单翻译一下Fridrich教授关于第一第二层的一些例子： 第一二层的例子首先请用下面给出的步骤把魔方打乱，然后我将讲解3种不同的方法完成第一层的十字，他们会产生出不同的后续解法。在每个解法里你将会看到一些 第一第二层的玩法技巧。首先，请如左图让蓝面朝下，红面在前，打乱魔方的步骤是：F R2 D F R B2 L2 U F B R L B U2 R 右图为打乱后魔方 的正面和背面，背面图里：为中心的是后面，黄色为中心的是左面，第一种对十字方法: B L F D L D L 现在你有3种一样好的选择去插入第一个 角-棱 对，你可以（1）先做“后下右”角，F U2 F U B U B，然后做
8、“前下右”角，U R U R F U2 F。这两步都是很标准的步骤。得到右图，然后你可以做一个不是很标准的步骤：D U L U L 和D2 U F U F D 大家能看明白为啥做这两步吗？呵呵，别急，下面有讲解了，我先按照原文翻译一下。这个方法比较特殊，因为他让你幸运的在魔方最后一层可以跳过一步，只剩下调转3个棱（总共只有41步对好整个魔方）。这个例子在许多方面都是很有启发性的，首先 ，对于第一步“右下后”角（白橙角），由于这是我们对好十字后的第一步，束缚是最小的，我们用的是算法16， 但是我们并没有用一个U2让其先到位（到白橙角）再用算法，而是他处在“红黄角”时我们就直接应用算法16，在前一
9、两步里其实许多的算法都是不用到位就可以应用。然后，第三步D U L U L，为啥这么做，你其实需要看出，蓝红黄和黄橙 这个角棱对（右图），实际上是处在和算法11（左图）一样的位置 ，这时旋转底面（蓝面）正好可以同时插入这两块。再者，第4步D2 U F U F D，你有没有发现，蓝黄橙-黄红 这个角-棱对（右图）和算法18的对角线镜像（左图）位置相同呢？在第一面十字之后，你也可以，（2）先做“左下后”角，R U R U L U L，做完之后你有3个一样好的选择，你可以比如，做“前 下右”角，F U F U R U R，然后，做B U B U B U B，和U F U2 F2 L F L。或者，第
10、一面十字之后，（3）先做“前右下”角，U F U F U R U R，然后做“后右下”角B U B U R U R，然后做剩下的L U L2 F L F和 U2 B U B U L U L。四步的动画：。第二种对十字的方法：F B L U F2 D B（1）先做“左前下”角：F U F U L U L，又一次的，你可以这么不先归位，就应用算法，因为这是对好十字后的第一步。下面一个自然的选择是“右下后”角：R2 B R2 B，大家注意这个算法也是算法11a的一个变形。然后的两步就是标准的算法了。在十字之后，你也可以，（2）先做“右下后”角，F B U B， 这招这么简单，可以看成是算法9的另一种
11、解法，这里用到算法11b，真是组合变换，奥妙无穷啊，可是精彩的还在后面哦。接着用U2 F U2 L U2 L，请注意哦，上一步的最后并没有用一个F将 蓝-红 棱归位哦，这步直接用算法9，正好捎带将其归位，真是妙哉，天衣无缝。这其实也很显然，因为如果你上步用了F，那红黄蓝角块就变成了算法17的样子，你看看你 下一步会做什么？最好的第一个动作还是F啊，对吧：）等于如果不这样，你会做一个FF的动作。后面就是标准算法了。 或者，在十字之后，（3）先做“右前下”角L U2 L U2 F U F，这招我们好像没见过，不过思想是很简单的，也就是算法4，他用了另外一个方法，3步变成了算法18的样子，我们称为算
12、法4b吧。然后是“右下后”角U F U F U R U R，跟着是“前下左”角，D L U2 L D，这招有点意思， 本来我们要用算法8的，要用八步，但是他玩了一个转底面的算法11b， 只用5步解决，很灵活啊！下面就是标准算法了。第三种对十字的方法：U2 B L D F L D2先做“后下右”角，B U2 B，然后是“后下左”角R U2 R U L U L,接着是“前下右”角R U R U R U R，这是一个很快的算法，因为他只玩魔方的两面。最后“前下左”角U2 L U L U2 F U F。到现在就是这些例子了，我祝你们所有人好运，都能够达到20秒以下！好累啊，终于翻完了，里面有错是难免的
13、，当然还有我的插话，呵呵，你们最好对照原文一起看啊！总结下来主要是两招，第一招就是当我们刚刚完成第一面十字时，因为这时最少束缚，我们就可以原地应用一些算法，而不用先将 角-棱 对就位。另一招就是转动底面，就是说配套的角-棱对可以应用11，18算法，不配套的也可以用，你转动一下底面他就配套了，当然这招绝杀 最不容易看出来，也容易弄乱，一定要到万不得已的时候才用。第一二层先写这么多了，大家看看有什么补充的直接给我留信息啊。继续上一页，高级魔方玩法教程：Fridrich System还原魔方的快速解法。第3步 调整魔方顶面的朝向这一步调整魔方顶层朝向，记忆量很大，但是可以用“入门魔方玩法”中的顶面十
14、字算法，加上38算法两个就可以搞定，如果想快一点呢可以加上33-37算法。我建议可以先用这种方法跳过本步，直接背下一页的算法，因为下一页的算法形态你更容易呈现，这页算法虽然相对好背，但是往往形态不容易得到，所以你不太容易集中练习一个算法，所以我建议把这页留做最后的攻坚任务。 在下面的算法里你会看到如Fs，Fs，Ra，Ra，这样的标记，他们的意思就是你像夹片一样的移动前后或左右两个面，s=slice，a=anti-slice，其中标记FsFsRaRa他相当于F BF BR LR L其他请以此类推。每个算法前面括号里的数字是不同的度量方法下该算法的步数， 第一个数字是face moves，就是移动
15、一个面算一步。F=一步，F2=一步。 第二个数字是quarter moves, 就是每移动90度都算一步，F=一步，F2=两步。 第三个数字是slice moves，其他和第一种度量一样，但是对于Fs算成一步。 第四个数字原文说是anti slice，我看不像，意义应该是算法涉及到多少个面。 在下表里你会发现每一种情形都给出了他出现的概率，我想了想，想出了这些概率是怎么算出的，如果你有兴趣，可以看看下页。在下面的所有算法里，经常会出现形如PAP-1，和ABA-1B-1的形态，如果你忘了这种形态的意思，我帮你复习一下线性代数，B=PAP-1，表示B是A的相似矩阵，他们本质上表示同一个线性变换，只
16、是在不同基下的表示，他们具有相同的本征值。而ABA-1B-1我们见的少点，他叫做commutator，我姑且翻做对易子吧，他是两个矩阵不对易程度的一个表征。具体这种形态的深层意思，我还得想想，无论怎样吧，我发现除了U之外，下面算法，动了一个面，一定会把它归位，比如有个R一定有个R，或者，就要有4个R。这个判据可以在大家忘了算法的时候给出一点提示。在背这步的算法的时候我发现好像比下一步好背，一个是算法本身，总是动了哪里马上就回去，另外这下面的算法好多都是成对出现的，也就是很多两个算法互为逆算法，我在表中标记了参看，你可以两个一起背。形态算法(点击算法就可以看到左右镜像算法的动画）出现概率O1a)
17、 (11,14,11,3) R URF R FURF R F (参看2a) O1b) (11,12,11,4) R U BR B RURF R F (参看2b) 1/108O2a) (11,14,11,3) F RFR UF RFRUR (参看1a) 02b) (11,12,11,4) F RFR U RBRB UR (参看1b) 1/54O3a) (12,12,12,4) R U B UBRF R U RUF(25+27) 03b) (11,13,10,4) Rs BL ULBR BRL 03c) (12,13,12,3) F UFL F LULUL UF 1/27O4a) (12,12,1
18、0,5) RF R FULs DF D Rs (参看6a)04b) (11,12,11,4) L FLF UF UR URF 04c) (11,14,11,3) R B UBUR U R B UR(参看6c) 1/54O5a) (11,14,11,4) L F R URUR URFL05b) (11,12,11,4) B L U LU BUBR B R05c) (13,15,13,3) B LBL ULUBU B LUL 1/54O6a) (12,12,10,5) Rs DBD Ls U B LBL (参看4a)O6b) (11,12,11,4) R BU LU BU L BUR 06c) (
19、11,14,11,3) L UFLU L U FUFL(参看4c) 1/54O7a) (13,13,11,4) Rs UBU B U B U BULs 07b) (12,18,9,6) R UB FLBFRDRB F 1/216O8a) (11,12,11,4) L F UR U RFLF R F O8b) (11,14,11,4) R UBD BUB DBU R 08c) (11,14,11,3) RURU RU R UBRB 1/108O9a) (12,12,12,4) R B U BUB RF R BRF 09b) (11,12,11,4) B L F LBL U FULB 09c) (
20、13,15,13,3) RUF UF UF U FUFUR 1/108O10) (10,10,10,3) L U F UFU F UFL(参看14) 1/54O11a) (10,10,10,4) R U B UB LBL BR 011b) (12,13,12,3) L U FUF LFL F LU F 1/54O12a) (10,12,10,4) F RFR UFL F LF (参看13b)012b) (11,12,11,3) R B LB L BLB L BR 1/27O13a) (9,12,9,3) R FUF UF RFR O13b) (10,12,10,4)LB LBLUFL F L
21、(参看12a) 1/27O14) (10,10,10,3) R B U BUB U BUR (参看10) 1/27O15a) (7,8,7,3) R B LB L BR (参看18a) O15b) (8,10,8,3) LBR BL BRB 1/27O16a) (11,13,10,3) B FLF LFLF LBF 016b) (11,12,11,4) FLB LB DBD BLF 1/27O17a) (10,10,10,3) LUL B L BU B L B (参看19)O17b) (11,12,9,5) B UBURs D BDLs 1/27O18a) (7,8,7,3) LBR B RB
22、 L (参看15a) 018b) (8,10,8,3) LULFLFUF 1/27O19) (10,10,10,3) R BRUR B RBU B (参看17a) 1/27O20a) (10,10,9,4) L F LR U RUL FL O20b) (11,15,11,3) BUBU BRU R BUB 020c) (12,12,12,3) FULU L F L U F UFL 1/27O21a) (10,11,9,4) R LDBD B L BLs 021b) (11,12,11,3) R URUR U B UBUR 1/27O22a) (10,10,10,4) B U L UF LBL
23、FL O22b) (10,12,10,3) B L BR B LB L BR 1/27O23a) (9,9,9,3) R U BURU R B R (参看29a) 023b)(9,9,8,4) Rs UBU B L U R (参看29b) 1/27O24a) (8,8,8,3) B LBL U L UL (参看28) 024b) (9,12,9,3) LUL FL F LUL (参看26) 1/54O25a) (6,6,6,3) B U L ULB(参看27) 025b) (8,8,8,4) FUF R B U BR(自) 1/27O26) (9,12,9,3) FUFRFR FUF (参看2
24、4b) 1/54O27) (6,6,6,3) R B U BUR(参看25a) 1/54O28) (8,8,8,3) BUB U B LBL(参看24a) 1/54O29a) (9,9,9,3) R BRUR U B UR (参看23a) 029b) (9,9,8,4) R ULBUB U Ls (参看23b) 1/27O30a) (10,10,9,4) L U LUFLB L Fs 030b) (11,15,11,3) B UBURU RB RU R 030c) (12,12,12,3) L U LU BU B U LB L B 1/54O31a) (8,8,8,4) F R UB U BR
25、F O31b) (8,8,8,3) F U F RFR UF 1/54O32a) (10,11,10,3) R B U BURU R B R O32b) (10,14,10,4) LULFRF LFR F 1/27O33a) (11,12,11,2) F UF UF U FUF UF 033b) (11,11,11,3) L U L U L U RU LUR 033c) (11,15,10,5) BUBs D FU FDLF 1/108O34a) (9,14,9,2) R URURURUR 034b) (11,11,11,3) RU L UR ULUL UL 1/54O35a) (9,12,9
26、,3) FDF UFD F UF 035b) (10,11,10,3) FUF L UFUF U L 1/54O36) RFL F R FLF 1/54O37) (8,8,8,3) RFLF R FL F 1/54O38a) (7,7,7,3) BU F UB U F 038b) (7,8,7,2) L ULUL UL 1/27O39a) (11,12,7) Rs B Ls URs B Ls 039b) (9,12,9,3) L FL FR F R FL 039c) (10,10,8,4) F RF Rs U R URs (参看40a) 1/54O40a) (10,10,8,4) Fs U F
27、UFsL F L (参看39c) 040b) (12,14,12,3) BUBRU R U BUBUB 1/108 看完了所有的魔方顶面朝向的算法，大家有没有发现一些规律呢？据我观察啊，好像对于棱块，你永远只能翻转偶数个。对于角块呢，因为每个角块有3种朝向是吧，我们不妨把他们定义为0,120,240,你可以看看是不是所有的算法里 角块翻转的角度 之和 一定是360的整数倍呢？这是为啥呢？大家先考虑一下吧。继续上一页，高级魔方玩法教程：Fridrich System还原魔方的快速解法。第3步 排列魔方顶面上一步已经将魔方顶层朝向对好，这一步就是调换顶面8个小块的顺序。你可以从侧面比较容易的识别出
28、该用哪种算法。下面表中每种情况都给出了几种算法，你可以任意选择。有时你需要对算法取镜像或者取逆。所谓“取逆”就是把算法逆序再每步取反。有的U带个括号，其实并没有特殊意义，这些U是需要的。名字变换方式算法（点击算法可以看到图解）出现概率U(9,12,7,4) R U Fs R Bs U R 1/9水平中线(上下)镜像：R U Fs R Bs U R A(9,12,9,3) L F L B L F L B L 1/9对角线镜像：B R B L B R B L BZ(12,18,7,6) Ls Ds2 Ls DLs2 U Bs2 1/36(12,13,11,3) R F R Ba R Fs R F
29、R B2 (U3) H(10,12,10,5) Ra U RaFaU Fa 1/72(9,17,7,5)R2 Bs2 L D R Bs2 L(U) E(14,14,14,4) R B L B R Fa R F L F R Fa 1/36(15,16,15,4) F R F L F R F L B R B L B R BT(10,16,10,5)(U3)L D F D L B D R D B 1/18(14,15,14,3) R B U B U B U B R B U B U BV(15,17,15,3) L U R U L U L U R U L U R U R 1/18(14,15,14,5
30、) F U F U R D R D R F R F R F (14,19,14,4) (U2)B U B R B U B R FU F R U RF(14,17,14,5)L F L D R B R DL B L F L B 1/18(13,18,12,6) (U3)R L F L D R F L U R L B R(13,17,12,6) (U2)B L F U BR B F D F R B F(16,16,16,4) (U1)F R U B U F B U B U F R F R B RR(13,14,13,4) (U)B U B U R F R B R F R U B 1/9(13,17
31、,13,5) (U2)R F L D L D L F R U L U L(14,15,14,3) F L U L F L U F U F UFLF左右镜像：(U)B U2 B U L F L B L F L U B左右镜像：(U2)L F2 R2 D R D R F2 L U2 R U R 左右镜像：F R UR F R U F U F U F R F2J(10,13,10,5)B2 L U LB R D R D R 1/9(10,12,10,3) (U) Fa U B U B U F U B左右镜像：B2 R U R B2 L D L D L2左右镜像：(U)Fa U2 B U B U2 F
32、 U BY(13,15,13,5) R B U B R D B L B L B D R 1/18(14,15,14,4) (U2)LU L F L U L U F U L B U B(13,18,13,4) (U3)B L B R B L B U R U R U RG(12,14,12,5) (U2)L U R U L U R Fa U Fa 2/9(12,14,12,5) F U F L D B U B U B D L左右镜像:(U2)R U L U2 R U L Fa U2 Fa左右镜像：F U F R2 D B U B U B D R2逆算法：Fa U2 Fa R U L U2 R U
33、L U2 逆算法：L2 D B U B U B D L2 F U F左右镜像之逆算法=逆算法之左右镜像： Fa U2 Fa L U R U2 L U R U2左右镜像之逆算法=逆算法之左右镜像：R2 D B U B U B D R2 F U FN(14,17,14,5) L D B L D R F R D L B L D LU2 1/36(13,18,13,5) R D F L D L B L D L F D R U(14,16,13,5) L U R U L U Rs U RU L U R U左右镜像：R D B R D2 L F L D2 R2 B R D R U2左右镜像：L D F2
34、R2 D R B2 R D R2 F2 D L U左右镜像：R U L U2 R U Rs U L U2 R U L U一点小思考：看完了所有的情况，你有没有发现每一种变换都是由偶数个两两交换组成的？比如3个小块的旋转替换，实际上等同于2个两两交换，表里没有出现4个小块的旋转替换，因为这种替换相当与3个两两交换。 这是啥道理呢？其实这个道理也不难，你可以想想我们每一个最小的操作是相当于做了几个两两交换？先写到这了，Fridrich System终于写完了，希望对大家有些帮助。标记下面我要说说标记。你没准注意到上个表格里的一些奇怪的字母，那些字母的意思很简单，F = front face 前面B = back face 后面R = right face 右面L = left face 左面U = up face 上面D = down face 下面以上面的表里的标记为例，F就代表前面顺时针转90，F代表前面逆时针转90，R2代表右面转180，就这么简单，大家明白了吧。魔方的高级玩法
