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1、三年级奥数题：追及问题,1.小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远？,解答：假设另有一人，比小张早10分钟出发.考虑小张以75米/分钟速度去追赶，追上所需时间是5010（75-50）20（分钟）,因此，小张走的距离是75201500（米）.答：从家到公园的距离是1500米.,2.六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？分析：六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知
2、学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？,【解答】同学们 15分钟走 7215=1080（米），即路程差然后根据速度差路程差追及时间，可以求出李老师和同学们的速度差，又知道同学们的速度是每分钟72米，就可以得出李老师的速度即 10809+70=190（米）,3.桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每小时走5 千米板凳先走2小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳需要几小时？,【解答】板凳每小时走5千米，先走了2小时，这时桌子和板凳之间的路程是 52=10（千米）桌子每小时可追上板凳7-5=2（千米），10 千米里面包含着几个2千
3、米，就需要几小时追上，追及时间是：102=5（小时）,四年级奥数题：追及问题,1甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的1.2倍，现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需_分钟环形跑道问题。分析：先求出乙走一圈所用的时间，再求乙走一圈时比甲多走的路程，从而得到乙追上甲要走的路程，于是可求追及时间,解答：解：乙走一圈所用的时间是：1200（1251.2）=8（分），而乙走一圈时比甲多走120012001.2=200（米），现乙要多走1200400=800（米）才能追上甲，则：800（1251.2125）=32（分钟）答：乙追上甲还需32分钟故答案为：3
4、2点评：此题主要考查环形跑道问题，关键是能求出乙追上甲要走的路程,2一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米当后面的飞机发出导弹时，_秒可以击中前一架飞机考点：追及问题。分析：据题意可知，导弹发射后的速度为后面飞机的速度+导弹的速度，即330+180=510（秒/米），则与前一架飞机的速度差为：510210=300（米/秒），然后据路程速度差=追及时间进行解答即可,解答：解：1500（330+180）210=1500300，=5（秒）；答：5秒可以击中前一架飞机点评：这是一道典型的追及问题，据路程
5、速度差=追及时间进行解答即可同时要注意导弹发射后的速度为后面飞机的速度+导弹的速度,3小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车每秒行米考点：列车过桥问题。分析：用火车的车身长除以超过他所用的时间，即为二者的相对速度，也就是二者的速度差，用速度差再加上小明的速度就是火车的速度,解答：解：33621+2=18（米）答：火车每秒行18米故答案为：18点评：此题关键是弄明白二者的相对速度，即速度差是如何得来的,4.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米兔子一跳前进2.1米，
6、狗跳3次的时间兔子可以跳4次问：兔子跑米后被猎狗追上考点：追及问题。分析：狗和兔子相距20米，在相同的时间内，狗跳3次兔子可以跳4次，所以两者的速度差为3342.1，由此据追及问题的基本公式：追及路程速度差=追及时间求出追及时间，然后再乘以它们的速度和就是追上后所跑的路程,解答：解：20（3342.1）2.14=200.62.14，=280（米）；答：兔子跑280米后被猎狗追上故答案为：280点评：本题中，两者的速度是通过“狗跳3次的时间兔子可以跳4次”来表述的，也就是告诉我们在相同的时间内它们行的不同路程，即它们的速度的不同,5小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立
7、即回家小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍，问：小马虎从家到学校共用分钟,考点：追及问题。分析：据题意可知，爸爸的速度是小马虎速度的4倍，所以在相同的时间内，爸爸骑车行的路程是小明行的4倍，即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍，所以这段路程小明行了104=40分钟，小马虎从家到学校共用 40+10=50分钟,解答：解：10+104=10+40=50（分）答：小马虎从家到学校共用50分钟故答案为：50点评：在时间一定的情况下，速度与路程成正比例,6主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步狗跑出10步后，主人开始追，主
8、人追上狗时，狗跑出了多少步？考点：追及问题。分析：狗跑3步的时间，人跑的距离相当于狗跑22=4步，所以狗每跑3步，人可以追上狗43=1步，要追10步，就是10份时间，相当于狗跑了30步，加上原有10步，共40步，写成式子就是：10（223）3+10=40（步）；此题也可用方程来解,解答：解：设狗跑了x步，则主人追上狗时跑了（x10）32步，由相同路程步数的比值相等得：，x=2（x10）32 3x=4x40 x=40答：狗跑出了40步点评：本题属于追及问题，如果用方程解答，关键的是根据“相同路程步数的比值相等”来列出方程,7甲、乙两地相距60千米小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出
9、发去乙地过了一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地，小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地小李继续骑车去乙地各自分别到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M地问小李是什么时刻出发的？,考点：多次相遇问题。分析：根据题意，先求出M地和甲地的距离，再求出行这段路，小李比小王少用的时间，即可求出小李几时出发,解答：解：60（10+15）10，=602510，=2.410，=24（千米），24102415，=2.41.6，=0.8（小时），因为，小王是8点钟出发，所以，小李出发的时刻是8点48分点评：解答此题的关键是，根据题意，找出题中的数量关系，再根据路程，速度和时
10、间的关系，列式解答即可,8有人提出这样一个问题，甲、乙两人同时相对而行，距离为100千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米总有一个时间会碰面甲带着一只狗，每小时走10千米，狗走得比人快，同甲一起出发，碰到乙时，它往甲方向走，碰到甲它又往乙方向走问：这只狗一共走了多少千米？,考点：多次相遇问题。分析：当甲乙相遇时小狗不再跑动，首先求出小狗一共跑动的时间（两人相遇的时间），再乘其速度，即为小狗跑的总路程,解答：解：甲乙相遇的时间为100（6+4）=10（小时），小狗跑的路程为1010=100（千米）答：这只狗一共走了100千米点评：此题属多次相遇问题，关键是求出二者相遇的时间就是小狗跑动的时间，
11、即可求出小狗走的总路程,9路旁一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米，这时有一列火车从他们后方开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，问这列火车的车身总长是米,考点：列车过桥问题。分析：根据题意，先换算单位，再根据火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，而火车的车长一定，列方程解答即可,解答：解：因为行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米，即行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒，设火车速度为x米/秒，依题意列方程：（x1）22=（x3）26 4x=56，x=14所以，（141）22=286（米），答：火车总长286米；故答案为：286点评：解答此题的关键是，先换算单位，再根据车长一定，列方程解答即可,
