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1、二进制 八进制 十六进制,比一比,PK,忆一忆,2+3=？,当时我们会数手指，2个手指+3个手指等于5个手指，答案为5。,那4+6呢？4个手指+6个手指等于10个手指，10个手指刚好够用。,那6+9呢？,把6拆成1+5，9+1=10，这时老师跟我们约定用一个脚趾表示10，另外用5个手指表示5。这样通过脚趾，我们就成功解决了两个数相加超过10的问题。,想一想,当时我们为什么要约定10呢，为什么不用9或11？,二进制：两只鞋子为一双十二进制：十二个信封为一打二十四进制：24小时为一天六十进制：60分为1小时，60秒为1分钟 等等,议一议,进位制是人们为了计数和 运算方便而约定的记数系统。,一、十进
2、制,1十进制：“逢十进一、借一当十”的进位计 数方法。,它采用“09”10 个不同数字计数,是人们最用的计数方法之一。,二、二进制,二进制中，只有“0”和“1”两个数字。,进位方式：逢二进一，借一当二。,三其它进位方法：,八进制：(1)由0、1、2、3、4、5、6、7八个数码组成；(2)进位方法，逢八进一；(基数为8),十六进制：(1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个 数码组成(2)进位方法，逢十六进一(基数为16),PK,0和1,所有进制的数,算一算,把十进制数45(10)改写成二进制数.,方法一:展开求和法,因为2的0次方,1次方,2次方,10次方分别
3、等于1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024.,45(10)=32+8+4+1,=,=1,+0,+1,+1,+0,+1,=101101,方法二:用二除倒取余法,所以45(10)=101101,练一练,把十进制数62改写成二进制数.,小结,展开求和法比较麻烦，我们通常采用“二除倒取余法”，整数部分采用“除2取余法”，取逆序排列的得数。,做一做,把二进制数1101化为十进制数。,我们要知道二进制数从后开始数：第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方按位权展开后相加得到的相应的结果即为十进制数。,思路点拨,把二进制转化成十进制是比较简单的,我们只需要把二进制数写成展开式,计算即可。,解:,=8+4+0+1=13,思路点拨,练一练,把二进制数 化成十进制数.,知 识 要 点,1、二进制、八进制、十六进制的构成。,2、用展开求和法或二除倒取余法把十进制转化成二进制，其中通常采用二除倒取余法，整数部分采用“除2取余法”，取逆序排列的得数。,知 识 要 点,3、二进制数转换为十进制数，按位权展开后相加得到的相应的结果即为十进制数。,
