《工程力学 材料力学第七章 梁弯曲时位移计算与刚度设计经典例题及详解课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学 材料力学第七章 梁弯曲时位移计算与刚度设计经典例题及详解课件.ppt（78页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、例1：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在均布载荷 q 作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定max和ymax。,第七章,解：,由边界条件：,得：,梁的转角方程和挠曲线方程分别为：,最大转角和最大挠度分别为：,A,B,例2：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示悬臂梁在集中力 P 作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定max和ymax。,解：,由边界条件：,得：,梁的转角方程和挠曲线方程分别为：,最大转角和最大挠度分别为：,B,例3：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在集中力P 作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定max和 ymax。,解：,由边界条件：,得：,由对称条件：,得：,AC段梁的转角
2、方程和挠曲线方程分别为：,最大转角和最大挠度分别为：,例4：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁的转角方程、挠曲线方程，并确定max和ymax。,解：由对称性，只考虑半跨梁ACD,由连续条件：,由边界条件：,由对称条件：,梁的转角方程和挠曲线方程分别为：,最大转角和最大挠度分别为：,例5：图示变截面梁悬臂梁，试用积分法求A端的挠度,解：,AC段,CB段,由边界条件：,由连续条件：,得：,AC段挠度方程为：,令,得,（）,例6：用叠加法求,解：,将梁上的各载荷分别引起的位移叠加,例7：求外伸梁C点的位移和转角。,l,a,C,A,B,P,解：,将梁各部分分别引起的位移叠加,1、BC部分引起的位移
3、fc1、c1,2、AB部分引起的位移 fc2、c2,C,A,B,P,B2,B2,例8：已知梁的 为常数，今欲使梁的挠曲线在 处出现一拐点，则比值 为多少？,解：由梁的挠曲线近似微分方程,知，在梁挠曲线的拐点处有：,从弯矩图可以看出：,拐点：曲线凹与凸 的分界点,例9：欲使AD梁C点挠度为零，求P 与 q 的关系。,解：,例10：若图示梁B 端的转角B=0，则力偶矩 m 等于多少？,解：,例11：求图示梁 C、D两点的挠度 fC、fD。,解：,例12：求图示梁B、D两处的挠度 fB、fD,解：,qa:B处约束力,例13：用叠加法求图示变截面梁B、C 截面的挠度 fB、fC。,P,EI,2EI,a
4、,a,A,B,C,解：,例14：用叠加法求图示梁端的转角和挠度。,P,a,a,a,A,B,C,qa,解：,例15：用叠加法求图示梁跨中的挠度fC和B点的转角B（k为弹簧系数）。,q,A,B,C,EI,k,l/2,l/2,解：弹簧缩短量,例16：图示梁处为弹性支座，弹簧刚 度 求C端挠度fC。,q,EI,k,a,2a,A,B,C,解：(1)梁不变形，仅弹簧变形引起的C点挠度为,(2)弹簧不变形，仅梁变形引起的C点挠度为,(3)C点总挠度为,例17：图示平面折杆AB与BC垂直，在自由端C受集中力P作用。已知该杆各段的横截面面积均为A，抗弯刚度均为EI。试按叠加原理求截面C的水平位移和铅垂位移。,解
5、：,水平位移：,铅垂位移：,例18：求图示静不定梁的支反力。,q,A,B,l,解法一：将支座B看成多余约束，变形协调条件为：,解法二：将支座A对截面转动的约束看成多余约束，变形协调条件为：,例19：为了提高悬臂梁AB的强度和刚度，用短梁CD加固。设二梁EI相同，试求(1)二梁接触处的压力；(2)加固前后AB梁最大弯矩的比值；(3)加固前后B点挠度的比值。,P,A,B,C,D,a,a,解：(1)变形协调条件为：,(2),(3),自行完成！,例20：梁ABC由AB、BC两段组成，两段梁的EI相同。试绘制剪力图与弯矩图。,q,A,B,C,a,a,解：变形协调条件为：,其余自行完成！,例21：图示结构
6、AB梁的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，已知P、L、a。求CD杆所受的拉力。,解：变形协调条件为：,例22：某船厂用45a号工字钢制成吊车大梁，材料的许用应力，弹性模量E=200GPa，跨度L=10m，荷载P=50kN，梁的挠度许用值。考虑自重，试校核梁的强度和刚度。,解：,考虑自重，相当于梁上加一均布荷载q,查表,q,梁跨中点C挠度最大,梁满足强度和刚度要求,q,例：有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关（输入变量）；Y代表灯（输出变量）
7、。,电工,1.列逻辑状态表,56,2.应用逻辑代数运算法则化简,例1：,化简,例3：,化简,（3）加项法,（4）吸收法,吸收,例5：,化简,吸收,吸收,吸收,吸收,58,(3)应用卡诺图化简逻辑函数,解：,(a)将取值为“1”的相邻小方格圈成圈，,(b)所圈取值为“1”的相邻小方格的个数应为2n，(n=0,1,2),59,(3)应用卡诺图化简逻辑函数,解：,三个圈最小项分别为：,合并最小项,写出简化逻辑式,卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的相同变量，而消去相反变量。,60,解：,写出简化逻辑式,多余,例6.应用卡诺图化简逻辑函数,(1),(2),61,解：,写出简化逻辑式,1,例7.应用卡诺图
8、化简逻辑函数,1,62,例 1：分析下图的逻辑功能,(1)写出逻辑表达式,63,(2)应用逻辑代数化简,反演律,反演律,64,(3)列逻辑状态表,逻辑式,65,(1)写出逻辑式,例 2：分析下图的逻辑功能,.,化简,66,(2)列逻辑状态表,(3)分析逻辑功能 输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”),可用于判断各输入端的状态是否相同。,逻辑式,67,例3：分析下图的逻辑功能,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,1,0,1,A,设：C=1,封锁,打开,选通A信号,68,B,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,0,1,1,设：C=0,封锁,选通B信号,打开,例
9、 3：分析下图的逻辑功能,69,例 3:某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。试画出控制G1和 G2运行的逻辑图。,设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态：开工为“1”，不开工为“0”；G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。,(1)根据逻辑要求设定状态：,首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”、“1”的含义。,70,逻辑要求：如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时
10、开工，则G1和 G2均需运行。,开工,“1”,不开工,“0”,运行,“1”,不运行,“0”,(2)根据逻辑要求列状态表,71,(3)由状态表写出逻辑式,或由卡图诺可得相同结果,(4)化简逻辑式可得：,72,(5)用“与非”门构成逻辑电路,73,(5)画出逻辑图,74,(1)分析要求：输入有8个信号，即 N=8，根据 2n N 的关系，即 n=3，即输出为三位二进制代码。,例：设计一个编码器，满足以下要求：(1)将 I0、I1、I7 8个信号编成二进制代码。(2)编码器每次只能对一个信号进行编码，不 允许两个或两个以上的信号同时有效。(3)设输入信号高电平有效。,75,(2)列编码表：,76,(3)写出逻辑式并转换成“与非”式,Y2=I4+I5+I6+I7,Y1=I2+I3+I6+I7,Y0=I1+I3+I5+I7,77,(4)画出逻辑图,78,
